- 7-параметрическая модель слоистой оболочки, точно описывающая произвольно большие перемещения оболочки как жесткого тела в криволинейных конвективных координатах и позволяющая учитывать полные уравнения состояния пространственной теории упругости;
- геометрически точный гибридный элемент оболочки, использующий метод введенных деформаций, основанный на аналитическом интегрировании в пределах элемента, который позволяет решать задачи нелинейного деформирования за малое число шагов по нагрузке с существенным снижением числа итераций в методе Ньютона-Рафсона;
- модель контактного взаимодействия упругой оболочки с жестким выпуклым телом, в которой контактные ограничения оболочки, подверженной большим перемещениям и поворотам, записываются аналитически, что позволяет получать решение контактных задач за малое число шагов по нагрузке и с использованием редких конечно-элементных сеток;
- конечно-элементный подход к решению задачи деформирования оболочки под действием следящего нагружения, основанный на новом вариационном уравнении типа Ху-Васидзу, позволяющий решать задачи в геометрически нелинейной постановке за малое число итераций;
- 7-параметрическая модель пьезоэлектрической оболочки, использующая полные уравнения состояния пространственной теории электроупругости;
- геометрически точный гибридный элемент пьезоэлектрической оболочки, предназначенный для решения связанных актюаторных задач при больших перемещениях и поворотах;
- метод нахождения напряжения, подаваемого на электроды пьезоэлектрических актюаторов, который позволяет приблизить форму оболочки к требуемой за счет минимизации аналитически заданной функции погрешности.
1 Плотникова, С.В. Управление формой слоистых композитных оболочек с пьезоэлектрическими актюаторами / С.В. Плотникова // Вестник ТГТУ. - 2011. - Т. 17, № 3. - С. 735-743.
2 Куликов, Г.М. Решение задачи статики для упругой оболочки в пространственной постановке / Г.М. Куликов, С.В. Плотникова / Доклады Академии наук. - 2011, Т. 439, № 5. - С. 613-616.
3 Kulikov, G.M. Exact geometry piezoelectric solid-shell element based on 7-parameter model /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Mechanics of Advanced Materials and Structures. – 2011. – Vol. 18, № 2. – P. 133– 146.
4 Kulikov, G.M. Non-linear exact geometry 12-node solid-shell element with three translational degrees of freedom per node /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 2011. - Vol. 88, № 13. - P. 1363-1389.
5 Плотникова, С.В. Управление формой композитных пластин с пьезоэлектрическими накладками, подверженных термомеханическому воздействию /С.В. Плотникова, М.Г. Куликов // Вестник Университета им. Вернадского. – 2011. – № 3(34). – С. 72-80.
6 Kulikov, G.M. Finite rotation piezoelectric exact geometry solid-shell element with nine degrees of freedom per node/G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Computers, Materials & Continua. - 2011. - Vol. 23, № 3. - P. 233-264.
7 Плотникова, С.В. Применение трехмерного элемента оболочки для расчета композитных конструкций с пьезоэлектрическими накладками /С.В. Плотникова, М.Г. Куликов // Вестник ТГТУ. – 2010. – Т. 16, № 2. – С. 375-386.
8 Куликов, М.Г. Расчет адаптивных многослойных тонкостенных конструкций, подверженных температурному воздействию /М.Г. Куликов, С.В. Плотникова, // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. – 2010. –№ 2 (18). – С. 7-17.
9 Kulikov, G.M. A family of ANS four-node exact geometry shell elements in general convected curvilinear coordinates /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 2010. - Vol. 83, № 10. - P. 1376-1406.
10 Куликов, Г.М. Решение связанной задачи термопьезоэлектричества на основе геометрически точного элемента оболочки /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Механика композитных материалов . - 2010. - Т. 46, № 4. - С. 513-534.
