Научная тема: «СЛЕДСТВИЯ ТЕОРИЙ ГРАВИТАЦИИ С ПОПРАВКАМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА ПО КРИВИЗНЕ И ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ПРОВЕРКИ»
Специальность: 01.04.02
Год: 2009
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. На основе ограничения на минимальную массу черной дыры, по­лученного в моделях гравитации с поправкой в виде члена Гаусса-Боннэ, предложена модель реликтовых остатков (с массой 10^5 г) первичных черных дыр. На основе анализа допустимых функций связи предложены ограничения на размер полей-модулей (не более размера самой черной дыры).
  2. Предложен новый метод изучения типов простанственно-временных сингулярностей на основе анализа нулей главного детерминан­та Dmain = 0 системы неявных дифференциальных уравнений Гильберта-Эйнштейна. Структура особенностей определяется пове­дением уравнений вблизи сингулярной поверхности Dmain = 0 в фа­зовом пространстве. На основе предложенного метода в модели че­тырехмерной гравитации с поправками второго порядка по кривизне в виде члена Гаусса-Боннэ найден новый тип сингулярности, присут­ствующий как в космологических решениях, так и в решениях типа "чёрная дыра". Будучи следствием топологической инвариантности члена Гаусса-Боннэ, при которой порядок уравнений Эйнштейна не увеличивается, данный тип сингулярности определяется новым ти­пом нуля ("точка поворота") главного детерминанта усложненной системы неявных дифференциальных уравнений, отсутствующим в уравнениях теории относительности.
  3. На основе ограничения на минимальную массу черной дыры, по­лученного в моделях гравитации с поправкой в виде члена Гаусса-Боннэ, предложена оригинальная модель испарения черных дыр с модификацией закона испарения на последних стадиях. На осно­ве закона сохранения энергии предложен механизм остановки испа­рения на массах 10 - 103 масс Планка, вычислены (с апробацией на простейшей модели) характерные величины энергий излучаемых частиц в точке максимума спектра испарения (~ 1020 эВ) и на ста­дии остановки процесса (~ 10^6 эВ). Дана теоретическая оценка (1 событие на 105 лет) частоты событий в экспериментальном поис­ке первичных черных дыр по продуктам их распада при условии отсутствии противоречий с моделями инфляции.
  4. В модели многомерной гравитации с поправками второго порядка по кривизне в виде члена Гаусса-Боннэ установлен закон испарения черной дыры, которая может родится в экспериментах на ускорите­лях. С учетом характеристик ускорителя LHC показано, что, благо­даря 5% различию температуры, в случае обнаружения черных дыр как объекта, возможно различить типы черных дыр по продуктам их испарения и измерить значение фундаментальной константы тео­рии струн: струнной константы связи.
  5. В модели многомерной гравитации с поправками второго поряд­ка по кривизне в виде члена Гаусса-Боннэ получено решение типа "вращающаяся черная дыра". Решение с одним моментом вращения получено численно для всех значений размерности пространства-времени. Для более точной оценки верхнего предела отношений тем­ператур черных дыр Керра и Керра-Гаусса-Боннэ в пятимерной мо­дели найдено приближенное аналитическое решение. Показано, что максимальная разница в оценке температур обсуждаемых решений составляет менее 5%, то есть, различить типы черных дыр по про­дуктам распада сразу после рождения в эксперименте, когда необ­ходимо учитывать вращение, не представляется возможным.
Список опубликованных работ
[1] Schwarz J.H., Seiberg N. String Theory, Super symmetry, Unification, and All That // Rev.Mod.Phys. том 71, стр. S112-S120, 1999.

[2] Callan C.G., Friedan D., Martinec E.J., Perry M.J. Strings in background field II Nucl.Phys. В (1985), том 262, стр. 593-609.

[3] Lovelock D. The Einstein Tensor and its Generalizations 11 J. of Math. Phys., (1971) том 12, стр.498.

[4] S.Mignemi, N.R.Stewart, Charged black holes in effective string theory II Phys.Rev. D (1993), том 47, стр. 5259;

[5] P.Kanti, N.E.Mavromatos, J.Rizos, K.Tamvakis and E.Winstanley Dila-tonic Black Holes in Higher Curvature Gravity, // Phys.Rev.D (1996), том 54, стр 5049-5058;

[6] S.O. Alexeyev and M.V. Pomazanov, Phys. Rev. D (1997), том 55, стр. 2110.

[7] Т. Torii, H. Yajima and К. Maeda, Dilatonic black holes with Gauss-Bonnet term II Phys. Rev. D (1997), том 55, стр. 739.

[8] S.O. Alexeyev and M.V. Sazhin, Gen. Relativ. Grav. (1998), том 8, стр. 1187.

[9] P.Kanti, J.Rizos and K.Tamvakis, Singularity-free cosmological solutions in quadratic gravity // Phys. Rev. D (1999), том 59, стр 083512.

[10] R. Easter and K. Maeda, One-loop superstring cosmology and the non-singular universe // Phys. Rev. D (1996), том 54, стр 7252.

[11] S.O. Alexeyev, O.S.Kliovanskaya, Grav.Cosmol. (2000), том 6, стр 14-18.

[12] S.O. Alexeyev, M.V. Sazhin and M.V.Pomazanov, Int. J. Mod. Phys.

D (2001), том 10, стр. 225.

[13] Алексеев CO., Сажин М.В., Хованская О.С, Письма в Астроно¬мический Журнал, (2002), том 28, стр 489-494.

[14] S.Alexeyev, A.Barrau, G.Boudoul, O.Kliovanskaya, M.Sazhin, Class.Quant.Grav. (2002), том 19, стр. 4431-4443.

[15] A. Barrau, J. Grain, S. Alexeyev Phys. Lett. В, том 584, стр.114 (2004).

[16] S. Alexeyev, N. Popov, A. Barrau and J. Grain, Journal of Phys.: Conf. S (2006), том 33, стр.343

[17] С.Алексеев, А.Попов, М.Старцева, А.Баррау, Дж.Грайн ЖЭТФ (2008), том 133, стр 710-714.

[18] V.P.Frolov, M.A.Markov and V.F.Muklianov, Through a Black Hole Into a New Universe? // Phys.Lett. B, (1989), том 216, стр. 272.

[19] M.K.Parikli, F.Wilczek, Hawking Radiation As Tunneling // Phys. Rev. Lett. (2000), том 85, стр 5042.

[20] A.Anabalon, N.Deruelle, Y.Morisawa, J.Oliva, M.Sasaki, D.Tempo, R.Troncoso, Kerr-Schild ansatz in Einstein-Gauss-Bonnet gravity: An exact vacuum solution in five dimensions // AEI-2008-091, YITP-08-94, Препринт: arXiv:0812.3194 [liep-th]