- Новый детерминистский математический подход для изучения решёточных моделей без трансляционной инвариантности. В рамках данного подхода модифицирован метод трансфер-матрицы для неоднородных, трансляционно-инвариантных систем, включая использование неквадратных матриц. Предложенные подходы могут быть использованы для изучения любых классических решёточных моделей, в том числе моделей магнетиков изинговского типа, широко используемых при описании магнитных свойств многих реальных материалов.
- Усовершенствованный качественный метод исследования математической модели параллельного адсорбционного механизма гетерогенного катализа, учитывающий её специфику и основанный на общих представлениях теории катастроф.
- Строгое обоснование применимости вычислительных алгоритмов метода трансфер-матрицы и разработанного математического метода для изучения решёточных систем без трансляционной инвариантности. Результаты, полученные при помощи разработанных алгоритмов, верифицированы методом Монте-Карло.
- Комплексы программ, реализующие: а) разработанный математический метод для изучения решёточных систем без трансляционной инвариантности; б) численное построение бифуркационных диаграмм на основе развитого качественного метода исследования параллельного адсорбционного механизма; в) алгоритмы метода трансфер-матрицы для неоднородных систем, обладающих трансляционной инвариантностью; г) алгоритм мультипликативного разложения для исследования сложных решёточных систем с большим числом состояний.
- Результаты комплексных исследований адсорбционных систем посредством разработанных математических методов, алгоритмов и комплексов программ, в частности:
- вычислены основные термодинамические характеристики адсорбционных систем без трансляционной инвариантности на основе разработанного метода и его программной реализации;
- определена роль латеральных взаимодействий в усложнении кинетического поведения параллельного адсорбционного механизма на основе проведенного его систематического изучения при помощи разработанных алгоритмов и программного комплекса, их реализующих;
- с использованием программного комплекса, реализующего алгоритмы МТМ, вычислены основные термодинамические характеристики систем с несколькими типами АЦ в одной элементарной ячейке, проведено сравнение результатов вычислительного эксперимента с экспериментальными данными;
- вычислены основные термодинамические характеристики самоорганизующихся монослоёв СОМ, занимающих несколько АЦ поверхности и способных к различной ориентации, исследованы сложные решёточные модели с большим числом состояний при помощи МТМ и его программной реализации;
- обнаружены два новых явления: а) немонотонное изменение степени покрытия от химического потенциала; б) новый тип «чёртовой лестницы» фазовых переходов.
1.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Вычислительные аспекты метода трансфер-матрицы. - Кызыл: ТувИКОПР СО РАН, 2000. - 101с.
2.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Механизм Ленгмюра-Хиншельвуда: неидеальность адсорбционного слоя и автоколебания. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2012. - 120с.
Обзоры
3. Fefelov V.F., Gorbunov V.A., Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D. Chapter 15. Statisti cal Thermodynamics of Lattice Gas Models of Multisite Adsorption. // Thermodynamics - Fundamen tals and Its Application in Science, Ricardo Morales-Rodriguez (Ed.), ISBN: 978-953-51-0779-8, InTech, 2012, Р. 389-410.
Статьи, опубликованные в изданиях, входящих в базы Web of Science и Scopus
4.Myshlyavtsev A.V., Dongak M.D. (Myshlyavtseva). Statistics of adsorption on top and bridge sites of a square lattice: transfer matrix approach // J. Stat. Phys. 1997. V.87, № 3/4. P. 593-607.
5.Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D. Apparent Arrhenius Parameters for Desorption from a Square Lattice with Top and Bridge Sites: Transfer-Matrix Approach // Phys. Low-Dim. Struct. 1998. V.9/10. P.55-64.
6.Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D. Thermodynamics for Lattice Models with Randomly Distributed Quenched Impurities: Exact Solution // Phys. Low-Dim.Struct. 2000. V. 9/10. Р. 127-135.
7.Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D. Modeling of adsorption and phase diagrams for stepped surfaces: Transfer matrix approach // Applied surf. science. 2007.V.253, № 13. P. 5591-5595.
8.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Латеральные взаимодействия в адсорбционном слое и критические явления в реакции, протекающей по механизму Ленгмюра-Хиншельвуда // Кинетика и катализ, 2007. Т. 48, № 4. С. 576-585.
9.Fefelov V.F., Gorbunov V.A., Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D. The simplest self-assembled monolayer model with different orientations of complex organic molecules. Monte Carlo and transfer-matrix techiques // Chemical Engineering Journal, 2009. V.154. P. 107-114.
10.Fefelov V.F., Gorbunov V.A., Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D., Evsejeva S. The simplest model of adsorption of molecules with different orientations in adlayer on the stepped surface // Applied surface science. 2010. V. 256, Issue 17. P. 5298-5304.
11.Fefelov V.F., Gorbunov V.A., Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D. Model of homonuclear dimer adsorption in term of two possible molecule orientations with respect to surface: Square lattice // Phys. Rev. E. 2010. V.82. P. 041602-1 – 041602-5.
12.Горбунов В.А., Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д., Фефелов В.Ф. Моделирование адсорбции ненасыщенных циклических углеводоров на реконструированной поверхности кремния (001)-2х1 методами Монте-Карло и трансфер-матрицы // Журнал физической химии, 2011. Т. 85, № 1. С. 99-106.
