Научная тема: «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ДЛЯ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ВЫБОРА НА ГРАФАХ В УСЛОВИЯХ НЕДЕТЕРМИНИРОВАННОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ»
Специальность: 05.13.18
Год: 2014
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Метод решения задач многокритериального выбора на графах в условиях недетерминированности исходных данных, базирующийся на известной схеме решения задач многокритериального выбора в условиях детерминированности, с добавлением этапа структурирования неопределенности и уточненного этапа расчета количественных оценок допустимых решений.
  2. Классификация исходных данных в виде нечетких множеств по признаку «Близость к более вероятной величине», позволяющая выполнять операции сжатия функции принадлежности и дискретизации.
  3. Математическая модель сведения нечетких множеств к единой размерности, позволяющая сжимать функцию принадлежности без потери информативности и осуществлять более экономные арифметические операции над нечеткими множествами.
  4. Метод дефазификации центров тяжести носителя и функции принадлежности, позволяющий сравнивать нечеткие множества с пересекающимися и вложенными носителями.
  5. Метод взвешенной свертки границ вложенных интервалов, являющийся развитием метода сравнения «в центральном смысле» для случая не равнозначности границ интервала.
  6. Математическая модель для прогнозирования персистентных временных рядов на безе линейных клеточных автоматов, в основу которой заложен частотный анализ имеющихся конфигураций с памятью, где длина конфигурации с памятью однозначно определяется глубиной долговременной коррелированности.
  7. Метод вычисления глубины долговременных корреляций персистентных временных рядов, являющийся развитием алгоритма нормированного размаха Херста и использующий понятия «окончание памяти о начальной точке», «глубина долговременной памяти».
  8. Адаптированный метод Парето для нахождения множества несравнимых альтернатив в условиях интервальности или нечеткости количественных характеристик допустимых решений.
  9. Приближенные алгоритмы для интервальной задачи нахождения оптимального покрытия 2-дольного графа звездами одного типа с весами ребер - интервалы равной ширины.
  10. Комплекс проблемно-ориентированных программ для решения задач многокритериального выбора на графах в условиях недетерминированности исходных данных.
Список опубликованных работ
РАБОТЫ В ИЗДАНИЯХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК РФ

1.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Касаева М.Д., Темирова Л.Г. Использование инструментария клеточных автоматов для формирования прогнозных нечетких значений урожайностей на базе временного ряда// Известия вузов. Естественные науки. Северо-Кавказский регион. – №4, 2003. – С. 5-11.

2.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Предпрогнозный фрактальный анализ временных рядов индекса роста промышленного производства страны и региона// Вестник Ставропольского государственного университета. – 2005. – Вып.44. – С. 21-29.

3.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Гречкин В.А. Задача инвестора с интервальными данными// Вестник Ставропольского государственного университета. – 2005. – Вып.43 – С. 9-13.

4.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Лукашов С.А., Мелихов Э.В. Фрактальная статистика в экономико-математическом моделировании// Гуманитарные и социально-экономические науки. – №5, 2006. – С.62-65.

5.Тебуева Ф.Б., Темирова Л.Г., Коркмазова Ф.А., Биджиев А.З. Структурирование данных для дискретных эволюционных процессов и прогнозирование временных рядов// Гуманитарные социально-экономические науки. – №5, 2006. – С. 75-79.

6.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Овчаренко Н.Ф. Роль и развитие статистики и экономико- математических методов// История науки и техники. – №12, 2005. – С. 36-49.

7.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Гречкин В.А., Шенкао Т.М. Исследование мощности множества альтернатив 2-критериальной задачи инвестора// Вестник Ставропольского государственного университета. – 2006. – Вып.47 – Ч.2. – С. 9-13.

8.Тебуева Ф.Б. Два подхода к реализации фрактального анализа временных рядов// Научно-технические ведомости СПбГПУ. – Т2. – №4, 2007. – С. 105-112.

9.Тебуева Ф.Б. Новые арифметические операции над нечеткими весами в дискретных задачах оптимизации на графах// Горный информационно-аналитический бюллетень. – №6. – 2008. – С. 373-381.

10.Тебуева Ф.Б. Принятие решений в дискретных задачах оптимизации на графах с нечеткими весами// Горный информационно-аналитический бюллетень. – №6. – 2008. – С. 381-392.

