Для каждого элемента модели физически реализуемы аксиоматические определения четырех элементов: отрицательного, дополнительного, противоположного и аддитивно обратного. Операция корреляции реализует вычитание (абстрактное). При обращении волновых фронтов во входной и задней фокальной плоскости второй фурье-преобразующей линзы схема строит последовательность элементов модели, реализуя аксиомы Пеано с ограничением аксиомы индукции информационной емкостью схемы и угловой инвариантностью голограммы.
Фурье-дуальность вкупе с ограниченностью динамического диапазона регистрирующих сред обуславливают структуру аддитивной полугруппы и необратимость арифметики. Экспозиционные характеристики регистрирующих сред и сенсоров параметризируют модель; для операндов с отношением глобального максимума автокорреляционной функции к боковым, превышающим их динамический диапазон, возможна частичная обратимость арифметики.
2. Метод интеграции логической и образной форм мышления в пространстве Фурье.
3. Логика с исключением и модель редуцирования когнитивного диссонанса на алгебре фурье-дуальных операций.
4. Модель индуктивного и абдуктивного выводов в схеме голографии Фурье на основе итерационного расширения частотного диапазона в область низких частот посредством нелинейного итерирующего отображения в плоскости репрезентации паттерна формируемой гипотезы.
5. 4f схема голографии Фурье с обращением волнового фронта в корреляционной плоскости, при использовании инверсной голограммы на этапе обратного прохождения света от корреляционной плоскости к плоскости изображений, реализует модель линейной регрессии. Ореол, формируемый вокруг восстановленного в обратном ходе лучей изображения эталона, представляет линейное предсказание объектного изображения. При режекции глобального максимума автокорреляционной функции модель линейной регрессии дает эффект, отчасти аналогичный феномену «когнитивного дрейфа» в форме, характерной для амбьентного зрения - выделение по интенсивности области объектного изображения, отличного от эталона.
6. Метод решения задач на базе схемы голографии Фурье, основанный на самостоятельной настройке схемы на модель обработки и тип динамики, необходимые для решения встреченной задачи, за счет нелинейности экспозиционных характеристик голографических регистрирующих сред.
1.Павлов А.В. О возможности применения голографического коррелятора при построении нечетких систем// Оптич. журн.1997.Т.65.№7.С.34-41. - 0.5 п.л.
2.Павлов А.В. Построение алгебры нечетких чисел методом голографии // Оптический журнал. 1998. Т.65. №2. С. 17-22. - 0.375 п.л.
3. Павлов А.В. Построение нечетких отношений методом фурье-голографии // Измерительная техника. 1999. №4. С.47-51. - 0.31 п.л.
4.Павлов А.В. Об алгебраических основаниях оптических измерений // Измерительная техника. 1999. №12. С. 23-26. - 0.25 п.л.
5.Павлов А.В. Математические модели оптических методов обработки информации // Известия Академии Наук. Серия: Теория и системы управления. 2000. №3. С.111-118. - 0.5 п.л.
6.Павлов А.В. Алгебраический подход к аппроксимации передаточных характеристик негативных регистрирующих сред // Оптика и спектроскопия. 2000. Т.89. №3. С.491-495. - 0.31 п.л.
7.Павлов А.В. Выбор аппроксимирующей функции при измерениях оптического пропускания // Метрология - Приложение к журналу «Измерительная техника», 2000. №3. С.13-21. - 0.28 п.л.
8. Pavlov A. V. An algebraic model for application of optical neuro-fuzzy systems to networking problems // Soft Computing. 2001. V. 5. №4. P. 318-324. -0.44 п.л.
9.Павлов А.В. Об алгебраических основаниях фурье-голографии // Оптика и спектроскопия. 2001. Т.90. №.3. С.515-520. - 0.375 п.л.
10.Макеев М.И., Павлов А.В. Использование методов геометрической оптики для реализации операторов нечеткой логики // Изв. ВУЗов. Приборостроение.
