Научная тема: «НЕСТАЦИОНАРНАЯ ДИНАМИКА УПРУГИХ ТЕЛ С ПОДВИЖНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ И ГРАНИЦАМИ»
Специальность: 01.02.04
Год: 2013
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
В диссертации разработан новый аналитический подход к решению нестационарных задач динамики упругих тел с включениями и границами, движущимися с переменной скоростью, связанный с представлением решений рассматриваемых задач в виде многомасштабных асимптотических разложений по малому параметру (являющемуся свойством рассматриваемых механических систем). Продемонстрирована эффективность предложенного подхода посредством решения ряда не исследованных ранее нестационарных задач механики деформируемого твёрдого тела, представляющих самостоятельный интерес. Проведена верификация квазистатического подхода, широко используемого в литературе для задач механики фазовых превращений в упругих телах.
Список опубликованных работ
1. Gavrilov S. Passage through the critical velocity by a moving load in an elastic waveguide. The nonlinear statement for the problem // Z. Angew. Math. Mech. — 2000. — Vol. 80. — P. S743-S744.

2. Gavrilov S. Nonlinear investigation of the possibility to exceed the critical speed by a load on a string // Acta Mechanica. — 2002. — Vol. 154. — P. 47-60.

3. Gavrilov S.N. Configurational forces in elastic systems with moving loads // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Специальный выпуск “Нелинейные проблемы механики сплошной среды”. — 2003. — С. 7-14.

4. Gavrilov S.N. Dynamics of a free phase boundary in an elastic bar with variable cross-section area // Proc. of XXXII Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2004 / Ed. by D.A. Indeitsev ; IPME RAS.— St. Petersburg, 2004. — P. 156-161.

5. Gavrilov S.N. New Analytical Approach for Investigation of Non-Stationary Dynamics of Media with Moving Inhomogeneities // Abstracts Book of 21st International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM04) August 15-21, 2004. — Warsaw, Poland, 2004. — P. 245.

6. Gavrilov S.N. On the acoustic excitation of a heteromodular bar // Proc. of XXXIII Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2005 / Ed. by D.A. Indeitsev ; IPME RAS. — St. Petersburg, 2005. — P. 205-215.

7. Gavrilov S.N. Wave Propagation in Rocks and Granular Materials Modelled as 1D Heteromodular Elastic Medium // Proceedings of EAGE International Conference and Exhibition “Geosciences — To Discover and Develop”, Saint Petersburg, Russia, 16-19 October 2006. — 2006.

8. Gavrilov S.N. Wave Propagation in a Heteromodular Elastic Medium // Proceedings of 68th EAGE Conference and Exhibition, Vienna, Austria, 12-15 June 2006. — 2006.

9. Gavrilov S.N. Dynamics of a free phase boundary in an infinite bar with variable cross-sectional area // Z. Angew. Math. Mech. — 2007. — Vol. 87, no. 2. — P. 117-127.

10. Gavrilov S.N., Herman G.C. Oscillation of a punch moving on the free surface of an elastic half space // Современные проблемы механики сплошной среды. Труды VIII международной конференции / Под ред. А.В. Бело-коня. — Т. 2. — Ростов-на-Дону : Новая книга, 2003. — С. 51-55.

11. Gavrilov S.N., Herman G.C. Oscillation of a punch moving on the free surface of an elastic half space // Journal of Elasticity. — 2004. — Vol. 75, no. 3. — P. 247-265.

12. Gavrilov S.N., Herman G.C. Wave propagation in a semi-infinite heteromodular elastic bar subjected to a harmonic loading // Journal of Sound and Vibration. — 2012. — Vol. 331, no. 20. — P. 4464-4480.

13. Gavrilov S.N., Shishkina E.V. On the extension of a bar capable of undergoing phase transitions // Proc. of XXXIV Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2006 / Ed. by D.A. Indeitsev, A.M. Krivtsov ; IPME RAS.— St. Petersburg, 2006. — P. 162-180.

14. Gavrilov S.N., Shishkina E.V. Dynamics of phase transformations in a spherical elastic body // Proc. of XXXVII Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2009 / Ed. by D.A. Indeitsev, A.M. Krivtsov ; IPME RAS.— St. Petersburg, 2009. — P. 250-263.

15. Gavrilov S.N., Shishkina E.V. On stretching of a bar capable of undergoing phase transitions // Continuum Mechanics and Thermodynamics. — 2010. — Vol. 22. — P. 299-316.

16. Shishkina E.V., Blekhman I.I., Cartmell M.P., Gavrilov S.N. Application of the method of direct separation of motions to the parametric stabilization of an elastic wire // Nonlinear Dynamics. — 2008. — Vol. 54, no. 4. — P. 313-331.

17. Блехман И.И., Гаврилов С.Н., Шишкина Е.В. О применении метода прямого разделения движений к расчету систем с распределёнными параметрами // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Специальный выпуск “Нелинейные проблемы механики сплошной среды”. — 2003. — С. 113-123.

18. Гаврилов C.Н., Индейцев Д.А. Об эволюции ловушечной моды колебаний в дискретно-континуальной системе с медленно меняющимися параметрами // Труды XXIII Летней Школы “Актуальные проблемы механики” 2000 / Под ред. Д.А. Индейцева ; ИПМаш РАН. — Т. 2. — Санкт-Петербург, 2001. — С. 80-92.

19. Гаврилов С.Н. Об эффективной массе материальной точки, движущейся по струне на винклеровском основании // ПММ. — 2006. — Т. 70, № 4. — С. 641-649.

20. Гаврилов С.Н. Собственная динамика фазовой границы в бесконечном упругом стержне переменного сечения // ДАН. — 2007. — Т. 413, № 3. — С. 332-336.

21. Гаврилов С.Н., Индейцев Д.А. Об эволюции локализованной моды колебаний в системе “струна на упругом основании - подвижное инерционное включение” // ПММ. — 2002. — Т. 66, № 5. — С. 864-873.