11.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Об одной однородной структуре для прогнозирования эволюционных процессов с памятью// Обозрение прикладной и примышленной математики. – №6. – 2008. – С. 714-715.

12.Тебуева Ф.Б., Торопцев Е.Л., Тоторкулова М.А. Прогнозирование эволюционных процессов инвестирования в основной капитал экономики региона// Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. – №5, 2008. – С. 322-327.

13.Тебуева Ф.Б., Зайцева И.В., Коркмазова Ф.А. Математическая модель и анализ устойчивости регионального рынка труда// Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. – №5, 2008. – С. 332-336.

14.Тебуева Ф.Б., Копытов В.В. Прогнозирование чрезвычайных ситуаций техногенного характера по коротким временным рядам// Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. – №2. – 2009. – С. 33-36.

15.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Задачи дискретной оптимизации с интервальными параметрами// Журнал вычислительной математики и математической физики. – Вып.50 (5), 2010. – С. 836-847.

16.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Подходы к решению дискретных задач оптимизации на графах с нечеткими весами// Вестник Ставропольского государственного университета. – Вып.70 (5), 2010. – С. 5-10.

17.Тебуева Ф.Б., Торопцев Е.Л., Перепелица В.А. Краткосрочное прогнозирование процесса ветрогенерации методом клеточных автоматов// Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. – №3(130), 2011. – С. 51-60.

18.Тебуева Ф.Б., Гриценко Ан.В., Русаков Д.А. Методика вычисления классификационных показателей временных рядов эволюционных процессов с долговременными корреляциями// Вестник Ставропольского государственного университета. – Вып. 75 (4), 2011. – С. 39-43.

19.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Разработка методики количественной оценки долговременной памяти эволюционных дискретных процессов // Вестник Ставропольского государственного университета. – Вып. 75 (4), 2011. – С. 39-43.

20.Тебуева Ф.Б., Кабиняков М.Ю. Статистический анализ персистентных временных рядов (на примере потребления электроэнергии) // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. – №4 (131), 2011.

21.Тебуева Ф.Б., Дубинин Е.А., Копытов В.В. Обработка результатов экспертной оценки ущерба информационной системе для вывода интегральной функции принадлежности // Инфокоммуникационные технологии. – №1. – 2012. – С. 89-96.

22.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Кабиняков М.Ю. Технология прогнозирования регулярной компоненты временных рядов эволюционных дискретных процессов с долговременными корреляциями// Вестник СевКавГТИ. – №13. – 2012. – С. 21-25.

23.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Кабиняков М.Ю. Декомпозиция и прогнозирование временных рядов с долговременными корреляциями // Известия Южного федерального университета. Технические науки. – №1. – 2013. – С. 111 –120.

ПУБЛИКАЦИИ В ДРУГИХ ИЗДАНИЯХ

24.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Темирова Л.Г. Моделирование экстремальных задач на графах с нечеткими данными/ Труды участников Международной школы-семинара по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова. Абрау-Дюрсо, 5-11 сентября 2002, Ростов-на-Дону: Ростовское математическое общество, 2002. – С. 214-216.

25.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Узденов Р.Х. Фрактальный анализ устойчивости развивающихся агросистем / Материалы III Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве», Тирасполь, 17-20 сентября, 2003. – Тирасполь: РИО ПГУ, 2003. – С. 46-47.

26.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Узденов Р.Х. Оценки глубины памяти для временного ряда жилищного строительства / Тез. докладов VIII Международной конференции серии «Нелинейный мир. Образование, экология, экономика, информатика». – Астрахань: ГУП «Издательско-полиграфический комплекс «Волга», 2003. – С. 241.

27.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Темирова Л.Г. Иерархический подход к вероятностному анализу одного класса временных рядов / Труды Международной школы – семинара по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова, Абрау-Дюрсо, база отдыха Ростовского госуниверситета «Лиманчик», 5-11 сентября 2004, Ростов-на-Дону: Изд-во ООО «ЦВВР», 2004. – С. 219-220.

28.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Темирова Л.Г. Реализация генетического алгоритма прогнозирования на базе клеточного автомата/ Труды Международных научно- технических конференций «Интеллектуальные системы (IEEE AIS’04)» и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2004). Научное издание в 3-х томах. – М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2004. – Т.1, с. 75-78.