2002. №31. С.68-72. - 0.31/0.3 п.л.
11. Павлов А.В. Применение методов Фурье-голографии для построения логических процессоров // Оптич журнал. 2002. Т.69. №10. С.42-48. - 0.375 п.л.
12. Павлов А.В. Реализация логико-лингвистических моделей методом Фурье- голографии // Известия Академии Наук. Серия: Теория и системы управления. 2003. №2. С.118-125. - 0.5 п.л.
13. Павлов А.В., Шевченко Я.Ю. Реализация логического вывода на лингвистических шкалах методом Фурье-голографии // Оптический журнал.
2004. Т.71. №7. С.44-51. - 0.5/0.4 п.л.
14.Павлов А.В. Реализация модели линейного предсказателя методом Фурье-голографии // Оптический журнал. 2005. Т.72. №2. С.43-47. - 0.31 п.л.
15.Павлов А.В. О применимости модели линейной регрессии к описанию Фурье-голографии // Оптика и спектр. 2005. Т.98. №6..С. 1033-1037. - 0.31 п.л.
16.Павлов А.В. Реализация когнитивных механизмов восприятия методом фурье-голографии// Известия Академии Наук. Серия: Физическая, 2005. Т.69. №8. С.1154-1157. - 0.25 п.л.
17.Павлов А.В. Реализация регрессионных моделей обработки информации методом фурье-голографии // Известия Академии Наук. Серия: Теория и Системы Управления. 2005. №2. С.29-36. - 0.5 п.л.
18.Алексеев A.M., Константинов A.M., Павлов А.В. Использование метода Фурье-голографии для моделирования принципа образности мышления //Оптический журнал. 2006. Т.73. №9. С.77-82. - 0.375/0.3 п.л.
19.А.М.Алексеев. А.М.Константинов, А.В.Павлов, Логико-лингвистическое моделирование методом фурье-голографии: реализация немонотонных рассуждений // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 30. Фундаментальные и прикладные исследования информационных систем и технологий, - СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. С.123-128. - 0.25/0.2 п.л.
20.Алексеев A.M., Константинов A.M., Павлов А.В. Реализация немонотонных рассуждений при интеграции логического и образного мышления методом Фурье-голографии // Известия РАН. Серия физическая. 2007. Т.71. №2. С.180-184. - 0.31/0.25 п.л.
21.Алексеев A.M., Павлов А.В. Реализация нечеткой логики с исключениями методом фурье-голографии // Оптический журнал. 2008. Т.75. №4. С.41-46. -0.375/0.3 п.л.
22.Павлов А.В. О возможности применения фурье-голографии в задаче моделирования творческого мышления: требования к передаточным характеристикам реверсивных голографических сред // Оптический журнал. 2008. т.75. №10. С.42-49. - 0.44 п.л.
23.Васильев В.Н., Павлов А.В. Фурье-голография в парадигме когнитивной системы // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 30. Фундаментальные и прикладные исследования информационных систем и технологий. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. С.115-122. - 0.25/0.2 п.л.
24.Alexander V.Pavlov Fourier-Holography Techniques for Artificial Intelligence // Advances in Information Optics and Photonics (SPIE Press Book), Editor(s): Ari T. Friberg; René Dändliker.: SPIE Press. 2008. P.263-282. - 0.625 п.л.
25.Павлов А.В. Реализация правдоподобных выводов на нейросетях со связями по схеме голографии Фурье // Искусственный интеллект и принятие решений. 2010. №1. С.3-14. - 0.75 п.л.
26.Бекяшева З.С., А.А.Востриков А.А., Павлов А.В. Реализация модели линейной регрессии методом голографии Фурье: Влияние фильтрации, обусловленной нелинейными характеристиками голографической регистрирующей среды, на характеристики процесса // Оптика и спектроскопия. 2010. Т.109. №1. С.142 - 150. - 0.56/0.5 п.л.
