- Впервые поставлена задача о движении механической системы, состоящей из твердого тела и материальной точки, такой что материальная точка может перемещаться вдоль троса, концы которого закреплены на поверхности твердого тела (такой трос может быть назван леером, а сама система - леерной связкой) во внешнем гравитационном поле или в гравитационном поле самого твердого тела.
- Описано движение леерной связки в однородном силовом поле в случае, когда твердое тело гантелевидно, и все движения происходят в одной плоскости.
- Найдены равновесные конфигурации леерной связки, когда твердое тело гантелевидно, при движении ее центра масс в центральном ньютоновском силовом поле по круговой орбите, в плоскости этой орбиты. Исследована устойчивость и возможность стабилизации этих конфигураций.
- Описано движение материальной точки вдоль леера, в случае, когда твердое тело, центр масс которого движется в центральном ньютоновском силовом поле по круговой орбите, стабилизировано в одном из своих положений равновесия в орбитальной системе отсчета, в плоскости этой орбиты, в том числе описаны все возможные безударные движения, включающие в себя участки движения с напряженным и ослабленным тросом.
- Предложен алгоритм безударного захвата леерной связью материальной точки, свободно двигающейся в центральном ньютоновском силовом поле.
- Проведено численно-аналитическое исследование влияния движения материальной точки малой массы вдоль леера на вращательное движение гантелевидного тела, двигающегося по круговой орбите, в центральном ньютоновском силовом поле, в частности, выведен критерий для определения направления переворачивания гантели из положения, близкого к касательной к орбите.
- Определено количество и исследована устойчивость положений относительного равновесия (точек либрации) материальной точки в окрестности гравитирующего прецессирующего динамически симметричного твердого тела, чей гравитационный потенциал представляется композицией гравитационных потенциалов двух точечных действительных масс, в частности показано, что такие равновесия существуют только в плоскости, проходящей через центр масс перпендикулярно оси прецессии (треугольные точки либрации) или в плоскости, образуемой осями прецессии и динамической симметрии (компланарные точки либрации).
- Определено количество и исследована устойчивость треугольных точек либрации прецессирующего твердого тела в случае, когда его гравитационный потенциал представляется композицией гравитационных потенциалов двух точечных комплексно сопряженных масс, имеющих на оси динамической симметрии комплексно сопряженные координаты.
- Определено количество и проведена классификация компланарных точек либрации прецессирующего твердого тела, в случае, когда его гравитационный потенциал представляется композицией двух комплексно сопряженных точечных масс, находящихся на чисто мнимом расстоянии.
- Выписаны общие уравнения движения материальной точки вдоль леера, закрепленного в полюсах прецессирующего гравитирующего динамически симметричного твердого тела, отмечены два случая интегрируемости этих уравнений, проведено описание движения в этих случаях.
- Проведено описание возможных положений равновесия материальной точки на леере, закрепленном в полюсах прецессирующего гравитирующего твердого тела, чей гравитационный потенциал представляется композицией гравитационных потенциалов двух точечных действительных масс, выведен критерий возможности стабилизации этих положений равновесия фиксацией материальной точки на леере.
2.Родников А.В. О положениях равновесия груза на тросе, закрепленном на гантелевидной космической станции, движущейся по круговой геоцентрической орбите. Космические исследования. 2006, т.44, №1, ее.62-72
3.Родников А.В. О существовании безударных движений по леерной связи, закрепленной на протяженном космическом аппарате. Космические исследования. 2006, т.44, №6, ее.553-560
4.Rodnikov, A. V. The Algoritms for Capture of the Space Garbage Using ´Leier Constraint´. Regular and Chaotic Dynamics^. 11,No 4, 2006, pp. 483-489.
5.Белецкий В.В., Родников А.В. Об устойчивости треугольных точек либрации в обобщенной ограниченной круговой задаче трех тел. Космические исследования, 2008, т.46,№1, pp. 42-50
6.Родников А.В. О влиянии леерной связи на движение гантелевидно-го тела в центральном ньютоновском силовом поле. Нелинейная динамика, 2009, т.5, №4, ее. 519-533
7.Родников А.В. О движении материальной точки вдоль леера, закрепленного на прецессирующем твердом теле. Нелинейная динамика. 2011. Т. 7. № 2. С. 295-311.
