Научная тема: «МЕТОД ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПОЛИНОМОВ В МЕХАНИКЕ МИКРОПОЛЯРНЫХ II КЛАССИЧЕСКИХ УПРУГИХ ТОНКИХ ТЕЛ»
Специальность: 01.02.04
Год: 2014
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
На защиту выносится развитие метода ортогональных полиномов в механике тонких микрополярных и классических упругих тел и его применение при построении различных вариантов теорий однослойных и многослойных упругих тонких тел, а также аналитические и численые решения некоторых задач.
Список опубликованных работ
1.Никабадзе М.У. Параметризация оболочек на основе двух базовых поверхностей// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. 12.07.88. №5588-В88. 30 с.

2.Никабадзе М.У. К теории оболочек на основе двух базовых поверхностей// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. 16.11.1988. №8149-В88. 45 с.

3.Никабадзе М.У. К теории оболочек на основе двух базовых поверхностей// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. 04.04.90. №1859-В90. 21 с.

4.Никабадзе М.У. К теории оболочек на основе двух базовых поверхностей// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. 16.05.1990. №2676-В90. 12 с.

5.Никабадзе М.У. Плоские криволинейные стержни// Деп. в ВИНИТИ АН СССР. 07.08.1990. №4509-В90. 52 с.

6.Никабадзе М.У. Моделирование нелинейного деформирования упругих оболочек// Дис. на соиск. уч. степ. к.ф.-м.н. М: МГУ им. М.В.Ломоносова. 1990. 201 с.

7.Никабадзе М.У. Новая кинематическая гипотеза и новые уравнения движения и равновесия теорий оболочек и плоских криволинейных стержней// Вестн. МГУ. Сер. Матем. Механ. 1991. №6. С. 54–61.

8.Никабадзе М.У. Определяющие соотношения новой линейной теории термоупругих оболочек/Актуалные проблемы механики оболочек// Тр. меж-дунар. конф., посвященной памяти заслуженного деятеля науки ТАССР проф. А.В. Саченкова. Казань: УНИПРЕСС, 9–11 сентября 1998 (278 с.). С. 158–162.

9. Никабадзе М.У. Различные представления тензора деформаций Коши-Грина и линейного тензора деформаций и их компонент в новой теории оболочек// Сб. науч. тр. "Математическое моделирование систем и про-цессов."Пермь: Пер. гос. техн. ун-т. 1998. №6. С. 59–65.

10.Никабадзе М.У. Некоторые вопросы класической механики на языке тензорного анализа// Деп. в ВИНИТИ РАН. 12.01.1999. №15-В99. 14 с.

11.Никабадзе М.У. Пространственные реперы, связанные с линией и порожденные ими параметризации области трехмерного евклидова пространства// Деп. в ВИНИТИ РАН. 12.05.1999. №1518-В99. 25 с.

12.Никабадзе М.У. Новая параметрзация пространства стержня// Деп. в ВИНИТИ РАН. 27.05.1999. №1663-В99. 32 с.

13.Никабадзе М.У. Определяющие соотношения и уравнения движения и равновесия новой линейной теории термоупругих оболочек класса TS// Thesis of international conference reports "Dynamical systems modelling and stability investigation". Mechanical Systems. Kyiv, May 25–29 1999. S. 1.

14.Никабадзе М.У. Определяющие соотношения новой линейной теории термоупругих оболочек класса TS// Сб. науч. тр. "Математическое моделирование систем и процессов". Пермь: Пер. гос. техн. ун-т. 1999. №7. С. 52–56.

15.Никабадзе М.У. Различные формы записи уравнений движения и граничных условий новой теории оболочек// Сб. науч. тр. "Математическое моделирование систем и процессов". Пермь: Пер. гос. техн. ун-т. 1999. №7. C. 49–51.

16.Никабадзе М.У. Новая теория стержней// Тез. док-ов 16-ой межреспуб. конф. по численным методам решения задач теории упругости и пластичности. Новосибирск, вторая половина июня 1999. 1 с.

17.Никабадзе М.У. О символах Кристоффеля и втором тензоре поверхности при новой параметризации пространства оболочки// Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2000. №3. С. 41–45.

18.Никабадзе М.У. Некоторые геометрические соотношения теории оболочек с двумя базовыми поверхностями// Изв. РАН. МТТ. 2000. №4. С. 129–139.

