- В рамках математической модели Лаврентьева-Шабата об отрывных течениях идеальной жидкости построена кинематическая картина распределения скоростей в каналах произвольной формы.
- Данная модель применяется для описания движения идеальной жидкости в обходных галереях шлюзовых камер. Дано теоретическое обоснование опытных лабораторных исследований, что является обоснованием по проектированию и конструированию обходных галерей шлюзов для улучшения эксплуатационных свойств последних.
- Предложен алгоритм численной реализации модели на основе метода граничных элементов. Создана и зарегистрирована в ФСИС программа на ЭВМ для расчета отрывных областей методом граничных элементов в среде Maple.
- Для модельных областей дана оценка точности разработанного метода.
- С помощью полученной кинематической картины вычислены динамические нагрузки на гидрозатворы затопленных обходных галерей. Дано сравнение полученных результатов с результатами, рассчитываемыми по известным методикам и СНиПам.
- Построена математическая модель напряженно-деформированного состояния затворов обходных галерей под действием динамических нагрузок.
- В рамках рассматриваемой модели течения дано объяснение явления кавитации. Получены конкретные результаты и даны методические рекомендации по устранению явления кавитации.
- Представление полученных результатов в форме пользовательского графического интерфейса.
1.Васин А.В. Об одном необходимом условии для интерполяции функциями класса Липшица./Васин А.В. //Записки научных семинаров ПОМИ им. В.А. Стеклова. – 2004. – т. 315.
2.Vasin A.V. A necessary condition of interpolation by functions of the Lipschitz classes. /Vasin A.V. //Journal of Mathematical Sciences. – 2006. – v.134.
3.Васин А.В. Граничная интерполяция в слабых классах Липшица. / Васин А.В. //Исследования по линейным операторам и теории функций.36: Записки научных семинаров ПОМИ им. В.А. Стеклова.– 2008. – т.355.
4.Vasin A.V. Boundary interpolation of weak Lipschitz classes./Vasin A.V. //Journal of Mathematical Sciences. –2009. –v.156.
5.Васин А.В. Расчет методом граничных элементов потоков жидкости в модельных областях./Васин А.В., Болбин С.Н. // Журнал университета водных коммуникаций. – 2011. – Вып.2(10).
6.Васин А.В. К вопросу о течении жидкости в водопроводных галереях шлюзовых камер./Васин А.В.// Журнал университета водных коммуникаций. – 2011. – Вып.3(11).
7.Васин А.В. Нахождение линии раздела областей с потенциальным и вихревым течением./Васин А.В., Тимофеева О.А. //Журнал университета водных коммуникаций. – 2012. – Вып. 2(14).
8.Васин А.В. Математическое моделирование опыта Н.Б.Городенского о вихревых течениях в шлюзовых камерах. /Васин А.В.//Журнал университета водных коммуникаций.–2012.–Вып.3(15).
9.Васин А.В. Моделирование зон вихревых течений в обводных галереях шлюзовых камер./Васин А.В., Тимофеева О.А. //Гидротехническое строительство. –2013, № 2.
10.Васин А.В. Определение линии раздела областей вихревых течений. /Васин А.В.//Вестник С-Петербургского Университета. Серия 10. (Прикладная математика. Информатика. Процессы управления). –2013. –№1.
11.Васин А.В. Приложение задачи Гольдштика к расчету гидродинамических нагрузок на гидрозатворы обходных галерей. /Васин А.В.//Речной транспорт (XXI век). –2013. –№2.
12.Васин А.В. Оценка точности метода граничных элементов в задачах математического моделирования движения потока по обводным галереям шлюзов. / Васин А.В. //Морские интеллектуальные технологии. – 2013. – №2(20).
13.Васин А.В. Построение математической модели динамических нагрузок на затворы обходных галерей. / Васин А.В., Голоскоков Д.П., Тимофеева О.А. // Журнал университета водных коммуникаций. – 2013. – Вып.3(19).
14.Васин А.В. Сравнение влияний динамических и гидростатических нагрузок на гидрозатворы обводных галерей. /Васин А.В., Голоскоков Д.П., Тимофеева О.А.// Журнал университета водных коммуникаций, . – 2013. – Вып.4(20).
15.Васин А.В. Проекторы на Lp-пространства полианалитических функций. /Васин А.В. //Записки научных семинаров ПОМИ им. В.А. Стеклова.–1991. –т.190.
