- Постановка краевой задачи для гидростатических уравнений. Определение краевых условий на открытых границах региона использует: базу данных, предоставлямую экспедиционными и космическими наблюдениями в открытых частях Мирового океана, соприкасающихся с периферией региона, данные крупномасштабной долгопериодной периферийной модели, взаимодействующей с ядром региональной модели и поставляющей необходимую граничную информацию на границе подобласти региона, спектральный метод разложения решения по нормальным модам с базисом, определяемым решением задачи Штурма-Лиувилля; при этом задача для каждой моды ставится аналогично краевой задаче для уравнений мелкой воды.
- Метод реализации региональной модели. Численный метод использует переход к гранично-согласованным координатам и неравномерную криволинейную сетку, сгущающуюся к ядру модели. Система уравнений преобразуется к виду контравариантных потоков либо сохраняет декартово представление скорости в криволинейных координатах. Конструкцию метода составляют робастные модули с включением процедуры, контролирующей поведение решения при резком изменении его градиентов, и многосеточной процедуры ускорения сходимости. 6 Реализация совокупных возможностей, заключающихся в нахождении и корректной постановке краевых условий на открытых границах региона при использовании для построения его модели структуры многопрофильных модулей, обеспечивающих точную и эффективную реализацию краевой задачи с учетом ее особенностей и определяет общий подход к региональному моделированию.
- Впервые построенные модели регионов, характеризующиеся сложной геометрией, сильной нелинейностью и интенсивной бароклинностью (Мессинский пролив, Баб-эль-Мандебский пролив), протяженной открытой границей (Восточно-Сибирский арктический шельф), взаимодействием системы вложенных моделей для расчета сложных явлений (глубоководная конвекция в Гренландском море, взаимодействие прилива и цунами в Индийском океане), динамическим взаимодействием разномасштабных объектов (Адриатическое море - Венецианская лагуна).
2) Андросов А.А., Вольцингер Н.Е., Каган Б.А., Салусти Е. Мессинские вихри в настоящем и прошлом // Изв. РАН, ФАО. 1995. Т.31. №5. С.679-691.
3) Андросов А.А., Вольцингер Н.Е., Либерман Ю.М. Двумерная приливная модель Баренцева моря // Океанология. 1997. Т.37. №1. С.20-26.
4) Андросов А.А., Вольцингер Н.Е., Либерман Ю.М. Расчет трехмерной приливной динамики // Изв. РАН, ФАО. 1998. Т.34. №1. C.78-89.
5) Андросов А.А., Вольцингер Н.Е., Либерман Ю.М., Романенков Д.А. Моделирование динамики вод Гибралтарского пролива // Изв. РАН, ФАО. 2000. Т.36. №4. C.526-541.
6) Андросов А.А., Вольцингер Н.Е., Романенков Д.А. Моделирование трехмерной бароклинной приливной динамики Мессинского пролива // Изв. РАН, ФАО. 2002. Т.38. №1. C.119-134.
7) Вольцингер Н.Е., Андросов А.А. Моделирование гидродинамической ситуации Исхода // Изв. РАН, ФАО. 2003. Т.39. №4. C.532-546.
8) Андросов А.А., Вольцингер Н.Е. Проливы Мирового Океана. Общий подход к моделированию. Санкт-Петербург: Наука. 2005. 188 с.
9) Андросов А.А., Вольцингер Н.Е. Моделирование внутреннего прилива в Баб-эль-Мандебском проливе Красного моря // Изв. РАН, ФАО. 2008. Т.44. №1. C.127-144.
10) Вольцингер Н.Е., Андросов А.А. Расчет энергии баротропно-бароклинного взаимодействия в Баб- эль-Мандебском проливе // Изв. РАН, ФАО. 2010. Т.46. №2. С.87-97.
11) Андросов А.А. Внутренние волны Мессинского пролива // Вестник Гражданских Инженеров. 2010. Т.21. №1. С.169-173.
12) Андросов А.А. Нелинейное взаимодействие волн цунами и приливов // Вестник Гражданских Инженеров. 2010. Т.21. №2. C.37-48.
13) Androsov A.A. Tidal oscillations in the strait of Messina // Atmospheres_ Hydrospheres and Space Sciences ANAALES GEOPHYSICALE part II Oceans, Atmosphere, Hydrology and Nonlinear Geophysics Supplement 11 to Volume 10. 1992. P.187.
14) Androsov A.A., Klevanny K.A., Salusti E.S. and Voltzinger N.E. Open boundary conditions for horizontal 2-D curvilinear-grid long-wave dynamics of a strait // Adv. in Water Resources. 1995. V.18. P.267-276.
15) Androsov A.A., Liberman Y.M., Nekrasov A.V., Romanenkov D.A. and Voltzinger N.E. Numerical Study of the M2 Tide on the North Siberian Shelf // Continental Shelf Research, Elsevier Science Ltd. 1998. V.18. P.715-738.
16) Dmitry A. Romanenkov, Alexei A. Androsov, Naum E. Voltzinger. Comparison of forms of the viscous shallow-water equations in the boundary-fitted coordinates // Ocean Modelling. 2001. V.3. P.193-216.
17) A.A. Androssov, B.A. Kagan, D.A. Romanenkov, N. E. Voltzinger. Numerical modelling of barotropic tidal dynamics in the strait of Messina // Advances in Water Resources. 2002. V.25. P.401-415.
18) R. Romeiser, S. Ufermann, A. Androssov, H. Wehde, L. Mitnik, S. Kern, and A. Rubino. On the remote sensing of oceanic and atmospheric convection in the Greenland Sea by synthetic aperture radar // JGR. 2004. V.109. C03004.
19) Androsov A., Rubino A., Romeiser R., and Sein D.V. Open-ocean convection in the Greenland Sea: preconditioning through a mesoscale chimney and detectability in SAR imagery studied with a hierarchy of nested numerical models // Meteorologische Zeitschrift. 2005. V.14. №6. P.693-702.
20) Rubino A., Androssov A., and Dotsenko S. Intrinsic dynamics and long-term evolution of a convectively generated oceanic submesoscale vortex // Geophysical Research Letters. 2007. V.34. L16607, doi:10.1029/2007GL030634.
21) S. Massmann, A. Androsov, S. Danilov Intercomparison between finite-element and finite volume Approaches to model North Sea tides // Continental Shelf Research. 2010. doi:10.1016/j.csr.2009.07.004.
22) T. Lovato, A. Androsov, D. Romanenkov, A. Rubino, R. Pastres. The tidal and wind induced hydrodynamics of the composite system Adriatic Sea/Lagoon of Venice // Continental Shelf Research. 2010. doi:10.1016/j.csr.2010.01.005.