11 Куликов, Г.М. Контактное взаимодействие композитных оболочек под действием следящих нагрузок с жестким выпуклым основанием /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Механика композитных материалов. - 2010. - Т. 46, № 1. - С. 61-78.
12 Плотникова, С.В Расчет композитных оболочек с пьезоэлектрическими накладками /С.В. Плотникова, М.Г. Куликов // Вестник ТГТУ. - 2009. - Т. 15, № 2. - С. 380-391.
13 Куликов, Г.М. Вариационные уравнения термоэлектроупругости для многослойной композитной оболочки /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова, В.П. Ярцев // Вестник ТГТУ. - 2009. - Т. 15, № 3. - С. 628-637.
14 Куликов, Г.М. Расчет композитных конструкций под действием следящих нагрузок с использованием геометрически точного элемента оболочки /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Механика композитных материалов. - 2009. - Т. 45, № 6. - С.789-804.
15 Kulikov, G.M Finite rotation geometrically exact four-node solid-shell element with seven displacement degrees of freedom /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Computer Modeling in Engineering & Sciences. - 2008. - Vol. 28, № 1. - P. 15-38.
16 Kulikov, G.M. Geometrically exact four-node piezoelectric solid-shell element /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova //Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2008. - Vol. 15, № 3-4. - P. 199-207.
17 Kulikov, G.M. Non-linear strain-displacement equations exactly representing large rigid-body motions. Part III. Analysis of TM shells with constraints /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2007. - Vol. 196, № 7. - P. 1203-1215.
18 Kulikov, G.M. Non-linear geometrically exact assumed stress-strain four-node solid-shell element with high coarse-mesh accuracy /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Finite Elements in Analysis and Design. - 2007. - Vol. 43, № 6-7. - P. 425-443.
19 Kulikov, G.M. Non-linear strain-displacement equations exactly representing large rigid-body motions. Part II. Enhanced finite element technique /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2006. - Vol. 195, № 19-22. - P.2209-2230.
20 Kulikov, G.M. Geometrically exact assumed stress-strain multilayered solid-shell elements based on the 3D analytical integration /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova //Computers & Structures. - 2006. - Vol. 84, № 19-20. - P. 1275-1287.
21 Kulikov, G.M. Equivalent single-layer and layer-wise shell theories and rigid-body motions - Part II: Computational Aspects /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2005. - Vol. 12. - P.331-340.
22 Kulikov, G.M. Equivalent single-layer and layer-wise shell theories and rigid-body motions - Part I: Foundations /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Mechanics of Advanced Materials and Structures. - 2005. - Vol. 12. - P. 275-283.
23 Kulikov, G.M. Non-conventional non-linear two-node hybrid stress-strain curved beam elements /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Finite Elements in Analysis and Design. - 2004. - Vol. 40, № 11. - P.1333-1359.
24 Kulikov, G.M. Finite deformation plate theory and large rigid body motions /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // International Journal of Non-Linear Mechanics. - 2004. - Vol. 39, № 7. - P.1093-1109.
25 Куликов, Г.М. Контактное взаимодействие упругой пластины с жестким телом. 2. Геометрически нелинейная постановка /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Вестник ТГТУ. - 2004. - Т. 10, № 2. - С.519-534.
26 Куликов, Г.М. Контактное взаимодействие упругой пластины с жестким телом. 1.Геометрически линейная постановка /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова, Д.В. Казаков// Вестник ТГТУ. - 2004. - Т. 10, № 1Б. - С.180-194.
27 Григолюк, Э.И. Контактная задача для пневматической шины, взаимодействующей с жестким основанием / Э.И. Григолюк, Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2004. - № 5. - С.55-63.
28 Куликов, Г.М. Контактная задача для геометрически нелинейной оболочки типа Тимошенко /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Прикладная математика и механика. - 2003. - Т. 67, № 6. - С. 940-953.
29 Kulikov, G.M. Non-linear strain-displacement equations exactly representing large rigid-body motions. Part I. Timoshenko-Mindlin shell theory/G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2003. - Vol. 192, № 7-8. - С.851-875.
