- Описаны максимальные абелевы нормальные подгруппы радикала U подгруппы Бореля группы G лиева типа над полем (решение задачи (А)).
- Перечислены большие нормальные абелевы подгруппы конечных групп U и показано, что они есть большие абелевы; вместе с тем, завершено вычисление (для типов G2, 3£>4 и 2Е6) порядков больших абелевых подгрупп в U.
- Доказано, что в группе G лиева типа либо любая большая абелева унипо-тентная подгруппа сопряжена с нормальной подгруппой в U, либо G типа G2, F4, 3£>4, 2F4 или 2Е6; полностью описаны исключительные подгруппы из A{U).
- Завершено вычисление подгрупп Томпсона в U (для типов G2, 3D4, 2F4, 2Е6 и Е8) и, в целом, решение проблем о больших абелевых подгруппах в U и G.
- Найдены критерии нормальности подгрупп в U над полем в терминах введенных фреймов и соответствие нормальных подгрупп группы U = 11Ф(К) для классических типов и типа Еп и идеалов ассоциированного кольца Ли; для типа Ап соответствие обобщается на случай колец.
1.Левчук В. М., Сулейманова Г. С. Нормальное строение присоединенной группы в радикальных кольцах Rn(K,J) // Сибирский математический журнал, т. 43 (2002), № 2, с. 419-437.
2.Левчук В. М., Сулейманова Г. С. Нормальное строение унипотентной подгруппы группы лиева типа и смежные вопросы // Доклады РАН, т. 419 (2008), № 5, с. 595-598.
3.Левчук В. М., Сулейманова Г. С. Автоморфизмы и нормальное строение унипотентных подгрупп финитарных групп Шевалле // Труды института математики и механики УрО РАН, т. 15 (2009), № 2, с. 133-142.
4.Сулейманова Г. С. О сопряженности в группе Шевалле больших абелевых подгрупп унипотентной подгруппы // Фундаментальная и прикладная математика, т. 15 (2009), № 7, с. 205-216.
5.Елисова А. П., Зотов И. Н., Левчук В. М., Сулейманова Г. С. Локальные автоморфизмы и локальные дифференцирования нильпотентных матричных алгебр // Известия Иркутского государственного университета. Серия "Математика", т. 4 (2011), № 1, с.9-19.
6.Сулейманова Г. С. Классы сопряженных в группе Шевалле типа F4 больших абелевых подгрупп унипотентной подгруппы // Владикавказский математический журнал, т. 13 (2011), вып. 2, с. 45-55.
7.Сулейманова Г. С. Сопряженность в конечной группе Шевалле типа E8 больших абелевых унипотентных подгрупп // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, vol. 4 (2011), no. 4, p. 536-540.
8.Левчук В. М., Сулейманова Г. С. Нормальное строение унипотентной подгруппы групп лиева типа и её экстремальные подгруппы // Фундаментальная и прикладная математика, т. 17 (2012), № 1, с. 155-169.
9.Levchuk V. M., Suleimanova G. S. Extremal and maximal normal abelian subgroups of a maximal unipotent subgroup in groups of Lie type // Journal of Algebra, vol. 349 (2012), iss. 1, no.1, p. 98-116.
10.Сулейманова Г. С. Исключительные большие унипотентные абелевы подгруппы групп лиева типа // Вестник СибГАУ, т. 44 (2012), № 4, с. 61-64.
11.Levchuk V. M., Suleimanova G. S. Thompson subgroups and large abelian unipotent subgroups of Lie-type groups // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, vol. 6 (2013), no.1, p. 63-73.
12.Сулейманова Г. С. Большие элементарные абелевы унипотентные подгруппы групп лиева типа // Известия Иркутского государственного университета. Серия "Математика", т. 6 (2013), № 2, с. 70-77.
13.Другие публикации в рецензируемых журналах
14.Suleimanova G. S. Ideals of Some Matrix Rings // Acta Applicandae Mathematicae, 85, 2005. - P. 291-296.
15.Сулейманова Г. С. Нормальное строение и абелевы нормальные подгруппы унипотентной подгруппы симплектической группы // Владикавказский математический журнал, т. 10 (2008), № 1. с. 79-83.
16.Сулейманова Г. С. Об идеалах некоторых матричных лиевых колец // Абелевы группы и модули. Вып. 15. - Томск: ТГУ, 2000. - С. 89-97.
17.Suleimanova G. S. and Yakobi V. V. The normal structure of the unipotent subgroup of a Chevalley group of type E6, E7, E8 // Journal of Siberian Federal University, Mathematics & Physics, vol. 1 (2008), no. 2, p. 51-55.
Прочие работы автора по теме диссертации
1.Левчук В. М., Сулейманова Г. С. Нормальное строение унипотентной подгруппы группы Стейнберга над полем // Вестник КГТУ. Вып. 16. - Красноярск: КГТУ, 1999. - С. 44-48.
2.Сулейманова Г. С. Нормальное строение максимальной унипотентной подгруппы унитарной группы над полем // Симметрия и дифференциальные уравнения. Труды Международной конференции. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2000. - С. 206-209.
3.Suleimanova G. S. On ideals of some matrix rings // Международная конференция "Алгебра и ее приложения": Тез. докл. - Красноярск: КрасГУ, 2002. - С.146-147.
4.Suleimanova G. S. On some matrix rings // Международная алгебраическая конференция, посвященная 250-летию Московского университета. Тезисы докладов. - М: Изд-во мех.-мат. фак-та МГУ, 2004. - С. 286-288.
5.Suleimanova G. S. Abelian normal subgroups of unipotent subgroups of Chevalley groups // Proceed. Int. Conf - 2007 "Antalya Algebra Days IX". Ankara. METU, 2007. - P. 30-31.
6.Левчук В. М., Сулейманова Г. С. Нормальное строение и абелевы нормальные подгруппы унипотентной подгруппы группы Шевалле // Международная конференция "Классы групп, алгебр и их приложения". Тезисы докладов - Гомель, ГГУ, 2007. - С. 98-99.
7.Левчук В. М., Сулейманова Г. С. Нормальное строение унипотентной подгруппы группы лиева типа и смежные вопросы // Международная алгебраическая конференция. Тезисы докладов. - М., 2008. - С.154-155.
8.Левчук В. М., Сулейманова Г. С. Автоморфизмы и нормальное строение унипотентных подгрупп финитарных групп Шевалле // Теория групп. Тезисы сообщений седьмой Международной школы-конференции (3-9 августа, 2008 г.). - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. - С.57-58.
9.Suleimanova G. S. Large abelian unipotent subgroups in finite Lie-type groups // Book of abstracts of Intern. Conference on Algebra. - Kiev, 2012. - P. 153.
10.Сулейманова Г. С. Большие элементарные абелевы унипотентные подгруппы групп лиева типа // Международная конференция "Algebra and Logic; Theory and Applications". Тезисы докладов. - Красноярск, 2013.