Еремеев Антон Валентинович

1. Проведено комплексное исследование эволюционных методов с позиций локальной оптимизации: найдены необходимые и достаточные условия, при которых рандомизированный вариант локального поиска является наилучшим методом по вероятности отыскания оптимума в классе эволюционных алгоритмов с заданным оператором мутации; найдены достаточные условия, при которых генетический алгоритм с турнирной селекцией достигает локальный оптимум в среднем за полиномиально ограниченное время, и показано выполнение этих условий на классе задач с гарантированными локальными оптимумами; предложены статистические методы нахождения нижних оценок числа локальных оптимумов задачи.
2. Исследована сложность задач оптимальной рекомбинации: установлена полиномиальная разрешимость задач оптимальной рекомбинации в генетических алгоритмах для ряда задач булевого линейного программирования, в частности задач упаковки и разбиения множества и простейшей задачи размещения производства; установлена NP-трудность оптимальной рекомбинации для задачи коммивояжера, задач о рюкзаке, кратчайшем гамильтоновом пути, упаковке в контейнеры и некоторых других классических задач комбинаторной оптимизации.
3. Построены эволюционные алгоритмы, аналогичные по свойствам алгоритмам динамического программирования: получены полиномиальные оценки средней трудоемкости многокритериального эволюционного алгоритма через трудоемкость алгоритма динамического программирования; для класса задач, удовлетворяющих условиям существования вполне полиномиальной аппроксимационной схемы Г. Воегингера, предложена вполне полиномиальная рандомизированная аппроксимационная схема, основанная на эволюционном алгоритме.
4. Разработан подход к построению гибридных генетических алгоритмов, использующих оптимальную рекомбинацию и жадные алгоритмы для решения NP-трудных задач комбинаторной оптимизации: предложены новые генетические алгоритмы для задач покрытия множества, управления поставками продукции и балансировки производственной линии, экспериментально установлены классы задач, на которых такие алгоритмы имеют преимущество по сравнению с известными алгоритмами; выполнен теоретический анализ сложности приближенного решения задачи управления поставками продукции.
5. Проведено исследование генетического алгоритма с турнирной селекцией и мутацией: предложена математическая модель эволюционного процесса в популяции генетического алгоритма; с использованием данной модели построены оценки динамики численности особей с высокой приспособленностью и изучены частные случаи достижимости оценок.

1. Борисовский П. А., Еремеев А. В. О сравнении некоторых эволюционных алгоритмов // Автомат, и телемех. - 2004. - № 3. - С. 3-9.

2. Еремеев А. В. Генетический алгоритм для задачи о покрытии // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 2. - 2000. - Т. 7. - № 1. - С. 47-60.

3. Еремеев А. В. Вполне полиномиальная рандомизированная аппроксима-ционная схема на основе эволюционного алгоритма // Дискрет, анализ и исслед. операций. - 2010. - Т. 17. - № 4. - С. 3-17.

4. Еремеев А. В. О сложности оптимальной рекомбинации для задачи коммивояжера // Дискрет, анализ и исслед. операций. - 2011. - Т. 18. - № 1. - С. 27-40.

5. Еремеев А. В. Генетический алгоритм с турнирной селекцией как метод локального поиска // Дискрет, анализ и исслед. операций. - 2012. - Т. 19. - № 2. - С. 41-53.

6. Еремеев А. В., Заозерская Л. А., Колоколов А. А. Задача о покрытии множества: сложность, алгоритмы, экспериментальные исследования // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер. 2. - 2000. Т. 7. № 2. - С. 22-46.

7. Еремеев А. В., Ковалев М. Я., Кузнецов П. М. Приближенное решение задачи управления поставками со многими интервалами и вогнутыми функциями стоимости // Автомат, и телемех. - 2008. - № 7. - С. 90-97.

8. Еремеев А. В., Коваленко Ю. В. О задаче составления расписаний с группировкой машин по технологиям // Дискрет, анализ и исслед. операций.- 2011. - Т. 18. - № 5. - С. 54-79.

