- В настоящей работе предложен новый метод подсеточного моделирования, позволяющий решить задачи с учетом мелкомасштабных флуктуаций в многомасштабной неоднородной среде, в котором физические параметры задачи моделируются непрерывными мультипликативными каскадами (испытывают сильные пространственные флуктуации с перемежаемостью).
- Впервые построена непрерывная каскадная модель среды, пригодная для прямой численной проверки статистических моделей. Метод применялся для решения стационарных задач фильтрации, квазистационарных уравнений Максвелла и задачи конвективной диффузии.
2.Kuz´min, G.A., Soboleva, O N.,The Renormgroup Model for Fluid Flow Through the Fractal Porous Media, EAGE/SEG Research Workshop on ´Reservoir Rocks´, PAU, France 30 April-3 May 2001. Extended abstracts book, PAU46, 1- 4 pp.
3.Кузьмин Г. А. , Соболева О., Н., Крупномасштабные флуктуации давления жидкости при течении во фрактальной пористой среде, Вычислительные технологии, специальный выпуск, т.6, стр.388—395, 2001
4.Кузьмин Г. А. , Соболева О., Н., Моделирование Фильтрации в Пористых Аатомодельных Средах, Прикладная механика и Техническая физика, т. 43, №4, стр. 115-126, 2002
5.Кузьмин Г. А. , Соболева О., Н., Моделирование фильтрации и вытеснения жидкости в пористых автомодельных средах, Физика нефтяного пласта, Новосибирск, 20-24 мая, сборник трудов, стр. 151-158, 2002.
6.Кузьмин Г. А. , Соболева О., Н., Вытеснение жидкости в пористых автомодельных средах, Физическая мезомеханика, Т. 5, №5, стр. 119—123, 2002
7.Kuz´min, G.A., Soboleva, O N., Pollution transport in the scale-invariant porous media, Proceedings of the International Conference on Computational Mathematics, Novosibirsk", pp. 586-591, 2002
8.Кузьмин Г. А. , Соболева О., Н., Метод ренормгруппы для фильтрации и дисперсии во фракталях, Труды конференции « Математические методы в геофизике», Новосибирск, ИВМ и МГ, т. 1, стр. 112-118, 2003
9.Kurochkina E. P., Soboleva, O N., Numerical simulation of the two -phase displacement in a scale-invariant porous medium, Труды конференции «Математические методы в геофизике», Новосибирск, ИВМ и МГ, т. 1, стр. 119-124, 2003
10.Буловятов А. Н., Соболева О., Н., Фильтрация и вытеснение жидкости вблизи скважины в пористой многомасштабной среде, Труды конференции «Математические методы в геофизике», Новосибирск, ИВМ и МГ, т. 1, стр. 176¬182, 2003
11.Е. П. Курочкина, Соболева О., Н., М. И. Эпов Численное моделирование движения двухфазной жидкости в пористой фрактальной среде, Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, №5, с. 60-68, 2004.
12.Kuz´min, G.A., Soboleva, O N., Subgrid Modeling of Filtration in a Porous Medium with Multiscale Log-Stable permeability, Monte Karlo Methods and Application, № 3-4,. 369-376, 2004
13.Kuz´min, G.A., Soboleva, O N., Flow Through a Porous Medium with Multiscale Log-Stable Permeability, Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, Vol. 50, Part 3, 1396-1403, 2004
14.Kurochkina E. P., Soboleva, O N., Numerical Simulation of Replacing Oil by Water in a Scale-Invariant Porous Medium, Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, Vol. 50, Part 3, 1390-1395, 2004
15.Соболева О., Н., Эффективные коэффициенты проводимости в пористой среде с логарифмически устойчивой статистикой, Прикладная механика и техническая физика, Т. 46, №6 , стр. 145-158, 2005
16.Кузьмин Г. А. , Соболева О., Н., Подсеточное моделирование фильтрации и дисперсии во фрактальной пористой среде, Сибирский журнал индустриальной математики, Т. 8, №2(22), стр.124-134, 2005
17.Soboleva, O N., Large-Scale Fluctuations of Pressure in Fluid Flow through Porous Medium with Multiscale Log-Stable Permeability, Computational Science - ICCS 2005, Atlanta, USA, V. S. Sunderam et. All: (Eds.) LNCS 3516, pp-9-16, Springer-Verlag
18.Soboleva O.N., Large-Scale Fluctuations of Velocities in Fluid Flow through a Porous Medium with Multiscale Log-Normal Conductivity and Porosity, WSEAS Transactions on Applied and Theoretical Mechanics, Issue 1, V.1, pp 77-84, 2006
19.Soboleva O.N., Filtration and Dispersion in a Porous Medium with Multiscale Conductivity and Porosity, Proceeding of the International Conference on Applied and Theoretical mechanics (Mechanics´06) Venice, Italy, 20-22-November, pp. 142-147, 2006
20.Курочкина Е. П.,. Соболева О.Н, Эпов М. И, Эффективные коэффициенты в квазистационарных уравнениях Максвелла с многомасштабной случайно-неоднородной электропроводностью, Доклады Академии Наук, т. 413, №6, стр. 820¬825, 2007
21.Курочкина Е. П.,. Соболева О.Н, Эпов М. И, Электрический каротаж в многомасштабной среде с логарифмически нормальной электропроводностью, Геология и Геофизика, №10, 1096-1105, 2007
22.E. P. Kurochkina E. P., Soboleva O.N., Effective Coefficients in Anisotropic Porous Medium with Multiscale Log-Normal Conductivity , Proceeding of WSEAS International Conference Applied and Theoretical Mechanics, Spain, Puerto De La Cruz, December
14-16, 2007, p. 33-38
23.Epov M.I., Kurochkina E.P., Soboleva O.N., «Resistivity logging in a multiscale isotropic porous medium with log-normal distributed conductivity», Письма о физике элементарных частиц и атомного ядра, т. 5, №3(145), стр. 387-393, 2008
24.Курочкина Е. П.,. Соболева О.Н, «Подсеточное моделирование для квазистационарных уравнений Максвелла», Труды научного конгресса «ГЕО¬Сибирь», Новосибирск, Институт Геофизики, стр. 228-232, 2008
25.Соболева О.Н., Е.П. Курочкина, «Эффективные коэффициенты для задачи гидродинамической дисперсии с фрактальной проводимостью и пористостью», по материалам Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» Алматы, Вестник КАЗНУ им. Аль-Фараби, Серия математика, механика, информатика №4(59), стр. 184- 191, 2008
26.Soboleva O.N., Kurochkina E. P., Flow through Anisotropic Porous Medium with Multiscale Log-Normal Conductivity, Journal of Porous Media, (принята в печать).
27.Соболева О.Н., Курочкина Е.П., «Подсеточное моделирование процессов протекания в анизотропной фрактальной среде», Прикладная механика и техническая физика, (принята в печать).