- Математические модели структурно-неоднородной горной породы и сыпучей среды с учётом внутреннего трения, дилатансии, пластического скольжения, разупрочнения, анизотропии, способности среды аккумулировать и высвобождать накопленную упругую энергию.
- Численные алгоритмы с учётом разупрочнения среды вдоль межзёренных контактов, позволяющие, оставаясь в рамках квазистатической постановки, строить решение задач с учётом динамических скачков разупрочнения.
- Результаты численных расчётов задач о деформировании целика и окружающего его массива, о деформировании разупрочняющегося массива в окрестности горизонтальной выработки, о гравитационном течении сыпучей среды в сходящемся радиальном канале и сделанные на их основе выводы о том, что:
- в зависимости от соотношения степени разупрочнения и упругих свойств структурных элементов массива горных пород возможны два режима деформирования: устойчивый и неустойчивый; в устойчивом режиме деформирование происходит без динамических проявлений, накопленная энергия полностью диссипируется при деформировании, зоны разупрочнения и остаточной прочности развиваются от концентраторов напряжений вглубь среды последовательно одна за другой в направлениях анизотропии;
- в неустойчивом режиме накопленная упругая энергия диссипируется частично, оставшаяся её часть высвобождается, причём процесс носит динамический скачкообразный характер;
- в неустойчивом режиме при незначительной остаточной прочности происходит скачкообразное формирование узких протяжённых полос, в которых имеет место интенсивное скольжение, и направления которых связанны с направлениями анизотропии. Этот процесс можно интерпретировать, как развитие линий локализованной сдвиговой деформации.
- Упрощённые постановки и инженерные методы расчёта прикладных задач геомеханики:
- континуальная постановка задачи о деформировании массива горных пород в окрестности выработки в случае, когда ближняя зона, окружающая выработку, имеет анизотропную структуру специального типа, заданную спиральными линиями скольжения (аналог разгрузочных щелей). Аналитические решения, показывающие принципиальную возможность за счёт мобилизации трения вдоль берегов линий скольжения перераспределить нагрузку более равномерно, отодвинуть зону повышенного давления от контура выработки вглубь массива и повысить, тем самым, его несущую способность в целом;
- инженерная схема деформирования и метод расчёта напряжённо-деформированного состояния блочного массива горных пород в окрестности горизонтальной выработки. Полученные оценки давления на крепь для различных законов скольжения между блоками, включая учёт разупрочнения, а также численный анализ устойчивости массива в неосесимметричной постановке при внесении возмущения в условия осевой симметричности;
- инженерная схема блочного деформирования сыпучей среды в сходящемся радиальном канале, учитывающая локализованный режим течения, и полученные оценки давлений на стенки канала в зависимости от трения между блоками;
- стохастическая кинематическая модель деформирования сыпучих сред и результаты численного моделирования кинематики течения в сходящемся канале с учётом локализации деформаций.
- Результаты численного моделирования эффекта направленного переноса масс и дифференциального вращения внутреннего твёрдого ядра при сложном нагружении гипопластических сред.
1.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Пластические модели в задачах упругого деформирования рулонированных оболочек // ПМТФ. – 1988. - № 3.
2.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Об оптимизации конструкций рулонированных оболочек // ПМТФ. – 1988. - № 5.
3.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. О расчете локализованных течений сыпучей среды в радиальных каналах // ФТПРПИ. – 1990 - № 1. с. 3-9.
4.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. О деформировании блочной среды вокруг выработки // ФТПРПИ. – 1990. - № 6. – с. 7-15.
5.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Об устойчивости деформирования блочного массива вокруг выработки // ФТПРПИ. – 1991. - № 1. – с. 37-43.
6.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Об одной экспериментальной модели горной породы // ФТПРПИ. – 1991. – № 4. – с. 24-30.
7.Колимбас Д., Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Однородное деформирование сыпучей среды. Теория и эксперимент // ПМТФ. – т. 35. – № 6. – 1994. с. 114-121.
