Научная тема: «ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВ КЛАССОВ БЕСОВА И ЛИЗОРКИНА-ТРИБЕЛЯ»
Специальность: 01.01.01
Год: 2009
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Решение задачи интерполяции пространств Бесова B sp(Rn) и Лизоркина-Трибеля F sp (Rn) в общем «недиагональном» случае.
  2. Получение интерполяционных утверждений для пространств Бесова с участием пространств ВМО, Гельдера-Зигмунда, L∞
  3. Реализация в классах пространств Бесова и Лизоркина-Трибеля многомерных интерполяционных методов Спарра и «поко­ординатной» интерполяции. Доказательство интерполяционных
  4. теорем, использующие слабые условия вида T: Fsp11 → Fps,∞,∞ и T: Bp ,1,1 → Bps,∞ ,∞ .
  5. Решение проблемы внутреннего описания интерполяцион­ной нормы на области с сильным условием конуса (теорема 4.2.2/2).
  6. Получение новых классов пространств рациональной ап­проксимации (по нормам пространств BMO, Hp и L∞).
Список опубликованных работ
[1] Крепкогорский В.Л. Пространства функций, допускающие опи¬сание в терминах рациональной аппроксимации в норме ВМО / В. Л.Крепкогорский // Изв. вузов. Математика 1988. - №1°. - С.23 -3°.

[2] Крепкогорский В.Л. Пространства интерполяционные относительно пространств Бесова / В. Л.Крепкогорский // Изв. вузов. Математи¬ка. 1989. - №11. - С.85 - 87.

[3] Пространства рациональной аппроксимации по норме Hp / В. Л .Крепкогорский // Деп. В ВИНИТИ 03.11.89 Ред. ж. Изв. Вузов. Матем. -1989. -№.6701-В89.- 10с. [4] Крепкогорский В.Л. Квазинормированные пространства функций, рациональной аппроксимации в норме ВМО / В. Л. Крепкогорский // Изв. вузов. Математика 1990. - №3. - С.38 - 44.

[5] Крепкогорский В.Л. Интерполяция в пространствах Лизоркина-Трибеля и Бесова / В. Л .Крепкогорский // Матем. сб. -1994. -Т.185. - №7. - С.63 - 76.

[6] Крепкогорский В.Л. Интерполяция с функциональным параметром в классе пространств Бесова / В. Л.Крепкогорский // Изв. вузов. Ма¬тематика. - 1996. - №6. - С.54 - 62.

[7] Крепкогорский В.Л. Интерполяция и теоремы вложения для квазинормированных пространств Бесова / В.Л .Крепкогорский // Изв. вузов. Математика. - 1999. - №7. - С.23 - 29.

[8] Крепкогорский В.Л. О многомерных методах интерполяции / В. Л. Крепкогорский // Изв. вузов. Математика. - 1999. - №11. -С.41 - 49.

[9] Крепкогорский В.Л. Пространства рациональной аппроксимации по чебышевской норме / В. Л .Крепкогорский // Тезисы конферен. "Теория функций, ее приложения и смежные вопросы" Казань. -1999. - С.130 - 131.

[10] Крепкогорский В.Л. Интерполяция в классе пространств глад¬ких функций. Чебышевская рациональная аппроксимация на ок¬ружности. / В.Л.Крепкогорский // Алгебра и анализ. - 2000. -Т.12- вып.5 - С. 128 - 141.

[11] Крепкогорский В.Л. Интерполяция в классе пространств Бесова и Лизоркина-Трибеля. Предельный случай p0 = с . / В.Л.Крепкогорский // Известия вузов. Математика. - 2000. - №5. - C.72-74.

[12] Крепкогорский В.Л. Интерполяционные нормы для пространств Бе¬сова, определенные с помощью модуля непрерывности. / В. Л. Крепкогорский // Труды Математического центра имени Н.И.Лобачевского. Т.5. Материалы Международной научной кон¬ференции. - Казань, - 2000. - С.121-122.

[13] Крепкогорский В.Л. Реализация интерполяционного метода Спар-ра в классах пространств гладких функций. /В. Л. Крепкогорский // Математические заметки. - 2001. - Т.70 - вып.4. - С. 581-590.

[14] Крепкогорский В.Л. Внутреннее описание интерполяционной нормы BL на плоскости. /В.Л.Крепкогорский // Ульяновский гос. педагогический ун-т. Материалы международной конферен¬ции по теории операторов и ее приложениям, посвященной памя¬ти А.В.Штрауса. - Ульяновск, 2°°1г. - С.25.

[15] Крепкогорский В.Л. Метод Спарра в пространствах Бесова. / В.Л.Крепкогорский // Материалы конференции по функционально¬му анализу. - Казанский гос. ун-т, Казань, - 2°°1 - С.13°-131.

[16] Крепкогорский В.Л. Интерполяция пространств Бесова. Нормы, за¬данные с помощью модуля непрерывности. /В. Л. Крепкогорский // Известия вузов. Математика. - 2°°2. № 1. - C. 76 - 78.

[17] Крепкогорский В.Л. Дифференциально-разностная характеристика пространств рациональной аппроксимации на окружности /В. Л. Крепкогорский // Материалы шестой Казанской международ¬ной летней школы-конференции (Казань, 27 июня - 4 июля 2°°3 г.)//Казанский гос. ун-т, Казань, - 2°°3г. - С.134 - 135.

[18] Крепкогорский В.Л. Пространства рациональной аппроксимации, полученные с помощью интерполяции пространств Бесова Aps /В. Л. Крепкогорский // Материалы международной конференции «Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ» посвященной столетию Сергея Михайловича Никольского (Москва 23 мая - 28 мая 2°°5 г.)//МИАН им. Стеклова, Москва, -2°°5г. - С.137.

[19] Крепкогорский В.Л. Интерполяция пространств рациональной ап-проксимации, принадлежащих к классу Бесова. /В. Л. Крепкогорский // Математические заметки. -2°°5. - Т.77- вып.6. - С. 877-885.

[20] Крепкогорский В.Л. Интерполяция пространств Бесова на области. /В. Л. Крепкогорский // «Современные методы теории функций и смежные проблемы»: Материалы Воронежской зимней математиче¬ской школы (Воронеж, 2°°7г.) // ВГУ, - 2°°7г. - С.114-115.