- Обоснована необходимость развития теоретико-игрового аппарата моделирования экономики, позволяющего принимать управленческие решения с учетом неполноты информации, неопределенности, конфликтности и экономического риска, а также предложена авторская концепция комбинированного применения статистических и антагонистических игр, реализация которой позволит преодолеть такой недостаток применяемых теоретико-игровых методов и моделей принятия управленческих решений, как, например, их недостаточная приспособленность к особенностям нестационарной экономики.
- Предложено применение задачи Луки Пачоли о разделе ставки при незавершенной игре и ее обобщений, названных в диссертационной работе параметрической игрой Луки Пачоли и обобщенной параметрической игрой Луки Пачоли, для моделирования процессов ПРОРР.
- Доказана возможность и целесообразность комбинированного применения статистических и антагонистических игр для моделирования процессов ПРОРР, а также эффективность выбора управленческого решения на основе оптимального решения антагонистической игры, характеризующей ситуацию принятия решений. Предложены условия, соблюдение которых создает предпосылки корректного комбинированного применения статистических и антагонистических игр для моделирования процессов ПРОРР.
- Проведена классификация АИ по неполноте информации, раскрыта специфика неоклассических антагонистических игр, т.е. игр, заданных частично известными платежными матрицами. Разработаны методы решения неоклассических антагонистических игр, основанные на классификации информационных ситуаций относительно неопределенности истинных значений неизвестных элементов платежной матрицы игры.
- Разработана общая схема комбинированного применения статистических и антагонистических игр для моделирования процессов ПРОРР, включающая формирование и интерпретацию множеств чистых стратегий игроков, построение функционала оценивания, т.е. платежной матрицы статистической игры, отождествление исходной статистической игры с АИ, заданной той же самой матрицей, решение полученной АИ, выбор управленческого решения, основанного на оптимальном решении соответствующей АИ, анализ корректности и эффективности выбранного управленческого решения, реализацию выбранного управленческого решения и его корректировку (по необходимости и возможности) в процессе, а также после его реализации. В частности, разработаны схемы комбинированного применения статистических и антагонистических игр совместно с различными разделами математики, в частности с энтропийным подходом, нечеткой математикой, конкретной математикой, прикладной статистикой и эконометрией, теорией случайных процессов.
- Доказаны утверждения, устанавливающие взаимные связи квадратичного программирования и современной теории портфеля, с одной стороны, и теории АИ, с другой стороны; разработан теоретико-игровой метод решения задачи выбора структуры оптимального портфеля в условиях неполноты информации.
- Разработан общий принцип теоретико-игрового упорядочивания (ранжирования) альтернатив по уровню их надежности, основанный на комбинированном применении статистических и антагонистических игр совместно с нечеткой математикой, применение которого позволяет оптимизировать уровень ЭР. В частности, разработаны уточненные теоретико-игровые схемы моделирования процессов ПРОРР, в частности, а) для выбора наиболее надежных проектов (объектов), что позволяет сформировать портфель проектов (объектов) как в случае отсутствия, так и в случае наличия седлового элемента в платежной матрице АИ, характеризующей ситуацию принятия управленческих решений о выборе наиболее надежных проектов (объектов); б) для выбора потенциальных заемщиков, обладающих наибольшим уровнем относительной репутации, что позволяет анализировать кредитоспособность потенциальных заемщиков, принимать кредитные решения и уменьшать как уровень риска невозврата выданных кредитов и значение вероятности возникновения других проблем по выданным кредитам, так и уровень ЭР деятельности кредитора в целом; в) для выбора оптимального по качеству состава ингредиентов продукта на основе анализа нескольких разработанных вариантов с целью стабилизации спроса на соответствующую продукцию и снижения уровня ЭР.
- Разработана схема комбинированного применения статистических и антагонистических игр совместно с теорией случайных процессов для моделирования процессов принятия управленческих решений в экономике, позволяющая, например, моделировать процесс формирования цены.
