- Обобщен метод контрольного объёма высокого порядка точности на векторные законы сохранения, записанные на основе уравнений Максвелла.
- Получен новый критерий устойчивости явных схем высокого порядка точности на основе векторных законов сохранения, записанных для уравнений Максвелла и проверен на различных задачах с использованием локальных шагов по времени.
- Сделано обобщение принципа максимума для схем высокого порядка точности со скалярных законов сохранения на векторные. Принцип максимума позволяет использовать критерий устойчивости, полученный для схем первого порядка точности, при исследовании устойчивости схем высокого порядка точности.
- На основе уравнений Максвелла для векторных законов сохранения предложен способ гибридизации метода контрольных объёмов с интегральными уравнениями на основе возвращения потоков электромагнитного излучения в расчетную область.
- Предложен эффективный способ оценки обратного интегрального уравнения с быстро убывающим ядром.
2а Фирсов Д.К. Расчет течения несжимаемой жидкости на неортогональной неразнесенной сетке. Труды конференции молодых ученых, посвященной 10-летию ИВТ СО РАН. 2000, Т. II. с. 156-160.
3а Фирсов Д.К. Конечно-разностный алгоритм расчета течений несжимаемой вязкой жидкости, основанный на алгебраическом разложении скоростей. Труды международной конференции, посвященной 80-летию академика Н.Н.Яненко. Новосибирск, Академгородок, 24 - 29 июня 2001 года. с.658-665.
4а Бубенчиков А.М., Фирсов Д.К., Альбрандт Е.В. Гемодинамика крупных кровеносных сосудов с аневризмой // Вестник Томского гос. ун–та. Бюл. опер. науч. инф. 2001. № 4. Численные методы в динамике вязкой жидкости. С. 23–31.
5а Бубенчиков А.М., Клевцова А.В., Фирсов Д.К. Приближение «узкого канала» для течения токопроводящей жидкости // Вестник Томского гос. ун– та. Бюл. опер. науч. инф. 2001. № 4. Численные методы в динамике вязкой жидкости. С. 53–63.
6а Бубенчиков А.М., Фирсов Д.К. Разностная схема для интегрирования уравнений Навье – Стокса несжимаемой вязкой жидкости на неразнесенной неортогональной сетке // Вестник Томского гос. ун–та. Бюл. опер. науч. инф. 2001. № 4. Численные методы в динамике вязкой жидкости. С. 5–22.
7а А. М. Бубенчиков, А. В. Клевцова, Д. К. Фирсов, “Течение проводящей жидкости в тонких трубках в поперечном магнитном поле”, Матем. моделирование, Том 15, № 9 (2003), 75–87.
8а А. М. Бубенчиков, Д. К. Фирсов, М. А. Котовщикова, “Ламинарное вязкое течение в искривленных каналах сложного сечения”, Матем. моделирование, Том 16 №11, 2004, с.107–119.
9а D.K. Firsov , S.H. Lui “A fast deblurring algorithm”//Applied Mathematics and Computation 183(1): pp 285-291 (2006).
10а D.K. Firsov , S.H. Lui “Domain decomposition methods in image processing using Gaussian curvature” // J. Comput. Appl. Math. 193 (2006), No. 2, pp. 460-473.
11а Dmitry K. Firsov, Ian Jeffrey, Joe LoVetri and Colin Gilmore “An Object Oriented Finite-Volume Time-Domain Computational Engine”, ACES 2006, Miami, Florida March 12-16 2006.
12а Dmitry Firsov, Joe LoVetri, Ian Jeffrey, Vladimir Okhmatovskiy, and Walid Chamma “High-Order FVTD on Unstructured Grids”, ACES 2006, Miami, Florida March 12-16 2006.
13а Dmitry K. Firsov, Joe LoVetri and Vladimir Okhmatovski “FVTD - Integral Equation Hybrid for Maxwell’s Equations”, FACE, June 19 – 20, 2006, University of Victoria, Victoria, BC, Canada.
14а S. Yu. Sadov and P. N. Shivakumar and D. Firsov and S. H. Lui and R. Thulasiram, Mathematical Model of Ice Melting on Transmission Line, J. Math. Model. Algorithms, 2007, c. 273-286.
15а Ian Jeffrey, Dmitry K. Firsov, Colin Gilmore, Vladimir Okhmatovski and Joe LoVetri “Parallel High-Order EM-FVTD on an Unstructured Mesh” 23rd Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetics March 19-23, 2007 - Verona, Italy 2007 ACES, 401-408.
16а Dmitry K. Firsov, Joe LoVetri “Necessary Stability Criterion for Unstructured Mesh Upwinding FVTD Schemes for Maxwell’s Equations” 23rd Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetics March 19-23, 2007 - Verona, Italy 2007 ACES, pp. 1705-1711.
17а Д. К. Фирсов «Метод контрольного объёма на неструктурированной сетке в вычислительной механике», Учебное пособие, Томский Государственный Университет, 2007 г.
18а Бубенчиков А.М., Фирсов Д.К., Котовщикова М.А. Численное решение плоских задач динамики вязкой жидкости методом контрольных объемов на треугольных сетках // Математическое Моделирование. 2007, Том 19, №6, с. 71-85.
19а А. М. Бубенчиков, В. С. Попонин, Д. К. Фирсов, “Cпектральный метод решения плоских краевых задач на неструктурированной сетке”, // Математическое моделирование, 2007, т. 19 № 10, c. 3–14.
20а D. Firsov, J. LoVetri, I. Jeffrey, V. Okhmatovski, C. Gilmore, W. Chamma,“High-Order FVTD on Unstructured Grids using an Object-Oriented Computational Engine”, ACES Journal vol. 22, no.1, pp. 71-82, March 2007.
21а Cameron J. Kaye, Dmitry Firsov, Ali M. Mehrabani, Lotfollah Shafai and Joe LoVetri, “Design of Low-Profile Wire Antennas Over an AMC Using FVTD», ACES 2008, Niagra Falls 2008.
22а D. K. Firsov and J. LoVetri, "New Stability Criterion for Unstructured Mesh Upwinding FVTD Schemes for Maxwell’s Equations," ACES Journal, Vol. 23, No. 3, pp. 193-199, September 2008.
23а D. K. Firsov and J. LoVetri, "FVTD—Integral Equation Hybrid for Maxwell’s Equations," Int. J. of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields (Special Issue on Frontiers of Applied Computational Electromagnetics), vol. 21, no. 1-2, pp. 29-42, January-April 2008.
24а C. Kaye, C. Gilmore, P. Mojabi, D. Firsov, J. LoVetri Development of a Resonant Chamber Microwave Tomography System //Ultra-Wideband, Short Pulse Electromagnetics 9, ISBN 978-0-387-77844-0. Springer Science+BusinessMedia, LLC, 2010, p. 481-488.