- Получение обобщенных дифференциальных соотношений (ОДСС) на схематизированном криволинейном скачке уплотнения (СУ) в двумерном неравномерном потоке вязкого теплопроводного совершенного газа при больших числах Рейнольдса.
- Универсальный способ замыкания ОДСС с помощью расширенной дифференциальной связи, допускающий учет всевозможных краевых эффектов за СУ, включая реальные и модельные.
- Эффективные итерационные (на шаге) методы численного интегрирования нелинейной системы ОДУ, получаемой из ОДСС после их замыкания, не предполагающие нормализацию уравнений.
- Двухэтапная, включающая аналитический и расчетный этапы, схема математического моделирования двумерных стационарных ударных течений вязкого теплопроводного газа при больших числах Рейнольдса на основе асимптотических ОДСС.
- Стационарная дискретно-аналитическая модель взаимодействия СУ со сдвиговым слоем и получаемое с ее помощью аналитическое (в расширенном смысле) решение задачи. Результаты математического моделирования на основе настоящей и других моделей разной сложности, сопоставление и сравнительный анализ полученных результатов. Выводы по влиянию основных физических факторов на исследуемый ударный газодинамический процесс, а также о необходимости явного учета фактора вязкости-теплопроводности в решаемой задаче.
- Высокоточный метод численного моделирования сложных двумерных стационарных сверхзвуковых газодинамических течений с выделением множества дискретных особенностей (разрывов) на несогласованной сетке. Результаты математического моделирования двумерных газодинамических течений, содержащих большое количество взаимодействующих разрывов различного типа.
1. Адрианов, А.Л. Интерференция стационарных газодинамических разрывов / А.Л. Адрианов, А.Л. Старых, В.Н. Усков. – Новоси бирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1995. – 180 с.
Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:
2.Адрианов, А.Л. Численное исследование взаимодействия сверхзвуковой струи газа с плоской преградой / А.Л. Адрианов, А.А. Безруков, Ю.А. Гапоненко // ПМТФ. – 2000. – Т. 41, № 4. – С. 106-111.
3.Адрианов, А.Л. О модельной кривизне скачка уплотнения в неравномерном потоке / А.Л. Адрианов // Вычислительные технологии. – 2000. – Т. 5, № 6. – С. 3–14.
4.Адрианов, А.Л. Асимптотическая модель взаимодействия скачка со сдвиговым слоем / А.Л. Адрианов // Вестник Сибирского гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева: Сб. научн. тр. / Под ред. проф. Г.П. Белякова; СибГАУ. Вып. 3. – Красноярск, 2002. – С. 22–34.
5.Адрианов, А.Л. Дифференциальная модель проникновения скачка в сдвиговый слой / А.Л. Адрианов // Вестник 2004’5/2 Красноярского государственного университета. Физико-математ. науки / КрасГУ. – Красноярск, 2004. – С. 22–39.
6.Адрианов, А.Л. Аналитический подход в задаче проникновения скачка в сдвиговый слой / А.Л. Адрианов // Вестник Сибирского гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева / под ред. проф. Г.П. Белякова; СибГАУ. Вып. 5. – Красн-ск, 2004. – С. 5–22.
7.Адрианов, А.Л. Выделение разрывов в двумерных течениях невязкого и вязкого теплопроводного газа / А.Л. Адрианов // Вестник Сибирского гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева / под ред. проф. Г.П. Белякова; СибГАУ. Вып. 7. – Красноярск, 2005. – С. 11–17.
8.Адрианов, А.Л. Обобщенные дифференциальные соотношения на скачке уплотнения / А.Л. Адрианов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2009. Вып. 4. – С. 22–30.
9.Адрианов, А.Л. Математическое моделирование ударных течений вязкого теплопроводного газа на основе асимптотической модели / А.Л. Адрианов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. – 2010. Вып. 4. – С. 10–26.
10.Адрианов, А.Л. О взаимовлиянии краевого эффекта и фактора вязкости-теплопроводности в задаче проникновения скачка уплотнения в сдвиговый слой / А.Л. Адрианов // Труды XII международного семинара «Супервычисления и математическое моделирование» / Под ред. Р.М. Шагалиева. – Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2011. – 418 с., С. 9–17.
11.Адрианов, А.Л. О допустимых границах в задании краевого эффекта за скачком уплотнения / А.Л. Адрианов // Вестник Сибирского гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева. – Красноярск, 2012. Вып. 5(45). – С. 6–12.
Публикации в прочих изданиях:
12.Адрианов, А.Л. Выделение множества разрывов на несогласованной сетке в двумерных стационарных сверхзвуковых течениях / А.Л. Адрианов // Моделирование в механике. Сер. Струйные течения. – Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР. – 1988. – Т.2(19), № 6. – С. 3–9.
13.Адрианов, А.Л. Некоторые особенности численного моделирования разрывных газодинамических течений на комбинированной нерегулярной сетке / А.Л. Адрианов // Моделирование в механике. – Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР. – 1990. – Т.4(21), № 5. – С. 3–14.
14.Adrianov, A.L. Numerical simulation of 2-D stationary supersonic jets and internal flows with many discontinuities / A.L. Adrianov // Modeling, Measur. & Control, B, AMSE Press. – 1992. – Vol.46, № 4. – P. 19–26.
15.Адрианов, А.Л. Дифференциальные соотношения на скачке уплотнения в вязком газе при больших числах Рейнольдса / А.Л. Адрианов // Тр. семинара “Матем. модел-ние в механ.” ВЦК СО РАН. – Красноярск, 1996. – 18 c. – Деп. в ВИНИТИ 01.04.96, №1052, В–96.
16.Адрианов, А.Л. Другой подход к математическому моделированию течений вязкого теплопроводного газа с ударными волнами / А.Л. Адрианов // Наука и технологии. Том 1. Труды XXVI Российской школы. – М.: РАН, 2006. – 295 с., С. 108–122.