Научная тема: «ПОРОГОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ»
Специальность: 01.04.16
Год: 2013
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Найдены необходимые условия стабильности для трех заряженных частиц, обладающих конечной массой, где под стабильностью понимается существование связанного состояния.
  2. Найдены необходимые условия стабильности для четырех заряженных частиц, обладающих конечной массой, где под стабильностью понимается существование связанного состояния. В частности, дается строгое доказательство нестабильности молекулы водород-антиводород, состоящей из протона, антипротона, электрона и позитрона.
  3. Методом Хартри-Фока с силами Скирма исследована стабильность разных изотопов с большим числом нейтронов. Предсказано существование полуостровов стабильности и сверхмассивных стабильных изотопов урана.
  4. Исследовано поведение волновых функций вблизи порога в двухчастичной задаче, где во взаимодействии наличествует дальнодействующее отталкивание. Получены строгие и асимптотически корректные оценки функций Грина и волновых функций.
  5. Получено строгое математическое доказательство того, что отрицательные ионы атомов имеют связанное пороговое состояние, если заряд атома становится критическим.
  6. Исследовано пороговое поведение волновой функции в трехчастичной задаче. Получены строгие условия существования связанных пороговых состояний.
  7. Доказано существование в трехчастичной системе несвязанных пороговых состояний, если отсутствует отрицательный сплошной спектр, а хотя бы одна пара частиц имеет резонанс при нулевой энергии.
  8. Получено явное универсальное выражение угловой плотности распределения трех частиц в случае, когда за счет изменения констант связи, основное состояние полностью растекается. Данное выражение повторяет распределение так называемого двухнейтронного пика, наблюдаемое в ядрах со структурой двухнейтронного гало. Предсказано существование подобных состояний в атомной и молекулярной физике.
  9. Получено новое короткое доказательство теоремы Жислина-Вугальте-ра о конечности дискретного спектра в многочастичной задаче.
  10. Получены новые условия конечности дискретного спектра в многочастичной задаче. В качестве одного из следствий данного результата, получено строгое доказательство того факта, что эффект Ефимова невозможен в случае четырех и более бозонов.
Список опубликованных работ
Al. Sufficient Condition For Stability of N-Body System with Attractive Pair Potentials, D.K. Gridnev, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical A 36, 6725 (2003)

A2. Classical Decay of Coulomb Charges, D.K. Gridnev and J.S. Vaagen, Physical Review E 63, 26609 (2000)

A3. Necessary Conditions for Binding in Few-Body Systems, D. K. Gridnev and J. S. Vaagen, Phyical Review С 61, 054304 (2000)

A4. Stability of Three Unit Charges. Necessary Conditions, D.K. Gridnev. C. Greiner and W. Greiner, J. Math. Phys. 46, 052104 (2005), arXiv math-ph/0502022

A5. Zero Energy Bound States and Resonances in Three-Particle Systems , D. K. Gridnev, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 45 175203 (2012); arXiv:1111.6788v2

A6. Comment on the article "On the Existence of the N-Body Efimov Effect" by X. P. Wang, D. K. Gridnev, Journal of Functional Analysis 263, 1485-1486 (2012)

A7. Rigorous Conditions for the Existence of Bound States at the Threshold in the Two- Particle Case , D. K. Gridnev and M. Garcia, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical A 40 (2007) 9016

A8. Proof that the Hydrogen-Antihydrogen Molecule is Unstable , D.K. Gridnev and C. Greiner, Physical Review Letters 94, 223402 (2005)

A9. Особенности Границы Стабильности Легких Ядер, Гриднев К. А., Гриднев Д. К., Митрошин В. Г., Тарасов В. Н., Тарасов Д. В., Грайнер В., Картавенко В. Г. Ядерная физика. 2005. Т. 68. № 7. С. 1311

А10. Особенности Границы Стабильности Легких Ядер, Гриднев К.А., Гриднев Д.К., Картавенко В.Г., Митрошин В.Е., Тарасов В.Н., Тарасов Д.В., Грайнер В., Ядерная физика. 2006. Т. 69. № 1. С. 3

All. Нейтронодефицитные и Нейтроноизбыточные Изотопы Fe и Ж Вблизи Границы Стабильности, Тарасов В.Н., Тарасов Д.В., Гриднев К.А., Гриднев Д.К., Картавенко В.Г., Грайнер В., Митрошин В.Е., Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2007. Т. 71. № 6. С. 773-780

А12. Свойства Изотопов Zr у Границы Нейтронной Стабильности и за ее Пределами , Тарасов В.Н., Тарасов Д.В., Гриднев К.А., Гриднев Д.К.. Грайнер В., Картавенко В.Г., Куприков В.И., Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2008. Т. 72. № 6. С. 890-895.