9. Еремеев А. В., Коваленко Ю. В. О сложности оптимальной рекомбинации для одной задачи составления расписаний с переналадками // Дискрет. анализ и исслед. операций. - 2012. - Т. 19. - № 3. - С. 13-26.

10. Еремеев А. В., Романова А. А., Сервах В. В., Чаухан С. С. Приближенное решение одной задачи управления поставками // Дискрет, анализ и исслед. операций. Сер. 2. - 2006. - Т. 13. - № 1. - С. 27-39.

11. Borisovsky P., Dolgui A., Eremeev A. Genetic algorithms for a supply management problem: MlP-recombination vs greedy decoder // Europ. Journ. of Operational Research - 2009. - Vol. 195. - N 3. - P. 770-779.

12. Borisovsky P. A., Eremeev A. V. Comparing evolutionary algorithms to the (1+1)-EA // Theoret. Computer Science - 2008. - Vol. 403. - N 1. - P. 33-41.

13. Chauhan S. S., Eremeev A. V., Romanova A. A., Servakh V. V., Woeginger G. J. Approximation of the supply scheduling problem // Operations Research Letters - 2 05. - Vol. 33. - N 3. - P. 249-254. 14. Doerr В., Eremeev A., Neumann F., Theile M., Thyssen C. Evolutionary algorithms and dynamic programming // Theoret. Computer Science - 2011. - Vol. 412. - N 43. - P. 6020-6035.

15. Dolgui A., Eremeev A., Kolokolov A., Sigaev V. A Genetic Algorithm for the Allocation of Buffer Storage Capacities in a Production Line with Unreliable Machines // Journ. of Mathematical Modelling and Algorithms. - 2002. - Vol. 1.- N 2. - P. 89-104.

16. Dolgui A., Eremeev A. V., Kovalyov M. Y., Kuznetsov P. M. Multi-product lot sizing and scheduling on unrelated parallel machines // HE Transactions. - 2010. - Vol. 42. - N 7. - P. 514-524.

17. Dolgui A., Eremeev A. V., Sigaev V. S. HBBA: hybrid algorithm for buffer allocation in tandem production lines // Journ. of Intelligent Manufacturing. - 2007. - Vol. 18. - N 3. - P. 411-420.

18. Eremeev A. V. On complexity of optimal recombination for binary representations of solutions // Evolutionary Computation. - 2008. - Vol. 16. - N 1. - P. 127-147.

19. Guschinskaya O., Gurevsky E., Dolgui A., Eremeev A. Metaheuristic approaches for the design of machining lines // The Intern. Journ. of Advanced Manufacturing Technology. - 2011. - Vol. 55. - N 1-4. - P. 11-22.

20. Reeves С. R., Eremeev A. V. Statistical analysis of local search landscapes // Journ. of the Operational Research Soc. - 2004. - Vol. 55. N 7. P. 687-693.

Главы монографий, статьи в трудах конференций и препринты

21. Долгий А., Еремеев А. В. О сложности оптимальной рекомбинации для задачи об одномерной упаковке в контейнеры // Материалы VIII международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин». - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2012. - Кн. 3. - С. 25-27.

22. Еремеев А. В. О связи динамического программирования и многокритериальных эволюционных алгоритмов: препринт. - Омск: Изд-во ОмГУ, 2008. -20 с.

23. Еремеев А. В. Эволюционные алгоритмы с возможностями динамического программирования // IV Всероссийская конференция «Проблемы оптимизации и экономические приложения»: материалы конференции. - Омск: Полигр. центр КАН, 2009. - С. 35-39.

24. Borisovsky P., Dolgui A., Eremeev A. Genetic algorithms for supply management problem with lower-bounded demands // Information Control Problems in Manufact.: Proc. of 12th IFAC Intern. Symp. / Ed. by Dolgui A. et al... - St Etienne: Elsevier Science, 2006. - Vol. 3. - P. 521-526.

