- Для исследования сигналов с нестационарной многотональной модуляцией целесообразно применение метода двойного вейвлет-анализа, в рамках которого временные зависимости мгновенных частот и мгновенных амплитуд колебаний, идентифицируемые после однократного вейвлет-преобразования, рассматриваются в качестве анализируемых сигналов для повторного вейвлет-преобразования. Он позволяет получать информацию об изменениях во времени характеристик модуляции при условии, что разность частот модулирующего и модулируемого колебательных процессов превышает спектральное разрешение выбранного вейвлета.
- Мультифрактальный анализ, базирующийся на непрерывном вейвлет-преобразовании, позволяет изучать корреляционные свойства случайных и детерминированных процессов в ситуации, когда длительность сигнала является недостаточной для проведения оценок закономерностей спада автокорреляционной функции с требуемой точностью. В отличие от классического корреляционного анализа, мультифрактальный формализм обеспечивает возможность рассматривать в несколько раз меньший объем выборки для достижения заданной точности и применим для обработки нестационарных данных.
- Комбинированный алгоритм автоматического распознавания форм сигналов типа одиночного импульса, предусматривающий совместное применение вейвлет-анализа и метода анализа главных компонент, при наличии помех эффективнее использования этих методов по отдельности с точки зрения погрешности разделения близких по форме импульсов. Дополнительное снижение ошибки автоматической идентификации соответствующих сигналов обеспечивается включением процедуры предварительной фильтрации с подстройкой характеристик фильтра под индивидуальные особенности формы импульсов в качестве составной части вейвлетного метода их распознавания.
- Использование техники реконструкции динамических систем совместно с дискретным вейвлет-преобразованием в системе защищенной передачи информации, использующей принцип модуляции параметров генератора хаотических колебаний и хаотические несущие сигналы, позволяет осуществлять детектирование нескольких информационных сообщений, одновременно передаваемых в одном несущем сигнале. Наличие только одного генератора хаотических колебаний, расположенного в передающем устройстве, устраняет проблему неидентичности генераторов приемника и передатчика, являющейся одной из ключевых для систем защищенной передачи информации, реализующих процедуру детектирования на основе эффекта синхронизации колебаний.
- Предложена методика оценки степени когерентности, основанная на непрерывном вейвлет-преобразовании и позволяющая изучать взаимную динамику колебательных процессов в условиях нестационарности мгновенных частот колебаний.
- Установлено, что структурные изменения хаотических сигналов, связанные с фазовой синхронизацией, приводят к изменениям спектра сингу-лярностей, вычисленного по последовательностям времен возврата в секущую Пуанкаре, и могут быть диагностированы на основе мультифракталь-ного анализа. Они включают уменьшение значений показателей Гельдера и уменьшение степени мультифрактальности.
- Показано наличие общих закономерностей в изменении спектра син-гулярностей при фазовой синхронизации хаоса в динамике взаимодействующих автоколебательных систем и при стохастической синхронизации переключений в динамике передемпфированного бистабильного осциллятора с внешним воздействием.
1.Janson, N. В. Global reconstruction: application to biological data and secure communication / N. B. Janson, A. N. Pavlov, V. S. Anisliclienko // Chaos and its reconstruction ; ed. by Gouesbet G., Meunier-Guttin-Cluzel S. - New York: Novascience publishers. - 2003. - P. 287-317.
2.Brazhe, A. R. Interference microscopy for cellular studies / A. R. Brazhe, N. A. Brazhe, A. N. Pavlov, G. V. Maksimov, E. Mosekilde, О. V. Sosnov-tseva // Handbook of research on systems biology applications in medicine.
-Hershey: IGI Global. - 2009. - Chapter 37. - P. 653^669.
Статьи
3.Павлов, A. H. Реконструкция динамических систем / A. H. Павлов, Н. Б. Янсон, В. С. Анищенко // Радиотехника и электроника. - 1999. -Т. 44, вып. 9. - С. 1075 1092.
4.Янсон, Н. Б. Глобальная реконструкция по нестационарным данным / Н. Б. Янсон, А. Н. Павлов, Т. Капитаниак, В. С. Анищенко // Письма в ЖТФ. - 1999. - Т. 25, вып. 10. - С. 74 81.
5.Павлов, А. Н. Реконструкция динамических систем по сигналам малой длительности / А. Н. Павлов, Н. Б. Янсон, Т. Капитаниак, В. С. Ани¬щенко // Письма в ЖТФ. - 1999. Т. 25, вып. 11. - С. 7 13.
