- методология определения криминанты и дискриминанты двумерной поверхности и трехмерной гиперповерхности относительно координатной плоскости (гиперплоскости), а также полученные на ее основе математические модели огибающих семейств конгруэнтных линий и поверхностей;
- метод профилирования взаимоогибаемых поверхностей, не требующий получения уравнения связи параметров поверхности и семейства, разработанный на основе установленных новых геометрических закономерностей формообразования;
- модели новых геометрических объектов - вспомогательных поверхностей и методология их полигонального компьютерного моделирования, позволяющая устанавливать влияние параметров установки формообразующего элемента относительно заготовки на форму искомого профиля,
- обобщенный алгоритм имитационного компьютерного твердотельного моделирования формообразования деталей с периодическими профилями, обрабатываемых по методу огибания;
- методология моделирования удаляемых слоев припуска в процессе моделирования формообразования;
- алгоритмы и программы имитационного компьютерного твердотельного моделирования формообразования поверхностей класса винтовых и сложных поверхностей.
1. Ляшков, А. А. Геометрическое и компьютерное моделирование формообразования поверхностей деталей: монография/ А.А. Ляшков. – Омск: ОмГТУ. – 2013. – 89 с.
Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК:
2. Ляшков, А. А. Моделирование формообразования сложных поверхностей деталей / А. А. Ляшков [и др.] // Металлообработка. – 2010. – № 4. – С. 36-42.
3.Ляшков, А. А. Технологические схемы формообразования сложных поверхностей деталей / Ю. Н. Вивденко, А. А. Ляшков, А. Н. Шутов, С. М. Егоров // Металлообработка. – 2010. – № 5. – С. 10-14.
4.Ляшков, А. А. Вспомогательные поверхности при моделировании формообразования деталей средствами компьютерной графики / А. А. Ляшков, Ю. А. Канева // Вестник Кузбасского гос. техн. ун-та. – 2011. – № 5 (87). – С. 75-80.
5.Ляшков, А.А. Моделирование формообразования винтовых поверхностей деталей инструментальной рейкой и червячной фрезой/ А. А. Ляшков // Металлообработка. – 2011. – № 1(61). – С. 2-7.
6.Ляшков, А. А. Формообразование винтовой поверхности реечным инструментом / А. А. Ляшков // Омский научный вестник. – 2011. – № 2 (100).– С. 249-252.
7.Ляшков, А. А. Компьютерные технологии при формообразовании поверхностей деталей / А. А. Ляшков // Омский научный вестник. – 2011. – № 4 (103). – С. 10-13.
8.Ляшков, А. А. Формообразование цилиндрической поверхности детали/ А. А. Ляшков // Вестник СибАДИ. – 2011. – № 3(21). – С. 45-49.
9.Ляшков, А. А. Огибающая однопараметрического семейства поверхностей как особенность отображения ортогональным проецированием гиперповерхности, заданной в 4-х мерном пространстве параметрическими уравнениями, на гиперплоскость / А. А. Ляшков, В. Я. Волков, В. С. Прокопец// Вестник СибАДИ. – 2012. – № 1(23). – С. 56-60.
10.Ляшков, А. А. Компьютерное моделирование процесса формообразования дисковой фрезой деталей с винтовой поверхностью / А. А. Ляшков // СТИН. – 2012. – № 1. – С. 26 -29.
11.Ляшков, А. А. Отображение ортогональным проецированием поверхности, заданной уравнением в неявной форме / А. А. Ляшков, В. Я. Волков // Вестник СибАДИ. – 2012. – № 2(24) – С. 81-86.
12.Ляшков, А. А. Отображение ортогональным проецированием поверхности, заданной параметрическими уравнениями / А. А. Ляшков // Омский научный вестник. – 2012. – № 2(110). – С. 9-13.
13.Ляшков, А. А. Формообразование обкаточного инструмента по вспомогательной поверхности / А. А. Ляшков // Технология машиностроения. – 2012. – №2 – С. 26-29.
14.Ляшков, А. А. Отображение ортогональным проецированием гиперповерхности на гиперплоскость /А. А. Ляшков, В. Я. Волков // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2012. – № 2. – С. 18-22.
15.Ляшков, А. А. Геометрическое и компьютерное моделирование профилирования винтовых поверхностей с точечным касанием / А. А. Ляшков, А. В. Зыкина // Вестник СибАДИ. – 2012. – № 4 (26). – С. 78-84.
16.Ляшков, А. А. Моделирование формообразования зубчатых колес методом центроидного огибания / А. А. Ляшков // Известия Транссиба. – 2012. – № 2 (10). – С. 109-116.
17.Ляшков, А. А. Формообразование винтовой поверхности детали угловой фрезой / А. А. Ляшков // Инженерный Вестник Дона. – 2012. – № 3. – С. 331-335.
