Чистяков Александр Евгеньевич

1. Разработаны дву- и трехмерные математические модели аэрогидродинамических процессов в мелководных водоемах и приземном слое атмосферы. Отличительными особенностями разрабатываемых алгоритмов являются: высокая производительность, достоверность и точность получаемых результатов. Высокая производительность достигается за счет использования эффективных численных методов решения сеточных уравнений, адаптированных для применения на высокопроизводительных вычислительных системах в реальном и ускоренном масштабах времени. Достоверность достигается за счет учета определяющих физических факторов, таких как сгонно-нагонные явления, сложная геометрия дна и береговой линии, ветровые течения и трение о дно, сила Кориолиса, турбулентный обмен, испарение, стоки рек, а также за счет учета отклонения значения поля давления от гидростатического приближения. Точность достигается применением подробных расчетных сеток, учитывающих степень «заполненности» расчетных ячеек, использованием разностных схем с высоким порядком погрешности аппроксимации, а также отсутствием неконсервативных диссипативных слагаемых и нефизичных источников поля, возникающих в результате конечно-разностных аппроксимаций. (с 120-133)
2. Построена двумерная математическая модель транспорта донного материала в прибрежных системах, удовлетворяющая основным законам сохранения. Новизна результатов заключается в том, что предложенная математическая модель описывает движение наносов по двум пространственным направлениям, а также следующие физические процессы и параметры: пористость донного материала, критическое значение тангенциального напряжения, при котором начинается транспорт донных материалов, динамически изменяемую геометрию донной поверхности за счет движения водной среды, турбулентный обмен. (с 168-171)
3. Предложен подход для построения разностных схем, учитывающих степень заполненности ячеек на примере задачи диффузии - конвекции - ре акции. При использовании подобной методики получаются достаточно глад кие решения даже на грубых сетках. Такой подход имеет ряд преимуществ по сравнению с методами, использующими σ-сетки. Во-первых, на основе пред ложенного в работе подхода можно аппроксимировать задачу со сложной геометрией границы на структурированных сетках с расположением расчет ных узлов по центру контрольных объемов, что в итоге позволяет получить более точные аппроксимации. Во-вторых, на основе предложенного подхода существенно упрощается разработка программных комплексов по сравнению с методами, использующими σ-сетки при тех же условиях применимости, что позволяет строить более сложные модели. (с 35-42)
4. Выполнено исследование устойчивости, консервативности и погрешности аппроксимации предложенных разностных схем. Показана условная устойчивость разностных схем по начальным данным, граничным условиям и правой части. Показано выполнение основных балансовых соотношений разностными схемами на дискретном уровне. (с 277-302)
5. Впервые получена оценка погрешности аппроксимации пространственно-трехмерного уравнения диффузии относительно шага по временному координатному направлению. Получены зависимости оптимального веса и шага схемы от величины относительной погрешности. (с 265-277)
6. Построены схемы повышенного (четвертого) порядка точности для операторов конвективного и диффузионного переносов, учитывающие заполненность ячеек. (с 304-317)
7. Построен и описан вариант модифицированного попеременно- треугольного итерационного метода минимальных поправок для решения се точных уравнений с несамосопряженным оператором, и выполнены оценки скорости сходимости. (с 327-361)
8. Предложен и численно реализован алгоритм, предназначенный для восстановления рельефа дна акватории на основе гидрографической информации (глубины водоема в отдельных точках или изолиний уровня), и выполнена его численная реализация. На основе предложенного метода решения задачи получена подробная карта рельефа дна на примере Азовского моря. Показано, что в одномерном случае разработанный алгоритм обладает достаточной степенью гладкости в точках склейки функций и обладает меньшими выбросами по сравнению с кубической функцией. (с. 317-325)
9. Выполнена программная реализация математической модели гидродинамических процессов применительно к мелководным водоемам на многопроцессорной вычислительной системе с распределенной памятью. Выполнены теоретические расчеты ускорения и эффективности параллельных алгоритмов. Разработанный комплекс программ допускает внедрение новых расчетных функций, в частности, в данный комплекс были встроены программные блоки, предназначенные для моделирования динамики популяций и расчета транспорта веществ. (с 133-164)
10. Выполнена программная реализация математической модели перемещения наносов в прибрежных системах, учитывающая следующие физические параметры и процессы: пористость донного материала, критическое значение тангенциального напряжения, при котором начинается транспорт донных материалов, динамически изменяемую геометрию донной поверхности за счет движения водной среды, турбулентный обмен. На основе разработанного комплекса был выполнен расчет ущерба рыбному хозяйству за период ремонтного черпания подходного судоходного канала к причалам Архангельского терминала. (с 208-263)

