- Математические методы стохастического моделирования и статистической непараметрической оценки вероятностных характеристик нестационарных анизотропных случайных полей, учитывающие известные дискретные значения реализации и априорную информацию о геометрическом строении реализаций случайного поля.
- Качественные и численно-аналитические методы исследования математических моделей фильтрации в неоднородных анизотропных средах, учитывающие фрактальные, топологические, геометрические особенности строения области фильтрации.
- Математические методы проверки адекватности математической модели геологического строения нефтяного пласта на основе динамических данных натурного эксперимента.
- Качественные и приближенные аналитические методы исследования анизотропного однофазного уравнения фильтрации на модельных двух и трехмерных многообразиях.
- Численные алгоритмы стохастического моделирования и статистической непараметрической оценки вероятностных характеристик нестационарных анизотропных случайных полей, позволяющие эффективно проводить вычисления на современных параллельных вычислительных системах с различной архитектурой.
2. Яковлев, А.А. Адиабатические пределы и некоторые задачи теории чисел / Кордюков Ю.А., Яковлев А.А. // Вестник УГАТУ. - 2007. - Т9,№3. - С.20-23.
3. Яковлев, А.А. Адиабатические пределы на римановых многообразиях Гейзенберга / Яковлев А.А. // Математический сборник. - 2008. - Т. 199, № 2. - С. 149-160.
4. Яковлев, А.А. Адиабатические пределы на римановых Sol-многообразиях / Яковлев А.А. // Математические заметки. - 2008. -Т. 84, № 2. - С. 318-320.
5. Яковлев, А.А. Новые подходы в теории геостатистического моделирования / Байков В.А., Бакиров Н.К., Яковлев А.А. // Вестник УГАТУ. - 2010. - Т. 37, № 2. - С. 209-215.
6. Яковлев, А.А. Воспроизведение геологической неоднородности в геолого-гидродинамических моделях / Байков В.А., Яковлев А.А. // Научно-технический вестник ОАО «НК-Роснефть. - 2010. - № 2. - С. 13-15.
7. Яковлев, А.А. Асимптотика спектра оператора Лапласа на римановых Sol-многообразиях в адиабатическом пределе / Яковлев А.А. // Сиб. матем. журн. - 2010. - Т.51, № 2. - С. 457-472.
8. Яковлев, А.А. Асимптотическое поведение вариограммы в нуле (модель черный шум) / Байков В.А., Бакиров Н.К., Яковлев А.А. // Уфимск. матем. журн. - 2010. - Т. 2, № 3. - С. 10-16.
9. Яковлев, А.А. Новые подходы к вопросам геолого-гидродинамического моделирования / Байков В.А., Бакиров Н.К., Яковлев А.А. // Нефтяное хозяйство. - 2010. - № 9. - С. 56-58
10. Яковлев, А.А. Учет неоднородности при геолого-гидродинамическом моделировании Приобского месторождения / Байков В. А., Бочков А.С, Яковлев А.А. // Нефтяное хозяйство. - 2011. - № 5. - С. 50-54.
11. Яковлев, А.А. Целые точки в областях и адиабатические пределы / Кордюков Ю.А., Яковлев А.А. // Алгебра и анализ. - 2011. - Т.23, №6. -С. 80-95.
12. Яковлев, А.А. Проблемы разработки от кило- до нанометров / Байков В.А., Газизов Р.К., Латыпов А.Р., Яковлев А.А. // Научно-технический вестник ОАО «НК-Роснефть. - 2011. - № 2. - С. 13-15.
13. Яковлев, А.А. Задача о числе целых точек в семействах анизотропно расширяющихся областей и ее приложения в спектральной теории / Кордюков Ю.А., Яковлев А.А. // Матем. Заметки. - 2012. - Т.92, №4. -С. 632-635.
14. Яковлев, А.А. Численный анализ топологических характеристик трехмерных геологических моделей нефтегазовых месторождений / Базайкин Я.В., Байков В.А., Тайманов И.А., Яковлев А.А. // Математическое моделирование. - 2013. - Т.25, №10. - С.19-31.
