- Выведено уравнение однонаправленной (безотражательной) эволюции сверхширокого частотного спектра линейно поляризованного излучения в оптическом волноводе с дисперсией произвольного вида и кубической нелинейностью электронной и электронно-колебательной природы. Уравнение обобщено на случай параксиальной самофокусировки излучения в прозрачной объемной среде.
- Выведена параболическая зависимость квадрата среднеквадратической длительности импульса из малого числа колебаний поля от пройденного расстояния в волноводе с дисперсией и нерезонансной электронной нелинейностью. Различные соотношения коэффициентов параболы определяют один из трех возможных режимов начальной эволюции временного профиля импульса - расплывание, неизменение во времени или сжатие (самокомпрессию). Показана возможность одновременной компрессии временного и спектрального профиля импульса из малого числа колебаний с отрицательной частотной модуляцией.
- Выведена зависимость среднеквадратической ширины спектра импульса из малого числа колебаний поля от пройденного расстояния в волноводе с произвольной дисперсией и нерезонансной электронной нелинейностью на начальном этапе распространения. Показано, что ширина спектра увеличивается при учете его обогащения за счет генерации кратных гармоник. В области аномальной групповой дисперсии возможно самосжатие (увеличение амплитуды и уменьшение ширины) главного спектрального максимума вокруг центральной частоты.
- Предсказано, что генерация фемтосекундного спектрального суперконтинуума в оптических волноводах, сопровождающая формирование солитоноподобных образований из малого числа колебаний светового поля, более эффективна, чем генерация суперконтинуума, сопровождающая временное уширение фемтосекундного импульса. Для импульсов с разной центральной частотой, но совпадающими числом колебаний поля, интенсивностью и отношением нелинейной и дисперсионной длин, показано, что различие нормированной среднеквадратической ширины спектра может составлять 5 и более раз.
- Электронно-колебательная нелинейность кварцевого стекла в области нормальной групповой дисперсии приводит к малому (на несколько процентов) сдвигу центральной частоты сверхуширяющегося спектра предельно короткого импульса в стоксову область. В случае аномальной групповой дисперсии она проявляется существеннее. Так в оптическом волноводе из-за нее появляются модуляции в спектре и растет длительность солитоноподобных образований из нескольких колебаний поля, а в объемной среде - увеличиваются интенсивность и длительность высокочастотного хвоста импульса.
- Существенные электронно-колебательная и электронная нелинейности сжатого дейтерия в полом капилляре определяют структуру спектрального суперконтинуума, формирующегося при распространении импульсов длительностью 120-150 фс. На начальном этапе доминирует уширение спектра накачки за счет фазовой самомодуляции. Потом появляются неоднородно уширенные стоксовая и антистоксовая комбинационные компоненты. Далее имеет место каскадная генерация преимущественно стоксовых частот. К выходу из волновода все компоненты перекрываются и формируется сплошной сверхширокий спектр с множеством квазидискретных максимумов.
- Взаимодействие, как и самовоздействие, импульсов с континуумными спектрами и различными центральными частотами в нелинейной среде может быть описано одним уравнением для комплексной огибающей. Для этого огибающая суммарного поля произвольного вида должна определяться на основе формализма аналитического сигнала, а дисперсионная зависимость константы распространения от частоты должна вводиться в уравнение в Фурье-пространстве непосредственно, без применения аппроксимации несколькими первыми членами ряда Тейлора. Такая математическая модель для взаимодействия импульсов с континуумными спектрами корректнее, чем система уравнений для огибающих отдельных импульсов.
- В случае предельно коротких импульсов электронная кубическая нелинейность приводит к появлению в профиле огибающей осцилляций с периодом порядка половины периода колебаний на центральной частоте спектра. Глубина осцилляций может превышать 10% от амплитуды излучения. Эффект связан с генерацией утроенных частот, которая традиционно игнорируется в уравнениях для комплексной огибающей. Показано, как можно обобщить уравнения для огибающих, чтобы корректно учесть этот эффект.
