- Предложены несимметричный и симметричный методы декомпозиции трехмерных систем уравнений медленного движения вязких и вязкоупругих жидкостей. Эти методы основаны на расщеплении систем связанных уравнений на несколько более простых независимых уравнений. Показано, что при отсутствии массовых сил любое решение рассматриваемых стационарных и нестационарных уравнений выражается через решения двух независимых уравнений (в частности, решения уравнений Стокса выражаются через решения уравнений теплопроводности и Лапласа).
- Получены новые точные решения уравнений Навье-Стокса и осесимметричного пограничного слоя, описывающие особенности движения жидких сред с осевой симметрией (в каналах, струях и при обтекании цилиндрических поверхностей).
- Построены новые точные решения уравнений переноса тепла и вещества, описывающие макрокинетику процесса при наличии усложняющих факторов: анизотропии и неоднородности среды переноса, одно-, двух- и многокомпонентных химических реакций, конвекции. Важно отметить, что впервые получен ряд решений для уравнений переноса, содержащих произвольные функции температуры и концентрации. Исследована задача о тепловом взрыве в анизотропной среде.
- Предложена новая реологическая модель вязкоупругой жидкости с запаздыванием. Из этой модели при малых временах релаксации следуют модели Максвелла и Олдройда. Получено точное решение второй задачи Стокса с релаксацией. Аналогичная модель предложена для описания тепло- и массопереноса в жидких средах, учитывающего конечность скорости распространения тепла и массы. Впервые получены решения нестационарных задач о распространении тепла в полубесконечном жидком слое при произвольном изменении температуры на границе и переносе тепла в плоском канале. Установлены макрокинетические особенности переноса для конечных времен релаксации.
- Описан новый сценарий возникновения самопроизвольных конвективных течений при хемосорбции, определено время задержки и оценена скорость осаждения капель продукта реакции, установлены макрокинетические особенности процесса хемосорбции на краевом мениске смачивания. Показано, что в отсутствии гравитации конвекция при хемосорбции может возникать по хемокапиллярному механизму, исследована ее линейная и нелинейная устойчивость. Оценены масштабы возникающих конвективных структур и скорости массопереноса.
- Предложен метод асимптотической интерполяции с коррекцией по контрольным точкам, который позволяет получать приближенные формулы, с хорошей точностью описывающие всю область изменения характерного параметра задачи, в том числе и при наличии экстремумов.
- Получены пригодные во всем диапазоне значений определяющего параметра новые приближенные и асимптотические формулы (с указанием их точности) для расчета: средней скорости и теплового потока в трубах произвольного поперечного сечения; коэффициентов массоотдачи частиц произвольной формы; коэффициентов массоотдачи твердых частиц и пузырей при произвольных числах Пекле; профиля скорости в пристеночном слое при течении жидкости в гладких трубах; коэффициента сопротивления при движении жидкости в шероховатых трубах и другие формулы, полезные в химико-технологических расчетах.
1. Буевич, Ю. А. Нелинейная гидрохимическая неустойчивость поверхности межфазного раздела / Ю. А. Буевич, А. В. Вязьмин, Л. М. Рабинович // Доклады АН СССР. - 1989. - Т. 307. - № 3. - С. 630-634.
2. Буевич, Ю. А. Гидрохимическая межфазная конвекция в двухслойной газожидкостной системе / Ю. А. Буевич, А. В. Вязьмин, Л. М. Рабинович // Доклады АН СССР. - 1989. - Т. 307. - № 5. - С. 1135-1139.
3. Буевич, Ю.А. Массоперенос при межфазной гидрохимической конвекции / Ю. А. Буевич, А. В. Вязьмин, Л. М. Рабинович // Доклады АН СССР. - 1990. - Т. 312. - № 4. - С. 904-908.
4. Вязьмин, А. В. Гидрохимическая неустойчивость конвекции, вызванная многокомпонентной межфазной реакцией / А. В. Вязьмин, Л. М. Рабинович // Журнал физической химии. - 1991. - Т. 65. - № 9. - С. 2405-2411.
5. Rabinovich, L. M. Film absorption accompanied by surface convection. Nonlinear theory / L. M. Rabinovich, A. V. Vyazmin // ICheME Symposium Series. - 1992. - No. 128. - P. B27-B34.