А13. Свойства Изотопов РЬ в Окрестности Границы Нейтронной Стабильности^ Тарасов В.И., Тарасов Д.В., Гриднев К.А., Гриднев Д.К.. Грайнер В., Картавенко В.Г., Пилипенко В.В. Ядерная физика. 2008. Т. 71. № 7. С. 1283-1289.

А14. Model Of Binding Alpha-Particles and Applications to Superheavy Elements, Gridnev K.A., Torilov S.Yu., Gridnev D.K., Greiner W.. Kartavenko V.G., International Journal of Modern Physics E 14 C. 635-643.

(2005)

A15. Stability Island Near The Neutron-Rich J^O-0 Isotope, Gridnev K.A.. Gridnev D.K., Kartavenko V.G., Greiner W., Mitroshin V.E., Tarasov V.N.. Tarasov D.V. The European Physical Journal A 25 - Hadrons and Nuclei. 2005. № SUPPL. 1. C. 353-354

A16. On Stability of The Neutron-Rich Oxygen Isotopes, Gridnev K.A.. Kartavenko V.G., Greiner W., Gridnev D.K., Mitroshin V.E., Tarasov V.N.. Tarasov D.V. International Journal of Modern Physics E 15 2006. C. 673-683.

A17. Neutron-Deficient and Neutron-Rich Fe and Ni Isotopes near the Drip Line, Тарасов В.Н., Тарасов Д.В., Гриднев К.А., Картавенко В.Г., Грайнер В.. Гриднев Д.К., Митрошин В.Е, Известия Российской Академии Наук. Серия Физическая, 2007, Том 71, # 6, стр. 774-780

А18. Properties of Fe, Ni And Zn Isotopes near the Drip-Lines, Tarasov V.N.. Tarasov D.V., Gridnev K.A., Kartavenko V.G., Greiner W., Gridnev D.K. International Journal of Modern Physics E 17, 1273-1291 (2008)

A19. Theoretical Prediction of Extremely Neutron Rich Zr and Pb, Gridnev K.A., Gridnev D.K., Greiner W., Tarasov V.N., Tarasov D.V., Pilipenko V.V.. International Journal of Modern Physics E 19 C. 449-457 (2010)

A20. Исследование Нейтронной Стабильности Нейтронно-Избыточных Изотопов О, Ar, Kr, Rn, Тарасов В.Н., Гриднев К.А., Гриднев Д.К.. Куприков В.И., Тарасов Д.В., Грайнер В., Виньяс К. Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2010. Т. 74. № 11. С. 1624-1634

А21. Полуострова Нейтронной Стабильности Ядер в Окрестности Нейтронных Магических Чисел, Тарасов В.Н., Гриднев К.А., Грайнер В.. Гриднев Д.К., Куприков В.И., Тарасов Д.В., Виньяс К. Ядерная физика. 2012. Т. 75. № 1. С. 19

А22. The Quest for the Heaviest Uranium Isotope, S. Schramm, D. Gridnev, D. V. Tarasov, V. N. Tarasov, Walter Greiner, International Journal of Modern Physics E 21, (2012) 1250047

A23. Borromean Halo Nuclei, Vaagen J.S., Gridnev D.K., Heiberg-Andersen H., Danilin B.V., Ershov S.N., Zagrebaev V.I., Thompson I.J., Zhukov M.V.. Bang J.M., Physica Scripta T 88 C. 209-213 (2000)

A24. Bound States at Threshold Resulting from Coulomb Repulsion, D. K. Gridnev, Journal of Mathematical Physics 53, (2012) C. 102108-1-102108-16

(2012)

A25. Zero Energy Bound States in Many-Particle Systems, D. K. Gridnev, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 45 395302 (2012)

А26. Universal Angular Probability Distribution of Three Particles near Zero Energy Threshold, D. K. Gridnev, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 46 115204 (2013)

A27. Why there is no Efimov effect for four bosons and related results on the finiteness of the discrete spectrum, D. K. Gridnev, Journal of Mathematical Physics 54 C. 042105-1-042105-41 (2012)