8.Белецкий В.В., Родников А.В. Компланарные точки либрации в обобщенной ограниченной круговой задаче трех тел. Нелинейная динамика. 2011. Т. 7. № 3. С. 569-576
9.Родников А.В. О компланарных равновесиях космической станции на тросе, закрепленном на прецессирующем астероиде. Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 2. С. 309-322
10.Белецкий В.В., Родников А.В. Точки либрации обобщенной ограниченной круговой задачи трех тел в случае мнимого расстояния между притягивающими центрами. Нелинейная динамика, 2012, т. 8, № 5. с.931-940
11.Родников А.В. Компланарные точки либрации обобщенной круговой задачи трех тел в случае комплексно сопряженных масс притягивающих центров. Нелинейная динамика. 2013, т. 9, № 4, с. 697-710
12.Родников А.В. Треугольные точки либрации обобщенной круговой задачи трех тел в случае комплексно сопряженных масс притягивающих центров. Нелинейная динамика. 2014, т. 10, № 2, с. 213-222
13.Beletsky V.V., Rodnikov A.V. On evolution of libration points similar to Eulerian in the model problem of the binary-asteroids dynamics.Jcwrna/ of Vibroengineering, 2008, v.l0,i.4, pp. 550-556
14.Rodnikov A.V. Rotations of a dumbbell equipped with ´the leier constraint´. Journal of Vibroengineering. v.10, i.4, pp.557-561.
15.Родников A.B.Non-impactive Transformation of the Motion by Leier Constraint in the Newtonian Force Field. Physical Interpretations of Relativity Theory. Proceedings of International Scientific Meeting PIRT-2005.Moscow, BMSTU, 2005, с 216-220
16.Белецкий В.В., Родников А.В. Устойчивость стационарных движений в модельной задаче динамики системы двойного астероида. Труды IX Четаевской конференции Аналитическая механика, устойчивость и управление движением. Т. 5. (Механика космического полета, колебания и волны, гибридные системы). М., 2007, с. 7-19
17.Rodnikov A.V. On Systems with ´Leier Constraint´ in the Central Newtonian Force Field Proceedings of 6th European Nonlinear Dynamics Conference (ENOC 2008), http://lib.physcon.ru/doc?id=8ccf6cf7ac50
18.Beletsky V.V., Rodnikov A.V. Libration Points Similar to Eulerian in the Model Problem of the Binary-Asteroids Dynamics. Rare attractors and rare phenomena in nonlinear dynamics. Material of the International Symposium RA08. Riga-Jurmala, Latvia, 8-12 September, 2008, pp. 6-8
19.Rodnikov A.V. On Rotation of a Dumbbell Equipped with the Leier Constraint. Rare attractors and rare phenomena in nonlinear dynamics. Material of the International Symposium RA08. held in Riga-Jurmala, Latvia, 8-12 September, 2008, pp. 78-81.
20.Rodnikov A.V. On Dynamics of a Dumbbell Satellite with a Small Load on the Leier. J^th International Conference on Physics and Control (PhysCon 2009) . Proceedings, Catania, Italy, sept.,1-4, 2009, http://lib.physcon.ru/doc?id=ba04a7c9633b
21.Beletsky V.V., Rodnikov A.V. On Stability of Coplanar Libraton Points in the Generalized Restricted Circular Three-Bodies Problem. Proceedings of 5th International Scientific Conference on Physics and Control - Physcon 2011. Leon, Spain. September 5-8, 2011. http://lib.physcon.ru/doc?id=blc494f0dd45.
22.Rodnikov A.V. On Equilibria of a Space Station Tethered to an Asteroid.Proceedings of 7th European Nonlinear Dynamics Conference ENOC2011. July 24-29 Rome. Italy. 2 pp.
23.Rodnikov Alexander V. The Leier Elevator for an Asteroid. Proceedings of 5th International Scientific Conference on Physics and Control - Physcon 2011. Leon, Spain. September 5-8, 2011. http://lib.physcon.ru/doc?id=5bd0a6919e9e
24.Rodnikov A.V. On relative equilibria of a particle near an oblate asteroid ENOC 20Ц - Proceedings of 8th European Nonlinear Dynamics Conference Institute of Mechanics and Mechatronics, Vienna University of Technology, 2014 Vienna, Austria, ISBN: 978-3-200-03433-4, 6 pp.