- Разработан метод последовательных приближений для решения уравнений тонкого вязкого ударного слоя , позволяющий получать как численные, так и приближенные аналитические решения. Метод последовательных приближений для решения уравнений пограничного слоя обобщен на случай пространственных течений. С использованием этого метода получены:
- Аналитические решения трехмерных уравнений ламинарного пограничного слоя в сжимаемом газе при обтекании под углом атаки затупленных стреловидных крыльев большого удлинения, окрестности плоскости симметрии и боковой поверхности пространственных тел при наличии вдува (отсоса) с поверхности в зависимости от параметров внешнего невязкого обтекания.
- Простые аналитические решения для теплового потока и напряжения трения на поверхности пространственных тел, отнесенных к их значениям в точке торможения, в рамках модели пограничного слоя, в зависимости от параметров внешнего невязкого обтекания.
- Аналитические решения трехмерных уравнений пограничного слоя в несжимаемой жидкости в случае малости вторичных течений.
- Аналитические решения двумерных и трехмерных уравнений тонкого вязкого ударного слоя при обтекании осесимметричных тел, затупленных стреловидных крыльев большого удлинения, окрестности плоскости симметрии и боковой поверхности пространственных тел.
- Простые аналитические решения для относительного теплового потока на поверхности затупленных п ространственных тел, обтекаемых гиперзвуковым потоком газа пр и умеренных и больших числах Re в зависимости от геометрических параметров тела и температуры поверхности и решения, имеющие более широкую область применимости, чем модель тонкого вязкого ударного слоя, зависящие от геометрии тела и давления.
- Показано, что эти решения для относительного теплового потока могут использоваться на идеально-каталитической поверхности пространственных тел, обтекаемых гиперзвуковым потоком химически неравновесного газа.
- Предложены выражения для теплового потока на идеально-каталитической поверхности пространственных тел, обтекаемых гиперзвуковым потоком химически реагирующего газа, в рамках модели пограничного слоя.
- Разработан на основе обнаруженных параметров подобия метод подобия для расчета тепловых потоков и напряжения трения на лобовой поверхности трехмерных тел , обтекаемых под углом атаки, который сводит решение трехмерной задачи к решению двумерных уравнений с переменным, зависящим от геометрии, числом Re для эквивалентных осесимметричных тел, построенных специальным образом для меридиональных сечений реального тела. Получены формулы и создана конвертирующая программа для расчета всех параметров эквивалентного тела в зависимости от геометрии реального тела, угла атаки и угла меридиональной плоскости. Метод подобия применим в рамках разных моделей вязкого течения - уравнений Навье-Стокса, полного и тонкого вязкого ударного слоя , пограничного слоя - как для течений однородного газа, так и для химически неравновесного м ногокомпонентного газа для разных каталитических свойств поверхности.
- Путем асимптотического анализа уравнений Навье-Стокса для гиперзвукового обтекания затупленных тел разреженным газом при малых числах Re выведены уравнения вязкого ударного слоя (ВУС) и тонкого вязкого ударного слоя (ТВУС), ранее полученные только для больших чисел Re. Выведены асимптотически согласующиеся с уравнениями граничные условия на ударной волне и на теле для моделей ТВУС и ВУС при малых числах Re. Предложено модифицированное условие для скачка температуры на поверхности в модели ВУС. Показано, что эти граничные условия с учетом кривизны поверхности существенно улучшают предсказание теплопередачи и трения в рамках модели ВУС и расширяют область ее применимости.
- Получены асимптотические решения уравнений ТВУС при малых числах Re для коэффициентов теплопередачи, трения и давления на лобовой поверхности пространственных тел, обтекаемых разреженным газом, в зависимости от параметров набегающего потока и геометрических параметров тела, с уменьшением числа Re приближающиеся к решениям в свободномолекулярном режиме обтекания при единичном коэффициенте аккомодации.
- Показана возможность применения разработанных асимптотически согласованных моделей ТВУС и ВУС для расчета теплопередачи и трения на лобовой поверхности затупленных тел, обтекаемых гиперзвуковым потоком разреженного газа в переходном от континуального к свободномолекулярному режиме обтекания.
2.Брыкина И.Г. Интегрирование уравнений гиперзвукового вязкого ударного слоя методом последовательных приближений // ЖВММФ. 1978. Т. 18. № 1. С. 154-166.
3.Брыкина И.Г. Применение метода последовательных приближений к решению уравнений гиперзвукового вязкого у дарного слоя с учетом скольжения на поверхности // Сб. «Аэродинамика гиперзвуковых течений при наличии вдува». М.: Изд-во МГУ. 1979. С. 99-110.
