- Методы приближенного вычисления функциональных интегралов по гауссовым мерам в полных сепарабельных линейных пространствах, в том числе метод вычисления функциональных интегралов с весом, кратных функциональных интегралов, метод приближенного вычисления функциональных интегралов для систем взаимодействующих между собой фермионов, открытых квантовых систем.
- Доказательство сходимости приближений, получаемых по построенным приближенным формулам, к точному значению интеграла и оценка остаточных членов формул, позволяющая гарантировать точность результатов вычислений.
- Формулировки квантовых моделей гармонического и ангармонического осциллятора, модели с "двугорбым" потенциалом взаимодействия, многочастичной модели Калоджеро, потенциальных моделей ядра в терминах функциональных интегралов по гауссовым мерам в линейных пространствах на основе представления амплитуд переходов между квантовыми состояниями в виде функциональных интегралов.
- Результаты тестирования эффективности разработанных численных методов на точно решаемых моделях (модель квантового гармонического осциллятора, многочастичная модель Калоджеро).
- Результаты моделирования с использованием разработанных приближенных методов, алгоритмов и созданных компьютерных программ: численное исследование континуальных квантово-механических моделей, указанных в п.3, путем вычисления и анализа наблюдаемых величин и характеристик в рамках этих моделей; исследование P(ф)2 модели двумерной евклидовой теории поля с полиномиальными взаимодействиями в континуальном пределе, численный анализ стремления функциональных интегралов в этой модели к термодинамическому пределу; исследование непертурбативной топологической структуры основного состояния квантовой системы с периодическим потенциалом (модель квантового маятника), численный анализ топологического заряда и топологической восприимчивости; исследование открытых квантовых систем при моделировании неравновесных процессов (квантовое туннелирование с диссипацией сквозь потенциальный барьер, процесс слияния ядер в модели Двойной Ядерной Системы); исследование многочастичных ядерных систем в рамках потенциальной модели ядра, расчеты и анализ энергий связи в моделях ядер дейтерия, трития, модели а - частицы.
2.International IMACS Conference on Math. Modelling and Applied Mathe¬matics, Moscow, 1990
3.International Colloquium on Differential Equations and Applications, Bu¬dapest, Hungary, 1991
4.4-th International Conference on Path Integrals from meV to MeV, Tutzing, Germany, 1992
5.International Conference on Path Integrals in Physics, Bangkok, Thailand, 1993
6.International Conference on Programming and Mathematical Methods for Solving Physical Problems, Dubna, Russia, 1993
7.International Conference on Dynamical Systems and Chaos, Tokyo, Japan, 1994
8.5-th International Conference on Path Integrals from meV to MeV, Dubna, Russia, 1996
9.NATO Advanced Study Institute on Functional Integration: Basics and Ap¬plications, Cargese, France, 1996
10.International Conference on Computational Physics, Granada, Spain, 1998
11.International Conference on Path Integrals from peV to TeV (50 Years after Feynman´s Paper), Florence, Italy, 1998
12.Workshop on Stochastics and Quantum Physics, Aarhus, Denmark, 1999
13.International Mathematics Conference, Minsk, Belarus, 2000
14.International Conference on Path Integrals from Quarks to Galaxies, Antwer-pen, Belgium, 2002.
15.International Conference on Irreversible Quantum Dynamics, Trieste, Italy, 2002
16.International Congress on Mathematical Modelling, Dubna, 2002.
17.International Conference on Computational Methods in Applied Mathemat¬ics, Minsk, 2003.
18.International Conference on Mathematical Modelling and Analysis, Trakai, Lithuania, 2005.
19.International Conference on Path Integrals from Quantum Information to Cosmology, Prague, Czech Republic, 2005.
20.International Science Conference "The Modeling of Nonlinear Processes and Systems Moscow, 2008.