- Формулировку проблемы классификации определяющих соотношений вязкопластичности в соответствии с описанием ими качественных особенностей локализации деформации в телах конечных размеров.
- Анализ существующих теорий, объясняющих особенности локализации деформации в металлах с существенной зависимостью от скорости деформаций на основе соображений устойчивости.
- Слабо-нелинейный анализ эволюции форм свободных границ вязко-пластической полосы при ее одноосном растяжении в зависимости от чувствительности к скорости деформации материала.
- Гипотезу об экстремальных свойствах (по отношению к функционалу диссипации) реологических состояний, расширяющих симметрии уравнений квазистатического течения вязкопластической среды.
- Запись уравнений равновесия и совместности квазистатического течения вязкопластической среды с произвольной материальной функцией зависимости напряжения течения от интенсивности скоростей деформаций в виде квазилинейной однородной системы.
- Результат групповой классификации рассматриваемых уравнений, выявивший конечномерное расширение группы точечных симметрии на классе материальных функций степенного вида. Формы инвариантно-групповых решений, естественно записываемые в цилиндрических координатах.
- Класс немонотонных N-образных функций в качестве материальных функций уравнений плоской деформации, необходимый и достаточный для полной интегрируемости (расщепляемости на две точно линеаризуемые подсистемый) этих уравнений и выделяющий бесконечномерные расширения групп точечных симметрии, действующих на каждую из подсистем.
- Элементы математической теории задачи плоской деформации вяз-копластической среды с материальной функцией N-образного вида, включающей приведение уравнений гиперболического и эллиптического типов к простейшему виду, методы интегрирования и кинематические соотношения в характеристических координатах уравнений гиперболического типа.
- Класс центрированных автомодельных решений, соответствующих гиперболическому типу уравнений плоской деформации вязкопластической среды с материальной функцией N-образного вида.
- Одномерная автоволновая система, состоящая из вязкопластического образца с материальной функцией N-образного вида и нагружающего устройства с конечной жесткостью, описывающая распространение зоны локализации деформации либо очага локализации деформации на фоне однородного распределения скорости деформаций.
2.Келлер Н.Э., Трусов П.В. Фрагментация металлов при больших деформациях: один механизм образования пространственно-модулированных вихревых структур. Прикладная механика и техническая физика. 2002. Т.43, №2. С. 176-186.
3.Келлер Н.Э., Трусов П.В. Фрагментация геометрически-нелинейной мо-ментной кристаллической среды. Известия РАН. Механика твердого тела. 2003. №2. С. 105-115.
4.Келлер И.Э., Трусов П.В., Шишкина О.В., Давыдов Д.В. Подход к аттестации определяющих соотношений сверхпластичности, основанный на устойчивости. Прикладная механика и техническая физика. 2007. Т.48. №6. С. 170-177.
5.Келлер И.Э. Равновесные формы свободной границы при одноосном растяжении нелинейно-вязкой полосы. Прикладная механика и техническая физика. 2010. №1. С. 117-124.
6.Келлер И.Э. Задача о шейке при одноосном растяжении нелинейно-вязкой полосы. Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. №4, ч.4. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2011. С. 1525-1526.
7.Келлер И.Э. Интегрируемость уравнений равновесия и совместности вязкопластической среды с отрицательной чувствительностью к скорости деформации. Доклады Академии наук. 2013. Т.451. №6. С. 643-646.
8.Келлер И.Э. Численное решение краевых задач квазистатического течения вязкопластической среды с отрицательной чувствительностью к скорости деформации. Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т.6, №4. С. 438-450.
9.Келлер И.Э. Решения типа Прандтля - Майера уравнений вязкопла-стичности с отрицательной чувствительностью к скорости деформации. Известия РАН. Механика твердого тела. 2014. №1. С. 54-64.
10.Келлер И.Э. Интегрируемость уравнений равновесия и совместности вязкопластической среды с N-образной зависимостью от скорости деформации. Вестник КРСУ. 2014. Т14, №2. С. 125-128.
11.Келлер И.Э., Трусов П.В. Модель равновесной локализации деформации. Математическое моделирование систем и процессов: Сборник научных трудов. Пермь: РИО ПГТУ, 2002. №10. С. 75-87.
12.Келлер И.Э., Трусов П.В. К описанию локализованного профиля и периода фрагментированной структуры, образующейся при больших холодных деформациях металла. Вестник УГТУ. 2004. №22. С. 69-74.
13.Келлер И.Э., Трусов П.В. Подход к построению определяющих соотношений сверхпластичности. Сборник научных трудов «Молодежная наука Прикамья». Выпуск 4. Пермь: РИО ПГТУ, 2004. С. 27-32.
14.Болдырев К.Е., Келлер И.Э. Исследование устойчивости автомодельных форм эволюции свободной границы при одноосном растяжении нелинейно-вязкой полосы. Сборник трудов всероссийской конференции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», 26-27 ноября 2010 г. Пермь: ПГУ, 2010. С. 43-46.
15.Келлер И.Э., Петухов Д.С. Задача о шейке при одноосном растяжении нелинейно вязкой полосы: интегрирование уравнения Ильюшина. Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2011. №5. С. 126-129.
16.Петухов Д.С, Келлер И.Э. Исследование геометрии пфаффовой системы уравнений равновесия несжимаемой вязкопластической среды. Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2012. №4. С. 169-172.
17.Келлер И.Э., Колосков В.М., Бачурихин В.П., Мерзляков А.Ф., Кыла-сова Т.А., Петухов Д.С. Экспериментальное изучение высокопластичных состояний металлов и поиск их рационального теоретического описания. «Региональный конкурс РФФИ - Урал. Результаты научных исследований по инициативным проектам за 2010-2012 гг.»: Сборник статей. Пермь: ПНЦ УрО РАН, 2013. С. 67-71.
18.Келлер И.Э. Интегрируемость уравнений медленного движения вязко-пластической среды с N-образной зависимостью от скорости деформации. Сборник трудов VII Всероссийской (с международным участием) конференции по механике деформируемого твёрдого тела. 15-18.10.2013 г., Ростов-на-Дону. Р./Д.: Изд-во ЮФУ, 2013. Т.П. С. 6-9.
19.Келлер И.Э. Полностью интегрируемые уравнения течения активной вязкопластической среды. «Новые математические модели механики сплошных сред: построение и изучение»: Тезисы докладов Всероссийской конференции, приуроченной к 95-летию академика Л.В.Овсянникова. Новосибирск, 18-22 апреля 2014 г. Новосибирск: ИГиЛ СО РАН, 2014. С. 70-71.
20.Келлер И.Э. Модель активной вязкопластической среды. Сборник трудов VIII Всероссийской конференции по механике деформируемого твёрдого тела. 16-21.06.2014 г., Чебоксары. Чебоксары: Изд-во ЧГПУ, 2014. 4.1. С. 187-189.