Научная тема: «НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ДИНАМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ КВАНТОВЫМИ СИСТЕМАМИ»
Специальность: 01.01.03
Год: 2014
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
В диссертационной работе впервые получены следующие результаты. Доказано возникновение свободной статистики в пределе малой плотности для модели, описывающей квантовую систему, взаимодействующую с Бозе-газом, чем получен новый пример возникновения свободной статистики и свободной вероятности в математической физике. Доказано существование ловушек второго порядка для широкого класса задач управления квантовыми системами, что является крупным вкладом в решение фундаментальной задачи поиска всех экстремумов целевых функционалов для задач квантового управления. Доказана возможность приближенного создания произвольных матриц плотности для открытых квантовых систем, находящихся под воздействием когерентного и некогерентного управлений, что показывает возможность детерминистской реализации наиболее сильной степени управляемости в пространстве состояний квантовых систем. Найдено точное значение максимальной величины переноса населенности в трехуровневой системе с динамической симметрией при использовании когерентного управления и одного неселективного квантового измерения. Доказано отсутствие ловушек в кинематическом и динамическом ландшафтах задачи управления коэффициентом прохождения частицы через потенциальный барьер. Найдены все критические точки кинематического ландшафта задачи максимизации среднего значения квантово-механической наблюдаемой для двухуровневых открытых квантовых систем. Все основные результаты получены лично автором.
Список опубликованных работ
1. Pechen, A. The multi-time correlation functions, free white noise, and the generalized Poisson statistics in the low density limit // J. Math. Phys. — 2006. — Т. 47. — С. 033507.

2. Pechen, A., Rabitz, H. Teaching the environment to control quantum systems // Phys. Rev. A. — 2006. — Т. 73. — С. 062102.

3. Pechen, A., Il’in, N., Shuang, F., Rabitz, H. Quantum control by von Neumann measurements // Phys. Rev. A. — 2006. — Т. 74. — С. 052102.

4. Shuang, F., Pechen, A., Ho, T.-S., Rabitz, H. Observation-assisted optimal control of quantum dynamics // J. Chem. Phys. — 2007. — Т. 126. — С. 134303.

5. Wu, R., Pechen, A., Brif, C, Rabitz, H. Controllability of open quantum systems with Kraus-map dynamics // J. Phys. A: Math. Theor. — 2007. — Т. 40. — С. 5681-5693.

6. Печень, А. Н., Рабиц, Х. Некогерентное управление открытыми квантовыми системами // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная секция. — 2008. — Т. 8. — № 1. — С. 641-658.

7. Pechen, A., Prokhorenko, D., Wu, R., Rabitz, H. Control landscapes for two-level open quantum systems // J. Phys. A: Math. Theor. — 2008. — Т. 41. — С. 045205.

8. Wu, R., Pechen, A., Rabitz, H., Hsieh, M., Tsou, B. Control landscapes for observable preparation with open quantum systems // J. Math. Phys. — 2008. — Т. 49. — С. 022108.

9. Shuang, F., Zhou, M., Pechen, A., Wu, R., Shir, O. M., Rabitz, H. Control of quantum dynamics by optimized measurements // Phys. Rev. A. — 2008. — Т. 78. — С. 063422.

10. Печень, А. Н., Рабиц, Х. Некогерентное управление открытыми квантовыми системами // Современная математика. Фундаментальные направления. — 2011. — Т. 42. — С. 179-185.

11. Oza, A., Pechen, A., Dominy, J., Beltrani, V., Moore, K., Rabitz, H. Optimization search effort over the control landscapes for open quantum systems with Kraus-map evolution // J. Phys. A: Math. Theor. — 2009. — Т. 42. — С. 205305.

12. Pechen, A., Brif, C, Wu, R., Chakrabarti, R., Rabitz, H. General unifying features of controlled quantum phenomena // Phys. Rev. A. — 2010. — Т. 82. — С. 030101(R).

13. Pechen, A., Rabitz, H. Unified analysis of terminal-time control in classical and quantum systems // Europhysics Letters. — 2010. — Т. 91. — С. 60005.

14. Moore, K. W., Pechen, A., Feng, X.-X., Dominy, J., Beltrani, V., Rabitz H. Universal characteristics of chemical synthesis and property optimization // Chemical Science. — 2011. — Т. 2. — С. 417-424.

15. Moore, K. W., Pechen, A., Feng, X.-X., Dominy, J., Beltrani, V., Rabitz, H. Why is chemical synthesis and property optimization easier than expected? // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2011. — Т. 13. — С. 10048-10070.

16. Печень, А. Н. Некоторые вопросы динамики и управления открытыми квантовыми системами // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия “Физико-математические науки”. — 2011. — Т. 2. — № 23. — C. 151-157.

17. Pechen, A. N., Tannor, D. J. Are there traps in quantum control landscapes? // Phys. Rev. Lett. — 2011. — Т. 106. — С. 120402.

18. Печень, А. Н. Критические точки целевых функционалов для задач управления квантовыми системами // Вестник Тамбовского государственного университета. — 2011. — Т. 16. — Вып. 4. — С. 1146-1148.

19. Pechen, A. Engineering arbitrary pure and mixed quantum states // Phys. Rev. A. — 2011. — Т. 84. — С. 042106.

20. Pechen, A. N., Tannor, D. J. Quantum control landscape for a Л-atom in the vicinity of second order traps // Isr. J. Chem. — 2012. — Т. 52. — С. 467-472.

21. Pechen, A. N., Il’in, N. B. Trap-free manipulation in the Landau-Zener system // Phys. Rev. A. — 2012. — Т. 86. — С. 052117.

22. Pechen, A. N., Tannor, D. J. Control of quantum transmission is trap-free Электронный ресурс. // Canadian Journal of Chemistry. — 2013. Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1139/cjc-2013-0301