Замышляева Алёна Александровна

1. Аналитический метод исследования математических моделей как начальных (или начально-конечной) задач для неполного уравнения соболевского типа высокого порядка с относительно р-ограниченным оператором;
2. Для математической модели de Gennes линейных волн в смектиках доказана однозначная разрешимость соответствующей задачи Коши - Дирихле и получен аналитический вид решения;
3. Для математической модели колебаний в молекуле ДНК доказана разрешимость соответствующей задачи Коши - Дирихле для стохастического уравнения и получен аналитический вид решения;
4. Для математической модели линейных волн в "незамагниченной" плазме доказана однозначная разрешимость соответствующей краевой задачи с начально-конечным условием и получен аналитический вид решения;
5. Аналитический метод исследования математических моделей как начальных (или начально-конечной) задач для неполного уравнения соболевского типа высокого порядка с относительно p-секториальным оператором;
6. Для линеаризованной математической модели Benney - Luke доказана однозначная разрешимость соответствующей задачи Коши - Дирихле и получен аналитический вид решения;
7. Для стохастической модели распространения волн на мелкой воде доказана разрешимость соответствующей задачи Коши - Дирихле и получен аналитический вид решения;
8. Аналитический метод исследования математических моделей как начальных (или начально-конечной) задач для полного уравнения соболевского типа высокого порядка с относительно полиномиально ограниченным пучком операторов;
9. Для математических моделей линейных волн в плазме во внешнем магнитом поле и колебаний в конструкции из стержней доказана однозначная разрешимость соответствующих задач Коши - Дирихле и получен аналитический вид решений;
10. Для детерминированной и стохастической моделей Буссинеска - Лява в области доказана разрешимость соответствующих задач Коши - Дирихле и и получен аналитический вид решений;
11. Алгоритм численного метода исследования математических моделей на основе уравнений соболевского типа высокого порядка;
12. Программный комплекс, реализующий алгоритмы компьютерного моделирования волн Буссинеска-Лява на отрезке, на графе, в прямоугольнике, в круге, базирующиеся на разработанном методе численного исследования;
13. Алгоритм метода численного исследования стохастической модели колебаний в молекуле ДНК с реализацией в виде программы.

1. Замышляева, А.А. Фазовые пространства одного класса линейных уравнений соболевского типа второго порядка / А.А. Замышляева // Вычислит. технол. - 2003. - Т. 8, №4. - C. 45-54.

2.Свиридюк, Г.А. Фазовые пространства одного класса линейных уравнений соболевского типа высокого порядка / Г.А. Свиридюк, А.А. Замыш-ляева // Дифференциальные уравнения. – 2006. – Т.42, №2. – С. 252–260.

3.Замышляева, А.А. Начально-конечная задача для уравнения Бусси-неска – Лява / А.А. Замышляева, А.В. Юзеева // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2010. – № 27 (127), вып. 5. – С. 23–31.

4.Замышляева, А.А. Начально-конечная задача для неоднородного уравнения Буссинеска – Лява / А.А. Замышляева // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2011. – №37 (254), вып. 10. – С. 22–29.

5.Замышляева, А.А. Фазовое пространство уравнения соболевского типа высокого порядка / А.А. Замышляева // Известия Иркутского гос. ун-та. Сер. "Математика". – 2011. – Т.4, №4. – С. 45–57.

6.Замышляева, А.А. Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для уравнения Буссинеска – Лява / А.А. Замышляева, О.Н. Цыпленкова // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2012. – №5 (264), вып. 11. – С. 13–24.

7.Замышляева, А.А. Фазовое пространство модифицированного уравнения Буссинеска / А.А. Замышляева, Е.В. Бычков // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2012. – № 18(277), вып. 12. – С. 13–19.

8. Замышляева, А.А. Уравнения соболевского типа второго порядка сотносительно диссипативным пучком операторов / А.А. Замышляева, О.Н.Цыпленкова // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. – 2012. – №2. – С. 26–33.

9. Замышляева, А.А. Стохастические неполные линейные уравнения соболевского типа высокого порядка с аддитивным белым шумом / А.А. За-мышляева // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование ипрограммирование. – 2012. – №40(299), вып. 14. – С. 73–82.

10.Замышляева, А.А. О численном исследовании математической модели распространения волн на мелкой воде / А.А. Замышляева, Е.В. Бычков // Математические заметки ЯГУ. – 2013. – Т. 20, №1. – С. 27–34.

11.Zamyshlyaeva, A.A. Strongly continuous operator semigroups. Alternative approach / A.A. Zamyshlyaeva // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2013. – №2, вып. 6. – С. 40–48.

12.Замышляева, А.А. Аналитическое исследование математической модели Буссинеска - Лява с аддитивным белым шумом / А.А. Замышляева // Глобальный научный потенциал (Раздел математические методы и модели). – 2013.– №7 (28). – С.44-50.

13. Замышляева, А.А. Стохастическая математическая модель ионно-звуковых волн в плазме / А.А. Замышляева // Естественные и техническиенауки (Раздел математическое моделирование, численные методы и комплексы программ). – 2013. – №4. – C.284–292.

14. Замышляева, А.А. Оптимальное управление решениями задачи Шоу-олтера-Сидорова-Дирихле для уравнения Буссинеска-Лява / А.А. Замыш-ляева, О.Н. Цыпленкова // Дифференциальные уравнения. – 2013. – Т. 49.– №11. – С. 1390–1398.