1.Чистяков А.Е., Алексеенко Е.В., Колгунова О.В. Вычислительные эксперименты с математическими моделями турбулентного обмена в мелководных водоемах// Известия ЮФУ. Технические науки. – 2008. №10 (87).– С 171-175.

2.Алексеенко Е.В., Сидоренко Б.В., Колгунова О.В., Чистяков А.Е. Сравнительный анализ классических и неклассичнских моделей гидродинамики водоемов с турбулентным обменом// Известия ЮФУ. Технические науки. – 2009. №8 (97). – С 6-18.

3.Лапин Д.В., Черчаго А.А., Чистяков А.Е. Совместные экспедиционные исследования гидрофизических параметров Азовского моря на многоцелевой яхте «Буревестник» и НИС т/х «Платов» // Известия ЮФУ. Технические науки. –2009, №8 (97). – С 82-89.

4.Чистяков А.Е. Трехмерная модель движения водной среды в Азовском море с учетом транспорта солей и тепла// Известия ЮФУ. Технические науки –2009. №8 (97). – С 75-82.

5.Чистяков А.Е. Теоретические оценки ускорения и эффективности параллельной реализации ПТМ скорейшего спуска// Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. №6(107). – С 237-249.

6.Чистяков А.Е. Об аппроксимации граничных условий трехмерной модели движения водной среды// Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. №6(107). – С 66-77.

7.Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Алексеенко Е.В. Численная реализация трехмерной модели гидродинамики для мелководных водоемов на супервычислительной системе// Математическое моделирование. – 2011. – Т.23, №3, – С. 3–21.

8.Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Бондаренко Ю.С. Оценка погрешности решения уравнения диффузии на основе схем с весами// Известия ЮФУ. Технические науки.– 2011. №8 (121). – С 6-13.

9.Сухинов А.И., Тимофеева Е.Ф. Чистяков А.Е. Построение и исследование дискретной математической модели расчета прибрежных волновых процессов// Известия ЮФУ. Технические науки. –2011. №8 (121). – С 22-32.

10.Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. Построение дискретной двумерной математической модели транспорта наносов// Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011. №8 (121). – С 32-44.

11.Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. Двумерная гидродинамическая модель, учитывающая динамическое перестроение геометрии дна мелководных водоемов// Известия ЮФУ. Технические науки. –2011. №8(121). – С 159-167.

12.Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Адаптивный модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод для решения сеточных уравнений с несамосопряженным оператором// Математическое моделирование. – 2012. – Т.24, №1, – С. 3–20.

13.Дегтярева Е.Е., Чистяков А.Е. Моделирование транспорта наносов по данным экспериментальных исследований в Азовском море// Известия ЮФУ. Технические науки. –2012. №2 (127). – С 112-118.

14.Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Параллельная реализация трехмерной модели гидродинамики мелководных водоемов на супервычислительной системе// Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. – 2012. – Т.13. – С. 290–297.

15.Сухинов А.И., Дегтярева Е.Е., Чистяков А.Е. Математическое моделирование транспорта донных отложений с учетом гидродинамических процессов// Известия ЮФУ. Технические науки. –2012. №6 (131). – С 57-62.