8.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. О модели деформирования целиков с учетом эффектов аккумулирования энергии и разупрочнения материала // ФТПРПИ. – 1994. –№ 6. – с. 12-23.
9.Lavrikov S.V., Revuzhenko A.Ph. Complex loading of heterogeneous materials with redistribution of internal mass // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. – vol. 29. – 1998. – p. 85-91.
10.Колимбас Д., Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Об одном методе анализа математических моделей сред при сложном нагружении // ПМТФ. – т. 40. – № 5. – 1999. с. 133-142.
11.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Стохастические модели в задачах локализованного деформирования сыпучих сред в радиальных каналах // ФТПРПИ. – 2000 – № 1. – с. 12-20.
12.Lavrikov S.V., Revuzhenko A.Ph. Hypoplastic simulation of complex loading paths / In book: "Constitutive Modelling of Granular Materials", edited by D.Kolymbas, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, p. 539-554.
13.Лавриков С.В. К расчету дифференциального вращения жёсткого ядра при сложном нагружении гипопластических сред // ПМТФ. – т. 43. – № 6. – 2002. с. 75-83.
14.Лавриков С.В. О возможном способе повышения несущей способности горного массива вокруг выработки // ФТПРПИ. – № 5. – 2003.
15.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Структурно-неоднородный горный массив как среда с внутренними источниками и стоками энергии // Физическая мезомеханика, 2004, т. 7, специальный выпуск, ч. 2, с. 261-264.
16.Лавриков С.В., Микенина О.А., Ревуженко А.Ф. Моделирование процессов деформирования массива горных пород с использованием методов неархимедового анализа // ФТПРПИ. – 2008. – № 1. – с. 3-16.
17.Лавриков С.В., Микенина О.А., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. Концепция неархимедова многомасштабного пространства и модели пластических сред со структурой // Физическая мезомеханика. – 2008. – т. 11. – № 3. – с. 45-60.
18.Лавриков С.В., Микенина О.А., Ревуженко А.Ф. Описание плоской деформации неупругих тел с использованием вектора внутренних усилий и неархимедового математического анализа // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я.Яковлева, серия Механика Предельного состояния. – 2009. – № 1. – с. 160-171.
19.Краус Е.И., Лавриков С.В., Медведев А.Е., Ревуженко А.Ф., Шабалин И.И. Моделирование эффекта дифференциального вращения при сложном нагружении сыпучих сред // ПМТФ. – т. 50. – № 4. – 2009. с. 139-149.
20.Лавриков С.В. О расчете напряженно-деформированного состояния разупрочняющегося блочного массива вблизи выработки // Физическая мезомеханика. – 2010. – т. 13. – № 4. – с. 53-63.
21.Лавриков С.В. К расчету течения геоматериалов в сходящихся каналах с учетом внутреннего трения и дилатансии // ФТПРПИ. – 2010. – № 5. – с. 17-27.
22.Lavrikov S.V., Mikenina O.A., Revuzhenko A.F. A non-Archimedean number system to characterize the structurally inhomogeneous rock behavior nearby a tunnel. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 2011, 3 (2): p. 153-160.
23.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф., Сибиряков Е.Б. Численное моделирование процессов деформирования целиков. Известия Алтайского государственного университета, серия: математика и механика; управление, вычислительная техника и информатика; физика. – 2012. – 1/1 (73). – с. 72-74.
24.Колимбас Д., Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. О деформировании анизотропного горного массива в окрестности горизонтальной протяженной выработки. ФТПРПИ, 2012, № 6, с. 3-18.
25.Клишин С.В., Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Аффинная деформация геоматериалов как методика тестирования моделей дискретных элементов // Известия Алтайского госуниверситета, серия: математика и механика; управление, вычислительная техника и информатика; физика. – 2014. – 1/1 (81). – с. 57-60.
