- Подход к построению математических моделей сред с микроструктурой, учитывающий параметры кристаллической решетки, размеры частиц среды, их форму и константы силовых взаимодействий между ними.
- Иерархия математических моделей обобщенных континуумов для различных периодических структур, частот и длин волн.
- Установленная взаимосвязь между макропараметрами рассмотренных в работе обобщенных континуумов и параметрами их внутренней структуры.
- Проведенные оценки скорости и критической частоты ротационных волн в зернистых средах с гексагональной и кубической симметрией.
- Проведенные оценки коэффициентов нелинейностей в зернистой среде с неплотной упаковкой частиц.
- Результаты аналитических и численных исследований распространения и взаимодействия сильно нелинейных локализованных волн в зернистой среде из круглых частиц.
1.Potapov A.I., Pavlov I.S. Nonlinear waves in 1D oriented media. // Acoustics Letters. 1996. V. 19. N 6. P. 110-115.
2.Драгунов Т.Н., Павлов И.С., Потапов А.И. Ангармонические взаимодействия упругих и ориентационных волн в одномерных кристаллах // Физика твердого тела. 1997. Т. 39. № 1. C. 137-144.
3.Potapov A.I., Pavlov I.S., Maugin G.A. Nonlinear wave interactions in 1D crystals with complex lattice // Wave Motion. 1999. V. 29. P. 297-312.
4.Павлов И.С., Потапов А.И. Нелинейная динамика двумерной решетки. // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное моделирование физико-механических процессов: Межвуз. сборник. М.: КМК, 1999. C. 66-74.
5.Павлов И.С. О возможности измерения материальных констант микрополярной среды по характеристикам упругих волн // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2000. C. 171-182.
6.Potapov A.I., Pavlov I.S., Gorshkov K.A., Maugin G.A. Nonlinear interactions of solitary waves in a 2D lattice // Wave Motion. 2001. V.34. N 1. P. 83-95.
7.Павлов И.С., Лисина С.А. Одномерные модели нелинейной динамики микрополярных и гранулированных сред // Известия вузов. СевероКавказский регион. Спецвыпуск “Математическое моделирование”. Ростов-на-Дону, 2001. C. 132-134.
8.Павлов И.С. Гранулированная среда с вращением частиц. Двумерная модель // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2003. Вып. 65. C. 50-61.
9.Павлов И.С. Двумерная модель гранулированной среды // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Нелинейные проблемы механики сплошных сред. Ростов-на-Дону, 2003. C. 274-278.
10.Павлов И.С. Упругие волны в двумерной зернистой среде // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2005. Вып. 67. C. 119-131.
11.Милосердова И.В., Павлов И.С., Потапов А.И. Математическая модель нанокристаллической среды с плотной упаковкой частиц // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2006. Вып. 68. C. 29-39.
12.Pavlov I.S., Potapov A.I., and Maugin G.A. A 2D Granular Medium With Rotating Particles // Int. J. of Solids and Structures. 2006. V.43. N 20. P. 6194-6207.
13.Милосердова И.В., Павлов И.С., Потапов А.И. Двумерная динамическая модель нанокристаллической среды с гексагональной симметрией // Механика композиционных материалов и конструкций, 2006. Т. 12. № 4. С. 555-565.
14.Павлов И.С., Потапов А.И. Двумерная модель зернистой среды // Изв. РАН: Механика твердого тела. 2007. № 2. С. 110-121.
15.Павлов И.С., Потапов А.И. Структурные модели в механике нанокристаллических сред // Доклады академии наук. 2008. Т. 421. № 3. С. 348-352.
16.Potapov A.I., Pavlov I.S., Lisina S.A. Acoustic Identification of Nanocrystalline Media // Journal of Sound and Vibration. 2009. V. 322. No. 3. P. 564-580.
17.Потапов А.И., Павлов И.С., Лисина С.А. Идентификация нанокристаллических сред методами акустической спектроскопии // Акустический журнал. 2010. Т. 56. № 4. С. 558-567.
18.Pavlov I.S. Acoustic Identification of the Anisotropic Nanocrystalline Medium with Non-Dense Packing of Particles // Acoustical Physics. 2010. V. 56. N 6. P. 924-934.
19.Павлов И.С., Милосердова И.В. Дискретная и континуальная модели анизотропной нанокристаллической среды с неплотной упаковкой частиц // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011. № 4 (4). С. 1681-1683.
20.Васильев А.А., Дмитриев С.В., Павлов И.С. Структурное и континуальное моделирование материалов с учетом конечности размера частиц // Перспективные материалы. 2011. Спец. вып. №.12. С. 87-91.
21.Ерофеев В.И., Павлов И.С. Локализованные волны деформации в двумерной кристаллической среде с неплотной упаковкой частиц // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2012. С. 110-123.
22.Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Павлов И.С. Самомодуляция сдвиговых волн деформации, распространяющихся в одномерной зернистой среде // Нелинейный мир. 2012. Т. 10. № 9. С. 603-613.
23.Павлов И.С. Об оценке коэффициентов нелинейностей зернистой среды методом структурного моделирования // Вестник ННГУ. 2012. № 6. С. 143-152.
24.Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Павлов И.С. Неупругое взаимодействие и расщепление солитонов деформации, распространяющихся в зернистой среде // Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т. 6. № 2. С. 140-150.
25.Никитина Н.Е., Павлов И.С. О специфике явления акустоупругости в двумерной среде с внутренней структурой // Акустический журнал. 2013. Т. 59. № 4. С. 452-458.
26.Ерофеев В.И., Павлов И.С., Леонтьев Н.В. Математическая модель для исследования нелинейных волновых процессов в двумерной зернистой среде из сферических частиц // Механика композиционных материалов и конструкций. 2013. Т. 19. № 3. С. 299-308.
Главы в коллективных монографиях:
27.Павлов И.С. Структурные модели в микро- и наномеханике // Введение в микро- и наномеханику: математические модели и методы. Под ред. А.И. Потапова. НГТУ им. Р.Е. Алексеева. – Нижний Новгород, 2010, с. 117-164.
28.Erofeev V.I., Kazhaev V.V., Pavlov I.S. Nonlinear localized strain waves in a 2D medium with microstructure. In: Altenbach H., Forest S., Krivtsov A. (eds.) Generalized Continua as Models for Materials with Multi-scale Effects or under Multi-field Actions. Springer. Berlin, Heidelberg et al., 2013. P. 91-110.