- Исходная идея и принципы разработки теоретических основ и методики формирования систем фундаментальных математических понятий. Идея заключается в том, что системно-структурная организация содержания систем фундаментальных понятий, отражающая адекватную структуру деятельности учителя и учащихся, повысит обобщенность и функциональность понятий в обучении, и продуктивность познавательной деятельности учащихся.
- Концепция продуктивного формирования математических понятий и их систем в современном обучении (обоснованный отбор и структурирование понятийного содержания, повышение роли и значимости математического языка, функций понятий; выделение учебных задач, в ситуациях которых происходит овладение теоретически обобщенными структурами понятий, систем понятий).
- Прогностическая модель целостного процесса формирования систем понятий в обучении математике, содержащая компоненты: содержательно-целевой, процессуально-деятельностный, контрольно-оценочный, оценочно-результативный и их взаимосвязи.
- Структурно-содержательные модели систем понятий - как ориентиры организации учебно-познавательной деятельности учащихся.
- Целостная методика формирования систем фундаментальных математических понятий и управление учебно-познавательной деятельностью учащихся по их овладению.
1. Токарева, Л. И. Формирование систем понятий при обучении матема-тике [Текст] : монография / Л. И. Токарева ; Башк. гос. пед. ун-т им. М. Акмул-лы. – Уфа, 2008. – 392 с. (24 п. л.).
Статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации резуль-татов докторских исследований
2. Токарева, Л. И. К вопросу о выполнении методического анализа школьных математических задач [Текст] / Л. И. Токарева // Математика в шко-ле. – 1991. – № 3. – С. 39-42. (0,6 п. л.).
3. Токарева, Л. И. Формирование систем математических понятий в концепции системно-деятельностного подхода [Текст] / Л. И. Токарева // Вестник Челяб. гос. пед. ун-та. Серия 2, Педагогика. Психология. Методика преподавания. – 2005. – № 9. – С. 185-192. (1 п. л.).
4. Токарева, Л. И. Этапы в деятельности учителя математики по форми-рованию теоретических систем знаний школьников [Текст] / Л. И. Токарева // Вестник Поморского ун-та. Серия : Физиологические и психолого-педагогические науки. – 2004. – № 2(6). – С. 63-71. (0,9 п. л.).
5. Токарева, Л. И. Концепция продуктивного функционирования математических понятий и их систем в современном обучении [Текст] / Л. И. Токарева // Вестник Челябинского гос. пед. ун-та. Серия 2, Педагогика. Психология. Методика преподавания. – 2005. – № 10. – С. 287-299. (1,3 п. л.).
6. Токарева, Л. И. Формирование теоретических систем понятий в усло-виях развивающего обучения (на материале математики) [Текст] / Л. И. Токарева // Вестник Костромского гос. ун-та им. Н. А. Некрасова. Серия : Психологические науки. Акмеология образования. – 2005. – Т. 11, № 4. – С. 23-28. (0,9 п. л.).
7. Токарева, Л. И. Методология формирования фундаментальных поня-тий и их систем в обучении математике [Текст] / Л. И. Токарева // Вестник По-морского университета. Серия : Физиологические и психолого-педагогические науки. – 2006. – № 1(9). – С. 132-137. (0,85 п. л.).
8. Токарева, Л. И. Модели содержания систем понятий – как ориентиры организации процесса обучения математике [Текст] / Л. И. Токарева // Наука и школа. – 2008. – № 3. – С. 33-36. (0,5 п. л.).
9. Токарева, Л. И. Формирование теоретических систем понятий у уча-щихся общеобразовательных школ [Текст] / Л. И. Токарева // Наука и школа. – 2008. – № 4. – С. 21-23. (0,5 п. л.).
10. Токарева, Л. И. Содержание современного школьного математиче-ского образования [Текст] / Л. И. Токарева // Вестник МГУ им. М. В. Ломоносова. Серия 20, Педагогическое образование. – 2008. – № 3. – С. 45-54. (1 п. л.).
11. Токарева, Л. И. Моделирование понятий и их систем в школьном курсе [Текст] / Л. И. Токарева // Вестник Московского государственного об-ластного университета. Сер. Педагогика. – 2008. – № 3. – С. 185-190. (0,7 п. л.).
12. Токарева, Л. И. Модели целостного процесса формирования понятий и их систем в современном обучении [Текст] / Л. И. Токарева // Вестник Тамбовского университета. Серия : Гуманитарные науки. – Тамбов, 2008. – Вып. 12 (68). – С. 113-122. (1,3 п. л.).