30 Kulikov, G.M. Efficient mixed Timoshenko-Mindlin shell elements /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 2002. - Vol. 55, № 10. - P.1167-1183.
31 Kulikov, G.M. Simple and effective elements based upon Timoshenko-Mindlin shell theory /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova //Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2002. - Vol. 191, № 11-12. - P.1173-1187.
32 Куликов, Г.М. Исследование локально нагруженных многослойных оболочек смешанным методом конечных элементов. 2. Геометрически нелинейная постановка /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Механика композитных материалов. - 2002. - Т. 38, № 6. - C.815-826.
33 Kulikov, G.M. Zur inneren Mechanik des Radialreifens. Teil 2.: Geschichtete Kompositschale mit diskreten Verschiebungsansatzen fur die einzelnen Schichten /G.M. Kulikov, F. Bohm, A. Duda, R.Wille, S.V. Plotnikova // Technische Mechanik. - 2000. - Bd. 20, № 1. - S.81-90.
34 Куликов, Г.М. Исследование локально нагруженных многослойных оболочек смешанным методом конечных элементов. 1. Геометрически линейная постановка /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Механика композитных материалов. - 2002. - Т. 38, № 5. - C.607-620.
35 Куликов, Г.М. Об использовании смешанных конечноэлементных аппроксимаций в механике оболочек /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Вестник ТГУ. Серия: Естественные и технические науки. - 2000. - Т. 5, N 4. - C.471-472.
36 Григолюк, Э.И. Влияние граничных условий в точке обода на напряженно-деформированное состояние радиальных шин /Э.И. Григолюк, Г.М. Куликов, С.В. Плотникова// Каучук и резина. - 2000. - № 3. - С.32-35.
37 Куликов, Г.М. Сравнительный анализ двух алгоритмов численного решения нелинейных задач статики многослойных анизотропных оболочек вращения. II. Учет поперечного обжатия /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Механика композитных материалов. 1999. Т. 35. № 4. С.435-446.
38 Куликов, Г.М. Сравнительный анализ двух алгоритмов численного решения нелинейных задач статики многослойных анизотропных оболочек вращения. I. Учет поперечных сдвигов /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Механика композитных материалов. 1999. Т. 35. № 3. С.347-358.
39 Куликов, Г.М. Численное решение контактной задачи для многослойных композитных пластин /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Вестник ТГТУ. 1998. Т.4. № 4. С.526-538.
Другие публикации
40 Плотникова, С.В. Построение трехмерного элемента для расчета композитных пластин с пьезоэлектрическими накладками /С.В. Плотникова, М.Г. Куликов // Математические методы в технике и технологиях. Сборник трудов ХХIII Международной научной конференции. Т. 5. – Саратов, 2010. – С. 43-47.
41 Куликов, М.Г. Моделирование слоистых пластин с пьезоэлектрическими накладками при температурном воздействии /С.В. Плотникова, М.Г. Куликов // Математические методы в технике и технологиях. Сборник трудов ХХIII Международной научной конференции Т. 5. – Саратов, 2010. – С. 55–57.
42 Плотникова, С.В. Применение МКЭ для расчета композитных оболочек с пьезоэлектрическими накладками при температурном воздействии /С.В. Плотникова, Г.М. Куликов // Труды второй международной конференции "Проблемы нелинейной механики деформируемого твердого тела", Казань, 8-11 декабря 2009 г. - С. 288-291.
43 Kulikov, G.M. Non-linear geometrically exact solid-shell element under follower loads /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Proceedings of the 9th Conference "Shell Structures: Theory and Applications", 14-16 October 2009, Gdansk-Jurata, Poland. - CRC Press, Taylor & Francis, 2009. - P. 257-260.