4.Брыкина И.Г., Гершбейн Э.А. Гиперзвуковой вязкий ударный слой па стреловидных крыльях бесконечного размаха, обтекаемых под углом атаки // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. № 2. С. 91-102.
5.Брыкина И.Г., Гершбейн Э.А., Пейгин С.В. Ламинарный пограничный слой на стреловидных крыльях бесконечного размаха, обтекаемых под углом атаки // Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. № 3. С. 27-39.
6.Брыкина И.Г., Гершбейн Э.А., Пейгин С.В. Ламинарный пространственный пограничный слой на проницаемой поверхности в окрестности плоскости симметрии // Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. № 5. C. 37-48.
7.Брыкина И.Г., Гершбейн Э.А., Пейгин С.В. Исследование пространственного пограничного слоя на затупленных телах с проницаемой поверхностью // Изв. АН СССР. МЖГ. 1982. № 3 С. 49-58.
8.Брыкина И.Г., Гершбейн Э.А., Пейгин С .В. Приближенные аналитические формулы в некоторых задачах ламинарного пространственного пограничного слоя // Численные методы механики сплошной среды. 1982. Т. 13. № 5. С. 13-19.
9.Брыкина И.Г. О пространственном пограничном слое на эллипсоидах под углом атаки // Сб. «Исследования по гиперзвуковой аэродинамике и теплообмену с учетом неравновесных химических ре акций». М.: Изд-во МГУ. 1987. С. 82-91.
10.Брыкина И.Г., Русаков В .В. Аналитическое исследование трения и теплообмена в окрестности трехмерной критической точки при малых и умеренных числах Рейнольдса // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. № 2. C. 143-150.
11.Брыкина И.Г., Русаков В .В. Аналитическое исследование пространственного вязкого ударного слоя в окрестности плоскости симметрии // ПМТФ. 1989. № 4. C. 16-22.
12.Брыкина И.Г., Русаков В.В., Щербак В.Г. Приближенные формулы для тепловых потоков к идеально каталитической поверхности в окрестности плоскости симметрии // ПММ. 1989. Т. 53. Вып. 6. С. 956-962.
13.Брыкина И.Г., Русаков В .В. Одномерные и двумерные аналогии для пространственных вязких течений в окрестности плоскости симметрии затупленных тел // Изв. АН СССР. МЖГ. 1990. № 1. C. 117-122.
14.Брыкина И.Г., Русаков В.В., Щербак В.Г. Подобие пространственных и осесимметричных химически неравновесных течений в окрестности плоскости симметрии // Изв. АН СССР. МЖГ. 1990. № 2. C. 115-120.
15.Брыкина И.Г., Русаков В .В. Численное и аналитическое исследование тепловых потоков в окрестности плоскости симметрии затупленных тел , обтекаемых вязким газом // Моделирование в механике. 1990. Т. 4. № 5. Вып. 6. С. 32-36.
16.Брыкина И.Г., Русаков В .В., Щербак В .Г. Приближенный метод расчета тепловых по токов в окрестности плоскости симметрии затупленных тел // ИФЖ. 1990. Т. 58. № 6. С. 920-923.
17.Брыкина И.Г., Русаков В.В., Щербак В.Г. Аналитическое и численное исследование пространственного вязкого ударного слоя на затупленных телах // ПМТФ. 1991. № 4. C. 81-88.
18.Брыкина И.Г., Русаков В .В., Щербак В .Г. Приближенный метод определения трения и теплообмена при химически неравновесном обтекании тел под углом атаки // ТВТ. 1991. Т. 29. № 1. С. 179-182.
19.Брыкина И.Г., Русаков В.В., Щербак В.Г. Осесимметричная аналогия для трехмерных задач вязкого обтекания // Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. № 6. C. 111-118.
20.Брыкина И.Г., Русаков В.В., Щербак В.Г. Метод определения тепловых потоков и трения в трехмерных задачах гиперзвукового обтекания с помощью двумерных решений // Докл. АН СССР. 1991. Т. 316. № 1. C. 62-66.
21.Брыкина И.Г., Русаков В.В., Щербак В.Г. Приближенные формулы для тепловых потоков к поверхности пространственных тел // ПММ. 1992. Т. 56. Вып. 4. С. 658-662.
22.Брыкина И.Г., Русаков В .В., Щербак В .Г. Соотношения подобия для расчета трехмерных химически неравновесных вязких течений // ТВТ. 1992. Т. 30. № 3. С. 521-528.