13. Токарева, Л. И. Теоретические основы формирования фундаментальных понятий и их систем в современном обучении [Текст] / Л. И. Токарева // Вестник МГУ им. М. В. Ломоносова. Серия 20, Педагогическое образование. – 2009. – № 4. – С. 25-34. (1 п. л.).
Учебные, учебно-методические пособия, методические рекомендации, учебные программы
Токарева, Л. И. Методика формирования учебных действий в ситуациях решения учебных задач при изучении темы «Неравенства» в 7 классе [Текст] : (метод. рек. для учителей мат. сред. шк.) / авт.-сост. Л. И. Токарева ; Магнито-гор. гос. пед. ин-т. – Магнитогорск, 1988. – 48 с. : ил. (3 п. л.).
14.Токарева, Л. И. Формирование приемов учебно-познавательной деятельности студентов в их научно-методической подготовке [Текст] : учебная программа и метод. реком. для студентов 4-5 курсов педвузов. Ч. 1 / Л. И. Токарева ; Башк. гос. пед. ин-т. – Уфа, 1990. – 54 с. (3,4 п. л.).
15. Токарева, Л. И. Формирование приемов учебно-познавательной деятельности студентов в их научно-методической подготовке [Текст] : учебная программа и метод. реком. для студентов 4-5 курсов педвузов. Ч. 2 / Л. И. Токарева ; Башк. гос. пед. ин-т. – Уфа, 1990. – 48 с. (3 п. л.).
16. Токарева, Л. И. Формирование общелогических и специфических и контрольно-оценочных действий при изучении математики [Текст] : учебная программа и методические разработки по изучению отдельных разделов школьного курса математики для студентов 4-5 курсов педвузов. Ч. 1 / Л. И. Токарева ; Башк. гос. пед. ин-т. – Уфа, 1990. – 50 с. (3,1 п. л.).
17. Токарева, Л. И. Формирование общелогических и специфических и контрольно-оценочных действий при изучении математики [Текст] : учебная программа и методические разработки по изучению отдельных разделов школьного курса математики для студентов 4-5 курсов педвузов. Ч. 2 / Л. И. Токарева ; Башк. гос. пед. ин-т. – Уфа, 1990. – 51 с. (3,2 п. л.).
18. Токарева, Л. И. Оптимизация обучения математике в школах с ма-лой наполняемостью классов [Текст] / Л. И. Токарева // Пути интенсификации процесса обучения в школах с малой наполняемостью классов: метод. реком. – Новгород : Изд-во НОИУУ, 1990. – С. 74-86. (0,81 п. л.).
19. Токарева, Л. И. Формирование у учащихся исследовательских уме-ний при изучении математики в средней школе. [Текст] / Л. И. Токарева // Пути совершенствования управления познавательной деятельностью и обучением учащихся : метод. рек. – Новгород : Изд-во НОИУУ, 1991. – С. 21-28. (0,5 п. л.).
20. Токарева, Л. И. Формирование системы математических понятий при изучении темы «Первообразная и интеграл» в 11 классе на основе решения учебных задач [Текст] : метод. пособие для учителей математики ср. школ и студ. педвузов и ун-тов / Л. И. Токарева ; Башк. гос. пед. ин-т. – Уфа, 1991. – 124 с. (7,8 п. л.).
21. Токарева, Л. И. Современные формы организации учебно-познавательной деятельности учащихся при изучении темы «Производная и ее применение» в 10 классе [Текст] : метод. пособие для учителей математики средних шк. и студ. педвузов и ун-тов. Ч. 1 / Л. И. Токарева ; Башк. гос. пед. ин-т. – Уфа, 1992. – 104 с. (6,5 п. л.).
22. Токарева, Л. И. Современные формы организации учебно-познавательной деятельности учащихся при изучении темы «Производная и ее применение» в 10 классе [Текст] : метод. пособие для учителей математики средних шк. и студ. педвузов и ун-тов. Ч. 2 / Л. И. Токарева ; Башк. гос. пед. ин-т. – Уфа, 1992. – 91 с. (5,7 п. л.).
23. Токарева, Л. И. Формирование учебно-познавательной деятельно-сти у учащихся при изучении темы «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства» в 10 классе [Текст] : метод. пособие для учителей математики средних шк. и студ. педвузов и ун-тов. Ч. 1 / Л. И. Токарева ; Башк. гос. пед. ин-т. – Уфа, 1993. – 100 с. (6,3 п. л.).
