- Разработан методологический подход к построению моделей смешанных экономических систем, основанный на введённом новом понятии экономического прогресса как монотонного, в среднем, накопления собственности, а также на гипотезе об ограниченно нерациональных агентах, совместимой с реальными экспериментальными данными. В качестве базовых вероятностных параметров ограниченно нерационального агента рынка определены его капитал (деньги) и ошибка оценивания результатов использования этого капитала в обменных операциях, которая в однотоварном приближении сводится к индивидуальной ошибке оценивания (измерения) рыночной стоимости товара обмена.
- Теоретически исследован рынок как статистический ансамбль определенных выше агентов с фиксированной моделью сводной оценки рыночных стоимостей. В качестве конкретной модели измерения рыночных стоимостей статистическим ансамблем агентов предложено использовать модель, применяемую независимыми профессиональными оценщиками как прошедшую мощную экспериментальную проверку.
- Проведён анализ эффективности смешанных экономик с использованием статистических концепций наилучших линейных оценок с регуляризацией и построение ковариационных матриц ошибок оценивания рыночных стоимостей агентами. Автором построены ковариационные матрицы для «чистого» рынка частных агентов, рынка смешанных агентов, полного рынка с частными, государственными и смешанными агентами. На основании формального анализа ковариационных матриц и вычисления дисперсии сводных ошибок оценивания доказана прямая связь эффективности системы с ростом числа агентов за счет роста малых предприятий, выявлена обратная связь эффективности с корреляцией оценок агентов, показана возможность оптимизации соотношения частной и государственной собственности с использованием двухпартийного политического механизма, доказана неэффективность смешивания частной и государственной собственности у одного агента.
- Проанализировано важнейшее свойство модели рынка - автопрогресс через статистическую дискриминацию неэффективных агентов. Показана возможность и успешность применения для анализа используемой в физике идеи «самосогласования полей», что позволило перейти от анализа множества попарных или групповых взаимодействий агентов к анализу пары «агент-рынок» и на основе этого анализа проследить эволюцию агента и статистические параметры рынка в статике и динамике. Построены соответствующие динамические уравнения в дискретном и непрерывном вариантах.
- В рамках вероятностно-статистической модели строго доказано для замкнутого рынка с сохранением суммарного капитала эволюционное уменьшение ошибки оценивания рыночных стоимостей, которое для открытого рынка приводит к эволюционному росту его суммарного капитала, т.е. автопрогрессу. Показано, что для «догоняющего» рынка необходимы генерирование и поддержка эффективных агентов, использующих знания для снижения уровня ошибок оценивания рыночных стоимостей. В рамках предложенной модели этот механизм соответствует инновационной модернизации для инноваций, уменьшающих рыночную стоимость товара.
- С использованием вышеупомянутых динамических уравнений проанализирована сравнительная эффективность различных методов стимулирования инноваций. Показано, что для российской экономики с её крайне незначительным рыночным оборотом объектов интеллектуальной собственности и, следовательно, высокой волатильностью оценок их рыночной стоимости более эффективно налоговое стимулирование инноваций, а не их прямая бюджетная поддержка.
- Построена вероятностная динамическая модель смешанных реально-виртуальных экономик с ограниченными и неограниченными ресурсами, позволяющая обосновывать ограничения на допустимые размеры виртуальной части экономики.
- Проанализированы проблемы кредитных институтов в условиях больших коррелированных ошибок оценивания рыночных стоимостей проектов и залогов. С использованием техники конструирования сводных ошибок оценивания в смешанных экономических системах предложен способ оценивания рисков дефолта кредитных организаций и их систем для любых сильно зависимых ошибок.
- Построены динамические модели кредитных институтов. Доказана невозможность компенсации дополнительными процентами больших коррелированных ошибок оценивания и, следовательно, больших рисков. Обоснована необходимость введения в российских условиях прямых ограничений на отношение рыночной стоимости залога к размеру кредита, аналогичных правилу «трех сигма» из практики технических измерений.
- Дана оценка устойчивости кредитных институтов разного типа по отношению к большим коррелированным ошибкам оценивания проектов и залогов и, соответственно, случайным колебаниям потоков вкладов. Показана высокая устойчивость к большим и/или сильно коррелированным ошибкам строительных сберегательных касс, в которых один агент является вкладчиком и кредитуемым лицом с временным лагом.
1. Законодательное обеспечение экономического прогресса: экономико-математические основы. - Казань: Издательство Казанск. гос. ун-та, 2008. - 264 с. - 15,4 п.л.
2. Риски инновационных систем (математическое моделирование). – М.: Изд-во института проблем риска. 2008. – 320 с. (в соавторстве). - 16, 8 п.л.(вклад автора - 11,79 п.л.).
3. Оценка микроэкономических рисков и безопасности. – М.: Мастер - Лайн, 2003. – 279 с. - 11 п.л.
4. Статистическая модель автопрогресса экономических систем. – М.: Наука (подписано в печать 23.11.2009).- 11 п.л.
Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ
5. Методология вероятностной оценки рыночных стоимостей как основы исследования и регулирования макроэкономической системы // Аудит и финансовый анализ. - 2009. - №4. - С. 170-183. - 1,7 п.л.
6. Вероятностная модель смешанных экономических систем как инструмент выбора и обоснования законодательных норм и правил хозяйствования // Экономический анализ: теория и практика («ИД Финансы и кредит»). - 2009. - №24 (153). - С. 22-31. - 1,1 п.л.
7. Строительно-сберегательные вклады: управление финансовыми рисками // Контроллинг, 2009. - № 3. - С. 54-57. - 0,44 п.л.
8. Рынок как естественная статистическая машина // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). – 2008. - № 3. – С. 81-84. - 0,4 п.л.