Патенты и свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ
15. Патент 2451177 РФ. Способ контроля за разботкой пластов / В.А. Байков, Б.А. Бочков, Г.Р. Галеев, Д.С. Мухамадеев, А.А. Тимиргалин, А.А. Яковлев. Заявл. 15.04.2011; опубл. 20.05.2012, Бюл.№14
16. Патент 2455484 РФ. Способ контроля за разботкой высокорасчлененных пластов / В.А. Байков, А.С. Бочков, Г.Р. Галеев, Д.С. Мухамадеев, А.А. Яковлев. Заявл. 15.04.2011; опубл. 10.07.2012, Бюл.№19
17. Свид. об офиц. рег. программы для ЭВМ № 2012617077. Спектральное моделирование кривых ГИС/ В.А. Байков, А.С. Бочков, Г.Р. Галеев, И.С. Желтова, Д.С. Мухамадеев, А.А. Тимиргалин, А.А. Яковлев. Зарег. 07.08.2012 г.
18. Свид. об офиц. рег. программы для ЭВМ № 2013614070. Библиотека параллельных алгоритмов геостатистического моделирования на графических процессорах. / М.В.Андреев, А.Л. Штангеев, А.В. Юлдашев, А.А. Тимиргалин, А.А. Яковлев. Зарег. 23.04.2013 г.
Монография
19. Яковлев, А.А. Математическая геология. Т.1. Ведение в геостатистику/ Байков В.А., Бакиров Н.К., Яковлев А.А. // Монография, Библиотека нефтяного инжиниринга, ИКИ, 2012 г, с. 228.
Основные публикации в других изданиях
20. Яковлев А.А. Спектр оператора Лапласа на дифференциальных формах на римановом многообразии Гейзенберга. // IV Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике, посвященная 95-летию БашГУ: Материалы конференции. Уфа, БашГУ, 2004 г. С. 24.
21. Яковлев А.А. Спектр оператора Лапласа-Бельтрами на двумерном торе в адиабатическом пределе. // Международная Уфимская зимняя школа-конференция по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых: Материалы конференции: Уфа, БашГУ, 2005 г. С. 35.
22. Яковлев А.А. Спектральная геометрия риманова многообразия Гейзенберга и адиабатические пределы. // C∗-алгебры и эллиптическая теория. Материалы конференции: Польша, Бедлево, 2006 г. С. 27.(опубликована на английском языке).
23. Яковлев А.А. Спектр Sol-многообразий в адиабатическом пределе. // Математика в современном мире, посвященная 50-летию Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН: Материалы конференции. Новосибирск, ИМ СО РАН, 2007 г. C. 111-112.
24. Яковлев А.А. Адиабатические пределы для некоторых многообразий со слоением. // Третья Российско-германская конференция посвященная 95-летию со дня рождения А.Д. Александрова: Материалы конференции. С.-Петербург, ПОМИ РАН, 2007 г. С. 44-45.(опубликована на английском языке).
25. Яковлев А.А. Адиабатические пределы для некоторых многообразий со слоением. // Дифференциальные уравнения и смежные вопросы: Материалы международной конференции, посвященной памяти И.Г. Петровского. Москва, МГУ, 2007 г. С. 339-340.
26. Яковлев А.А. Адиабатические пределы для некоторых многообразий со слоением. // Уфимская международная математическая конференция, посвященная памяти А.Ф. Леонтьева: Материалы конференции, Уфа, БГУ, 2007 г., Т. 3. С. 45.
27. Яковлев А.А. Спектральная геометрия на некоторых неримановых слоениях и адиабатические пределы. // Операторная алгебра и топология: Материалы международной конференции. Москва, МГУ, 2007 г. С. 39.
