Рубцов Алексей Николаевич

1. Разработан новый алгоритм численного моделирования систем сильно­коррелированных фермионов - квантовый метод Монте-Карло в непре­рывном времени (CT-QMC). В программе используется случайное блуж­дание по членам ряда теории возмущений в представлении взаимодей­ствия. Метод не включает вспомогательных бозонных полей и не ис­пользует дискретизации времени.
2. Программа, реализующая алгоритм CT-QMC, позволяет проводить рас­четы для негамильтоновых систем с несколькими электронными орби-талями и оператора взаимодействия, нелокального в пространстве коор­динатных, спиновых и орбитальных индексов. В проведенных расчетах функции Грина на частотах Мацубары была достигнута точность на уровне 10~³ и выше, что позволяет разрешать особенности электрон­ного спектра с точностью около 5-10% для положения и 20-30% для амплитуды пиков для систем с температурой 100-300 К.
3. По результатам тестовых расчетов для систем с диагональным операто-ром взаимодействия, CT-QMC по сравнению с использовавшимся ранее алгоритмом Хирша-Фая  обеспечивает уменьшение требуемого числа операций в 3-5 раз, и улучшение показателя спадания среднего знака на 20 %, что позволяет моделировать системы при температурах 100 К и ниже.
4. С использованием метода CT-QMC проведено моделирование коррели­рованного тримера на поверхности металла; получены графики плотно­сти состояний. Показано, что для объяснения подавления Кондо-резо-нанса, экспериментально наблюдаемого в кластерах Сг на поверхности Аи, необходимым условием является учет недиагональных матричных элементов гейзенберговского оператора обмена.
5. Развит новый подход - метод дуальных переменных - позволяющий регулярным образом учитывать эффекты пространственной нелокаль­ности сильных электронных корреляций. Метод основан на переходе к ансамблю новых переменных, при этом локальная часть корреляций учитывается непосредственно в процедуре замены переменных. В пре­дельных случаях слабой и сильной связи теория содержит явный малый параметр, а в промежуточной области может быть описана как диа­граммная техника, описывающая нелокальные поправки к результату динамического приближения среднего поля.
6. Рассмотрены эффекты пространственной нелокальности корреляций в модели Хаббарда без допирования. Показано, что эти эффекты игра­ют наибольшую роль на начальных стадиях формирования антифер­ромагнитной псевдощели. По сравнению с расчетом в пренебрежении нелокальными корреляциями, учет первых членов лестничного ряда ду­альных диаграмм для модели Хаббарда с параметрами U = 1.0, t = 0.25, в = 20 позволил улучшить точность определения локальной плот­ности состояний в 3-4 раза (приблизительно, от 20 до 5%).
7. Показано, что феномен анизотропного разрушения поверхности Фер­ми в купратах связан с эффектами пространственной нелокальности корреляций. Учет первой нелокальной поправки к динамическому при­ближению среднего поля для t - t модели Хаббарда с допированием 14% позволяет качественно экспериментально наблюдаемую картину частичного разрушения поверхности Ферми в антинодальном направ­лении при параметрах модели U = 4.0, t = 0.25, tt = -0.075, в = 80 (что соответствует температуре около 140 К).
8. Развит метод описания моделей решеточных степеней свободы, осно­ванный на перенормировке теории в терминах восприимчивостей одно-узел ьной задачи. Метод применим для переходов типа ´порядок-беспо­рядок´, ´мягкая мода´ и в промежуточной области. Нулевой порядок теории воспроизводит результат приближения среднего поля. Учет пер­вой поправки позволяет улучшить точность вычисления критической температуры (в случае температурных флуктуации) и критической мас­сы (в случае нулевых квантовых флуктуации) дискретной ф⁴ модели с примерно 30% до 0-7 % (в зависимости от типа перехода).
9. Развит аналог метода дуальных фермионов для классических решеточ­ных моделей с локализованной нелинейностью. На его основе построен метод ренормализационной группы, включающий переход к новым пе­ременным на каждом шаге ренормгруппового преобразования. В случае трехмерной модели Изинга, нулевое (гауссово) приближение метода ока­зывается совместимым с гипотезой подобия и воспроизводит значения критических индексов с точностью около 1%.