- Разработана теоретико-игровая модель дефолта ЭС, подтверждающая объективность цикличности развития экономики и неизбежность индивидуального дефолта и, как следствие, банкротства и ликвидации отдельно взятой экономической системы.
- Разработана схема комбинированного применения статистических и антагонистических игр для интегральной оценки общего потенциала предприятий, которая позволяет на основе значений частных потенциалов оценить относительные значения уровней общих потенциалов каждого из рассматриваемых предприятий и выявить сильные и слабые стороны деятельности предприятий.
1.Сигал А. В. Теория игр для принятия решений в экономике. – Симферополь: ДИАЙПИ. 2014. 308 с. (17,9 п.л.)
2.Сигал А. В., Линь Сэнь Теоретико-игровое моделирование экономического риска // Глава в колл. монографии «Математическое и информационное моделирование социально-экономических процессов и систем» / Под ред. проф. Апатовой Н. В., доц. Сигала А. В. – Симферополь: ДИАЙПИ. 2011. С. 239-287. (личный вклад автора – 2,83 п.л.)
3.Сігал А. В. Теоретико-ігрове моделювання і управління ризиком // Глава в колл. монографии «Ризики, безпека, кризи і сталий розвиток в економіці: методології, моделі, методи управління та прийняття рішень» / Під заг. ред. С. К. Рамазанова. Луганськ: Ноулідж, 2012. С. 113-216. (6,5 п.л.)
4.Куссый М. Ю., Сигал А. В. Эволюция взглядов на понятие энтропии // Глава в колл. монографии «Применение энтропии при моделировании процессов принятия решений в экономике» / Под ред. доц. А. В. Сигала. – Симферополь: ОДЖАКЪ. 2013. С. 11-46. (личный вклад автора – 1,1 п.л.)
5.Сигал А. В. Применение энтропии для игрового моделирования распределения ресурсов // Глава в колл. монографии «Применение энтропии при моделировании процессов принятия решений в экономике» / Под ред. доц. А. В. Сигала. – Симферополь: ОДЖАКЪ. 2013. С. 89-132. (2,75 п.л.)
Статьи в российских рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных для опубликования основных научных результатов диссертаций
6.Сигал А. В. Теоретико-игровая оптимизация структуры портфеля в условиях неопределенности и риска // Экономическая политика и фондовый рынок: модели и методы системного анализа. Труды ИСА РАН. – М.: Поли Принт Сервис. 2009. Т. 47. С. 126-136. (0,7 п.л.)
7.Сигал А. В. Игровые модели принятия решений с учетом риска // Проблемы анализа риска. 2012. Т. 9, № 4. С. 54-64. (0,75 п.л.)
8.Бакуменко М. А., Сигал А. В. Концепция оценки коммерческой эффективности реальных инвестиционных проектов // Труды ИСА РАН. – М.: Поли Принт Сервис, 2014. Т. 64. Вып. 1. С. 88-102. (личный вклад автора – 0,7 п.л.)
9.Лившиц В. Н., Сигал А. В. Об энтропийном анализе переходной экономики // Экономика и математические методы. 2014. Т. 50. № 3. С. 86-104. (личный вклад автора – 1,25 п.л.)
Статьи в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендуемых ВАК Украины для опубликования основных научных результатов диссертаций, и международные базы цитирования
10.Сигал А. В. Применение антагонистических игр для выбора структуры оптимальной смеси // Економічна кібернетика: Міжнар. науковій журнал. 2012. № 4-6 (76-78). С. 43-48. (0,5 п.л.)
11.Бакуменко М. А., Сигал А. В. Оценка возможного влияния реализации реального инвестиционного проекта на имидж предприятия // Технологический аудит и резервы производства. 2014. № 2/2 (17). С. 26-34. (личный вклад автора – 0,6 п.л.)