- Ударное увеличение крутизны заднего фронта огибающей, связанное с генерацией мощного "синего" крыла спектра с шириной вплоть до удвоенного значения лазерной частоты, является фактором, ограничивающим рост поля при параксиальной самофокусировке осесимметричных импульсов из малого числа колебаний в прозрачных объемных средах. Уже при мощностях, в 1.1-2.5 раза превышающих критическую мощность самофокусировки, длительность заднего фронта огибающей может становиться заметно меньшей одного периода колебаний на лазерной частоте. Далее формирующие фронт высокочастотные компоненты отстают от основного импульса из-за различия групповых скоростей, унося энергию и растягивая структуру во времени.
2.Лашкин Д.В., Шполянский Ю.А. Нерезонансная генерация утроенных частот при самофокусировке импульсов из малого числа колебаний в прозрачных объемных средах. // Оптический журнал, 2010, т. 77, №9, c. 13-16.
3.Шполянский Ю.А. Комплексная огибающая произвольного оптического сигнала для описания взаимодействия импульсов с континуумными спектрами и различными центральными частотами в прозрачных нелинейных средах. // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, вып. 61, №3, с. 26-34.
4.Берковский А.Н., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Уменьшение эффективности самофокусировки фемтосекундного импульса в прозрачной среде с дисперсией при сокращении в нем числа световых колебаний. // Оптический журнал, 2008, т. 75, №10, с. 28-34.
5.Белашенков Н.Р., Дроздов А.А., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Цыпкин А.Н. Фазовая модуляция фемтосекундных световых импульсов, спектры которых сверхуширены в диэлектриках с нормальной групповой дисперсией. // Оптический журнал, 2008, т. 75, №10, с. 3-8.
6.Bakhtin M.A., Bespalov V.G, Krylov V.N., Shpolyanskiy Yu.A., Kozlov S.A. Ultrafast information transmission by quasi-discrete spectral supercontinuum. // ICO Book VI "Advances in Information Optics and Photonics", SPIE Press, Bellingham WA, 2008, pp.405-423.
7.Шполянский Ю.А. Динамика ширины спектра интенсивных лазерных импульсов из малого числа колебаний поля в оптических волноводах. // ЖЭТФ, 2007, т. 131, №4, стр. 603-614.
8.Бахтин М.А., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Сценарии взаимодействия фемтосекундных лазерных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле. // Оптический журнал, 2007, т. 74, №11, с. 24-29.
9.Берковский А.Н., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Сверхуширение спектра импульсов из малого числа колебаний светового поля в прозрачных средах с аномальной групповой дисперсией. // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2006, вып. 34, с. 38-43.
10.Шполянский Ю.А., Козлов С.А. Динамика среднеквадратической ширины спектра симметричных импульсов из малого числа колебаний поля в нелинейных диэлектрических средах. // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2006, вып. 30, с. 102-108.
11.Белов Д.Л., Козлов С.А, Шполянский Ю.А. О самосжатии спектрального суперконтинуума. // Известия РАН. сер. физ., 2005, Т. 69, №8, с. 1128-1130.
12.Berkovsky A.N., Kozlov S.A., Shpolyanskiy Yu.A. Self-focusing of few-cycle light pulses in dielectric media, Physical Review A, 2005, v. 72, 043821(9).
13.Козлов С.А., Шполянский Ю.А., Ястребова Н.В. Нелинейное отражение импульсов из малого числа колебаний светового поля от просветленной границы раздела сред. // Оптический журнал, 2004, т. 71, №6, c. 78-83.
14.Shpolyanskiy Yu.A., Belov D.L., Bakhtin M.A., Kozlov S.A. Analytic study of continuum spectrum pulse dynamics in optical waveguides. // Appl. Phys. B, 2003, v. 77, №2-3, p. 349-355.
15.Белов Д.Л., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Динамика фемтосекундных импульсов с континуумным спектром в нелинейных волноводах. // Оптический журнал, 2002, т.69, №7, с.46-53.