29.Tebueva F.B., Perepelitsa V.A., Temirova L.G. Two-level approach to economic-mathema-tical modeling of evolutionary processes and systems/VI INTERNATIONAL CONGRESS OF MATHEMATICAL MODELING/ BOOK OF ABSTRACTS/ September 20-26, 2004, Nizhniy Novgorod, Univercity of Nizhniy Novgorod. P. 427.

30.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Савина Л.А. Формирование предпрогнозной информации методами фазового анализа для временных рядов с памятью/ Труды 1-го Международного форума «Актуальные проблемы современной науки». Естественные науки. – Части 1, 2: Математика. Математическое моделирование. – Самара: Изд-во СамГТУ, 2005. – С. 76-79.

31.Тебуева Ф.Б., Шенкао Т.М. Теоретико-графовая модель сегментации рынка по видам продукции / Сб.трудов IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании». – Том 2. «Современные образовательные и информационные технологии в практике вузовского образования, управления и экономики». – Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2005. – С. 172-176.

32.Тебуева Ф.Б., Кошелев И.В. Из опыта применения новых информационных технологий для прогнозирования временных рядов со слабой трендоустойчивостью / Сб.трудов IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании». – Том 2. «Современные образовательные и информационные технологии в практике вузовского образования, управления и экономики». – Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2005. – С. 150-155.

33.Тебуева Ф.Б., Джашеева Ф.М., Беляков С.С. Агрегирование временного ряда как инструментарий улучшения его предпрогнозных характеристик / Сб.трудов IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании». – Том 2. «Современные образовательные и информационные технологии в практике вузовского образования, управления и экономики». – Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2005. – С. 155-160.

34.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Коркмазова С.С. Трехуровневая иерархия циклической компоненты временного ряда солнечной активности / Материалы Международной междисциплинарной научной конференции «Вторые Курдюмовские чтения Идеи синергетики в естественных науках», Тверь, 20-23 апреля 2006 г. Тверь: Твер. гос. ун-т, 2006. – С.90-92.

35.Тебуева Ф.Б., Биджиев А.З., Лукашов С.А. Использование агрегирования и клеточного автомата для прогнозирования временных рядов заболеваемости / Материалы Международной междисциплинарной научной конференции «Вторые Курдюмовские чтения Идеи синергетики в естественных науках», Тверь, 20-23 апреля 2006 г. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 2006. – С. 93-95.

36.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Лукашов С.А. Гибридное прогнозирование временного ряда на базе клеточного автомата и фазового анализа / Материалы Международной междисциплинарной научной конференции «Вторые Курдюмовские чтения Идеи синергетики в естественных науках», Тверь, 20-23 апреля 2006 г. Тверь: Твер. гос. ун-т, 2006. – С. 87-89.

37.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Методы нелинейной динамики в моделировании эволюции солнечной активности / Материалы IX Международной конференции «Интеллектуальные системы и компьютерные науки», 23-27 октября 2006, М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ. – Т.1, часть 2, 2006. – С. 195-198.

38.Тебуева Ф.Б., Шенкао Т.М. Алгоритмы с оценками для дискретной задачи сегментации / Материалы IX Международной конференции «Интеллектуальные системы и компьютерные науки», 23-27 октября 2006, М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2006.

39.Tebueva F.B., Perepelitsa V.A., Shenkao T.M. Solvability exploration of segmentation problem with linear convolution algorithms / Proceedings 17th International Conference on the Application of Computer Science and Mathematics Architecture and Civil Engineering K. Gurlebeek and C. Konke(eds), 12-14 July 2006, Weimar, Germany. – С. 1-13.

40.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Темирова М.А. Методы прогнозирования временных рядов, имеющих иерархическую структуру циклической компоненты / Материалы III Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы», Воронеж, 5-6 апреля 2007 г., Воронеж: Воронежский государственный университет, Ч.1. – 2007. – С. 47-55.

41.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. К вопросу о математическом моделировании на графах задачи землепользования / Материалы IX Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения», Москва, МГУ, 18-23 июля 2007, М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2007. – С. 287-290.

42.Тебуева Ф.Б., Мохамед-Боташева З.А. Циклическая компонента временных рядов как мера их устойчивости/ Труды XI Междунар. науч. - практ. конф. «Системный анализ в проектировании и управлении», 28 июня-10 июля 2007 г. – СПб.: Изд-во Политехн. Ун-та, 2007. – C. 143-145.