6.Pavlov, А. N. Extracting dynamics from return times / A. N. Pavlov, E. Mosekilde, V. S. Anishchenko // Stochaos: stochastic and chaotic dynamics in the lakes, AIP Conf. Proc. ; ed. by Broomhead D. S., Luchinskaya E. A., McClintock P. V. E., Mullin T. - 1999. - № 502. - P. 611 616.
7.Павлов, А. Н. Вычисление старшего ляпуновского показателя по последовательности времен возврата: возможности и ограничения / А. Н. Павлов, В. С. Анищенко // Изв. вузов, Прикладная нелинейная динамика. - 1999. - Т. 7, Ж0- 4. - С. 59 74.
8.Pavlov, А. N. Extracting dynamics from threshold-crossing interspike intervals: possibilities and limitations / A. N. Pavlov, О. V. Sosnovtseva, E. Mosekilde, V. S. Anishchenko // Phys. Rev. E. - 2000. - Vol. 61, № 5. -P. 5033 5044.
9.Pavlov, A. N. Diagnostic of cardio-vascular disease / A. N. Pavlov, N. B. Janson, V. S. Anishchenko, V. I. Gridnev, P. Ya. Dovgalevsky // Chaos, Solitons and Fractals. - 2000. - Vol. 11, № 5. - P. 807^814.
10.Павлов, A. H. Определение динамических характеристик хаотических колебаний при анализе точечных процессов / А. Н. Павлов, В. С. Ани¬щенко // Письма в ЖТФ. - 2000. - Т. 26, вып. 15. - С. 58 64.
11.Анищенко, В. С. Сравнительный анализ методов классификации со¬стояния сердечно-сосудистой системы при стрессе / В. С. Анищенко, Н. Б. Игошева, А. Н. Павлов, И. А. Хованов, Т. Якушева // Биомеди¬цинская радиоэлектроника. - 2000. - № 2. - С. 24 37.
12.Pavlov, А. N. Interspike and interburst intervals: Nonlinear dynamics approach / A. N. Pavlov, E. V. Silantyeva, E. S. Sof´yiiia, V. S. Ani¬shchenko // Control of oscillations and chaos (COC´2000), Proc. of the Int. Conf. ; ed. by Chernousko F. L., Fradkov A. L. - 2000. - Vol. 3. - P. 445 448.
13.Pavlov, A. N. Chaotic dynamics from interspike intervals / A. N. Pavlov, О. V. Sosnovtseva, E. Mosekilde, V. S. Anishchenko // Phys. Rev. E. -2001. - Vol. 63, № 3. - P. 036205.
14.Pavlov, A. N. Scaling features of texts, images and time series / A. N. Pavlov, W. Ebeling, L. Molgedey, A. R. Ziganshin, V. S. Anishchenko // Physica A. - 2001. - Vol. 300. - P. 310^324.
15.Павлов, A. H. Мультифрактальный анализ временных рядов / А. Н. Павлов, А. Р. Зиганшин, B.C. Анищенко / / Изв. вузов, Приклад¬ная нелинейная динамика. - 2001. - Т. 9, № 3. - С. 39 53.
16.Pavlov, А. N. Multiscality in the dynamics of coupled chaotic systems / A. N. Pavlov, О. V. Sosnovtseva, A. R. Ziganshin, N. H. Holstein-Rathlou, E. Mosekilde // Physica A. - 2002. - Vol. 316. - P. 233 249.
17.Sosnovtseva, О. V. Bimodal oscillations in nephron autoregulation / О. V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, E. Mosekilde, N.-H. Holstein-Rathlou // Phys. Rev. E. - 2002. - Vol. 66. - P. 061909.
18.Pavlov, A. N. Scaling features of multimode motions in coupled chaotic oscillators / A. N. Pavlov, О. V. Sosnovtseva, E. Mosekilde // Chaos, Solitons and Fractals. - 2003. - Vol. 16. - P. 801-810.
19.Pavlov, A. N. Return times dynamics: role of the Poincare section in numerical analysis / A. N. Pavlov, D. V. Dumsky // Chaos, Solitons and Fractals. - 2003. - Vol. 18. - P. 795-801.