25. Borisovsky P. A., Eremeev A. V. On performance estimates for two evolutionary algorithms // Applications of Evolutionary Computing: Proc. of EvoWorkshops 2001 / Ed. by Boers E. J. W. et al... - Berlin: Springer-Verlag, 2001. - P. 161-171. - (Lect. Notes Comput. Sci.; Vol. 2037).

26. Borisovsky P. A., Eremeev A. V. A study on performance of the (l+l)-evolu-tionary algorithm // Foundations of Genetic Algorithms 7 / Ed. by De Jong K., Poli R., Rowe J. - San Francisco: Morgan Kaufmann, 2003. - P. 271-287.

27. Chauhan S. S., Eremeev A. V., Kolokolov A. A., Servakh V. V. Concave cost supply management for single manufacturing unit // Supply chain optimisation. Product/process design, factory location and flow control. - N. Y.: Springer-Verlag, 2005. - P. 167-174. - (Applied Optim.; Vol. 94).

28. Chauhan S. S., Eremeev A. V., Romanova A.A., Servakh V. V. Approximation of linear cost supply management problem with lower-bounded demands // Proc. of Discrete Optimization Methods in Production and Logistics (DOM´2004). - Omsk: Nasledie Dialog-Sibir, 2004. - P. 16-21.

29. Doerr В., Eremeev A., Horoba C, Neumann F., Theile M. Evolutionary algorithms and dynamic programming // Proc. of Genetic and Evolutionary Comput. Conf. (GECCO). - New York: ACM Press, 2009. - P. 771-777.

30. Dolgui A., Eremeev A., Guschinskaya O. MlP-based GRASP and genetic algorithm for balancing transfer lines // Matheuristics. Hybridizing Metaheuristics and Mathematical Programming / Ed. by Maniezzo V., Stutzle Т., Voss S. - Berlin: Springer-Verlag, 2010. - P. 189-208.

31. Eremeev A. V. A Genetic algorithm with a non-binary representation for the set covering problem // Proc. of Operations Research (OR´98). - Berlin: Springer-Verlag, 1999. - P. 175-181.

32. Eremeev A. V. Modeling and analysis of genetic algorithm with tournament selection // Proc. of Artificial Evolution Conference (AE´99) / Ed. by Fonlupt С et al.. - Berlin: Springer Verlag, 2000. - P. 84-95. - (Lect. Notes Comput. Sci.; Vol. 1829).

33. Eremeev A. V. On complexity of optimal recombination for the travelling salesman problem // Proc. of Evolutionary Computation in Combinatorial Optimization (EvoCOP 2011) / Ed. by Merz P., Hao J.-K. - Berlin: Springer Verlag, 2011. - P. 215-225. - (Lect. Notes Comput. Sci.; Vol. 6622).

34. Eremeev A. V. Non-elitist genetic algorithm as a local search method: Preprint (arXiv:1307.3463v2 cs.NE.). - Cornell: Cornell University, 2013. - 9 p. URL: http://arxiv.org/abs/1307.3463.

35. Eremeev A. V., Kolokolov A. A. On some genetic and L-class enumeration algorithms in integer programming // Proc. of the First International Conference on Evolutionary Computation and its Applications. -Moscow: Russian Academy of Sciences, 1996. - P. 297-303.

36. Eremeev A. V., Kolokolov A. A., Zaozerskaya L. A. A hybrid algorithm for set covering problem // Proc. of International Workshop on Discrete Optimization Methods in Scheduling and Computer-Aided Design. - Minsk: National Academy of Sciences Belarus, 2000. - P. 123-129.

37. Eremeev A. V., Reeves C. R. Evolutionary algorithms in discrete optimisation // Book of abstracts of Discrete Analysis and Oper. Res. Conf. - Novosibirsk: Institute of Mathematics, 2002. - P. 40-45.

38. Eremeev A. V., Reeves C. R. On confidence intervals for the number of local optima // Applications of Evolutionary Computing: Proc. of EvoWorkshop 2003 / Ed. by Raidl G. R. et al.. - Heidelberg: Springer-Verlag, 2003. - P. 224-235. - (Lect. Notes Comput. Sci.; Vol. 2611).