24. Токарева, Л. И. Формирование учебно-познавательной деятельно-сти у учащихся при изучении темы «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства» в 10 классе [Текст] : метод. пособие для учителей математики средних шк. и студ. педвузов и ун-тов. Ч. 2 / Л. И. Токарева ; Башк. гос. пед. ин-т. – Уфа, 1993. – 86 с. (5,4 п. л.).
25. Токарева, Л.И. Изучение неравенств в средней школе [Текст] : ме-тод. рек. для учителей математики средних шк. / Л. И. Токарева // Математика. – 1998. – № 18. – С. 2-5. (1 п. л.).
26. Токарева, Л. И. Формирование системы понятий «Функции, производная, интеграл» [Текст] : метод. рек. для учителей математики средних шк. / Л. И. Токарева // Математика. – 2000. – № 1. – С. 19-25. (1,7 п. л.).
27. Токарева, Л. И. Формирование системы понятий «Функции, производная, интеграл» [Текст] : метод. рек. для учителей математики средних шк. / Л. И. Токарева // Математика. – 2000. – № 2. – С. 19-23. (1,5 п. л.).
28. Токарева, Л. И. Формирование системы понятий «Функции, производная, интеграл» [Текст] : метод. рек. для учителей математики средних шк. / Л. И. Токарева // Математика. – 2001. – № 47. – С. 19-25. (1,7 п. л.).
29. Токарева, Л. И. Тригонометрические неравенства в средней школе: роль, значение, применение [Текст] : метод. рек. для учителей математики средних шк. / Л. И. Токарева // Математика. – 2002. – № 44. – С. 22-32. (2 п. л.).
30. Токарева, Л. И. Тригонометрические неравенства в средней школе: роль, значение, применение [Текст] : метод. рек. для учителей математики средних шк. / Л. И. Токарева // Математика. – 2002. – № 47. – С. 31-38. (1,8 п. л.).
31. Токарева, Л. И. Обобщение и систематизация знаний учащихся по изучению уравнений, неравенств, функций в 10-11 классах [Текст] : метод. рек. для учителей математики средних шк. / Л. И. Токарева // Математика. – 2003. – № 29. – С. 24-29. (1,5 п. л.).
32. Токарева, Л. И. Обобщение и систематизация знаний учащихся по изучению уравнений, неравенств, функций в 10-11 классах [Текст] : метод. рек. для учителей математики средних шк. / Л. И. Токарева // Математика. – 2003. – № 31. – С. 15-21. (1,8 п. л.).
33.Токарева, Л. И. Обобщение и систематизация знаний учащихся по изучению уравнений, неравенств, функций в 10-11 классах [Текст] : метод. рек. для учителей математики средних шк. / Л. И. Токарева // Математика. – 2003. – № 32. – С. 20-25. (1,5 п. л.).
Статьи в сборниках научных трудов и журналах
35.Токарева, Л. И. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся при изучении темы «Неравенства» в восьмилетней школе [Текст] / Л. И. Токарева // Воспитание учащихся при обучении математике : кн. для учителя : из опыта работы : сб. / сост. Л. Ф. Пичурин. – М. : Просвещение, 1987. – С. 157-166. (0,7 п. л.).
36.Токарева, Л. И. Формирование приемов учебно-познавательной деятельности студентов в их научно-методической подготовке [Текст] / Л. И. Токарева // Активизация учебного процесса в вузе : межвуз. сб. науч. тр. / Горьк. гос. пед. ин-т им. М. Горького. – Горький, 1989. – С. 76-93. (1,2 п. л.).
37.Токарева, Л. И. Методические аспекты постановки учебных задач и решение их средствами учебных действий при изучении темы «Квадратичная функция» в 9 кл. [Текст] / Л. И. Токарева // Подготовка учителя математики в условиях реформы средней и высшей школы : сб. науч. ст. / Ульянов. гос. пед. ин-т им. И. Н. Ульянова. – Ульяновск, 1989. – С. 116-133. (1,1 п. л.).
38.Токарева, Л. И. Оценочная и контрольно-корректирующая деятель-ность при изучении темы «Первообразная и интеграл» в 11 классе [Текст] / Л. И. Токарева // Научные понятия в современном учебном процессе школы и вуза : материалы XXI Междунар. науч. семинара / Челяб. гос. пед. ин-т. – Челябинск, 1993. – Т.2. – С. 93-95. (0,3 п. л.).
