Новизна научных положений заключается в:
- разработке математической модели теплового поля в анизотропной однокомпонентной поликристаллической горной породе, позволяющей определить температуру в любом зерне в зависимости от его ориентации в пространстве;
- разработке математической модели теплового поля в анизотропной многокомпонентной поликристаллической горной породе, позволяющей определить температуру в любом зерне в зависимости от его ориентации в пространстве с учетом текстуры самой породы;
- обосновании необходимости применения и построении функции влияния, используемой для определения температурных полей в поликристаллических многокомпонентных средах;
- разработке нового алгоритма моделирования механизма возникновения ТЭП в геоматериалах за счет возникновения на берегах существующих трещин растяжения температурного градиента;
- разработке модели формирования ТЭП в геоматериалах, подвергнутых термическому воздействию, позволяющей путем проведения вычислительного эксперимента объяснять закономерности этого эффекта в многокомпонентных анизотропных средах с учетом их текстурных особенностей и анизотропии тепловых характеристик.
2. Винников В.А., Халкечев К.В. Математическая модель температурного поля неоднородной поликристаллической среды // Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям. – Бишкек: Илим. – 2003. – Вып. 32 – C.266-268.
3. Винников В.А. Моделирование процесса роста трещин в неоднородной случайной среде под воздействием стационарного температурного поля // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2004. – Т.11, вып. 2. – C. 313-314.
4. Винников В.А. Моделирование трещинообразования в неоднородной однокомпонентной случайной среде под воздействием стационарного температурного поля // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2004. – Т.11, вып. 4. – C. 774-775.
5. Винников В.А. Определение температурного поля в неоднородной двухкомпонентной случайной среде при стационарном внешнем тепловом воздействии // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2004. – Т.11, вып. 4. – C. 775-776.
6. Винников В.А. Моделирование термоэмиссионных эффектов памяти // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2005. – Т.12, вып. 1. – C. 122-123.
7. Винников В.А. Построение функции влияния двухкомпонентной поликристаллической среды в случае слоистой текстуры // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2005. – Т.12, вып. 1. – C. 123-125.
8. Винников В.А. Построение функции влияния двухкомпонентной поликристаллической среды в случае регулярной вкрапленной 40 текстуры // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2005. – Т.12, вып. 4. – C. 927-929.
9. Шкуратник В.Л., Вознесенский А.С., Винников В.А. О термоэмис- сионном эффекте памяти в угле // Сборник Трудов. XVIII сессия Рос- сийского акустического общества. – М.: ГЕОС. – 2006. – Т. 1. – C. 279-283.
10. Шкуратник В.Л. Кучурин С.В., Винников В.А. Закономерности акустической эмиссии и термоэмиссионного эффекта памяти в образцах угля при различных режимах термического воздействия // ФТПРПИ. – 2007. – № 4. – C. 61-70.
11. Вознесенский А.С., Шкуратник В.Л., Вильямов С.В., Винников В.А. Установка для акустоэмиссионных исследований горных пород при их нагревании // ГИАБ. – 2007. – № 12. – C. 143-150.
12. Винников В.А., Шкуратник В.Л. О теоретической модели термоэмиссион- ного эффекта памяти в горных породах // ПМТФ.– 2008. – № 2. – C. 172-177.
13. Шкуратник В.Л., Кучурин С.В., Винников В.А. Закономерности влияния помеховых факторов на термоэмиссионный эффект памяти в образцах угля // ФТПРПИ. – 2008. – № 2. – C. 21-28.
14. Винников В.А. Поле деформаций, обусловленное тепловым потоком, в трещиноватых поликристаллах // Обозрение прикладной и промыш- ленной математики. – 2008. – Т.16, вып. 4. – C. 1051-1052.
15. Винников В.А., Шкуратник В.Л., Кириченко И.В.. Моделирование термоэмиссионных эффектов памяти в неоднородных горных породах // ГИАБ. – 2008. –№ 5. – C. 81-88.
16. Винников В.А., Шкуратник В.Л.. Моделирование влияния помеховых факторов на термоэмиссионный эффект памяти в горных породах // ГИАБ. – 2009. – № 2. – C. 5-11.
17. Винников В.А., Шкуратник В.Л. Теоретические модели термоакусто- эмиссионных эффектов в горных породах // ГИАБ. – 2010. – Отдельный выпуск № 1. – C. 72-87.
18. Винников В.А., Вознесенский А.С., Устинов К.Б., Шкуратник В.Л. Теоретические модели акустической эмиссии в горных породах при различных режимах их нагревания // ПМТФ. – 2010. – № 1. – C. 100-105.
19. Винников В.А. Моделирование термоакустической эмиссии и эффектов термоэмиссионной памяти в геоматериалах различной структуры // Отдельные статьи ГИАБ. – 2010. – № 1. – 34 с.
20. Винников В.А. Математические модели акустической эмиссии и термоакустоэмиссионных эффектов памяти в неоднородных средах // Отдельные статьи ГИАБ. – 2010. – № 2. – 23 с.
21. Винников В.А., Редкозубов С.А. Математическая модель распростра- нения тепла в неоднородных средах с учетом взаимного влияния структурных элементов // Отдельные статьи ГИАБ. – 2010. – № 3. – 27 с.
22. Винников В.А., Кириченко И.В. Модель термоэмиссионного эффекта памяти в горных породах «ТЕМЕ», версия 1.0 // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010613218 от 14 мая 2010 г.