Публикации в других научных изданиях:
26.Kolymbas D., Lavrikov S.V., Revuzhenko A.Ph. Complex loading of granular media with broken trajectories of deformation: theory and experiments // Proc. of 1-st International Workshop on Homogenization, Theory of Migration and Granular Bodies, Gdansk, Poland, 1995, p. 151-155.
27.Лавриков С.В. Стохастическое моделирование локализованного деформирования сыпучих сред в радиальных каналах / Труды XVI Межреспубликанской конференции «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности», Новосибирск, Россия, 6-8 июля, 1999г., с. 97-101.
28.Лавриков С.В. О расчете и оптимизации рулонированных оболочек // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Тр. XVII Межреспуб. конф. – Новосибирск, 2001.
29.Клишин С.В., Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Структурно-неоднородный горный массив как среда с внутренними источниками и стоками энергии // В кн.: Проблемы и перспективы развития горных наук. т.1. Геомеханика. Труды международной конференции в Новосибирске 1-5 ноября 2004. Новосибирск, 2005, с. 214-219.
30.Лавриков С.В., Микенина О.А., Ревуженко А.Ф. Моделирование процессов деформирования горного массива в рамках концепции неархимедового пространства / Материалы XVIII Международной научной школы им. академика С.А.Христиановича «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках», 22-28 сентября 2008г., Крым, Алушта, с. 193-195.
31.Лавриков С.В., Микенина О.А., Ревуженко А.Ф. Численное моделирование течения геоматериалов в сходящихся радиальных каналах / Материалы XXI Всероссийской конференции «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности», Кемерово, 30 июня – 2 июля 2009, Новосибирск, изд-во Параллель, 2009, с. 151-157.
32.Лавриков С.В., Микенина О.А., Ревуженко А.Ф. Об использовании в механике горных пород методов неархимедова анализа / Сб. трудов международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики», Воронеж, изд-во ВГУ, 2010, с. 221-226.
33.Лавриков С.В., Микенина О.А., Ревуженко А.Ф. Численное и экспериментальное моделирование эффекта аккумулирования и высвобождения упругой энергии в массиве горных пород / Материалы Всероссийского семинара-совещания «Триггерные эффекты в геосистемах», 22-24 июня 2010г., Москва, с. 209-218.
34.Лавриков С.В., Микенина О.А., Ревуженко А.Ф. Моделирование течения геоматериала в сходящемся канале на основе методов неархимедового математического анализа / Труды Всероссийской конференции с участием иностранных ученых, 06-10 июля 2009г., Новосибирск, 2010, с. 181-188.
35.Лавриков С.В. Численный анализ НДС горного массива в окрестности выработки с учётом разупрочнения. В кн.: «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках». Материалы XXI Международной научной школы им. акад. С.А.Христиановича, Украина, Алушта, 19-25 сентября 2011, с. 203-205.
36.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Об упругопластическом деформировании анизотропного горного массива в окрестности выработок. Труды 2-ой Российско-Китайской научной конференции «Нелинейные геомеханико-геодинамические процессы при отработке месторождений полезных ископаемых на больших глубинах», Новосибирск, 02-05 июля 2012г., с. 228-233.
37.Лавриков С.В., Микенина О.А., Ревуженко А.Ф. Неархимедовая числовая система и модели упругопластических сред. Материалы XI межвузовской научно-практической конференции «Современные проблемы гуманитарных, экономических и естественных наук», Новосибирск, 2012, с. 241-244.
38.Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. К расчету упругопластического деформирования анизотропного горного массива вблизи горизонтальной выработки. В кн.: «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках». Материалы XXIII Международной научной школы им. академика С.А.Христиановича, Украина, Алушта, 23-29 сентября 2013, с. 181-186.
39.Клишин С.В., Лавриков С.В., Ревуженко А.Ф. Численное моделирование выпуска раздробленного материала методами дискретных элементов и клеточных автоматов. В кн.: «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли». Труды XX Всероссийской научной конференции, Новосибирск, 07-11 октября 2013, с. 208-215.