23.Брыкина И.Г., Русаков В.В. Приближенные методы определения тепловых потоков и напряжения трения в окрестности плоскости симметрии тел, обтекаемых вязким газом под углом атаки // Сб. «Современные газодинамические и физико-химические модели гиперзвуковой аэродинамики и теплообмена» под ред. Л.И. Седова. Часть I. М.: Изд-во МГУ. 1994. С. 106-122.
24.Брыкина И.Г., Русаков В .В., Щербак В .Г. Некоторые подходы к исследованию теплообмена при химически неравновесном пространственном обтекании т ел вблизи линии растекания // Сб. «Современные газодинамические и физико-химические модели гиперзвуковой аэродинамики и теплообмена» под ред. Л.И. Седова. Часть I. М.: Изд-во МГУ. 1994. С. 123-137.
25.Брыкина И.Г. О теплообмене на стреловидных крыльях с затупленной передней кромкой, обтекаемых гиперзвуковым потоком под углом атаки // Изв. АН СССР. МЖГ. 1994. № 4. С. 170-179.
26.Брыкина И.Г. О сходимости метода последовательных приближений для решения уравнений погранслойного типа // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 1994. № 6. С. 49-54.
27.Brykina I.G. The similarity method for solving three-dimensional super and hypersonic viscous flows over blunted bodies // Proceedings of Second European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles. ESA. ESTEC. Nordwijk. 1995. P.109-114.
28.Brykina I.G. Some effective methods for solving 3D hypersonic viscous perfect gas and chemically nonequilibrium flows // Molecular Physics and Hypersonic Flows. NATO ASI Series. Series C: Mathematical and Physical Sciences. 1996. V. 482. P. 571-580.
29.Брыкина И.Г., Сахаров В.И. Сравнение приближенных аналитических и численных решений для тепловых потоков при сверхзвуковом обтекании тел вязким газом // Изв. РАН. МЖГ. 1996. № 1. С. 125-132.
30.Brykina I., Sakharov V. Heat transfer and shear stress prediction in 3D hypersonic flows by approximate methods // Proceedings of NASA The Eighth Annual Thermal and Fluids Analysis Workshop. Spacecraft Analysis and Design. Houston. USA. 1997. P. 14-1 - 14-12.
31.Брыкина И.Г., Сахаров В.И. Применение метода подобия для расчета тепловых потоков и напряжения трения в окрестности плоскости симметрии затупленных тел в рамках полных уравнений Навье-Стокса // Изв. РАН. МЖГ. 1997. № 4. С. 9-16.
32.Brykina I.G. The effective method for heat transfer and shear stress predictions on three-dimensional bodies at the angle of attack // Numerical Modelling in Continuum Mechanics. Proceedings of 4-th Summer Conference, held in Prague. 2001. P. 44-51.
33.Брыкина И.Г., Скотт К.Д. Построение эквивалентных осесимметричных тел для расчета теплообмена и напряжения трения на пространственных телах, обтекаемых под углом атаки // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 2. C. 147-156.
34.Брыкина И .Г. Асимптотическое решение уравнений тонкого вязкого ударного слоя при малых числах Рейнольдса для холодной поверхности // Изв. РАН. МЖГ. 2004. № 5. С. 161-172.
35.Brykina, I.G, Rogov, B.V, Tirskiy G.A. Continuum Approach to Hypersonic Aerodynamics and Heat Transfer Prediction at Low Reynolds Numbers // Rarefied Gas Dynamics, 24th International Symposium. AIP conference proceedings. 2005. V. 762, ed. by M. Capitelli. Melville, NY. P. 1235-1240.
36.Брыкина И.Г. Асимптотическое исследование уравнений тонкого вязкого ударного слоя при малых числах Рейнольдса в окрестности точки торможения // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 6. С. 150-159.
37.Brykina Irina, Rogov Boris, Tirskiy Grigoriy. Aerodynamics and Heat Transfer Prediction in Hypersonic Transitional Flows by using Continuum-Flow Models // Papers from East West High Speed Flow Field Conference 2005. Oct. 19-22, 2005. Beijing, China. P. 91-96.
38.Брыкина И.Г. Асимптотическое решение двумерных уравнений тонкого вязкого ударного слоя в разреженном газе для холодной поверхности // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 4. С. 164-172.