16.Берковский А.Н., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Самофокусировка импульсов с малым числом колебаний светового поля. // Оптический журнал, 2002, т.69, №3, с.11-23.
17.Bespalov V.G., Kozlov S.A., Shpolyanskiy Yu.A., Walmsley I.A. Simplified field wave equations for the nonlinear propagation of extremely short light pulses. // Physical Review A., 2002, v.66, 013811(10).
18.Беспалов В.Г., Козлов С.А., Крылов В.Н., Шполянский Ю.А., Стаселько Д.И. Генерация спектрального суперконтинуума в среде с электронной и электронно-колебательной нелинейностями. // Известия РАН. сер. физ.,
2000,т.64, №10, с.1938-1941.
19.Шполянский Ю.А. Сверхуширение спектра интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов в среде с электронной и электронно-колебательной нелинейностями. // Вестник молодых ученых. сер. физ., 2000, т.1, с.17-27.
20.Беспалов В.Г., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Метод анализа динамики распространения фемтосекундных импульсов с континуумным спектром в прозрачной оптической среде. // Оптический журнал, 2000, т.67, №4, с.5-14.
21.Bespalov V.G.,Kozlov S.A.,Sazonov S.V.,Oukrainski A.O., Shpolyanskiy Yu.A. Spectrum supercontinuum generation by temporal broadening in isotropic nonlinear media of femtosecond light pulses. // Physics of Vibrations, 1999, v.7, №1, p.19-28.
22.Беспалов В.Г., Козлов С.А., Сутягин А.Н., Шполянский Ю.А. Сверхуширение спектра интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов и их временное сжатие до одного колебания светового поля. // Оптический журнал, 1998, т.65, №10, с.85-88.
23.Yastrebova N.V., Shpolyanskiy Yu.A., Kozlov S.A. Nonlinear reflection of few-cycle light pulses off a bloomed dielectric interface. // Proceedings of SPIE, 2004, v. 5506, p. 184-189.
24.Shpolyanskiy Yu.A., Bespalov V.G., Kozlov S.A., Steinmeier G. The theory of spectral supercontinuum generation in microstructure fibers. // Proceedings of SPIE, 2002, v.4638, p.107-114.
25.Bakhtin M.A., Berkovsky A.N., Kozlov S.A., Shpolyanskiy Yu.A. The paraxial (2+1)-dimensional self-focusing of extremely short pulses. // Proceedings of SPIE,
2001,v. 4423, p.274-279.
26.Bespalov V.G., Krylov V.N., Seyfang G., Staselko D.I., Kozlov S.A., Shpolyanskiy Yu.A., Rebane A. Femtosecond IR supercontinuum generation in condensed media. // Proceedings of SPIE, 2001, v. 4271, p. 159-162.
27.Kozlov S.A., Bespalov V.G., Krylov V.N., Oukrainski A.O., Shpolyanskiy Yu.A. Nonlinear optics problems of one and more cycles light pulses. // Proceedings of SPIE, 1999, v.3609, p.276-281.
28.Bespalov V.G.,Kozlov S.A.,Oukrainski A.O.,Sazonov S.V., Shpolyanskiy Yu.A. Self-action of continuum spectrum femtosecond pulses. // Proceedings of SPIE, 1999, v.3735, p.43-54.
29.Bespalov V.G., Kozlov S.A., Oukrainski A.O., Shpolyanskiy Yu.A. Nonlinear reflection of extremely short light pulses. // Proceedings of SPIE, 1998, v.3573, p.82-85.32
30.Kozlov S.A., Oukrainski A.O., Shpolyanskiy Yu.A. Self-induced changes in the polarization of pulses of a few oscillations duration in isotropic dielectric media. // Proceedings of SPIE, 1997, v.3239, p.169-176.
31.Шполянский Ю.А. Амплитуда, фаза и частота фемтосекундного излучения с континуумным спектром, распространяющегося в кварцевом волокне. // В кн.: Сборник Трудов научно-исследовательского центра фотоники и оптоинформатики, СПб, 2009, с. 138-153.