44 Plotnikova, S.V. Piezoelectric four-node geometrically exact solid-shell element with seven displacement degrees of freedom /S.V. Plotnikova, M.G. Kulikov // Proceedings of the International Conference on Computational & Experimental Engineering and Sciences, 8-13 April 2009, Phuket, Thailand. - Tech Science Press. - P. 84-86.
45 Куликов Г.М., Контактное взаимодействие многослойной композитной оболочки вращения с жестким выпуклым основанием /Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Избранные проблемы прочности современного машиностроения. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - С. 157-167.
46 Kulikov, G.M. Geometrically Exact Assumed Stress-Strain Four-Node Element Based on the 9-Parameter Shell Model /G.M. Kulikov, E. Carrera, S.V. Plotnikova, S. Brischetto // Proceedings of the International Conference on Computational & Experimental Engineering and Sciences, Tech Science Press, 2008, Vol. 5, No. 3, pp. 187-192.
47 Григолюк, Э.И. Численное решение геометрически нелинейной контактной задачи для шины /Э.И. Григолюк, Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Девятая международная научно-техническая конференция по динамике и прочности автомобиля. - Москва, 15-17 марта 2005. - С.86-90.
48 Kulikov, G.M. Assumed stress-strain four-node elements based on the finite deformation first-order theory of multilayered shells /G.M. Kulikov, S.V. Plotnikova // Proceedings of the 2004 International Conference on Computational & Experimental Engineering and Sciences, 26-29 July 2004, Madeira, Portugal. - Tech Science Press, 2004. - P. 2041-2046.
49 Григолюк, Э.И. Контактная задача для многослойной анизотропной оболочки вращения /Э.И. Григолюк, Г.М. Куликов, С.В. Плотникова // Проблемы шин и резинокордных композитов. Труды одиннадцатого симпозиума. Т.1. - М., НИИШП, 2000. - С.189-197.
50 Куликов, Г.М. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007611939 "TMS3D - программа расчета нелинейных композитных тонкостенных конструкций в трехмерной постановке на основе геометрически точных четырехузловых конечных элементов" / Куликов Г.М., Плотникова С.В. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 14 мая 2007 г.
51 Куликов, Г.М. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009611797 "TMS3DE6 - программа расчета многослойных композитных тонкостенных конструкций, подверженных электромеханическим воздействиям, на основе геометрически точных билинейных элементов оболочки" / Куликов Г.М., Плотникова С.В. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 6 апреля 2009 г.
52 Куликов, Г.М. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009613342 "TMS3DTE6 - программа расчета многослойных композитных тонкостенных конструкций, подверженных термоэлектромеханическим воздействиям, на основе геометрически точных билинейных элементов оболочки" / Куликов Г.М., Плотникова С.В. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 26 июня 2009 г.
53 Куликов, Г.М. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010613022 " TMS3DE7 – программа расчета слоистых композитных оболочек, подверженных электромеханическим воздействиям, на основе геометрически точного 7-параметрического билинейного конечного элемента " / Куликов Г.М., Плотникова С.В. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 6 мая 2010 г.
54 Куликов, Г.М. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010615621 "TMS3DTE7 – программа расчета слоистых композитных оболочек, подверженных термоэлектромеханическим воздействиям, на основе геометрически точного 7-параметрического билинейного конечного элемента" / Куликов Г.М., Плотникова С.В. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 31 августа 2010 г.
55 Плотникова, С.В. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011615098 "Геометрически точный трехмерный конечный элемент пьезоэлектрической композитной оболочки TMS3DE9 для решения связанной задачи электроупругости"/ Плотникова С.В., Куликов М.Г. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 29 июня 2011 г.
56 Куликов, М.Г. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011614436 "Геометрически точный трехмерный пьезоэлектрический конечный элемент оболочки TMS3DTE9 для управления формой тонкостенных слоистых композитных конструкций под действием термоэлектромеханического нагружения" / Куликов М.Г., Плотникова С.В. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 10 августа 2011 г.