20.Павлов, A. H. Мультифрактальный анализ хаотической динамики взаи-модействующих систем / А. Н. Павлов, О. В. Сосновцева, А. Р. Зиган-шин // Изв. вузов, Прикладная нелинейная динамика. - 2003. Т. 11, № 2. - С. 39 54.
21.Sosnovtseva, О. V. Synchronization phenomena in multimode dynamics of coupled nephrons / О. V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, E. Mosekilde, N.-H. Holstein-Rathlou // Изв. вузов, Прикладная нелинейная динамика. - 2003.- Т. 11, № 3. - С. 133 147.
22.Павлов, А. Н. Динамика времен возврата в зависимости от выбора секу¬щей Пуанкаре / А. Н. Павлов, Д. В. Думский // Изв. вузов, Прикладная нелинейная динамика. - 2003. - Т. 11, № 6. - С. 65 74.
23.Sosnovtseva, О. V. Bimodal dynamics of nephron autoregulation / О. V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, E. Mosekilde, N.-H. Holstein-Rathlou // Physics and Control (PHYSCON-2003), Proc. of the Int. Conf. - 2003. -P. 283^288.
24.Sosnovtseva, О. V. Double-wavelet approach to study frequency and amplitude modulation in renal autoregulation / О. V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, E. Mosekilde, N.-H. Holstein-Rathlou, D. J. Marsh // Phys. Rev. E. - 2004. - Vol. 70. - P. 031915.
25.Думский, Д. В. Обусловленные стрессом изменения динамики артери¬ального кровяного давления белых крыс / Д. В. Думский, О. А. Кли¬мова, А. Н. Павлов // Изв. вузов, Прикладная нелинейная динамика. - 2004.- Т. 12, № 1-2. - С. 26 39.
26.Павлов, А. Н. Применение двойного вейвлет-анализа для исследования эффектов модуляции в динамике нефронов / А. Н. Павлов, О. В. Сос¬новцева // Изв. вузов, Прикладная нелинейная динамика. - 2004. - Т. 12, № 6. - С. 105-117.
27.Pavlov, А. N. Multimode dynamics of arterial blood pressure in healthy rats and its multifractal characterization / A. N. Pavlov, D. V. Dumsky, A. R. Ziganshin, O. A. Klimova, V. S. Anishchenko // Complex dynamics, fluctuations, chaos and fractals in biomedical photonics , Proc. of SPIE ; ed. by Tuchin V. V. - 2004. - Vol. 5330. - P. 66^73.
28.Sosnovtseva, О. V. Interference microscopy under double-wavelet analysis: a new tool to studying cell dynamics / О. V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, N. A. Brazhe, A. R. Brazhe, L. A. Erokhova, С V. Maksimov, E. Mose¬kilde // Physical Review Letters. - 2005. - Vol. 94. - P. 218103.
29.Marsh, D. J. Frequency encoding in renal blood flow regulation / D. J. Marsh, 0.V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, K.-P. Yip, N.-H. Holstein-Rathlou // American Journal of Physiology (Regul. Integr. Сотр. Physiol.). - 2005. -Vol. 288. - P. R1160-R1167.
30.Sosnovtseva, О. V. Double-wavelet approach to studying the modulation properties of nonstationary multimode dynamics / О. V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, E. Mosekilde, N.-H. Holstein-Rathlou, D. J. Marsh // Physiological Measurement. - 2005. - Vol. 26. - P. 351-362.
31.Pavlov, A. N. Multifractal characterization of blood pressure dynamics: stress-induced phenomena / A. N. Pavlov, A. R. Ziganshin, O. A. Klimova // Chaos, Solitons and Fractals. - 2005. - Vol. 24. - P. 57-63.
32.Pavlov, A. N. Separation of extracellular spikes: when wavelet based methods outperform the principle component analysis / A. N. Pavlov, V. A. Makarov, 1.Makarova, F. Panetsos // Lecture Notes in Computer Science ; ed. By Mira J., Alvarez J. R. - 2005. - P. 123-132.
33.Думский, Д. В. Классификация нейронных потенциалов действия на основе вейвлет-преобразования / Д. В. Думский, А. Н. Павлов, А. Н. Тупицын, В. А. Макаров // Изв. вузов, Прикладная нелинейная динамика. -2005. - Т. 13, №5-6. - С. 77-98.
34.Dumsky, D. V. Characterization of chaotic dynamics from return times / D. V. Dumsky, A. N. Pavlov // Physics and Control (PhysCon2005), Proc. of the Int. Conf. - 2005. - P. 439-442.