19.Никабадзе М.У. К параметризации многослойной оболочечной области трехмерного пространства// Сб. науч. тр. "Математическое моделирование систем и процессов". Пермь: Пер. гос. техн. ун-т. 2000. №8. С. 63–68.

20.Никабадзе М.У. О единичных тензорах второго и четвертого ранга при новой параметризации пространства оболочки// Вест. Моск. ун-та. Ма-тем. Механ. 2000. №6. С. 25–28.

21.Никабадзе М.У. Уравнения движения и граничные условия теории стержней с несколькими базовыми кривыми// Вест. Моск. ун-та. Матем. Ме-хан. 2001. №3. С. 35–39.

22.Никабадзе М.У. К варианту теории многослойных конструкций// Изв. РАН. МТТ. 2001. №1. С. 143–158.

23.Nikabadze M.U. To a version of the theory of multilayer structures// Mech. Solids. 2001, Vol. 36, № 1, pp 119-129.

24.Никабадзе М.У. Динамические уравнения теории многослойных оболо-чечных конструкций при новой кинематической гипотезе// Сб. науч. тр. "Упругость и неупругость". Из-во МГУ. 2001. №1. С. 389–395.

25.Никабадзе М.У. К градиентам мест в теории оболочек с двумя базовыми поверхностями// Изв. РАН. МТТ. 2001. №4. С. 80–90.

26.Nikabadze M.U. Location gradients in the theory of shells with two basic surfaces// Mech. Solids. 2001, Vol. 36, № 4, pp 64-69.

27.Никабадзе М.У. Уравнения движения и граничные условия варианта теории многослойных плоских криволинейных стержней// Вест. Моск. унта. Матем. Механ. 2002. №6. С. 41-46.

28.Никабадзе М.У. Современное состояние многослойных оболочечных конструкций// Деп. в ВИНИТИ РАН. 30.12.2002. №2289-В2002. 81 с.

29.Никабадзе М.У. Вариант теории пологих оболочек// Ломоносовские чтения. Тез. док-ов науч. конф. Секция механики. 17-27 апреля 2003, Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2003. 1 с.

30.Никабадзе М.У. Варианты теории оболочек с применением разложений по полиномам Лежандра// Ломоносовские чтения. Тез. док-ов науч. конф. Секция механики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. 1 с.

31.Никабадзе М.У. Обобщение теоремы Гюйгенса-Штейнера и формулы Бура и некоторые их применения// Изв. РАН. МТТ. 2004. №3. С. 64-73.

32.Nikabadze M.U. Generalizations of the Huygens-Steiner theorem and Bour formula and some their applications// Mech. Solids. 2004, Vol. 93, № 3, pp 49-57.

33.Никабадзе М.У., Улуханян А.Р. Постановки задач для оболочечной области по трехмерным теориям// Деп. в ВИНИТИ РАН. 21.01.2005. №83-В2005. 7 с.

34.Никабадзе М.У., Улуханян А.Р. Постановки задач для тонкого деформируемого трехмерного тела// Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2005. №5. С. 43-49.

35.Никабадзе М.У. К варианту теории многослойных криволинейных стержней// Изв. РАН. МТТ. 2005. №6. С. 145–156.

36.Nikabadze M.U. A version of the theory of multilayer curvilinear rods// Mech. Solids. 2005, Vol. 40, №6, pp 107-116.

37.Никабадзе М.У. Вариант системы уравнений теории тонких тел// Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2006. №1. С. 30-35.

38.Никабадзе М.У. Применение классических ортогональных полиномов для построения теории тонких тел. Упругость и неупругость. Материалы Междунар. научн. симпоз. по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 95-летию со дня рождения А.А. Ильюшина (Москва, 19–20 января 2006 года). М.: ЛЕНАНД, 2006. 480 с. (С. 218-228.).

39.Никабадзе М.У. Постановки задач моментной термомнханики деформируемого твердого тонкого тела/Ломоносовские чтения. Тез. док-ов науч. конф. Секция механики. М.: Изд-во Моск. ун-та. Апрель 2007. 1 с.

40.Никабадзе М.У., Кантор М.М. Уравнения нулевого, первого и второго приближений в моментах моментной теории упругого стержня// Ломоносовские чтения. Тез. док-ов науч. конф. Секция механики. М.: Изд-во Моск. ун-та. Апрель 2007. 1 с.