Статьи в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендуемых ВАК Украины для опубликования основных научных результатов диссертаций
12.Вітлінський В. В., Сігал А. В. Теоретико-ігрове оцінювання інвестиційних проектів // Моделювання та інформаційні системи в економіці: Міжвід. наук. зб. Вип. 68. – К.: КНЕУ, 2002. С. 126-133. (личный вклад автора – 0,2 п.л.)
13.Сігал А. В., Кисельова О. Є. Аналіз ризикованості інвестування в електростанції АР Крим // Схід. 2002. № 7 (50). С. 23-25. (личный вклад автора – 0,15 п.л.)
14.Сигал А. В., Киселева А. Е. Инвестиционные риски при развитии экономического потенциала предприятий электроэнергетики Украины на этапе прогнозирования // Економіка: проблеми теорії та практики: Зб. наук. пр. Вип. 159. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2002. С. 140-146. (личный вклад автора – 0,23 п.л.)
15.Сигал А. В. Решение задачи квадратичного программирования теоретико-игровым способом // Економічна кібернетика: Міжнар. науковій журнал. – Донецьк, ДонНУ, 2005. № 3-4 (33-34). С. 68-77. (0,5 п.л.)
16.Сигал А. В. Приведение матричной игры к задаче квадратичного программирования // Ученые записки ТНУ им. В. И. Вернадского. Серия: Экономика. 2004. Т. 17 (56). № 1. С. 98-103. (0,5 п.л.)
17.Сигал А. В., Блыщик В. Ф. Антагонистическая игра, заданная в условиях частичной определенности // Економічна кібернетика: Міжнар. науковій журнал. – Донецьк, ДонНУ, 2005. № 5-6 (35-36). С. 47-53. (личный вклад автора – 0,25 п.л.)
18.Королев О. Л., Сигал А. В. Определение и управление рисками информационных систем // Ученые записки ТНУ им. В. И. Вернадского. Серия: Экономика. 2006. Т. 19 (58). № 1. С. 113-120. (личный вклад автора – 0,2 п.л.)
19.Сигал А. В., Линь Сэнь. Управление экономическим риском на основе решения антагонистической игры, заданной в условиях частичной определенности // Культура народов Причерноморья. – Симферополь, ТНУ им. В. И. Вернадского, 2007. № 112. С. 164-168. (личный вклад автора – 0,3 п.л.)
20.Сигал А. В., Линь Сэнь. Моделирование оценки кредитоспособности физических лиц на основе теоретико-игрового подхода // Ученые записки ТНУ им. В. И. Вернадского. Серия: Экономика. 2008. Т. 21 (60). № 1. С. 120-126. (личный вклад автора – 0,2 п.л.)
21.Сигал А. В., Линь Сэнь. О некоторых причинах финансового кризиса и путях совершенствования процесса кредитования // Ученые записки ТНУ им. В. И. Вернадского. Серия: Экономика. 2008. Т. 21 (60). № 2. С. 69-79 (личный вклад автора – 0,3 п.л.)
22.Сигал А. В. Неизбежность глобальных кризисов. Теоретико-игровой подход // Культура народов Причерноморья. – Симферополь, ТНУ им. В. И. Вер¬над¬ского, 2009. № 172. С. 97-101. (0,5 п.л.)
23.Сигал А. В. Применение игр с неполной информацией для моделирования динамики цены // Економічна кібернетика: Міжнар. науковій журнал. Донецьк, ДонНУ, 2009. № 5-6 (59-60). С. 37-42. (0,6 п.л.)
24.Сигал А. В. Теоретико-игровая модель принятия инвестиционных решений // Ученые записки ТНУ им. В. И. Вернадского. Серия: Экономика и управление. 2011. Т. 24 (63). № 1. С. 193-205. (0,9 п.л.)
25.Сигал А. В. Об экономических приложениях конкретной математики // Экономика Крыма. 2010. № 4 (33). С. 90-95. (0,5 п.л.)
26.Вітлінський В. В., Сігал А. В. Концептуальні положення застосування інструментарію антагоністичних ігор в економіці з урахуванням ризику // Моделювання та інформаційні системи в економіці. Зб. наук. пр. № 84. – К.: КНЕУ, 2011. С. 127-140. (личный вклад автора – 0,3 п.л.)