9. К вопросу об оптимальном соотношении частной и государственной собственности // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). – 2008. - № 5. – С. 106-109. - 0,4 п.л.
10. Статистическая модель автопрогресса экономических систем // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). - 2008. - № 6. С. 107-110. - 0,4 п.л.
11. Статистическая модель экономики со смешанной собственностью // Вестник Казанского технологического Университета, Казань.- 2008. - № 3, ч. 2. - С.126-131. - 0,6 п.л.
12. Двухпартийная система как механизм оптимизации соотношения частной и госсобственности // Вестник Казанского технологического Университета, Казань.- 2008. - № 3, ч. 2. - С. 149-152. - 0,4 п.л.
13. Вероятностная модель функционирования смешанных экономических систем // Экономика и математические методы. - 2009. Т. 45, № 4. – С. 61-73. - 0,7 п.л.
14. Статистическая перераспределительная модель динамики экономики» // Вестник Российского государственного торгово-экономического университета. 2009, № 9. - С. 16-22 (в соавторстве). - 0,3 п.л. (вклад автора - 0,2 п.л.).
15. Вероятностные модели кредитных институтов // Аудит и финансовый анализ, 2009, № 5. С. 59-77. - 2,6 п.л.
Приняты в печать:
16. Рынок как естественная статистическая машина // Материалы Десятого Всероссийского симпозиума. Москва, 14-15 апреля 2009. Под ред. члена-корреспондента РАН Г.Б. Клейнера. - М.: ЦЭМИ РАН, 2009.
17. Статистическая перераспределительная модель динамики экономических систем (в соавторстве). - Там же.
18. Вероятностная модель виртуальных рынков // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2009. - Т. 16. - №6.
Публикации в других изданиях:
19. Статистическая модель автопрогресса экономических систем. – М.: ЦЭМИ РАН, 2007. - 43 с. - 2,7 п.л.
20. Налоговые льготы для инновационного бизнеса / И.Д. Грачев, О.Г. Дмитриева // Инновации. - 2007. - №6 (104). – С. 11-14. - 0,6 п.л. (вклад автора - 0,42 п.л.).
21. Статистическая модель двухпартийной системы // Проблемы человеческого риска. - 2007. - №1. – С. 13-17. - 0,46 п.л.
22. Внутрирегиональное развитие и тарифы на жилищно-коммунальные услуги // Проблемы человеческого риска. - М.: Институт проблем риска. - 2007. - №2. – С. 13-29. - 1,5 п.л.
23. Инновационная политика - новый национальный проект // Качество. Инновации. Образование. - 2006. - № 6 (22). - С. 2-5. - 0,4 п.л.
24. Статистическая модель перераспределения собственности // Проблемы человеческого риска. – М.: Институт проблем риска. - 2006. - № 1. – С. 54-61. - 0,7 п.л.
25. Если не рассмотреть ипотечные законы сейчас, их прохождение в Госдуме задержится на три-четыре года / Грачев И. // Аналитический банковский журнал. - 2002. - N 11. - С.47-48. - 0,1 п.л.
26. Налоги и развитие предпринимательства в России: Препринт / И.Д. Грачёв. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. – 18 с. - 1,1 п.л.
27. Основы ипотечного кредитования. Препринт. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. – 65 с. - 4,1 п.л.
28. Оценка стоимости активов. – СПб., Изд-во СПбГУЭФ, 1997. – 29 с. - 1,8 п.л.
29. Рыночное преобразование экономики ТаССР: Тезисы программы / И.Д. Грачёв, А. Таркаев и др. - Казань, 1990. - 19 с. - 1,4 п.л.
30. Статистическая регуляризация при обработке эксперимента в прикладной спектроскопии / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман. - Казань: Изд-во Казанского университета, 1986. - 186 с. - 10,7 п.л. (вклад автора - 4,5 п.л.).
31. Численное дифференцирование многомерных экспериментальных данных / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов // Автометрия. - 1985. - № 2. - 0,4 п.л. (вклад автора - 0,2 п.л.).
32. Метод статистической регуляризации на двумерных сетках // Сеточные методы решения задач математической физики / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов. - Казань: Изд-во КГУ, 1985. - С. 110-116. - 0,5 п.л. (вклад автора - 0,3 п.л.).
33. Статистический учёт мешающих факторов в анализе многокомпонентных смесей по спектрам поглощения / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман // Журн. прикл. спектр. - 1984. - Т. 41. - вып. 1. - С. 110-116. - 0,5 п.л. (вклад автора - 0,3 п.л.).
34. Комплексная обработка массивов экспериментальных данных на ЭВМ: Тезисы докл. IX Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов. - Фрунзе: АН Кирг. ССР, 1983. - С. 252-253. - 0,1 п.л.
35. Обработка двумерных распределений экспериментальных спектроскопических данных методом статистической регуляризации / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман // Оптика и спектр. - 1983. - Т. 54. - вып. 5. - С. 923-925. - 0,2 п.л. (вклад автора - 0,1 п.л.).
36. Статистический учёт мешающих факторов в анализе многокомпонентных смесей по спектрам поглощения: Тезисы докладов Всесоюзной конференции по робототехнике и автоматизации производственных процессов. - Барнаул: Алтайский политехнический институт, 1983. – С. 103-104. - 0,1 п.л.
37. Efficient Algorithms for Processing of multimensional Spectroscopic Data Arrays / I.D. Grachev, M.Kh. Salakhov, I.S. Fishman // Computer Enhanced Spectroscopy. - 1984. - Vol. 2. - N. 1. - P. 1 - 12. - 0,7 п.л. (вклад автора - 0,4 п.л.).