32.Шполянский Ю.А., Бахтин М.А., Козлов С.А. Уравнение для комплексной огибающей электрического поля взаимодействующих импульсов со сверхширокими спектрами и различными центральными частотами в оптических волноводах. //В кн.: Сборник Трудов научно-исследовательского центра фотоники и оптоинформатики, СПб, 2009, с.118-137.
33.Лашкин Д.В., Бахтин М.А., Берковский А.Н., Шполянский Ю.А. Комплексная огибающая импульсов из малого числа колебаний светового поля, испытывающих самофокусировку в прозрачных объемных средах. // В кн.: Сборник Трудов научно-исследовательского центра фотоники и оптоинформатики, СПб, 2009, с. 108-117.
34.Шполянский Ю.А. Численные методы для моделирования оптических материалов и процессов. Часть 1. Элементы теории. // СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. – 147 с.
35.Шполянский Ю.А. Численные методы для моделирования оптических материалов и процессов. Часть 2. Лабораторный практикум. // СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. – 56 с.
36.Бахтин М.А., Берковский А.Н., Шполянский Ю.А. Нелинейное взаимодействие фемтосекундных импульсов с различными спектральными составами в объемном кварцевом стекле. // В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2006, стр. 178-184.
37.Белов П.А., Беспалов В.Г., Васильев В.Н., Козлов С.А., Павлов А.В., Симовский К.Р., Шполянский Ю.А. // Оптические процессоры: достижения и новые идеи. // В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2006, стр. 6-36.
38.Белов Д.Л., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Динамика ширины спектров световых импульсов предельно коротких длительностей в нелинейных средах. // В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2004, 267-272 .
39.Берковский А.Н., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Самофокусировка волновых пакетов из малого числа колебаний светового поля в диэлектрических средах. // В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2004, 170-188.
40.Берковский А.Н., Козлов С.А., Шполянский Ю.А., Валмслей Я.А. Пространственно-временная динамика поля световых импульсов с малым числом колебаний в прозрачных нелинейных средах. // В кн.: Оптические технологии в фундаментальных и прикладных исследованиях, СПб, 2002, с. 94-108.
41.Белов Д.Л., Шполянский Ю.А. (научный руководитель), Козлов С.А. (научный руководитель). Сценарии эволюции импульсов из нескольких колебаний светового поля в волноводах. // В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2002, с.223-235.
42.Берковский А.Н., Шполянский Ю.А., Параксиальная (2+1)-мерная самофокусировка импульсов предельно коротких длительностей. // В кн.: Современные технологии.Труды молодых ученыхИТМО,СПб,2001,c.19-23.
43.Барсуков В.С., Карасев В.Б., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Дисперсионное расплывание фемтосекундных световых импульсов с континуумным спектром. // В кн.: Оптические и лазерные технологии, СПб, 2001, c.11-17.
44.Беспалов В.Г., Васильев В.Н., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Использование фемтосекундного спектрального суперконтинуума в системах сверхплотной передачи информации. // В кн.: Оптические и лазерные технологии, СПб, 2001, c.214-219.
45.Бахтин М.А., Колесникова С.Ю., Шполянский Ю.А. Сравнение точности аппроксимации дисперсии кварцевого стекла в методах медленно меняющейся огибающей и медленно меняющегося профиля. // В кн.: Современные технологии, СПб, 2001, с. 196-203.
46.Бахтин М.А., Шполянский Ю.А. О границах применимости метода медленно меняющейся огибающей в оптике сверхкоротких импульсов. // В кн.: Совре¬менные технологии. Труды молодых ученых ИТМО, СПб, 2001, c. 12-18.
47.Shpolyanskiy Yu.A., Kozlov S.A., Bespalov V.G., Steinmeyer G. The theory of intensive ultrashort pulse propagation in a microstructure fiber. // In book: Advances in optics and electromagnetics of photonic band gap structures, Edited by C.R. Simovski, V.G. Bespalov and S.A. Kozlov, IFMO, St. Petersburg, 2001, p. 39-41.