27.Сигал А. В., Сигал С. А. Параметрическая игра Луки Пачоли и ее применение в экономике // Ученые записки ТНУ им. В. И. Вернадского. Серия: Экономика и управление. 2012. Т. 25 (64), № 3. С. 190-197. (личный вклад автора – 0,25 п.л.)
28.Сигал А. В., Макеев И. Н. Обобщенная параметрическая игра Луки Пачоли и ее применение в экономике // Моделі управління в ринковій економіці: Зб. наук. пр. Заг. ред. та передмова Ю. Г. Лисенка. – Донецьк: Цифрова типографія, 2012. Вип. 15. С. 277-296. (личный вклад автора – 0,35 п.л.)
29.Вітлінський В. В., Сігал А. В. Застосування теорії ігор у системі прийняття кредитних рішень з урахуванням ризику // Моделювання та інформаційні системи в економіці. Зб. наук. пр. № 87. К.: КНЕУ, 2012. С. 33-59. (личный вклад автора – 0,5 п.л.)
30.Сигал А. В. Применение теории антагонистических игр для принятия решений в экономике // Ученые записки ТНУ им. В. И. Вернадского. Серия: Экономика и управление. 2013. Т. 26 (65), № 1. С. 137-148. (0,85 п.л.)
31.Bakumenko M. A., Sigal A. V. Concerning Some Aspects of Consideration of Risk Component in Investment Project Efficiency Evaluation // Ученые записки ТНУ им. В. И. Вернадского. Серия: Экономика и управление. 2014. Т. 27 (66), № 1. С. 155-165. (личный вклад автора – 0,35 п.л.)
Учебные пособия для студентов вузов с грифом Минобрнауки Украины
32.Вітлінський В. В., Верчено П. І., Сігал А. В., Наконечний Я. С. Економічний ризик: ігрові моделі: Навчальний посібник (Гриф МОН України. Лист № 14/18.2-1342 від 21.09.01). – К.: КНЕУ, 2002. 446 с. (личный вклад автора – 6,48 п.л.)
33.Сігал А. В., Яценко Л. Ф. Конкретна математика: навчальний посібник (Гриф МОНмолодьспорту України. Лист № 1/11-1702 від 02.03.11). Вид. 2-е, переробл. й доповн. Сімферополь: ДІАЙПІ, 2012. 204 с. (личный вклад автора – 5,93 п.л.)
Публикации в других научных изданиях
34.Сигал А. В. Теоретико-игровая минимизация уровня риска портфеля ценных бумаг в поле различных информационных ситуаций // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: труды Междунар. науч. школы МАБР-2003. (СПб., 20-23 августа, 2003). СПб.: Изд-во СПбГУАП, 2003. С. 254-260. (0,45 п.л.)
35.Сигал А. В. Теоретико-игровой метод формирования портфеля наиболее надежных проектов // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: труды Междунар. науч. школы МАБР-2004 (СПб., 22-25 июня 2004). – СПб.: ГОУ ВПО СПбГУАП, 2004. С. 290-295. (0,3 п.л.)
36.Сигал А. В. Квадратичное программирование и теория игр // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: труды Междунар. науч. школы МАБР-2005 (СПб., 28 июня-1 июля, 2005). – СПб.: ГОУ ВПО СПбГУАП, 2005. С. 259-265. (0,4 п.л.)
37.Сигал А. В. Классификация неопределенности задания платежной матрицы антагонистической игры // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: труды Междунар. науч. школы МАБР-2006 (СПб., 4-8 июля, 2006). – СПб.: ГОУ ВПО СПбГУАП, 2006. С. 79-84. (0,35 п.л.)
38.Сигал А. В. Оптимизация уровня экономического риска на основе решения антагонистических игр, заданных в условиях частичной определенности // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: труды Междунар. науч. школы МАБР-2007 (СПб., 4-8 сентября, 2007). – СПб.: ГУАП, 2007. С. 113-119. (0,35 п.л.)