39.Брыкина И.Г., Рогов Б .В., Тирский Г.А. Континуальные модели разреженных потоков газа в задачах гиперзвуковой аэродинамики // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 6. С. 992-1018.
40.Брыкина И.Г. Асимптотические решения двумерных уравнений тонкого вязкого ударного слоя в разреженном газе // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 5. С. 144-155.
41.I.G. Brykina, M.V. Perunov, B.V. Rogov, I.L. Semenov, G.A. Tirskiy. About Bounds of Applicability of Continuum Approach to the problems of Hypersonic Rarefied Flow over Bodies // Proceedings of West East High Speed Flow Field Conference 2007. Moscow, November 19-22, 2007. http://wehsff.imamod.ru/pages/s7.htm. 8 pp.
42.Брыкина И.Г., Рогов Б .В., Тирский Г.А. О применимости континуальных моделей в переходном режиме гиперзвукового обтекания затупленных тел // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 5. С. 700-716.
43.Brykina I.G., Rogov B.V., Tirskiy G.A. Heat-Transfer and Skin Friction Prediction along the Plane of Symmetry of Blunt Bodies for Hypersonic Rarefied Gas Flow // Rarefied Gas Dynamics, 26th International Symposium. AIP conference proceedings. 2009. V. 1084, ed. by T. Abe. Melville, NY. P. 778-783.
44.И.Г. Брыкина, Б.В. Рогов, Г.А. Тирский. Континуальные подходы к решению задач гиперзвукового обтекания тел разреженным газом // Современные проблемы механики сплошной среды. Сборник избранных трудов всероссийской конференции памяти академика Леонида Ивановича Седова в связи со столетием со дня рождения. Москва: Торус Пресс. 2009. С. 256-274.
45.Брыкина И.Г. Асимптотические решения уравнений тонкого вязкого ударного слоя в окрестности плоскости симметрии затупленных тел, обтекаемых гиперзвуковым потоком ра зреженного газа // Изв. РАН. МЖГ. 2011. № 3. C. 120-131.
46.Брыкина И.Г., Рогов Б.В. Асимптотически согласованные континуальные модели в переходном режиме гиперзвукового обтекания затупленных тел разреженным газом // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4. Часть 3. С. 664-666.
47. Brykina I.G., Rogov B.V., Semenov I.L., Tirskiy G.A. Effective Boundary Conditions for Continuum Method of Investigation of Rarefied Gas Flow over Blunt Body // Rarefied Gas Dynamics, 27th International Symposium. AIP conference proceedings. 2011. V. 1333, ed. by D. Levin, I. Wysong, A. Garcia. Melville, NY. P. 1289-1294.
48. Брыкина И.Г. Аналитический метод решения уравнений тонкого вязкого ударного слоя при малых числах Рейнольдса // Гиперзвуковая аэродинамика и тепломассообмен спускаемых космических аппаратов и планетных зондов, под ред. Г.А. Тирского. М.: Физматлит. 2011. С. 520-544.
49.Брыкина И.Г., Стулов В .П. О взаимной роли конвективного и лучистого теплообмена в метеорном диапазоне параметров // Доклады Академии Наук. 2012. Т. 443. № 5. С. 576-577.
50.Брыкина И.Г., Перунов М.В., Рогов Б .В., Тирский Г .А. О точности континуальных и кинетических подходов в переходном режиме гиперзвукового обтекании // Шестые Поляховские чтения: Избранные труды М еждународной научной конференции по механике. Санкт-Петербург, 31 января - 3 февраля 2012. М.: Издатель И.В. Балабанов. 2012. С. 168-175.
51.Брыкина И.Г., Рогов Б .В., Тирский Г.А., Утюжников С.В. Влияние кривизны поверхности на граничные условия в модели вязкого ударного слоя при гиперзвуковом обтекании разреженным газом // ПММ. 2012. Т. 76. Вып. 6. C. 938-953.
52.Brykina I.G., Rogov B.V., Tirskiy G.A., Titarev V.A., Utyuzhnikov S.V. Comparative Study of Various Approaches for Modeling Transitional Hypersonic Rarefied Gas Flow over Blunted Bodies // Rarefied Gas Dynamics, 28th International Symposium. AIP conference proceedings. 2013. V. 1501, ed. by M. Maresсhal, A. Santos. Melville, NY. P. 1500-1506.
53.Брыкина И.Г., Рогов Б.В., Тирский Г.А., Титарев В.А., Утюжников С.В. Сравнительный анализ подходов к исследованию гиперзвукового обтекания затупленных тел в переходном режиме // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 1. С. 15-26.