35.Ziganshin, A. R. Scaling properties of multimode dynamics in coupled chaotic oscillators / A. R. Ziganshin, A. N. Pavlov // Physics and Control (PhysCon2005), Proc. of the Int. Conf. - 2005. - P. 180-183.
36.Pavlov, A. N. Double-wavelet analysis: a tool to study interaction phenomena in nonstationary dynamics / A. N. Pavlov, О. V. Sosnovtseva // Physics and Control (PhysCon2005), Proc. of the Int. Conf. - 2005. - P. 876-879.
37.Brazhe, N. A. Unraveling cell processes: interference imaging weaved with data analysis / N. A. Brazhe, A. R. Brazhe, A. N. Pavlov, L. A. Erokhova, A. I. Yusipovich, С V. Maksimov, E. Mosekilde, О. V. Sosnovtseva // Journal of Biological Physics. - 2006. - Vol. 32. - P. 191-208.
38.Pavlov, A. N. Application of wavelet-based tools to study the dynamics of biological processes / A. N. Pavlov, V. A. Makarov, E. Mosekilde, О. V. Sosnovtseva // Briefings in Bioinformatics. - 2006. - Vol. 7. - P. 375¬389.
39.Павлов, A. H. Исследование эффектов модуляции в нестационарной ди¬намике на основе двойного вейвлет-анализа / А. И. Павлов, О. Н. Пав¬лова // Письма в ЖТФ. - Т. 32, вып. 20. - С. 27-35.
40.Павлов, А. Н. Применение вейвлет-анализа в исследованиях структуры
точечных процессов / А. Н. Павлов, О. Н. Павлова // Письма в ЖТФ. -2006. - Т. 32, вып. 21. - С. 11-17.
41.Павлов, А. Н. Исследование переходной фазовой динамики на основе
метода переустановки фазы / А. Н. Павлов // Письма в ЖТФ. - 2006. -Т. 32, вып. 24. - С. 53 61.
42.Pavlov, А. N. Wavelet-analysis in application to studying spike separation and information encoding in neuron dynamics / A. N. Pavlov, D. V. Dumsky, A. N. Tupitsyn, O. N. Pavlova, F. Panetsos, V. A. Makarov // Complex dynamics and fluctuations in biomedical photonics III, Proc. of SPIE ; ed. by Tuchin V. V. - 2006. - Vol. 6085. - P. 608501.
43.Павлова, О. H. Эффекты влияния низкочастотного магнитного поля на характеристики физиологического тремора / О. Н. Павлова, А. Н. Ту-пицын, А. Н. Павлов // Изв. вузов, Прикладная нелинейная динамика. -2006. - Т. 14, Л""5 6. - С. 105 117.
44.Павлов, А. Н. Мультифрактальный анализ сложных сигналов / А. Н. Павлов, В. С. Анищенко // Успехи физических наук. - 2007. -Т. 177, вып. 8. - С. 859^876.
45.Sosnovtseva, О. V. Synchronization among mechanisms of renal autoregulation is reduced in hypertensive rats / О. V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, E. Mosekilde, K.-P. Yip, N.-H. Holstein-Rathlou, D. J. Marsh // American Journal of Physiology (Renal Physiology). -2007. - Vol. 293. - P. F1545 F1555.
46.Pavlov, A. N. Sorting of neural spikes: when wavelet based methods outperform principal component analysis / A. N. Pavlov, V. A. Makarov, I. Makarova, F. Panetsos // Natural Computing. - 2007. - Vol. 6. - P. 269^ 281.
47.Pavlov, A. N. Using wavelet analysis to detect the influence of low frequency magnetic fields on human physiological tremor / A. N. Pavlov, A. N. Tupitsyn, A. Legros, A. Beuter, E. Mosekilde // Physiological Measurement. - 2007. - Vol. 28. - P. 321-333.
48.Pavlov, A. N. Tactile information processing in the trigeminal complex of the rat / A. N. Pavlov, A. N. Tupitsyn, V. A. Makarov, F. Panetsos, A. Moreno, V. Garcia-Gonzalez, A. Sanchez-Jimenez // Complex Dynamics and Fluctuations in Biomedical Photonics IV, Proc. of SPIE ; ed. by Tuchin V. V. - 2007. - Vol. 6436. - P. 64360R.