16.Никитина А.В., Чистяков А.Е., Фоменко Н.А. Применение адаптивного модифицированного попеременно–треугольного итерационного метода для численной реализации двумерной математической модели движения водной среды// Инженерный вестник Дона. – 2012, – Т.20, №2, – С. 335–339.

17.Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Тимофеева Е.Ф., Шишеня А.В. Математическая модель расчета прибрежных волновых процессов// Математическое моделирование. – 2012. – Т.24, №8, – С. 32–44.

18. Сухинов А.И., Никитина А.В., Чистяков А.Е. Моделирование сцена рия биологической реабилитации Азовского моря // Математическое мо делирование. – 2012. – Т.24, №9, – С. 3–21.

19.Дегтярева Е.Е., Проценко Е.А., Чистяков А.Е. Программная реализация трехмерной математической модели транспорта взвеси в мелководных акваториях// Инженерный вестник Дона. 2012. Т. 23. № 4-2. С. 30.

20.Чистяков А.Е., Першина Ю.В. Решение задачи динамики популяций на основе модели хищник-жертва // Известия ЮФУ. Технические науки. 2013. № 1. С. 142-149.

21.Сухинов А.И., Никитина А.В., Чистяков А.Е., Семенов И.С. Математическое моделирование условий формирования заморов в мелководных водоемах на многопроцессорной вычислительной системе// Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. – 2013. – Т.14. – С. 113–122.

22.Чистяков А.Е., Хачунц Д.С. Программная реализация двумерной задачи движения воздушной среды// Известия ЮФУ. Технические науки. –2013. №4. – С 15-21.

23.Чистяков А.Е., Семенякина А.А. Применение методов интерполяции для восстановления донной поверхности// Известия ЮФУ. Технические науки. – 2013. №4. – С 21-28.

24.Чистяков А.Е., Кузнецова И.Ю. Задача расчета и прогнозирования процесса подъема уровня воды в мелководных водоемах// Известия ЮФУ. Технические науки. –2013. №4. – С 28-36.

25.Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Фоменко Н.А. Методика построения разностных схем для задачи диффузии-конвекции-реакции, учитывающих степень заполненности контрольных ячеек// Известия ЮФУ. Технические науки. – 2013. №4. – С 87-96.

26.Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Чекина М.Д. Описание математической модели процесса перемещения сыпучих веществ с использованием уравнения Сен-Венана// Известия ЮФУ. Технические науки. –2013. №4. – С 96-104.

27.Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Шишеня А.В. Модификация метода минимальных поправок для решения сеточных уравнений с несамосопряженным оператором// Известия ЮФУ. Технические науки. –2013. №4. – С 194-202.

Свидетельства об официальной регистрации программ

28.Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2012616604 «Расчет распределения скоростей, давлений, функции возвышения в прибрежных системах и мелководных водоемах». Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 11 июля 2012 г.

29.Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2012614948 «Параллельное численное решение трехмерной задачи гидродинамики для мелководных водоемов на основе адаптивных методов вариационного типа». Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 1 июня 2012 г.

30.Сухинов А.И., Никитина А.В., Чистяков А.Е., Царевский В.В., Фоменко Н.А. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2012614680 «Программный комплекс решения сеточных уравнений для трехмерных задач диффузии–конвекции–реакции итерационными методами». Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 25 мая 2012 г.

31.Чистяков А.Е., Фоменко Н.А. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2012614002 «Программный комплекс эффективного решения сеточных уравнений для двумерной задачи диффузииконвекции–реакции итерационными методами». Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 28 апреля 2012 г.

32. Никитина А.В., Чистяков А.Е., Семенов И.С. Расчет распространения токсичной водоросли в Азовском море на вычислительной системе с использованием многопоточности в среде Windows. Зарегистрирован в Реестре программ для ЭВМ N2012614681 от 25 мая 2012 г.