- Статистический анализ собственных функций оператора эволюции на конечное время, описывающего квантовую динамику системы со случайным возмущением, позволяет найти квантовые состояния, соответствующие зонам устойчивости по Ляпунову на конечном времени в классическом фазовом пространстве, если последние удовлетворяют условию инвариантности на конечном времени. Формальная аналогия соответствующих уравнений позволяет перенести данный подход на задачи о распространении волн в случайно-неоднородных волноводах. Применение указанного подхода к задаче о распространении звука в подводном звуковом канале в Японском море позволило установить, что одним из главных факторов, отвечающих за стабильность акустических сигналов, распространяющихся под малыми углами к оси канала, является образование слаборасходящегося пучка.
- Возникновение хаоса при воздействии волнообразного возмущения на классическую гамильтонову систему связано с селективным усилением нелинейного резонанса в определенной области фазового пространства. При этом переход к глобальному хаосу может быть связан либо с перекрытием резонансов, либо с бифуркациями эллиптических и гиперболических точек доминирующего нелинейного резонанса в данной области фазового пространства.
- При воздействии возмущения в виде плоской волны с адиабатической модуляцией волнового числа на ансамбль классических частиц, движущихся в поле периодического потенциала, возможно возникновение эффекта гигантского ускорения частиц вдоль резонансных каналов в фазовом пространстве.
- При распространении звука в глубоком океане, с понижением частоты сигнала происходит подавление проявлений вертикального лучевого резонанса в волновой картине акустического поля, что сопровождается качественными изменениями в спектральных свойствах оператора эволюции на конечное расстояние.
- Находящийся в оптической решетке двухкомпонентный конденсат Бозе-Эйнштейна, в котором разные компоненты соответствуют различным состояниям сверхтонкой структуры и связаны внешним электромагнитным полем, может демонстрировать спонтанную синхронизацию осцилляции Раби, происходящих в различных узлах оптической решетки.
2.Макаров Д. В., Пранц С. В., Улейский М. Ю. Структура пространственного нелинейного резонанса лучей в неоднородном подводном звуковом канале // Доклады Академии наук. 2002. Т. 382, № 3. С. 394-396.
3.Макаров Д. В., Улейский М. Ю., Пранц С. В. О возможности определения характеристик внутренних волн по данным распределения времен прихода лучей в подводном звуковом канале в условиях хаоса // Письма в Журнал технической физики. 2003. Т. 29, № 10. С. 70-76.
4.Makarov D. V., Uleysky M. Yu., Prants S. V. Ray chaos and ray clustering in an ocean waveguide // Chaos. 2004. Vol. 14, no. 1. P. 79-95.
5.Makarov D., Uleysky M. Specific Poincare map for a randomly-perturbed nonlinear oscillator // Journal of Physics A: Mathematical and General. 2006. Vol. 39, no. 3. P. 489-497.
6.Makarov D. V., Uleysky M. Yu., Budyansky M. V., Prants S. V. Clustering in randomly driven Hamiltonian systems // Physical Review E. 2006. Vol. 73, no. 6. art. 066210.
7.Макаров Д. В., Улейский М. Ю. Генерация баллистического транспорта частиц при воздействии слабого переменного возмущения на периодическую гамильтонову систему // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2006. Т. 83, № 11. С. 614-617.
8.Makarov D. V., Uleysky M. Yu. Giant acceleration in slow-fast space-periodic Hamiltonian systems // Physical Review E. 2007. Vol. 75, no. 6. art. 065201.
9.Kon´kov L. E., Makarov D. V., Sosedko E. V., Uleysky M. Yu. Recovery of ordered periodic orbits with increasing wavelength for sound propagation in a range-dependent waveguide // Physical Review E. 2007. Vol. 76, no. 5. art. 056212.
10.Макаров Д. В., Коньков Л. Е. Хаотическая диффузия при распространении звука в неоднородном подводном звуковом канале // Нелинейная динамика. 2007. Т. 3, № 2. С. 157-174.
11.Макаров Д. В., Улейский М. Ю. Высвечивание лучей из горизонтально-неоднородного подводного звукового канала // Акустический журнал. 2007. Т. 53, № 4. С. 565-573.
12.Макаров Д. В., Коньков Л. Е., Улейский М. Ю. Соответствие между лучевой и волновой картиной и подавление хаоса при дальнем распространении звука в океане // Акустический журнал. 2008. Т. 54, № 3. С. 439-450.
13.Макаров Д. В. Активация баллистического потока частиц при воздействии слабого переменного возмущения с медленно меняющейся ориентацией // Письма в Журнал технической физики. 2008. Т. 34, № 7. С. 65-70.
14.Makarov D. V., Uleysky M. Yu. Local chaos induced by spatial oscillations of a perturbation // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2008. Vol. 13, no. 2. P. 400-406.
15.Улейский М. Ю., Соседко Е. В., Макаров Д. В. Авторезонансное охлаждение частиц в пространственно-периодических потенциалах // Письма в Журнал технической физики. 2010. Т. 36, № 23. С. 31-38.
16.Chacon R., Uleysky M. Yu., Makarov D. V. Universal chaotic layer width in space-periodic Hamiltonian systems under adiabatic ac time-periodic forces // Europhysics Letters. 2010. Vol. 90, no. 4. art. 40003.
17.Makarov D. V., Kon´kov L. E., Uleysky M. Yu. Wave chaos in underwater acoustics // Journal of Siberian Federal University. Mathematics &; Physics. 2010. Vol. 3, no. 3. P. 336-348.
18.Makarov D. V., Sosedko E. V., Uleysky M. Yu. Frequency-modulated ratchet with autoresonance // The European Physical Journal B. 2010. Vol. 73, no. 4. P. 571-579.
19.Вировлянский А. Л., Макаров Д. В., Пранц С. В. Лучевой и волновой хаос в подводных акустических волноводах // Успехи физических наук. 2012. Т. 182, № 1. С. 19-48.
20.Makarov D. V., Kon´kov L. E, Uleysky M. Yu., Petrov P. S. Wave chaos in a randomly inhomogeneous waveguide: spectral analysis of the finite-range evolution operator // Physical Review E. 2013. Vol. 87, no. 1. art. 012911.
21.Maksimov D. N., Chesnokov I. Yu., Makarov D. V., Kolovsky A. R. Lan-dau-Zener tunnelling in 2D periodic structures in the presence of a gauge field: II. Electric breakdown // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2013. Vol. 46, no. 14. art. 145302.
22.Makarov D. V., Kon´kov L. E. Quantum ratchet driven by broadband perturbation // Physics Letters A. 2013. Vol. 377, no. 43. P. 3093-3097.
23.Uleysky M., Makarov D. Dynamics of ВЕС mixtures loaded into the optical lattice in the presence of linear inter-component coupling // Journal of Russian Laser Research. 2014. Vol. 35, no. 2. P. 138-150.