• Rubtsov, A.N. Kondo Effect in Mesoscopic System / A.N.Rubtsov, M.I.Kats-nelson, E.N. Gorelov, and A.I. Lichtenstein, in book: Electron Correlations in New Materials and Nanosystems, K. Scharnberg and S.Kruchinin (eds). - Amsterdam: Springer, 2007. - PP. 327-341.

Статьи (результаты, представленные в главе 2, опубликованы в статьях 1-3, в главе 3-е статьях 4-7, а в главе 4 - в статьях 8-12):

1.Рубцов, А.Н. Квантовый метод Монте-Карло для фермионов в непре¬рывном времени: выход за рамки схем со вспомогательными полями / А.Н. Рубцов, А.И. Лихтенштейн // письма ЖЭТФ. - 2004. - Т.80. - С. 67-70.

2.Savkin, V.V. Correlated adatom trimer on metal surface: A continuous time quantum Monte Carlo study / V. V. Savkin, A. N. Rubtsov, M. I. Katsnelson, and A. I. Lichtenstein // Phys. Rev. Lett. - 2005. - V.94. -P.026402. - 4 pages.

3.Rubtsov, A.N. Continuous-time quantum Monte Carlo method for fermions / A. N. Rubtsov, V. V. Savkin, and A. I. Lichtenstein // Phys. Rev. B. -2005. - V.72. - P.035122. - 9 pages.

4.Hafermann, H. Cluster Dual Fermion Approach to Nonlocal Correlations / H. Hafermann, S. Brener, A. N. Rubtsov, M. I. Katsnelson, A. I. Lichtenstein // письма ЖЭТФ. - 2007. - T.86. - C.769-774.

5.Poteryaev, A.I. Enhanced crystal-field splitting and orbital-selective coherence induced by strong correlations in V2O3 / A.I. Poteryaev, J.M. Tomczak, S. Biermann, A. Georges, A.I. Lichtenstein, A.N. Rubtsov, T. Saha-Dasgupta, and O.K. Andersen // Phys. Rev. B. - 2007. - V.7G. -P.085127. - 17 pages.

6.Rubtsov, A. N. Dual fermion approach to nonlocal correlations in the Hubbard model / A. N. Rubtsov, M. I. Katsnelson, A. I. Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2008. - V.77. - P. 033101. - 4 pages.

7.Brener, S. Dual fermion approach to susceptibility of correlated lattice fermions / S. Brener, H. Hafermann, A. N. Rubtsov, M. I. Katsnelson, and A. I. Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2008. - V.77. - PP.195105. - 12 pages.

8.Rubtsov, A.N. Crossover between displacive and order-disorder phase transition / A.N. Rubtsov, J. Hlinka, T. Janssen// Phys. Rev. E. - 2000. -V.61. PP.126-131. / B.B. Сникни. А.Н. Рубцов // ЖЭТФ. - 2000. - Т.118. - С. 1391-1401. crossover between two types of the transition / A.N. Rubtsov, T. Janssen // Phys. Rev. В. - 2001. - V.63. - P. 172101. - 4 pages.

11.Savkin, V.V. Quantum discrete ф4 model at finite temperatures / V.V. Savkin, A.N. Rubtsov, T. Janssen // Phys.Rev. B. - 2002. - V.65. -P.214103. - 12 pages.

12.Rubtsov, A.N. Quality of the mean-field approximation: A low-order generalization yielding realistic critical indices for three-dimensional Ising-class systems / A.N. Rubtsov // Phys. Rev. B. - 2002. - V.GG. - P.052107. - 4 pages.