13.Fefelov V.F., Gorbunov V.A., Myshlyavtsev A.V., Myshlyavtseva M.D., Akimenko S.S. Devil’s staircase behavior of a dimer adsorption model. // Adsorption. V. 19. Numbers: 2-4. 2013. DOI 10.1007/s10450-013-9471-1. P. 495-499.
14.Gorbunov V.A., Akimenko S.S., Myshlyavtsev A.V., Fefelov V.F., Myshlyavtseva M.D. Adsorption of triangular-shaped molecules with directional nearest-neighbor interactions on a triangular lattice. // Adsorption. V. 19. Numbers: 2-4. 2013. DOI 10.007/s10450-013-9480-0. P. 571-580.
15.Горбунов В.А., Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д., Фефелов В.Ф. О немонотонности функции степени покрытия в моделях многоцентровой адсорбции с различной ориентацией по отношению к поверхности твердого тела. // Физикохимия поверхности и защита материалов. – 2013. Т. 49, № 4. С. 352-360.
Статьи, опубликованные в изданиях, входящих в базу Scopus
16. Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д., Романовский Р.К. Применение метода трансфер- матрицы к решеточным системам без трансляционной инвариантности // Сибирский журнал индустриальной математики, 2006. Т. IX, № 1(25). С. 106-115.
Статьи, опубликованные в изданиях перечня ВАК, кроме Web of Science и Scopus
17.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Неидеальность адсорбционного слоя и автоколебания в механизме Ленгмюра-Хиншельвуда. Необратимая адсорбция // Омский научный вестник, 2006. № 1(34). С. 57-60.
18.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Изотермы адсорбции гетероядерных двухатомных полярных молекул на однородных поверхностях: метод трансфер-матрицы // Омский научный вестник, 2006. № 2(35). С. 64-68.
19.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Множественность стационарных состояний и автоколебания в механизме Ленгмюра-Хиншельвуда в случае шестиугольной решетки // Омский научный вестник, 2006. № 7(42). С. 62–68.
20.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Множественность стационарных состояний и автоколебания в механизме Ленгмюра-Хиншельвуда в случае треугольной решетки. Необратимая адсорбция // Омский научный вестник, 2006. № 6(41). С.60-67.
21.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Влияние латеральных взаимодействий на область множественности параллельного адсорбционного механизма для случая мономолекулярной адсорбции по обоим веществам // Изв. вузов. Химия и химтехнология,2007. Т.50, №5. С. 27-31.
22.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Сравнительный анализ влияния типа решетки на область множественности в механизме Ленгмюра-Хиншельвуда в условиях неидеальности адсорбционного слоя // Известия вузов. Химия и химтехнология, 2007. Т. 50, № 11. С. 104-109.
23.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Влияние температуры и ширины полосы, используемой в методе трансфер-матрицы, на критические явления в реакции, протекающей по механизму Ленгмюра-Хиншельвуда // Омский научный вестник, 2012. № 2 (110). С. 25-28.
24.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Теоретический анализ влияния обратимости мономолекулярной и бимолекулярной стадий адсорбции на диаграммы кратности механизма Лен-гмюра-Хиншельвуда // Доклады Академии наук высшей школы РФ, 2012. № 1(18). С. 6-18.
25.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Анализ влияния типа решетки на автоколебания скорости реакции, протекающей по механизму Ленгмюра-Хиншельвуда. // Вестник ИжГТУ. Серия «Математика», 2012. Вып. 3. С. 150-154.
Статьи, опубликованные в других рецензируемых изданиях
26.Myshlyavtsev A.V., Dongak M.D. (Myshlyavtseva). Isotherms and chemical diffusion coefficient for the simplest model with two types of adsorption centres into one elementary cell // Phys. Low-Dim. Struct. 1996. V.4/5. P.65-73.
27.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Диаграммы кратности для параллельного адсорбционного механизма в условиях неидеальности адсорбционного слоя. Необратимая адсорбция // Доклады Академии Наук Высшей школы РФ, 2005. № 2(5). С. 56-64.
Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ
1.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Построение фазовых диаграмм и степеней покрытия для модели ступенчатой поверхности, рег. № 2013613124 (26.03.2013) // Программы для ЭВМ, базы данных, топологии интегральных микросхем. RU ОБПБТ. № 2, 20.06.2013.
2.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Наблюдаемые аррениусовские параметры десорбции для модели с несколькими типами активных центров (модель грани (100) г.ц.к.), рег. № 2013613405 (04.04.2013) // Программы для ЭВМ, базы данных, топологии интегральных микросхем. RU ОБПБТ. № 2, 20.06.2013.
3.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Термодесорбционные спектры систем без трансляционной инвариантности, рег. № 2013613506 (09.04.2013) // Программы для ЭВМ, базы данных, топологии интегральных микросхем. RU ОБПБТ. № 2, 20.06.2013.
4.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Вычисление термодинамических характеристик модели пирамидальных молекул, адсорбирующихся на основание или на вершину, с использованием метода трансфер-матрицы при учете бесконечных отталкивательных взаимодействий ближайших соседей, рег. № 2013613573 (10.04.2013) // Программы для ЭВМ, базы данных, топологии интегральных микросхем. RU ОБПБТ. № 2, 20.06.2013.
5.Мышлявцев А.В., Мышлявцева М.Д. Построение границ областей устойчивости стационарных состояний для механизма Ленгмюра-Хиншельвуда, рег.№2013613671 (12.04.2013) // Прогр. для ЭВМ, базы данных, топол. интегр. микросхем. RU ОБПБТ. № 2, 20.06.2013.