27.Бекяшева 3.С, Васильев В.Н., Востриков А.А., Павлов А.В. Статистические свойства гипотез, порождаемых двуслойной нейронной сетью с матрицей двунаправленных связей, реализуемой методом голографии Фурье // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО. 2010. Т.60. №02. С.123. - 0.3/0.25 п.л.
28.Алексеев A.M., Павлов А.В. Об аппроксимации передаточной функции 4f схемы голографии Фурье при реализации нечетко-значимых логик //Оптика и спектроскопия. 2010. Т.108. № 1. С.142-147. - 0.375/0.3 п.л.
29.Бекяшева З.С., Павлов А.В. Влияние высокочастотной фильтрации на характеристики случайного процесса применительно к реализации модели линейного предсказателя методом голографии Фурье// Оптический журнал. 2010. Т.77. №.2. С.44 - 50. - 0.44/0.35 п.л.
30.Павлов А.В. Возможность реализации правдоподобных рассуждений методом голографии Фурье // Оптич. журн. 2010. Т.77. №5. С.24-33. - 0.625 п.л.
31.Бекяшева З.С., Васильев В.Н., Павлов А.В. Статистические свойства гипотез, порождаемых нейронной сетью со связями, реализуемыми методом голографии Фурье // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО. 2010.Т.70. №6. С.17-21. -0.31/0.25 п.л.
32.Бекяшева З.С., Васильев В.Н., Востриков А.А., Павлов А.В. Влияние характеристик паттерна задачи на адекватность гипотез, порождаемых нейронной сетью со связями по схеме голографии Фурье // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО. 2011. Т.74. №04. С.20-25.. - 0.31/0.25 п.л.
33.Бекяшева З.С., Павлов А.В., Статистические свойства гипотез, порождаемых нейронной сетью со связями по схеме голографии Фурье // Искусств. интеллект и принятие решений. 2011. №2. С.51-61. - 0.69/0.5 п.л.
34.Бекяшева З.С., Павлов А.В. Влияние фильтрации на статистические характеристики изображений при реализации модели линейного предсказателя методом голографии Фурье // Опт. журн. 2011.Т.78. №11. С.36-43. - 0.5/0.4 п.л.
35.Павлов А.В. Алгебра фурье-дуальных операций: логика с исключением // Искусственный интеллект и принятие решений. 2012. №3. С.26-38. - 0.81 п.л.
36.Бекяшева З.С., Павлов А.В. Влияние фильтрации, обусловленной нелинейностью голографических регистрирующих сред, на статистические характеристики изображений // Оптика и спектроскопия. 2013. Т.114. №1. С. 152-160. - 0.56/0.45 п.л.
37.Бекяшева З.С., Васильев В.Н., Павлов А.В. Модели выдвижения гипотез в схеме голографии Фурье // Оптич. журн. 2013. Т.80. №3. С. 37-46. - 0.62/0.5 п.л.
38.Васильев В.Н., Исаков К.А., Лялюшкин Л.С, Павлов А.В. Механизм формирования внутренней коррелированности при порождении понятий на нейросети со связями по схеме голографии Фурье // Оптический журнал. 2013. Т.80. №10. С. 44-52. - 0.69/0.6 п.л.
39.Павлов А.В. Логика с исключением на алгебре фурье-дуальных операций: нейросетевой механизм редуцирования когнитивного диссонанса // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2014. Т. 89. №1. С.17-25. - 0.56 п.л.
40.Павлов А.В. Реализация методом голографии Фурье когнитивных механизмов восприятия новой информации // Оптический журнал. 2014. Т.82. №2. С. 40-48. - 0.56 п.л.
Труды Межд. конференций, индексируемые Scopus, Web of Science (8):
41.Pavlov A.V. Optical holography and computational intelligence: algebraic foundations // SPIE Proc, 2000. V.4120. Applications and Science of Neural Networks, Fuzzy Systems, and Evolutionary Computations. P.238-245. - 0.5 п.л.