6. Buyevich, Yu. A. Chemo-Marangoni convection. I. Linear analysis and criteria of instability / Yu. A. Buyevich, L. M. Rabinovich, A. V. Vyazmin // Journal Colloid Interface Science. - 1993. - V. 157. - P. 202-210.
7. Buyevich, Yu. A. Chemo-Marangoni convection. II. Nonlinear stability analysis / Yu. A. Buyevich, L. M. Rabinovich, A. V. Vyazmin // Journal Colloid Interface Science. - 1993. - V. 157. - P. 211-218.
8. Полянин, А. Д. Массо- и теплообмен частиц с потоком / А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин // Теоретические основы химической технологии. - 1995. - Т. 29. - № 2. - С. 141-153.
9. Полянин, А. Д. Массо- и теплообмен капель и пузырей с потоком / А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин // Теоретические основы химической технологии. - 1995. - Т. 29. - № 3. - С. 249-260.
10. Каминский, В.А. О качественной модели межфазной турбулентности / В. А. Каминский, А. В. Вязьмин // Журнал физической химии. - 1995. - Т. 69. - № 8. - С. 1449-1455.
11. Buyevich, Yu. A. Chemo-Marangoni convection. III. Pattern parameters. Interface mass transfer / Yu. A. Buyevich, L. M. Rabinovich, A. V. Vyazmin // Journal Colloid Interface Science. - 1995. - V. 173. - P. 1-7.
12. Полянин, А. Д. Массо- и теплообмен частиц, капель и пузырей с потоком при различных усложняющих факторах / А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин // Теоретические основы химической технологии. - 1996. - Т. 30. - № 6. - С. 595-604.
13. Kaminsky, V. A. Marangoni effect in the presence of bulk turbulence / V. A. Kaminsky, A. V. Vyazmin, N. N. Kulov, V. V. Dil’man // Chemical Engineering Science. - 1998. - V. 53. - No. 19. - P. 3347-3353.
14. Казенин, Д. А. Пены как специфические газо-жидкостные среды / Д. А. Казенин, А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин // Теоретические основы химической технологии. - 2000. - Т. 34. - № 3. - С. 237-254.
15. Полянин, А. Д. О точных решениях нелинейных уравнений тепло- и массопереноса / А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. В. Вязьмин // Теоретические основы химической технологии. - 2000. - Т. 34. - № 5. - С. 451-464.
16. Polyanin, A. D. Generalized separation of variables in nonlinear heat and mass transfer equations / A. D. Polyanin, A. I. Zhurov, A. V. Vyazmin // J. Non-Equilibrium Thermodynamics. - 2000. - V. 25. - No. 3/4. - С. 251-267.
17. Вязьмин, А. В. Метод асимптотической интерполяции в задачах химической гидродинамики и массопереноса / А. В. Вязьмин, И. А. Денисов, А. Д. Полянин // Теоретические основы химической технологии. - 2001. - Т. 35. - № 1. - С. 3-11.
18. Кутепов, А. М. Экспериментальные исследования межфазного массопереноса в системе газ-жидкость оптическими методами / А. М. Кутепов, Б. Г. Покусаев, Д. А. Казенин, С. П. Карлов, А. В. Вязьмин // Теоретические основы химической технологии. - 2001. - Т. 35. - № 3. - С. 227-231.
19. Полянин, А. Д. Некоторые точные решения уравнений Навье-Стокса, пограничного слоя и теплопроводности / А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин, П. В. Сысоев // Теоретические основы химической технологии. - 2002. - Т. 36. - № 4. - С. 381-387.
20. Karlov, S. P. The time evolution of chemo-gravitational convection on a brim meniscus of wetting / S. P. Karlov, D. A. Kazenin, A. V. Vyazmin // Physica A. - 2002. - V. 315. - No. 1-2. - P. 236-242.
21. Вязьмин, А. В. Обеспечение условий самоэмульгирования, как способ борьбы с проливами агрессивной органики / А. В. Вязьмин, Д. А. Казенин, С. П. Карлов // Экология и промышленность России. - 2003. - январь. - С. 33-34.
22. Полянин, А. Д. Точные решения двумерных и трехмерных нелинейных уравнений тепло- и массопереноса / А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин // Доклады АН. - 2003. - Т. 390. - № 2. - С. 214-218.