48.Шполянский Ю.А. Сценарии развития фемтосекундного спектрального суперконтинуума. // В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики, СПб, 2000, c.136-153.
49.Лашкин Д.В., Бахтин М.А., Берковский А.Н., Шполянский Ю.А. Применение подхода на основе комплексной огибающей для моделирования самофокусировки импульсов из малого числа колебаний светового поля в прозрачных средах - В кн.: Труды международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика – 2009», СПб, 2009, с. 229-232.
50.Shpolyanskiy Yu.A., Berkovsky A.N., Kozlov S.A. Dependence of self-focusing efficiency on the duration of few-cycle light pulses. // Proceedings of the Topical Meeting on Optoinformatics’2008, St. Petersburg, Russia, 15-18 September 2008. Editors Calvo M.L., Pavlov A.V., Jahns J, p. 279-281.
51.Шполянский Ю.А., Бахтин М.А. Комплексная огибающая произвольного оптического сигнала для описания само- и взаимодействия импульсов с онтинуумными спектрами и различными центральными частотами в прозрачных средах. // В кн.: Труды международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики – 2008», СПб, с.137-140.
52.Shpolyanskiy Yu.A., Kozlov S.A. Advances in the theory of few-cycle pulse propagation and femtosecond supercontinuum generation in transparent media. Proceedings of the ICO Topical Meeting on Optoinformatics and Information Photonics’2006, St. Petersburg, Russia, 4-7 September 2006. Editors Calvo M.L., Pavlov A.V., Jahns J, p. 398-400.
53.Бахтин М.А., Берковский А.Н., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Взаимодействие фемтосекундных спектральных суперконтинуумов в прозрачных нелинейных средах. // В кн.: Труды международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики – 2006», СПб, с.230-231.
54.Берковский А.Н., Козлов С.А., Петрошенко П.А., Шполянский Ю.А. Нестационарная самофокусировка импульсов из малого числа колебаний светового поля в прозрачных средах с аномальной групповой дисперсией. // В кн.: Труды IV Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики – 2006», СПб, 2006, с.307-309.
55.Берковский А.Н., Козлов С.А., Шполянский Ю.А. Самофокусировка оптических волновых пакетов из малого числа колебаний. // В кн.: Труды III Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики – 2004», СПб, 2004, с.120-121
56.Берковский А.Н., Козлов С.А., Петрошенко Ю.А., Шполянский Ю.А Самофокусировка импульсов из нескольких колебаний светового поля. // В кн.: Труды II Международной конференции, «Фундаментальные проблемы оптики – 2002», СПб, 2002, с.6-8.
57.Берковский А.Н., Шполянский Ю.А. Параксиальная (2+1)-мерная самофокусировка предельно коротких импульсов со спектрами в диапазонах с различными типами групповой дисперсии среды. // В кн.: Труды II Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика-2001», СПб, 2001, с.93-94.
58.Козлов С.А., Королев А.А., Шполянский Ю.А., Штумпф С.А. Распространение интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов в диэлектриках: учет плазменных явлений - Труды X Meжнационального совещания «Радиационная физика твердого тела». М., 2000, с. 617-621.
59.Беспалов В.Г., Козлов С.А., Королев А.А., Шполянский Ю.А., Штумпф С.А. Влияние Рамановской нелинейности на взаимодействие интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов с диэлектриком - Труды IX Meжнационального совещания «Радиационная физика твердого тела».М., 1999 г., с. 909-915.
60.Bespalov V.G., Kozlov S.A., Shpolyanskiy Yu.A. Scenario of spectrum ultrabroadening of femtosecond laser pulse in transparent optical medium. // Proc. of the Int. Conf. on Lasers’98, STS PRESS, Mc LEAN, VA, 1999, p.1087-1091.