42.Zakirov R.Z., Pavlov A.V. Algebraic model of optical intelligence systems: geometrical optics approximation // SPIE Proc, 2001. Vol.4479. Appls. and Science of Neural Nets, Fuzzy Systems, and Ev. Computation IV. P.43-53. -0.69/0.6 п.л.
43.Zakirov R.Z., Pavlov A. V., Vasilakos A.V. Application of holographic systems to networking problems // SPIE Proc, 2001. V.4479. Appl. and Science of Neural Networks, Fuzzy Systems, and Evolutionary Computation IV. P.83-86. -0.25/0.2 п.л.
44.Pavlov A. V. Optical technologies for computational intelligence // SPIE Proc, 2001. V.4479, Applications and Science of Neural Networks, Fuzzy Systems, and Evolutionary Computation IV. P.135-143. - 0.56 п.л.
45.Alexander V. Pavlov Linguistic modeling by Fourier holography technique // SPIE Proc. Vol. 4829, 19th Congress of the ICO: Optics for the Quality of Life; G. C. Righini, Anna Consortini; Eds. Nov 2003.- SPIE, 2003. P. 453-455. - 0.81 п.л.
46.Alexander V. Pavlov, Yanina Y. Shevchenko Implementation of linguistic models by holographic technique // Proc. SPIE. Vol. 5200. Applications and Science of Neural Networks, Fuzzy Systems, and Evol. Computation VI; Bruno Bosacchi, David B. Fogel, James C. Bezdek; Eds. - SPIE, 2004. P. 165-169. -0.31/0.25 п.л.
47.Alexander M. Alekseev, Alexander V. Pavlov, Implementation of Nonmonotonic Logics by Fourier-Holography Technique. // the 22nd General Congress of the International Commission for Optics (ICO), Puebla, Mexico, 14-19.08.2011 Proc. of SPIE.: SPIE, 2011. Vol. 8011. P. 80116X-1 -80116X-7. - 0.44/0.4 п.л.
48.A.V. Pavlov, R.Z. Zakirov, V.S. Bilyk, V.V. Vedeneev Holographic Neuro-predictor for Fractional Brownian Motion // SPIE Proc. V.5036 ”Int.Conf. "Photonics Prague´2002", 26-29 May 2002.-SPIE, 2002. P.443-448. - 0.37/0.3 п.л.
3. Сборники трудов Всероссийских и Международных конференций (56 работ, ниже приведены только основные):
49.Pavlov A. V. Holographic processor for arithmetic of fuzzy numbers // Accepted Post-deadline Papers of Int. Conf. “Optics in Computing´98”. Brugge, Belgium, 1998. P.7-11. - 0.31 п.л.
50.Павлов А.В., Чайка А.Н., Владимиров Ф.Л. Разработка элементной базы оптических нечетких систем // Межд/ конференция по мягким вычислениям и измерениям SCM’99. Сб. докладов. СПб, 1999.Т.1. С.222-225. - 0.25/0.1 п.л.
51.Pavlov A. V. Optical Neuro-Fuzzy Systems to Networking Problems // European Symposium on IT ESIT´2000. Proceedings, 2000. P.289-298. - 0.625 п.л.
52.А.В.Павлов Реализация регрессионных моделей методом Фурье-голографии // IX Нац. Конф. по искусственному интеллекту с межд. уч., 28.09 -2.10.2004, Тверь. Труды конф.- М. : Физматлит, 2004 С.1164-1172. - 0.3 п.л.
53.А.В.Павлов О применимости голографических технологий при создании когнитивных систем // III Межд. научно-практич. семинар «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте», Коломна, 15-17.05.2005, Сб. Трудов. М.: Физматлит, 2005. Т.1. С.192-198. - 0.22 п.л.
54.Алексеев A.M., Павлов А.В. Интеграция логического и образного мышления методом Фурье-голографии // X нац. конф. по ИИ, 25-28.09..2006, г.Обнинск, Россия, Труды конф. - М. : Физматлит, 2006. Т.2, С.644-652. - 0.28/0.25 п.л.
