Научная тема: «ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ МНОГИХ КОМПЛЕКСНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ»
Специальность: 01.01.01
Год: 2009
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. доказано, что множество нулей любого главного А-детерминанта имеет сплошную амебу;
  2. установлено, что умножение неконфлюэнтных гипергеометрических ря­дов по Адамару соответствует сложению многогранников Ньютона мно­гочленов, определяющих их особенности, по Минковскому;
  3. найдена формула для числа линейно независимых голоморфных реше­ний произвольной двумерной гипергеометрической системы уравнений в окрестности точки общего положения;
  4. построен базис в пространстве голоморфных решений гипергеометриче­ской системы уравнений в случае, когда главные символы определяющих ее операторов образуют полное пересечение;
  5. найдены условия алгебраичности решений системы дифференциальных уравнений Меллина, вычислен ее голономный ранг и построен базис в линейном пространстве ее голоморфных решений.
Список опубликованных работ
1.Т. М. Садыков, О многомерной системе дифференциальных гипергеомет¬рических уравнений, Сиб. матем. журнал 39 (1998), 1141-1153.

2.Т. М. Sadykov, On the Horn system of partial differential equations and series of hypergeometric type, Math. Scand. 91:1 (2002), 127-149.

3.Т. M. Sadykov, The Hadamard product of hypergeometric series, Bulletin des Sciences Mathematiques 126:1 (2002), 31-43.

4.M. Passare, Т. M. Sadykov, and A. K. Tsikh, Nonconfluent hypergeometric func¬tions in several variables and their singularities, Compos. Math. 141:3 (2005), 787^810.

5.A. Dickenstein, L. Matusevich, and Т. M. Sadykov, Bivariate hypergeometric V-modules, Adv. in Math. 196:1 (2005), 78-123.

6.А. Дикенштейн, Т. M. Садыков, Алгебраичностъ решений системы урав¬нений Меллина и ее монодромия, Докл. Рос. Акад. Наук Сер. мат. 412:4 (2007), 1-3.

7.F. Larusson and Т. М. Sadykov, Dessins d´enfants and differential equations, Алгебра и анализ 19:6 (2007), 184-199.

8.А. Дикенштейн, Т. М. Садыков, Базисы, в пространстве решений системы уравнений Меллина, Матем. сборник 198:9 (2007), 59-80.

9.Т. М. Садыков, Hypergeometric systems with polynomial, bases, Журнал Си¬бирского федерального университета. Математика и физика 1 (2008), 25¬32.

10.Ф. Ларуссон, Т. М. Садыков, Дискретный вариант проблемы Римана-Гиль-берта, Успехи Мат. Наук 63:5 (2008), 193-194.

11.Т. М. Садыков, Гипергеометрические системы уравнений с максимально приводимой монодромией, Докл. Рос. Акад. Наук Сер. мат. 423:4 (2008), 455-457.