23. Вязьмин, А. В. Точные решения нелинейных нестационарных уравнений массо- и теплопереноса с объемной реакцией / А. В. Вязьмин, А. Д. Полянин, П. В. Сысоев // Теоретические основы химической технологии. - 2004. - Т. 38. - № 5. - С. 506-510.
24. Карлов, С. П. Межфазные эффекты и макрокинетика хемосорбционных процессов при поглощении СО2 водными растворами щелочей и аминов / С. П. Карлов, Д. А. Казенин, Д. А. Баранов, А. В. Волков, Д. А. Полянин, А. В. Вязьмин / Журнал физической химии. - 2007. - Т. 81. - № 5. - С. 775-791.
25. Вязьмина, Н. А. Повышение производительности вспомогательных ректификационных колонн спиртового производства / Н. А. Вязьмина, Д. А. Баранов, А. В. Вязьмин // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2008. - № 12. - С. 3-6.
26. Karlov, S. P. Interfacial instability on bubble surface / S. P. Karlov, D. A. Kazenin, A. V. Vyazmin / Chemical Engineering Transaction. - 2009. - V. 17. - No. 1. - P. 495-500.
27. Полянин, А. Д. Интегрирование линейных систем гидродинамического типа / А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин // Доклады АН. - 2012. - Т. 447. - № 5. - С. 507-510.
28. Полянин, А. Д. Декомпозиция и точные решения трехмерных нестационарных линеаризованных уравнений вязкой жидкости / А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин // Теоретические основы химической технологии. - 2013. - Т. 47. - № 2. - С. 158-167.
29. Полянин, А. Д. Дифференциально-разностные модели и уравнения теплопроводности и диффузии с конечным временем релаксации / А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин // Теоретические основы химической технологии. - 2013. - Т. 47. - № 3. - С. 271-278.
30. Полянин, А. Д. Уравнения теплопроводности и диффузии с конечным временем релаксации. Постановки задач и некоторые решения / А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин // Известия вузов. Химия и химическая технология. - 2013. - Т. 56. - № 9. - С. 102-108.
31. Karlov, S. P. Convection during the fluid heating by laser emission / S. P. Karlov, D. A. Kazenin, A. V. Vyazmin, O. V. Pirogova, K. A. Okhotnikova // Chemical Engineering Transaction. - 2013. - V. 32. - Pt. 1.- P. 565-570.
32. Полянин, А. Д. Декомпозиция трехмерных линеаризованных уравнений вязкоупругих жидкостей Максвелла, Олдройда и их обобщений / А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин // Теоретические основы химической технологии. - 2013. - Т. 47. - № 4. - С. 386-394.
МОНОГРАФИИ И СПРАВОЧНИКИ
1. Химическая гидродинамика: Справочное пособие / А. М. Кутепов, А. Д. Полянин, З. Д. Запрянов, А. В. Вязьмин, Д. А. Казенин. - М.: Квантум, 1996. - 336 c. - ISBN 5-85843-016-3.
2.. Справочник по точным решениям уравнений тепло- и массопереноса / А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин, А. И. Журов, Д. А. Казенин. - М.: Факториал, 1998. - 368 с. - ISBN 5-88688-023-2.
3. Комбинированные методы химической технологии и экологии / В. Г. Систер, В. В. Дильман, А. Д. Полянин, А. В. Вязьмин. - Калуга: Изд-во Н. Бочкаревой, 1999. - 336 с. - ISBN 5-89552-045-6.
4. Процессы и аппараты химической технологии. Явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование и проектирование: В 5 т. Т. 1. Основы теории процессов химической технологии / Д. А. Баранов, А. В. Вязьмин, А. А. Гухман и др.; под ред. А. М. Кутепова. - М.: Логос, 2000. - 480 с. - ISBN 5-88439-134-Х.
5. Процессы и аппараты химической технологии. Явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование: В 5 т. Т. 2. Механические и гидромеханические процессы / Д. А. Баранов, В. Н. Блиничев, А. В. Вязьмин и др.; под ред. А. М. Кутепова. - М.: Логос, 2001. - 600с. - ISBN 5-94010-091-0.
6. Hydrodynamics, mass and heat transfer in chemical engineering / A. D. Polyanin, A. M. Kutepov, A. V. Vyazmin, D. A. Kazenin. - London and N.Y.: Taylor & Francis, 2002. - 387 p. - ISBN 0-415-27237-8.