39.Токарева, Л. И. Теоретические основы разработки модели совре-менного специалиста (учителя математики) в условиях непрерывного образова-ния [Текст] / Л. И. Токарева // Вопросы непрерывного и двухуровневого педагогического образования : материалы респуб. научно-практ. конф. / Краснояр. гос. пед. ин-т. – Красноярск, 1993. – Ч. 2. – С. 150-153. (0,4 п. л.).
40.Токарева, Л. И. Понятийно-теоретическая деятельность учащихся и студентов и ее активизация [Текст] / Л. И. Токарева // Альтернативные системы образования и обучения : материалы Междунар. научно-практ. конф. – Новгород ; СПб. : Изд-во Акад. наук высш. шк., 1994. – С. 33-35. (0,3 п. л.).
41.Токарева, Л. И. Обучение учащихся приемам учебно-познавательной деятельности при изучении темы «Производная и ее примене-ние» в 10 классе [Текст] / Л. И. Токарева // Сборник учебно-методических работ по естественно-математическим дисциплинам / Новгород. гос. ун-т им. Ярослава Мудрого. – Новгород, 1995. – С. 89-100. (0,9 п. л.).
42.Токарева, Л. И. Структурирование и моделирование систем математических понятий [Текст] / Л. И. Токарева // Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов : материалы Междунар. науч.-практ. конф. / Челяб. гос. пед. ин-т. – Челябинск, 1995. – Т. 2. – С. 34-37. (0,4 п. л.).
43.Токарева, Л. И. Формирование теоретических обобщений при обу-чении математике в школе [Текст] / Л. И. Токарева // Теория и практика развивающего обучения : итоги и перспективы: материалы Междунар. науч.-практ. конф. / Башк. гос. пед. ин-т. – Уфа, 1995. – С. 133-135. (0,35 п. л.).
44.Токарева, Л. И. Вопросы методологического осмысления сущности технологизации процесса обучения [Текст] / Л. И. Токарева // Инновационные модели образовательных технологий и систем : материалы науч. конф. – СПб. : Изд-во Ин-та образования взрослых, 1998. – С. 20-23. (0,4 п. л.).
45.Токарева, Л. И. Образование, развитие и применение математиче-ских понятий и их систем [Текст] / Л. И. Токарева // Методология, теория и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов : материалы Всерос. науч.-практ. конф. / Челяб. гос. пед. ун-т. – Челябинск, 1998. – Т. 2. – С. 3-6. (0,4 п. л.).
46.Токарева, Л. И. Деятельность учащихся в процессе интенсивного формирования теоретических систем знаний по математике [Текст] / Л. И. То-карева // Математическое образование в инновационных учебных заведениях : сб. науч. ст. по материалам региональной науч.-практ. конф. / Поморский гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. – Архангельск, 1999. – С. 43-46. (0,4 п. л.).
47.Токарева, Л. И. Системно-деятельностный подход к разработке и внедрению новых технологий обучения [Текст] / Л. И. Токарева // Акмеология и психодидактика высшей и средней школы: материалы Междунар. науч.-практ. конф. / Башк. гос. пед. ун-т. – Уфа, 2000. – С. 104-106. (0,4 п. л.).
48.Токарева, Л. И. Методическая система формирования математиче-ских понятий и их систем у учащихся школ и студентов вузов [Текст] / Л. И. Токарева // Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов: материалы респ. науч.-практ. конф. / Челяб. гос. пед. ун-т. – Челябинск, 2000. – С. 200-203. (0,4 п. л.).
49.Токарева, Л. И. Математическое моделирование экономических си-стем [Текст] / Л. И. Токарева // Математика. Экономика. Экология. Образова-ние : материалы Х Междунар. конф. II Междунар. Симпозиум «Ряды Фурье и их применение» / Ростов. гос. ун-т. – Ростов н/Д, 2002. – С. 236-239. (0,4 п. л.).
50.Токарева, Л. И. Познавательная деятельность учащихся в процессе формирования систем математических понятий [Текст] / Л. И. Токарева // Ме-тодология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и сту-дентов вузов: материалы респуб. науч.-практ. конф. / Челяб. гос. пед. ун-т. – Челябинск, 2002. – Ч. 1. – С. 185-187. (0,3 п. л.).
51.Токарева, Л. И. Построение модели целостного процесса формиро-вания систем математических понятий [Текст] / Л. И. Токарева // Математика. Образование. Экология. Гендерные проблемы : сб. науч. ст. по материалам Междунар. конф., 26-30 мая. – М. : Изд-во Моск. ун-та, 2003. – С. 147-154. (0,8 п. л.).