16.A.V.Vasin. Projections on Lp–Spaces of Polyanalytic Functions. /Vasin А.V.//Journal of Mathematical Sciences.–1994. –v.71.
17.Vasin A.V. Bounded projections onto spaces of area integrable polyanalytical functions. /Vasin A.V.//Indiana University Mathematical Journal.–1994. –v.43.
18.Васин А.В. Полианалитические формы на компактных римановых поверхностях. /Васин А.В. //Записки научных семинаров ПОМИ им.В.А.Стеклова.–1997. –т.247.
19.A.V.Vasin. Polyanalytic forms on compact Riemann surfaces./VasinA.V.// Journal of Mathematical Sciences. –2000. –v.101.
20.Васин А.В. Предельное множество фуксовой группы и лемма Дынькина. /Васин А.В. //Записки научных семинаров ПОМИ им.В.А.Стеклова. –2003. –т.303.
21.A.V.Vasin. The Limit Set of a Fuchsian Group and Dyn’kin’s Lemma. /A.V.Vasin.//Journal Mathematical Sciences. –2005.–v.129.
22.Васин А.В. Локальная гладкость аналитической функции в сравнении с гладкостью ее модуля. /Васин А.В., Кисляков С.В., Медведев А.Н.//Алгебра и анализ. –2013. – т.25.– вып.3.
Монографии:
23. Васин А.В. Задача Лаврентьева-Шабата моделирования отрывных течений./Васин А.В. – СПб.:Изд-во ГУМРФ имени С.О. Макарова. – 2013. – 143 с.
Публикации в других изданиях:
24.Васин А.В. О симметричности ортогональности в нормированных пространствах. /Васин А.В.// Методы прикладной математики в инженерных расчетах. – СПб: Изд-во СПГУВК. – 1999.
25.Васин А.В. Автоматизация моделирования отрывных течений в обводных галереях шлюзовых камер./Васин А.В. //Вестник ИТАРК.–2012, –№1(3).
Публикации в материалах конференций:
26.Васин А.В. О полианалитических функциях на римановых поверхностях.//Материалы Всерос.научн.метод.конф, СПб,СПГУВК,1994.
27.Богатушин В.Я. Моделирование сложных динамических объектов в виде систем линейных дифференциальных уравнений./ Богатушин В.Я., Васин А.В. //Материалы 3 межд. конф «Новое в охране труда и окружающей среды», Алмааты, 1998.
28.Богатушин В.Я. Моделирование сложных динамических объектов в виде систем линейных дифференциальных уравнений./ Богатушин В.Я., Васин А.В. // Материалы межд. конф. посвящ. юбилею курорта «Сестрорецк», СПб,1999.
29.Болбин С.Н. Задача течения жидкости по обводному каналу шлюза./ Васин А.В., Болбин С.Н. //Системы компьютерной математики и их приложения: материалы XI межд. научн. конференции, посвященной 70-летию профессора В.П.Дьяконова.-Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2010. Вып.11-342с.
30.Васин А.В. О полианалитических функциях на компактных римановых поверхностях. /Васин А.В. //Системы компьютерной математики и их приложения: материалы XI межд. научн. конференции, посвященной 70-летию профессора В.П.Дьяконова.-Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2010. Вып.11.-342с.
31.Васин А.В. Обобщение задачи Гольдштика о вихревых течениях./ Васин А.В.//Региональная информатика (РИ-2012). Юбилейная XIII Санкт-Петербургская международная конференция. Санкт-Петербург, 24-26 октября 2012г.: Материалы конференции. СПОИСУ. – СПб, 2012.-420с.
32.Васин А. Математические модели прикладных NP-полных задач./Васин А.В, Нырков А.П., Соколов С.С.//Труды Российской летней школы «Математическое моделирование фундаментальных объектов и явлений в системах компьютерной математики» (ММ СКМ2), 6-10 сентября 2010 г., Казань-Яльчик. – Казань: Изд-во «Фолиантъ», 2010.-216с.
33.Васин А. В. Математическое моделирование динамических нагрузок на гидрозатворы. /Васин А.В.//Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения – 2013. Материалы научной конференции, 15-20 апреля2013г. – СПб.: Изд. РГПУ им. А.И. Герцена, 2013. – 292с.
34.Kislyakov S.V. The loss of smoothness twice for outer function compared to its module./Kislyakov S.V., Medvedev A., Vasin A.V. //Международная конференция «Нелинейные уравнения и комплексный анализ», 18-22 марта 2013г., Уфа. – Уфа, 2013.