41.Никабадзе М.У. Уравнения теории оболочек, согласованные с граничными условиями на лицевых поверхностях// Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2007. №2. С. 72-76.

42.Nikabadze M.U. Shell theory equations consistent with boundary conditions at face surfaces// Moscow Univ. Mech. Bulletin. 2007, Vol. 62 , №, 2, pp. 59-63.

43.Никабадзе М.У. Некоторые вопросы варианта теории тонких тел с применением разложения по системе многочленов Чебышева второго рода// Изв. РАН. МТТ. 2007. №5. С. 73-106.

44.Nikabadze M.U. Some issues concerning a version of the theory of thin solids based on expansions in a system of Chebyshev polynomials of the second kind// Mech. Solids. 2007, Vol. 42, № 3, pp 391-421.

45.Никабадзе М.У. Применение системы полиномов Чебышева к теории тонких тел// Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2007. №5. С. 54-60.

46.Nikabadze M.U. Application of Chebyshev polynomials to the theory of thin bodies// Moscow Univ. Mech. Bulletin. 2007, Vol. 62, № 5, pp 141-148.

47.Никабадзе М.У. Некоторые вопросы тензорного исчисления. Часть I. М.: ЦПИ при мех.-мат. ф-те МГУ. 2007. 86 с.

48.Никабадзе М.У. Некоторые вопросы тензорного исчисления. Часть II. М.: ЦПИ при мех.-мат. ф-те МГУ. 2007. 93 с.

49.Никабадзе М.У. К теориям тонких тел. Труды международной конференции "Неклассические задачи механики". Том I. Кутаиси. 25-27.10.2007. С. 225-242.

50.Никабадзе М.У. Применение систем полиномов Лежандра и Чебышева при моделировании упругих тонких тел с одним малым размером// Деп. в ВИНИТИ РАН. 21.08.08. №720–B2008. 287 с.

51.Никабадзе М.У. Варианты математических теорий многослойных конструкций с несколькими базовыми поверхностями// Деп. в ВИНИТИ РАН. 21.08.08. №721–B2008. 127 с.

52.Никабадзе М.У. Математическое моделирование упругих тонких тел с двумя малыми размерами с применением систем ортогональных полиномов// Деп. в ВИНИТИ РАН. 21.08.08. №722–B2008. 107 с.

53.Никабадзе М.У., Улуханян А.Р. Математическое моделирование упругих тонких тел с одним малым размером с помощью систем ортогональных полиномов// Деп. в ВИНИТИ РАН. 21.08.08. №723–B2008. 64 с.

54.Никабадзе М.У. Применение систем ортогональных полиномов при математическом моделировании упругих плоских тонких тел// Деп. в ВИНИТИ РАН. 21.08.08. №724–B2008. 44 с.

55.Никабадзе М.У. К задаче о нахождении у тензора четного ранга собственных значений и собственных тензоров// Изв.РАН. МТТ. 2008. №4. С. 77–94.

56.Nikabadze M.U. On the Eigenvalue and Eigentensor Problem for a Tensor of Even Rank // Mech. of Solids. 2008, Vol. 43, №. 4, pp. 586-599.

57.Никабадзе М.У. К построению линейно независимых тензоров// Изв. РАН. МТТ. 2009. №1. С. 17–36.

58.Nikabadze M.U. On the Construction of Linearly Independent Tensors // Mech. of Solids. 2009, Vol. 44, №. 1, pp. 14-30.

59.Nikabadze M.U. On some Problems of Tensor Calculus. I// Journal of Mathematical sciences. V. 161, No 5, 2009. P. 668-697.

60.Nikabadze M.U. On some Problems of Tensor Calculus. II// Journal of Mathematical sciences. V. 161, No 5, 2009. P. 698-733.

61.Никабадзе М.У. К теории многослойных тонких тел с применением систем ортогональных полиномов// Современные проблемы математики и механики. М.: ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ. 2009. Т. II. Механика. Вып. 2. С. 69–96./ Сб. нуч. трудов, посвященный 70 летию академика В.А.Садовничего, ректора МГУ имени М.В.Ломоносова.

62.Никабадзе М.У. О некоторых вариационных принципах в трехмерных микрополярных теориях деформируемого твердого тела и однослойных и многослойных тонких тел// Ломоносовские чтения. Тез. док-ов науч. конф. Секция механики. М.: Изд-во Моск. у-та. Апрель 2009. 1 с.