15. Замышляева, А.А. Об алгоритме численного моделирования волнБуссинеска -Лява / А.А. Замышляева // Вестник ЮУрГУ. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. – 2013. – Т. 13. – №4. –С. 24–29.

Монография:

16. Замышляева, А.А. Линейные уравнения соболевского типа высокого порядка / А.А. Замышляева. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2012.

Свидетельства о регистрации программ:

17. Замышляева, А.А. Программа для нахождения решения начально-конечной задачи для уравнения Буссинеска – Лява: свидетельство №2012619933/Замышляева А.А., Цыпленкова О.Н. (RU); правообладатель ФГБОУ ВПО"Южно-Уральский государственный университет" (НИУ). – 20126179003;заявл. 20.09.2012; зарегистр. 02.11.2012, реестр программ для ЭВМ.

18.Замышляева, А.А. Моделирование колебаний в молекуле ДНК: Свидетельство №2013611741 / Замышляева А.А., Бычков Е.В. (RU); правообладатель ФГБОУ ВПО "Южно-Уральский государственный университет" (НИУ). – 2012661363; заявл. 19.12.2012; зарегистр. 04.02.2013, реестр программ для ЭВМ.

19.Замышляева, А.А. Программный комплекс "Моделирование волн Бус-синеска – Лява": Свидетельство №2013617901 / Замышляева А.А.(RU); правообладатель ФГБОУ ВПО "Южно-Уральский государственный университет" (НИУ). – 2013616071; заявл. 15.07.2013; зарегистр. 27.08.2013, реестр программ для ЭВМ.

Другие научные публикации:

20.Замышляева А.А. Неполные линейные уравнения соболевского типа высокого порядка // Рук. деп. ВИНИТИ, 1998, № 2001-В98. 33 с.

21.Замышляева А.А. Задача Коши для линейного уравнения соболевского типа второго порядка // Уравнения соболевского типа. Сб. науч. работ. ЧелГУ. 2002. С. 16-29.

22.Замышляева, А.А. Регулярные пучки матриц / А.А. Замышляева, О.Ю. Бородина // Вестник ЧелГУ. Матем., мех. и информат. – 2003. – №1. – С. 22–33.

23.Замышляева, А.А. Достаточные условия полиномиальной ограниченности пучка операторов / А.А. Замышляева, А.В. Уткина // Вестник ЧелГУ. Матем., мех. и информат. – 2003. – №1. – С. 66–73.

24.Замышляева, А.А. Относительно присоединенные векторы в исследовании фазового пространства уравнения соболевского типа высокого порядка / А.А. Замышляева // Вестник МаГУ. Серия: Математика. – 2006. – №9. – С. 28–40.

25.Замышляева, А.А. Уравнение Буссинеска – Лява на графе / А.А. Замышляева // Известия Челябинского научного центра. 2007, 4 с. (электронная)

26.Замышляева, А.А. Об одном уравнении соболевского типа на графе / А.А. Замышляева // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2008. – №27(127), вып. 2. – С. 45–49.

27.Замышляева, А.А. Решение одного уравнения соболевского типа на графе / А.А. Замышляева // Обозрение приклад. и пром. математики. – 2009. – Т.16, вып. 2. – С. 332–333.

28.Замышляева, А.А. Уравнение de Gennes звуковых волн в смектиках / А.А. Замышляева // Обозрение приклад. и пром. математики. – 2009. – Т.16, вып. 4. – С.655–656.

29. Замышляева, А.А. Начально-конечная задача для уравнения Бусси-неска - Лява на графе / А.А. Замышляева, А.В. Юзеева // Известия Иркутского гос. ун-та. Сер. "Математика". – 2010. – Т.3, №2. – С.18–29.

30.Замышляева, А.А. Начально-конечная задача для одного уравнения соболевского типа на графе / А.А. Замышляева // Обозрение приклад. и пром. математики. – 2010. – Т.17, вып. 5. – С.675–676.

31.Замышляева, А.А. Задача оптимального управления для уравнения cоболевского типа второго порядка / А.А. Замышляева, О.Н. Цыпленкова // Неклассические уравнения математической физики: сб. науч. работ / под ред. А.И. Кожанова. – Новосибирск, 2010. – С. 95–101.

32.Замышляева, А.А. Фазовое пространство полулинейного уравнения Буссинеска – Лява / А.А. Замышляева, Е.В. Бычков // Обозрение приклад. и пром. математики. – 2012. – Т.19, вып. 2. – С. 256–257.

33.Замышляева, А.А. Вырожденные косинус и синус оператор-функции / А.А. Замышляева // Неклассические уравнения математической физики: сб. науч. работ / под ред. А.И. Кожанова. – Новосибирск, 2012. – С.105–117.

34.Свиридюк, Г.А. Морфология фазовых пространств одного класса линейных уравнений типа Соболева высокого порядка / Г.А. Свиридюк, А.А. Замышляева // Вестник ЧелГУ. Матем. и мех. Челябинск. – 1999, №2. – С. 87–102.

35.Zamyshlyaeva, A.A. The Cauchy problem for the second order semilinear Sobolev type equation / A.A. Zamyshlyaeva, E.V. Bychkov // Global and Stochastic Analysis.– 2012. – Vol. 2, No. 1. – P. 159–166.