18.Ляшков, А.А. Семейство поверхностей, заданное формулами преобразования координат, и его огибающая / А. А. Ляшков, А. М. Завьялов // Инженерный Вестник Дона. – 2013. – № 1.– 8 с.
Статьи в сборниках научных трудов и сборниках конференций:
19. Ляшков, А. А. Метод профилирования режущего инструмента / А. А. Ляшков// Автоматизация проектирования и математическое моделирование криволинейных поверхностей на базе ЭВМ. – Новосибирск, 1978. – С. 44-46.
20.Ляшков, А. А. Профилирование червячной фрезы для обработки винтовой поверхности/ А.А. Ляшков. – Омск: ОмПИ, 1987. – 9 с. – Деп. во НИИТЭМР 09.10.87 №450-мш87.
21.Ляшков, А. А. Профилирование обкаточного инструмента по вспомогательной поверхности/ А. А. Ляшков, Л. К. Куликов // Омский научный вестник. – 1990. – № 9. – С. 73-74.
22.Ляшков, А. А. Особенности отображений проецирования некоторых поверхностей / А. А. Ляшков // Современные проблемы геометрического моделирования: сб. тр. 7-й Междунар. науч.-практ. конференции. – Мелитополь: ТГАТА. – 2003. – С. 61-65.
23.Ляшков, А. А. Классы точек контурной линии некоторых поверхностей / А. А. Ляшков // Современные проблемы геометрического моделирования: матер. Второй украинско-российской науч.-практ. конф. 24-27 апреля 2007 г. – Харьков – 2007. – С. 255-259.
24.Ляшков, А. А. Программа компьютерного моделирования процесса формообразования зубчатых колес методом обкатки инструментальной рейкой и долбяком / А. А. Ляшков, В. В. Николаев. – М.: ВНТИЦ, 2008. – №50200802071.
25.Ляшков, А. А. Компьютерное моделирование процесса формообразования зубчатых колес методом обкатки инструментальной рейкой и долбяком / А. А. Ляшков // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий: матер. Всерос. науч.-техн. конф: в 2 ч. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2009. – Ч. 1. – С. 49-54.
26.Ляшков, А. А. Программа компьютерного моделирования процесса формообразования винтовой поверхности детали инструментальной рейкой и червячной фрезой / А. А. Ляшков. – М.: ВНТИЦ, 2010. – №50201001024.
27.Ляшков, А.А. Программа компьютерного моделирования процесса формообразования винтовой поверхности детали дисковым инструментом / А. А. Ляшков. – М.: ВНТИЦ, 2010. – № 50201001597.
28.Liashkov, A. Aspects of geometrical simulation of space and its properties / L. Kulikov, K. Panchuk, A. Liashkov, V. Volkov// Proceedings of the 10th International Conference on Geometry and Graphics. Ukraine, Kyiv, 2002, July 28 – August 2. – Kyiv, Ukraine, 2002. – Vol.1. – P. 99-103.
29.Liashkov, A. Constructional and analytical investigations of the space and some figures / K. Panchuk, A. Liashkov, L. Kulikov // Proceedings of the 11th International Conference on Geometry and Graphics. Guangzhou, China, 2004, August 1 – August 5. – Guangzhou, China, 2004. – P. 82-86.
30. Liashkov, A. Aspects of display of surface projections / A. Liashkov, V. Volkov // International Conference of Engineering Education Silesian University of Technology. – Gliwice, Poland, 2005. – Р.830-833.
31. Lyashkov, A. Shaping of harts with a helical surface by means of a disk mill // Russian Engineering Research, Allerton Press, Inc. – 2012. – Vol. 32, № 4. – Р.404-406.
Авторские свидетельства СССР
32.А. с. 1027068 СССР, МКИ В 43 L 11/00. Прибор для профилирования сопряженных поверхностей / А. А. Ляшков. – № 3410791/28-12; заявл. 17.03.82 ; опубл. 07.07.83, Бюл. № 25.
33.А. с. 1247311, МКИ В 43 L 11/00. Прибор для профилирования сопряженных поверхностей / А. А. Ляшков. – № 3838166/28-12; заявл. 04.01.85; опубл. 30.07.86, Бюл. № 28.
34.А. с. 1719250 СССР, МКИ В 43 L 11/00. Прибор для вычерчивания циклоид / А. А. Ляшков. – № 4494326/31-12 ; заявл. 17.10.88 ; опубл. 30.09.90, Бюл. № 36.
35.А. с. 1719250 СССР, МКИ В 43 L 11/00. Прибор для построения кривых / А. А. Ляшков. – № 4781568/12 ; заявл. 15.01.90 ; опубл. 15.03.92, Бюл. № 10.
36.А. с. 493736 СССР, МКИ В 43 L 13/00. Чертежный прибор / А. Н. Подкорытов, А. А. Ляшков. – № 3296043/28-12; заявл. 28.05.81 ; опубл. 30.11.82, Бюл. № 44.