55.А.В.Павлов О применимости голографических технологий в задаче моделирования творческого мышления // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте: Сб. тр. IV Межд. научно-практич. конференции, Коломна, 28-30.05.2007.- М.Физматлит, 2007. С.282-290.- 0.3 п.л.
56.Alexander V.Pavlov On the Application of Fourier-holography Technique to Creative Thinking Implementation // XXI Congress of the ICO, Sydney, Australia, 7-10.07.2008, Book of Proceedings. - Sydney, 2008. P.173. - 0.25 п.л.
57.А.В.Павлов О возможности моделирования творческого мышления методом голографии Фурье // Труды XI Национальной конференции по искусственному интеллекту. - М.: URSS, 2008.T.1. С.384-392. - 0.28 п.л.
58.Павлов А.В. Об алгебраических основаниях голографической парадигмы в искусственном интеллекте: алгебра Фурье-дуальных операторов // V Международная научно-практическая конференция «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте»,28-30 мая 2009 г., Коломна. Труды конференции. - М.: Физматлит, 2009. Т.1. С.140-148. - 0.28 п.л.
59.А.М.Алексеев, А.В.Павлов. О закономерности формирования индуктивного обобщения нейросетью со связями по схеме голографии Фурье // Труды XII Нац. конф. по ИИ. -М.: Физматлит, 2010. Т.1. С.362-369. - 0.28/0.2 п.л.
60. Павлов А.В. Алгебра фурье-дуальных операций: логика с исключением на нейросетях с голографическими связями // Материалы 1-го Межд. симпозиума "Гибридные и синергетические интеллектуальные системы: теория и практика". - Калининград: Балтийского федерального университета им. И. Канта, 2012. - Т. 2. - С. 186-196. - 444 с. - ISBN 978-5-9971-0212-8. - 0.44 п.л.
61. Павлов А.В. Логика с исключением на алгебре Фурье-дуальных операций: феномен сомнений и колебаний // VII Межд. научно-практич. конф. Интегрированные модели и мягкие вычисления в ИИ». Коломна, 20-22 05. 2013. Сб. научных трудов.- М.: Физматлит., 2013. Т.З. С.1035-1045. - 0.34 п.л.
Сборники и журнал, не входящие в список ВАК:
62.Закиров Р.З., Павлов А.В. Алгебраические основания оптических технологий вычислительного интеллекта // Оптич. и лазерные технологии: Сб. ст. Под ред. В.Н.Васильева - СПб.: СПб ГИТМО (ТУ), 2001. С. 33-55. - 0.6/0.5 п.л.
63.Павлов А.В. Возможности ассоциативной обработки информации, реализуемые методом фурье-голографии // Новости Искусственного Интеллекта. 2006. №2. С.41-56. - 1 п.л.
64.Васильев В.Н., Павлов А.В. О применимости голографии Фурье в проблеме моделирования творческого мышления // "Информационные системы и технологии. «Теория и практика» Сб.научных трудов.- Шахты: ГОУ ВПО «ЮРГУЭС», 2009. С.91-99. - 0.28/0.25 п.л.
Учебные пособия:
1.Васильев В.Н., Павлов А.В. Оптические технологии искусственного интеллекта. Учебное пособие. Изд. 2-е, дополненное, в 2-х томах. Т.1. Основы оптических ИТ и теории ИНС- СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. 81 С.
2.Васильев В.Н., Павлов А.В. Оптические технологии искусственного интеллекта. Уч. пособие. Изд. 2-е, доп., в 2-х т. Т.2. Когнитивные системы и оптические логические процессоры.- СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. 71 С.
3.Ионина Н.В., Орлов В.В., Павлов А.В. Оптические технологии ИИ. Лабораторный практикум».- СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. 65 С.
4.Васильев В.Н., Павлов А.В. Оптические технологии искусственного интеллекта. Учебное пособие.- СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. 99 С.