49.Павлов, A. H. Взаимодействие ритмов в динамике структурных элемен¬тов почек / А. Н. Павлов, О. Н. Павлова, О. В. Сосновцева // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2007. - Т. 15, №2. - С. 14 28.
50.Павлов, А. Н. Мультифрактальный анализ сигналов на основе вейвлет-преобразования / А. Н. Павлов, В. С. Анищенко // Известия Саратов¬ского университета (Физика). - 2007. - Т. 7, №1. - С. 3 25.
51.Pavlov A.N., Sosnovtseva O.V., Pavlova O.N., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H., Characterizing multimode interaction in renal autoregulation / A. N. Pavlov, О. V. Sosnovtseva, O. N. Pavlova, E. Mosekilde, N.-H. Holstein-Rathlou // Physiological Measurement. -2008. - Vol. 29. - P. 945^958.
52.Павлов, A. H. Анализ корреляционных свойств случайных процессов по сигналам малой длительности / А. Н. Павлов, О. Н. Павлова // Письма в ЖТФ. - 2008. - Т. 34, №7. - С. 71 78.
53.Павлов, А. Н. Динамика почечного кровотока на микро и макроско¬пическом уровнях / А. Н. Павлов, О. В. Сосновцева, А. А. Анисимов, О. Н. Павлова // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. -2008. - Т. 16, Ш. - С. 3-18.
54.Makarov, V. A. Optimal sorting of neural spikes with wavelet and filtering techniques / V. A. Makarov, A. N. Pavlov, A. N. Tupitsyn // Complex dynamics and fluctuations in biomedical photonics V, Proc. of SPIE ; ed. by Tuchin V. V., Wang L. V. - 2008. - Vol. 6855. - P. 68550M.
55.Pavlov, A. N. Wavelet-analysis of multimode dynamics in living systems / A. N. Pavlov, O. N. Pavlova, A. A. Anisimov // Complex dynamics and fluctuations in biomedical photonics V, Proc. of SPIE ; ed. by Tuchin V. V., Wang L. V. - 2008. - Vol. 6855. - P. 685501.
56.Анисимов, А. А. Вейвлет-анализ чирпов / А. А. Анисимов, О. H. Павло¬ва, А. Н. Тупицын, А. Н. Павлов // Известия вузов. Прикладная нели¬нейная динамика. - 2008. Т. 16, №5. - С. 3 11.
57.Павлов, А. Н. Детектирование информационных сигналов на ос¬нове реконструкции динамических систем и дискретного вейвлет-преобразования / А. Н. Павлов // Известия вузов. Прикладная нели¬нейная динамика. - 2008. - Т. 16, №6. - С. 3 17.
58.Макаров, В. А. Сортировка нейронных спайков на основе параметри¬ческого вейвлет-анализа с адаптивной фильтрацией / В. А. Макаров, А. Н. Павлов, А. Н. Тупицын // Цифровая обработка сигналов. - 2008. Л´"3. С. 26 31.
59.Sosnovtseva, О. V. Characterizing the effect of L-name on intra-and inter-nephron synchronization / О. V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, O. N. Pavlova, E. Mosekilde, N.-H. Holstein-Rathlou // European Journal of Pharmaceutical Sciences. - 2009. - Vol. 36. - P. 39-50.
60.Pavlov, A. N. Wavelet-based analysis of blood pressure dynamics in rats / A. N. Pavlov, A. A. Anisimov, О. V. Semyaclikina-Gluslikovskaya, V. A. Berdnikova, A. S. Kuznecova, E. G. Matasova // Complex dynamics and fluctuations in biomedical photonics VI, Proc. of SPIE ; ed. by Tuchin V. V., Wang L. V., Duncan D. D. - 2009. - Vol. 7176. - P. 71760N.
61.Tupitsyn, A. N. Separation of extracellular spikes with wavelets and neural networks / A. N. Tupitsyn, A. N. Pavlov, V. A. Makarov // Complexdynamics and fluctuations in biomedical photonics VI, Proc. of SPIE ; ed. byTuchin V. V., Wang L. V., Duncan D. D. - 2009. - Vol. 7176. - P. 71760M.
Патент
62.Патент 75814 Рос. Федерация, МПК Н 04 L 9/00. Устройство многоканальной конфиденциальной передачи информации / А. Н. Павлов, В. С. Анищенко ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО "Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского". - № 2008118616/22 ; заявл. 14.05.2008 ; опубл. 20.08.2008, Бюл. № 23.