39.Сігал А. В., Половінкіна Г. І. Теоретико-ігровий алгоритм визначення інтегральної оцінки загального потенціалу підприємства // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем (АМУР-2007). Труды Междунар. школы-симпозиума АМУР-2007 (Севастополь, 12-16 сентября 2007). – Симферополь: б.и., 2007. С. 183-190. (личный вклад автора – 0,15 п.л.)
40.Сигал А. В., Линь Сэнь Теоретико-игровая модель кредитования физических лиц, основанная на анализе кредитных историй // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: труды Междунар. науч. школы МАБР-2008 (СПб., 24-28 июня, 2008). – СПб.: ГУАП, 2008. С. 116-121. (личный вклад автора – 0,2 п.л.)
41.Сигал А. В., Линь Сэнь Теоретико-игровой алгоритм оценки относительной репутации потенциальных заемщиков // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем (АМУР-2008): труды I I Междунар. школы-симпозиума АМУР-2008 (Севастополь, 12-18 сентября 2008). – Симферополь: б.и., 2008. С. 89-93. (личный вклад автора – 0,15 п.л.)
42.Сигал А. В. Квадратичное программирование. Теория портфеля. Теория игр // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем (АМУР-2008): труды I I Междунар. школы-симпозиума АМУР-2008 (Севастополь, 12-18 сентября 2008). – Симферополь: б.и., 2008. С. 223-227. (0,3 п.л.)
43.Сигал А. В. Вероятностная модель эффективности работы экономической системы с одним поглощающим состоянием // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: труды Междунар. науч. школы МАБР-2009 (СПб., 7-11 июля, 2009). – СПб.: ГУАП, 2009. С. 117-122. (0,35 п.л.)
44.Сигал А. В. О неизбежности индивидуальных банкротств и глобальных кризисов // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем (АМУР-2009): труды I I I Междунар. школы-симпозиума АМУР-2009 (Севастополь, 14-20 сентября 2009). – Симферополь: б.и., 2009. С. 268-273. (0,25 п.л.)
45.Сигал А. В. Теоретико-игровая оптимизация структуры портфеля в условиях частичной определенности // Математическое моделирование, оптимизация и информационные технологии: сб. докладов 2-й междунар. науч. конф. 24-26 марта 2010. – Кишинэу. С. 181-187. (0,4 п.л.)
46.Sigal A. V. Risk Modeling of Changes in the Price Based on the Use of Games with Incomplete Information // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: труды Междунар. науч. школы МАБР-2010 (СПб., 6-10 июля, 2010). – СПб.: ГУАП, 2010. С. 146-151. (0,3 п.л.)
47.Сигал А. В. О совершенствовании управления кредитным риском // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем (АМУР-2010): труды I V Междунар. школы-симпозиума АМУР-2010 (Севастополь, 13-19 сентября 2010). – Симферополь: ТНУ им. В. И. Вернадского, 2010. С. 347-353. (0,35 п.л.)
48.Сігал А. В. Циклічність розвитку економічних систем і прогнозування системних криз економіки // Глава в колл. монографии «Прогнозування соціально-економічних процесів: сучасні підходи та перспективи / Під ред. О. І. Черняка, П. В. Захарченко. – Бердянськ: Видавець Ткачук О. В. 2011. С. 236-251. (0,75 п.л.)
49.Sigal A. V. Modeling of Credit Risk on Basis of Joint Application of Game Theory and Fuzzy Mathematics // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: труды Междунар. науч. школы МАБР-2011 (СПб., 28 июня-02 июля, 2011). – СПб.: ГУАП, 2011. С. 93-98. (0,3 п.л.)
50.Сигал А. В. Ранжирование проектов, основанное на совместном применении теории игр и нечеткой математики // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD’2011): Материалы Пятой междунар. конф. (3-5 октября 2011). Т. 1. – М.: ИПУ РАН, 2011. С. 165-167. (0,1 п.л.)
