- построение простых точечных отображений,
- построение фазового потока системы с одной степенью свободы,
- построение двумерного отображения Пуанкаре для систем с полутора и двумя степенями свободы,
- построение трехмерного отображения Пуанкаре для динамических систем, сводимым к пяти дифференциальным уравнениям,
- построения областей возможного движения для заданного отображения,
- поиск периодического решения динамической системы,
- продолжение периодического решения по параметру и полный анализ его бифуркаций,
- построение неустойчивых инвариантных многообразий (сепаратрисе) для отображения, Фурье-анализ произвольных функций при интегрировании вдоль заданной фазовой траектории,
- вычисление максимального показателя Ляпунова фазовой траектории,
- построение дерева бифуркаций удвоения периода,
- отображение мультипликаторов периодического решения и других параметров при продолжении ее по параметру,
- построение графика зависимости произвольной величины от времени при интегрировании вдоль фазовой траектории,
- построение бифуркационных диаграмм,
- визуализация движения исследуемых объектов.
2)Килин А. . Задача Якоби на плоскости. Нелинейная динамика, 2009, т. 5, № 1, c. 51 - 80
3)Килин А.А. Обобщение тождества Лагранжа и новые интегралы движения. Вестник удмуртского университета. Математика меха¬ника компьютерные науки, 2008, JY4 3, с. 69 - 74
4) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев A New Integrable Hrjblem of Motion of Point Vortices on the Sphere. A.V. Borisov et al. (eds.), IUTAM Symposium on Hamiltonian Dynamics, Vortex Structures, Turbulence, Springer, 2008, pp. 39-53
5) A.B. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Absolute and Relative Choreographies in Rigid Body Dynamics. Regular and Chaotic Dynamics 2008, 13 (3), c. 204 - 220
6) А.В. Борисов, А.А. Килин, П.С. Мамаев Chaos in a Restricted Problem of Rotation of a Rigid Body with a Fixed Point. Regular and Chaotic Dynamics, 2008, 13 (3), pp. 221 - 233
7) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Stabiliti of Steady Rotations in the Nonholonomic Routh Problem. Regular and Chaotic Dynamics, 2008, 13 (4), c. 239 - 249
8) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Новая интегрируемая задача о движении точечных вихрей на сфере. Нелинейная динами¬ка, 2007, 3 (2), с. 211 - 223
9) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Переход к хаосу в дина¬мике четырех точечных вихрей на плоскости. Доклады РАН, 2006, Том 408, № 1, с. 49-54.
10) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев К одной неголомоной динамической проблеме. Математические заметки, 2006, Том 79, № о, с. 790-796.
11) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Новые эффекты в динамике кельтских камней. Доклады РАН, 2006, Том 408, JY4 2, с. 192-195.
12)А.А. Килин Новый интеграл в неголономной задаче Пенлеве-Чаплыгина. Нелинейная динамика, 2006, 2 (2), с. 193 - 198
13)А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Устойчивость стационар¬ных вращений в неголономной задаче Рауса. Rus. J. Nonlin. Dyn. , 2006, 2 (3), pp. 333 - 345
14)А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Редукция и хаотическое поведение точечных вихрей на плоскости и сфере. Supplement Volume 2005 of DCDS-B devoted to the 5th AIMS International Conference on Dynamical Systems and Differential Equations (Pomona, California, USA, June 2004), pp. 100-109
15)A.B. Борисов, И.С. Мамаев, А.А. Килин Новые периодические решения для трех и четырех идентичных вихрей на плоскости и сфере. Supplement Volume 2005 of DCDS devoted to the 5th AIMS International Conference on Dynamical Systems and Differential Equations (Pomona, California, USA, June 2004), p. 110-120
16)А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Абсолютные и относи¬тельные хореографии в задаче о движении точечных вихрей на плоскости. Доклады РАН, 2005, Том, 400, № 4, с. 457-462.
17)А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Абсолютные и относи¬тельные хореографии в динамике твердого тела. Нелинейная ди¬намика, 2005, 1 (1), с. 123 - 141
18) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Хаос в ограниченной задаче о вращении тяжелого твердого тела с закрепленной точкой. Нелинейная динамика, 2005, 1 (2), с. 191 - 207
19) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Редукция и хаотическое поведение точечных вихрей на плоскости и сфере. Нелинейная ди-намика, 2005, 1 (2), с. 233 - 246
20) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Абсолютные и относительные хореографии в задаче о движении точечных вихрей на плоскости. Regular and Chaotic Dynamics, 2004, 9 (2), pp. 101 - 112
21) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Задача двух тел на сфере Приведение, стохастичность, периодические орбиты. Regular and Chaotic Dynamics, 2004, 9 (3), pp. 265 - 280
22)диска. Regular and Chaotic Dynamics, 2003, 8 (2), pp. 201 - 212
23) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Качение шара на поверхности. Новые интегралы и иерархия динамики. Regular and Chaotic Dynamics, 2002, 7 (2), pp. 201 - 219
24) А.В. Борисов, А.А. Килин, И.С. Мамаев Новый интеграна в задаче о качении шара по произвольному эллипсоиду. Доклады РАН, 2002, Том 385, № 3, с. 338-341.