- аналитически решена задача о нахождении необходимых и достаточных условий равновесия твёрдого тела, опирающегося на плоскость с анизотропным сухим трением в статически определимом случае (одна, две или три точки опоры);
- аналитически решена задача о нахождении условий равновесия в том случае, когда область контакта представляет собой стержень (т. е. очень узкий прямоугольник), эти условия достаточно просты аналитически, что позволяет решать задачи о нахождении минимальных сил и моментов, способных нарушить равновесие такого тела;
- исследована задача о горизонтальном движении стержня с двумя площадками, контактирующими с шероховатой плоскостью в условиях модели сухого трения Контенсу-Журавлева, в некоторых случаях удаётся получить решение такой задачи в квадратурах;
- исследованы качественные особенности движения произвольного плоского твёрдого тела по шероховатой плоскости, в частности, показано, что максимальный путь, который может пройти такое тело до полной остановки в классе движений с фиксированной начальной кинетической энергией, реализуется на чисто поступательном его движении, а вращение и движение центра масс заканчиваются одновременно в момент остановки тела;
- исследовано движение круглого плоского твёрдого тела при равномерном распределении нормальных давлений по шероховатой плоскости, получены «неулучшаемые» (в классе движений с фиксированной начальной кинетической энергией) оценки времени остановки тела (сверху и снизу);
- исследовано движение круглого плоского твёрдого тела при неравномерном, но радиально-симметричном законе распределения нормального давления (закон Л. А. Галина) по шероховатой плоскости, где удаётся уравнения движения проинтегрировать в элементарных функциях;
- исследовано движение плоского твёрдого тела, представляющего собой стержень (узкий прямоугольник) при равномерном законе нормальных давлений по шероховатой плоскости, где показано, что все движения тела (для всех начальных условий, отличных от поступательных) стремятся к чисто вращательному вокруг центра стержня, если отношение его полудлины к центральному радиусу инерции меньше л/2;
- исследована задача о безотрывном плоском движении твёрдого тела (пластинки, контура) по шероховатой прямой по действием произвольной системы сил (задача Е. А. Болотова), где дана полная классификация переходов движений со скольжением в движения чистого качения (и наоборот) при безотрывном движении тела, получены простые достаточные условия безотрывного движения тела, которые затем применяются для классических задач о движении неоднородного круглого диска, тонкого стержня и эллиптического диска по шероховатой прямой в вертикальной плоскости в поле силы тяжести; основным принципом, используемым при решении таких задач, является корректный выбор начальных условий, при которых движение тела является безотрывным в моменты времени, непосредственно предшествующие начальному;
- исследована задача о безотрывном движении волчка (геометрически и динамически симметричного твёрдого тела) по гладкой плоскости в поле силы тяжести, где удаётся выписать аналитические условия и параметры тела, обеспечивающие его безотрывное движение;
- исследована задача о безотрывном движении волчка по абсолютно шероховатой плоскости в поле силы тяжести (неголономная постановка) , где также (в некоторых случаях) удаётся вычислить в явном виде силу нормальной реакции, а затем установить условия безотрывного движения волчка;
- исследованы две классические задачи неголономной механики: 1) движение без проскальзывания колёсной пары по наклонной плоскости; 2) движение плоской колёсной модели экипажа типа скейтборда; получены условия безотрывного движения колёсной пары, показано, что при нарушении этих условия происходит отрыв одного из колёс, и возникает парадоксальная ситуация, что указывает на ограниченную область применимости неголономной модели.
[2] Розенблат Г. М. Равновесие твёрдого тела на плоскости с анизотропным сухим трением. — ПММ, т. 73, вып. 2, 2009, с. 204-218.
[3] Розенблат Г. М. О безотрывных движениях твёрдого те¬ла по плоскости. Доклады РАН, 2007, т. 415, №5. — С. 622-624.
[4] Розенблат Г. М. О движении плоского твёрдого тела по шероховатой прямой. // Нелинейная динамика, 2006, т. 2, № 3, с. 293-306.
[5] Розенблат Г. М. Метод определения параметров безотрыв¬ного движения волчка по гладкой плоскости. // Нелиней¬ная динамика, 2008, т. 4, № 1, с. 87-98.
[6] Розенблат Г. М. О вибрационной стабилизации волчка Лагранжа. ПММ, т. 48, №3, 1984. — С. 113-118.
[7] Розенблат Г. М. К динамике неголономных моделей ко¬лёсных экипажей // Вестник Удмуртского университета. Серия: математика, механика, компьютерные науки, 2008, вып. 3, с. 90-108.
[8] Розенблат Г. М. О движении тела, опирающегося двумя площад¬ками на плоскость при наличии сил сухого трения. Сборник на¬учно-методических статей. Теоретическая механики. — М.: Изд-во Московского университета, 2004, вып. 25. — С. 157-164.
[9] Розенблат Г. М. Об одной задаче динамики твёрдого тела при на¬личии сил сухого трения. Сборник научно-методических статей. Теоретическая механика, вып. 26 / Под ред. академика МАН ВШ Ю. Г. Мартыненко. — М.: Изд-во Московского университета, 2006. - С. 113-120.
[10] Розенблат Г. М. Механика в задачах и решениях. — М.: Едиториал УРСС, 2004. - 160 с.
[11] Розенблат Г. М. Динамические системы с сухим трением. — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006. — 204 с.
[12] Козлова З.П., Паншина А. В., Розенблат Г. М. Теоретическая ме¬ханика в решениях задач из сборника И. В. Мещерского. Динамика материальной точки // Под ред. Г. М. Розенблата. — М.: Ком Кин¬ик 2006. - 312 с.
[13] Козлова 3. П., Паншина А. В., Розенблат Г. М. Теоретическая меха¬ника в решениях задача из сборника И. В. Мещерского. Динамика материальной системы. // Под ред. Г. М. Розенблата. — М.: Изд-во ЛКИ, 2007. - 432 с.