52.Токарева, Л. И. Моделирование математических понятий и их си-стем [Текст] / Л. И. Токарева // Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов : материалы XII Всерос. науч.-практ. конф., 17-19 мая 2004 г. / Челяб. гос. пед. ун-т. – Челябинск, 2005. – Ч. 3. – С. 133-137. (0,5 п. л.).
53.Токарева, Л. И. Формирование теоретических обобщений при обу-чении математике [Текст] / Л. И. Токарева // Математический Вестник педвузов и ун-тов Волго-Вятского региона / Вят. гос. гуманит. ун-т. – Киров, 2004. – Вып. 6. – С. 305-310. (0,5 п. л.).
54.Токарева, Л. И. Способы и механизмы образования и развития ма-тематических понятий и их систем [Текст] / Л. И. Токарева // Актуальные про-блемы подготовки будущего учителя математики: межвуз. сб. науч. тр. / Калуж. гос. пед. ун-т им. К. Э. Циолковского. – Калуга, 2004. – Вып. 6. – С. 79-84. (0,5 п. л.).
55.Токарева, Л. И. Методологические вопросы содержания школьного математического образования [Текст] / Л. И. Токарева // Математика. Образование. Культура: сб. науч. тр. по материалам Междунар. науч. конф., 22-24 окт. 2003 г. / Тольят. гос. ун-т. – Тольятти, 2004. – Т. 1. – С. 92-97. (0,5 п. л.).
56.Токарева, Л. И. Системно-деятельностный подход при обобщении и систематизации теоретических знаний в курсе математики средней школы [Текст] / Л. И. Токарева // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики : межвузов. сб. науч. тр. / Калуж. гос. пед. ун-т им. К. Э. Циолков-ского. – Калуга, 2005. – Вып. 7. – С. 86-93. (0,6 п. л.).
57.Токарева, Л. И. Деятельность учащихся в процессе интенсивного формирования теоретических систем знаний по математике [Текст] / Л. И. То-карева // Концепции математического образования: в 3-х ч. : сб. тр. по материалам II Междунар. науч. конф. «Математика. Образование. Культура», 1-3 ноября 2005 г. / Тольят. гос. ун-т. – Тольятти, 2005. – Ч. 2. – С. 148-152. (0,5 п. л.).
58.Токарева, Л. И. Методические основы формирования систем поня-тий в обучении математике [Текст] / Л. И. Токарева // Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов: материа-лы XII Междунар. науч.-практ. конф., 16-17 мая 2005 г. : в 3-х ч. / Челяб. гос. пед. ун-т. – Челябинск, 2005. – Ч. 3. – С. 122-125. (0,4 п. л.).
59.Токарева, Л. И. Формирование научно-исследовательских умений у студентов университета – будущих учителей математики [Текст] / Л. И. Токарева // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики : межвузов. сб. науч. тр. / Калуж. гос. пед. ун-т им. К. Э. Циолковского. – Калуга, 2006. – Вып. 8. – С. 145-153. (0,8 п. л.).
60.Токарева, Л. И. Формирование научно-методических умений у бу-дущих учителей математики в процессе изучения курсов по выбору [Текст] / Л. И. Токарева // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики : межвузов. сб. науч. тр. / Калуж. гос. пед. ун-т им. К. Э. Циолковского. – Калуга, 2007. – Вып. 9. – С. 127-139. (0,8 п. л.).
61.Токарева, Л. И. Оптимальные модели содержания систем фунда-ментальных понятий в развивающем обучении математике [Текст] / Л. И. Токарева // Математический Вестник педвузов и ун-тов Волго-Вятского региона / Вят. гос. гуманит. ун-т. – Киров, 2008. – Вып. 10. – С. 331-343. (0,9 п. л.).
62.Токарева, Л. И. Математиеский язык – средство познания в обуче-нии математике [Текст] / Л. И. Токарева // Математический Вестник педвузов и ун-тов Волго-Вятского региона / Вят. гос. гуманит. ун-т. – Киров, 2009. – Вып. 11. – С. 326-334. (0,8 п. л.)
63.Tokarewa, L. I. Praga nauczygciela matematyki nad ksztaftowaniem tworczego myslenia uczniow / L. I. Tokarewa // Kwartalnik Pedagogiczny / Uniwersytet Warszawsk. – Warszawa, 1999. – Rok XXXIV. – S.117-126. (1,3 p. s.).