43.Тебуева Ф.Б., Коркмазова С.С. Фрактальные процессы в задачах землепользования / Материалы II Международной междисциплинарной научной конференции «Четвертые юбилейные Курдюмовские чтения: Синергетика в естественных науках», Тверь, 10-13 апреля 2008 г. Тверь: Твер. гос. ун-т, 2008. – С.

44.Тебуева Ф.Б. Методы реализации арифметических операций и сравнение для обработки нечетких чисел/ Материалы II Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной науки», Ставрополь, 13-16 марта 2013 года, Ставрополь: НОУ ВПО «СевКавГТИ», 2013. – 222 с.

45.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Темирова Л.Г. Математическая модель землепользования на базе нечетких множеств и клеточных автоматов// Электронный журнал «Исследовано в России», 2003, С. 2429-2438 http:// zhurnal.ape.relarn.ru/articles/003/207.pdf

46.Тебуева Ф.Б., Зеляковская В.М., Перепелица В.А., Завгороднева О.В., Зеляковский Е.В., Узденов Р.Х. Проблемы формирования инвестиционных условий развития агропромышленного комплекса/ Препринт. – Волгоград: Изд-во ВГСХА, 2004. – 48 с.

47.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Тамбиева Д.А., Темирова Л.Г. Клеточно-графовый автомат для прогнозирования временных рядов // Доклады Одесского семинара по дискретной математике Южного научного центра НАН и МОН Украины, август 2004. – Одесса: Астропринт, 2004. – С. 44-50.

48.Тебуева Ф.Б., Беляков С.С., Овчаренко Н.Ф. Выявление фрактальных характеристик для процесса прогнозирования временных рядов налоговых поступлений// Успехи современного естествознания. – М.: Изд-во РАЕ. – №2. – 2005. – С. 54-55.

49.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Шенкао Т.М. Исследование многокритериальной постановки теоретико-графовой задачи сегментации // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Приложение 11’05. – 2005. – С. 48-56.

50.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Кошелев И.В. Предпрогнозный анализ и прогнозирование временного ряда на базе методов нелинейной динамики // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. Приложение 1’06. – 2006. – С. 32-41.

51.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Эбзеева Н.С., Овчаренко Н.Ф. Использование долговременной памяти временных рядов для их предпрогнозного анализа // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. Приложение 8’05. – 2005. – С. 43-54.

52.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Шенкао Т.М. О вычислительной сложности интервальных задач на графах // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Приложение 12,06. – 2006. – С. 18-30.

53.Тебуева Ф.Б., Дубинин Е.А. Исследование методик анализа информационных рисков / Деп. в ВИНИТИ, 2010. – 42 с, №59- В2010.

МОНОГРАФИИ

54.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Темирова Л.Г. Структурирование данных методами нелинейной динамики для двухуровневого моделирования. – Ставрополь: Ставропольское книжное издательство, 2006. – 284 с.

55.Тебуева Ф.Б. Многокритериальная задача покрытия графа звездами и ее приложения. – Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2007. – 128 с.

56.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А. Дискретная оптимизация и моделирование в условиях неопределенности данных. – М.: Академия Естествознания. – 2007. – 151 с.

СВИДЕТЕЛЬСТВА О ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ

57.Тебуева Ф.Б., Перепелица В.А., Темирова Л.Г., Власов К. Клеточно-автоматное прогнозирование временных рядов с памятью («КАПВРП»). Свидетельство №2004612017 от

58.Тебуева Ф.Б., Копытов В.В., Дубинин Е.А. Оценка ущерба информационной системе предприятия («ОУИСП»). Свидетельство №2012613193 от 04.04.2012.

59.Тебуева Ф.Б., Гриценко Ан.В., Гриценко Ар.В. Декомпозиция временных рядов с долговременной памятью («ДВРСДП»). Свидетельство №2012611486 от 08.02.2012 г.

60.Тебуева Ф.Б., Крестьянинов А.Ю. Моделирование дискретных временных рядов с долговременной памятью («МДВРСДП»). Свидетельство №2013611706 от 31.01.2013 г.

61.Тебуева Ф.Б., Коновалов С.С. Программный комплекс «Многокритериальная оптимизация на графах в условиях стохастической неопределенности исходных данных». Свидетельство №2013616697 от 17.07.2013 г.