63.Никабадзе М.У. К условиям совместности в линейной микрополярной теории//Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2010. №5.

64.Nikabadze M.U. Compatibility Conditions in the Linear Micropolar Theory // Moscow Univ. Mech. Bulletin. 2010, Vol. 65, № 5, pp. 110-113.

65.Никабадзе М.У., Кантор М.М., Улуханян А.Р. К математическому моделированию упругих тонких тел и численная реализация некоторых задач о полосе// Деп. в ВИНИТИ РАН. 29.04.2011. №204–B2011. 207 с.

66.Nikabadze M.U. Mathematical Modeling of Multilayer Thin Body Deformation// Journal of Mathematical sciences. V. 187, No 3, 2012. P. 300-336.

67.Никабадзе М.У., Кантор М.М. Уравнения теории тонких призматических тел с двумя малыми размерами при применении системы ортогональных полиномов. Упругость и неупругость. Материалы Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 100-летию со дня рождения А.А. Ильюшина (Москва, 20–21 января 2011 года). М.: Изд-во Моск. у-та. 2011. 490 с. (С. 418-423.).

68.Никабадзе М.У. Формулы общего комплексного представления в плоской микрополярной теории упругости// Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2011. №4. С. 69-72.

69.Nikabadze M.U. Formulas for the General Complex Representation in the Plane Micropolar Theory of Elasticity // Moscow Univ. Mech. Bulletin. 2011, Vol. 66, № 4, pp. 95-98.

70.Никабадзе М.У. О связи тензоров напряжений и моментных напряжений в микроконтинуальной теории упругости// Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2011. №6. С.59-62.

71.Nikabadze M.U. Relation between the stress and couple-stress tensors in the microcontinuum theory of elasticity // Moscow Univ. Mech. Bulletin. 2011, Vol. 66, № 6, pp. 141-143.

72.Кантор М.М., Никабадзе М.У. О теории тонких микрополярных тел с двумя малыми размерами// Вестн. Нижегородского у-та им. Н.И. Лобачевского. Материалы X Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Н.Новгород, 24-30 августа 2011 г.). Н.Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И.Лобачевского, №4. Ч. 5. 2011. 1223 с. (С. 454-455.).

73.Никабадзе М.У. К условиям совместности и уравнениям движения в микрополярной линейной теории упругости// Вест. Моск. ун-та. Матем. Ме-хан. 2012. №1. С. 63-66.

74.Nikabadze M.U. Compatibility conditions and equations of motion in the linear micropolar theory of elasticity // Moscow Univ. Mech. Bulletin. 2012, Vol. 67, № 1, pp. 18-22.

75.Никабадзе М.У. Анизотропия в линейной микрополярной теории упругости/ Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. М.: Изд-во Моск. ун-та. Апрель 2012. 1 с.

76.Никабадзе М.У. К выводу формул комплексного представления в плоской микрополярной теории упругости// Труды II Международной конференции "Неклассические задачи механики". Кутаиси. 06-08.10. 2012. С. 62-70.

77.Кантор М.М., Никабадзе М.У., Улуханян А.Р. Уравнения движения и граничные условия физического содержания микрополярной теории тонких тел с двумя малыми размерами// Изв. РАН. МТТ. 2013. №3. С. 96–110.

78.Kantor M.M., Nikabadze M.U., Ulukhanian A.R. Equations of Motion and Boundary Conditions of Physical Meaning of Micropolar Theory of Thin Bodies with Two Small Cuts// Mech. Solids. 2013, Vol. 48, № 3, pp 317-328.

79.Никабадзе М.У. Некоторые вопросы тензорного исчисления с приложениями к механике//Деп. в ВИНИТИ РАН. 05.08.2013. № 231-B2013. 242 с.

80.Никабадзе М.У. К построению собственных тензорных столбцов в микрополярной линейной теории упругости// Вест. Моск. ун-та. Матем. Ме-хан. 2014. №1. С. 30-39.

81.Никабадзе М.У. Метод ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел. I// Деп. в ВИНИТИ РАН. 20.05.14. №135 – B2014. 278 с.

82.Никабадзе М.У. Метод ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел. II Деп. в ВИНИТИ РАН. 20.05.14.№136 – B2014. 218 с.

83.Никабадзе М.У. Развитие метода ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел// М.: Изд-во Попечительского совета мех.-мат. ф-та МГУ. 2014. 515 с.