28. Яковлев, А.А. Адиабатические пределы и спектр оператора лапласа в адиабатическом пределе на многообразиях со слоением / Кордюков Ю.А., Яковлев А.А. // C∗-алгебры и эллептическая теория. II. Тренды в математике, Биркхойзер, Базель 2008. С.123-144 (опуб. на англ.)
29. Яковлев, А.А. Спектр Sol-многообразий в адиабатическом пределе / Кордюков Ю.А., Яковлев А.А.// Современные проблемы анализа и геометрии-2009, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН: Материалы конференции. Новосибирск, ИМ СО РАН, 2009 г. C. 110.
30. Яковлев, А.А. Новые методы геостохастического моделирования. / Байков В.А., Яковлев А.А.//Российская конференция “Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии”, посвященная 70-летию академика Р.И. Нигматулина, Институт механики УНЦ РАН: Материалы конференции, Уфа, июнь 2010 г., С. 85.
31. Яковлев, А.А. Комплексирование данных геологии, петрофизики и разработки при моделировании сложнопостроенных коллекторов. / Байков В.А., Бочков А.С., Яковлев А.А.// Геология и разаработка месторождений с трудноизвлекаемыми запасами: Материалы Х юбилейной научно практической конференции, Геленджик, ОАО НК Роснефть, Нефтяное хозяйство, сентябрь 2010 г., С.16.
32. Яковлев, А.А. Геологическое многофакторное моделирование на примере приобского месторождения / Байков В.А., Емченко О.В., Рощектаев А.П., Яковлев А.А.//Инновационные технологии для топливно-энергетического комплекса Росии, НЦ РИТ, 2010 г. C. 49-58
33. Яковлев, А.А. Геолого-гидродинамическое моделирование. Адаптация моделей. Приобское месторождение / Байков В.А., Бакиров Н.К., Яковлев А.А.//Инновационные технологии для топливно-энергетического комплекса Росии, НЦ РИТ, 2010 г. C. 65-69
34. Яковлев, А.А. Опыт портирования геостатистического симулятора на архитектуру GPU средствами технологии PGI Accelerator/ Андреев М.В., Галеев Э.Р., Штангеев А.Л., Юлдашев А.В., Яковлев А.А. //Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах: Материалы X Международной конференции, Пермь, ПГТУ, 2010 г. С. 37-41
35. Яковлев, А.А. / Использование гибридных вычислительных систем на основе графических процессоров при решении задач геостатистического моделирования / Андреев М.В., Газизов Р.К., Ермолаев Е.А., Юлдашев А.В., Штангеев А.Л., Яковлев А.А.//Параллельные вычислительные технологии: Труды международной научной конференции, Москва, МГУ, ЮУрГУ, 2011, С.675
36. Яковлев, А.А. Новые подходы геостохастического моделирования месторождений/ Бочков А.С., Мухамадеев Д.С., Яковлев А.А. //Третья международная научно практическая конференция "Интенсификация добычи нефти": Материалы конференции, Томск,ТПУ, 2011 г. С.42-47.
37. Яковлев, А.А. Новые подходы к вопросам геолого-гидродинамического моделирования /Байков В.А., Бадыков И.Х., Галеев Р.Р., Муллагалиев Т.И., Мухамадеев Д.С., Яковлев А.А.//Четвертая научно практическая конференция “Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений, добычи и переработки нефти”: Материалы конференции, Уфа, ОАО НК Роснефть, Нефтяное хозяйство, апрель 2011 г. С.9.
38. Яковлев, А.А. Исследование эффективности гибридных вычислительных систем на основе графических процессоров NVIDIA в задаче построения геостохастических геологических моделей /Андреев М.В., Газизов Р. К., Штангеев А.Л., Юлдашев А.В., Яковлев А.А. //Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах: Материалы XI Всероссийской конференции, Н. Новгород, ННГУ, 2012, С. 15-16.
39. Яковлев, А.А. Адиабатические пределы и приложеия к задачам целых точек / Кордюков Ю.А., Яковлев А.А. // Тренды в математике, Шпрингер, Базель, 2013, С. 25-28. (опуб. на англ.)