51.Сигал А. В. О возможности применения задач линейной оптимизации с неточными данными при теоретико-игровом моделировании экономического риска // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем (АМУР-2012): сб. научных трудов V I Междунар. школы-симпозиума АМУР-2012 (Севастополь, 17-23 сентября 2012). – Симферополь: ТНУ им. В. И. Вер¬надского. 2012. С. 324-326. (0,1 п.л.)
52.Сігал А. В. Про сумісне застосування антагоністичних ігор і методів прогнозування при моделюванні економіки // Глава в колл. монографии «Сучасні концепції прогнозування розвитку складних соціально-економічних систем» / За ред. О. І. Черняка, П. В. Захарченка. Бердянськ: Видавець Ткачук О. В., 2013. С. 337-350. (0,8 п.л.)
53.Сигал А. В. Новая концепция применения в экономике теории антагонистических игр // Материалы междунар. научно-практической конференции «Экономическая политика: на пути к новой парадигме». Пятнадцатые Друкеровские чтения (5-6 июня 2013). Т. 2 // Под ред. Р. М. Нижегородцева, А. И. Тихонова, Н. В. Финько. – М.: Доброе слово. 2013. С. 242-254. (0,7 п.л.)
54.Сигал А. В. О принятии управленческих решений в экономике на основе сочетания применения антагонистических и статистических игр // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем (АМУР-2013): сб. научных трудов V I I Междунар. школы-симпозиума АМУР-2013 (Севастополь, 12-21 сентября 2013). – Симферополь: ТНУ им. В. И. Вернадского. 2013. С. 303-312. (1,0 п.л.)
55.Сигал А. В., Сигал С. А. Измерение хаотичности для оценок распределения вероятностей, найденных по формулам Фишберна // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем (АМУР-2013): сб. науч. трудов V I I Междунар. школы-симпозиума АМУР-2013 (Севастополь, 12-21 сентября 2013). – Симферополь: ТНУ им. В. И. Вернадского. 2013. С. 312-318. (личный вклад автора – 0,35 п.л.)
56.Сігал А. В., Сігал С. А. Властивості антагоністичних ігор, заданих стохастичними матрицями // Актуальні проблеми та перспективи розвитку економіки України. Матеріали X I I Міжнар. наук.-практ. конф. Гурзуф, 10-12 жовтня 2013. – Саки: ПП «Підприємство Фєнікс». 2013. С. 65-66. (личный вклад автора – 0,03 п.л.)
57.Сигал А. В. Неоклассическая антагонистическая игра как рефлексивная модель процесса взаимодействия // Рефлексивные процессы и управление в экономике: тезисы докл. I V Междунар. науч.-практ. конф. (Партенит, 14-17 октября 2013) НАНУ, Институт экономики промышленности // Под ред. Р. Н. Лепа (отв. ред.) и др. – Донецк: ИЭП НАН Украины, 2013. С. 95-98. (0,15 п.л.)
58.Сигал А. В. О совместном применении в экономике теории игр и нечеткой математики // Нейро-нечіткі технології моделювання в економіці. 2013. № 2. С. 161-186. (1,5 п.л.)
59.Сигал А. В. О нормализации показателей, обладающих переменным ингредиентом // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем (АМУР-2014): сб. научных трудов V I I I Междунар. школы-симпозиума АМУР-2014 (Севастополь, 12-21 сентября 2013). – Симферополь: ТНУ им. В. И. Вернадского. 2014. С. 317-320. (0,3 п.л.)
60.Сигал А. В. Использование концепции комбинированного применения антагонистических и статистических игр для поддержки принятия решений в экономике // Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и технологий. Тезисы докладов V I I I Всеросс. науч. конф. с междунар. участием «ЭКОМОД-2014». Москва, 21-24 октября, 2014. – М.: ВЦ РАН, 2014. С. 82. (0,05 п.л.)