- Семиотический подход как теоретическая основа профессиональной подготовки будущего учителя обладает научным потенциалом, способствующим реализации учителем творческого подхода к решению задач математического развития. Разработанная на основе семиотического подхода практико-ориентированная концепция подготовки будущего учителя к математическому развитию младших школьников дает возможность подготовить учителей, способных выявлять внеязыковую реальность, репрезентируемую текстом на математическом языке в процессе смыслопоисковой деятельности, соотносить математические знания с механизмами формирования математического образа мира у младших школьников.
- Семиотический подход к подготовке будущего учителя осуществлять в профессиональной деятельности математическое развитие позволяет студентам овладевать знаково-символической деятельностью (кодирование, интерпретация, перевод, моделирование), обеспечивающей преобразование математической информации в личностное знание, избегать психологически закономерной тенденции отождествлять математический объект с его репрезентацией знаками той или иной семиотической системы.
- Созданная модель подготовки будущего учителя к математическому развитию младших школьников, опирающаяся на экспликацию математического развития как процесса построения познающим субъектом своего математического образа мира и своего «Я» в этом мире посредством кодирования математических объектов знаками различных семиотических систем, осуществления взаимно-обратимых переводов соответствующих текстов с одного языка на другой позволяет организовать деятельность студентов по овладению как теоретическими знаниями, так и механизмами математического развития обучаемых.
- 4.Формирование готовности будущего учителя к созданию у младших школьников понятийных образов математических объектов осуществляется в процессе их конструирования, отражающем генезис изучаемого объекта. Организация смыслопоисковой деятельности формирует у будущего учителя умения осуществлять передачу знания посредством его представления текстами на различных языках, в том числе на языке визуальной семантики, способствуя уменьшению расхождения между уровнем формализации в математике и онтогенезом человека. Выявление связей между знаками и их пользователями обеспечивает формирование готовности будущего учителя строить обучающий диалог и фасилитационное взаимодействие партнеров по педагогической коммуникации.
- Включение в содержание базовой математической подготовки будущего учителя к математическому развитию младших школьников теоретико-вероятностной и геометрической составляющих увеличивает арсенал семиотических средств кодирования математической информации и способствует формированию готовности будущего учителя расширять и обогащать математический образ мира младшего школьника.
- Технология подготовки учителя к математическому развитию младших школьников на основе разработанной концепции реализуется в процессе осуществления выделенных этапов конструирования математических объектов: предметно-визуальном, когнитивно-визуальном, знаково-визуальном, процессуальном, обогащающем.
1. Математическое развитие младших школьников: монография. М.: ГОУ ВПО МГПУ, 2009. – 130 с.
2.Подготовка будущего учителя к математическому развитию младших школьников: семиотический подход: монография. М.: Экон – Информ, 2013. – 210 с.
3.Пособие по математике для студентов факультетов начальных классов. М.: Изд. МПГИ, 1989. – 216 с. (в соавторстве, вклад автора 10%).
4.Математика. Сборник задач. Бакалавриат: учебное пособие для студентов высшего профессионального образования, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» профиль «Начальное образование». М.: Академия, 2012 . – 238 с. (в соавторстве, вклад автора 16,7%).
5. Геометрия в начальной школе: учебное пособие для студентов факультетов начальных классов. М.: Изд. МГПУ, 2007. – 187 с.
6.Программа кандидатского экзамена по специальности: 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика) Раздел: Методика обучения математике в начальных классах. – М.: Изд.МГПУ, 2003. – С.27 – 30.
7.Решаем геометрические задачи. Программа и методические рекомендации. М.: Школьная пресса, 2003. – 120 с. (допущено МО РФ).
8.Геометрия в начальной школе. Программа. / Программы учебных дисциплин для студентов ФНК МГПУ. М.: Изд. МГПУ, 2008. – С. 54 – 61.
9.Обучение геометрии в начальных классах: пособие для учителей, родителей, студентов пед. вузов. М.: Школьная пресса, 2002. – 96 с.
10.Обучение математике в начальных классах: пособие для учителей, родителей, студентов пед. вузов. М.: Школьная пресса, 2003. – 143 с.
11.Наглядная геометрия. Тетрадь по математике для 1 кл. М.: Линка-пресс, 2001. – 64 с. (в соавторстве, вклад автора 50%).
12.Решаем геометрические задачи. Рабочая тетрадь по математике. 1кл. М.: Школьная пресса, 2003. – 64 с. (допущено МО РФ).
13.Решаем геометрические задачи. Рабочая тетрадь по математике. 2кл. М.: Школьная пресса, 2003. – 64с. (допущено МО РФ).
14.Решаем геометрические задачи. Рабочая тетрадь по математике. 3кл. М.: Школьная пресса, 2003. – 64 с. (допущено МО РФ).
15.Решаем геометрические задачи. Рабочая тетрадь по математике. 4 кл. М.: Школьная пресса, 2003. – 64 с. (допущено МО РФ).
16. Геометрия в начальной школе. Учебник – тетрадь. 1кл. М.:АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006. – 64 с.
17.Геометрия в начальной школе. Учебник – тетрадь. 2кл. М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006. – 64 с.
18.Геометрия в начальной школе. Учебник – тетрадь. 3кл. М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006. – 64 с.
19.Геометрия в начальной школе. Учебник – тетрадь. 4кл. М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006. – 64 с.
20. Элементы теории вероятностей: учебное пособие для подготовки бакалавров, обучающихся по направлению «Педагогическое образование», профиль «Начальное образование». М.: Изд. МГПУ, 2013. – 108 с.
21.Твой помощник – справочник. Математика. Правила, таблицы, формулы. 1 – 4 классы. М.: Школьная пресса, 2004. – 48 с.
II. Публикации в изданиях, включенных в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК РФ
22.Использование графических схем при работе над текстовой задачей // Начальная школа. – 1995. – № 3. – С.39 – 40, 57 – 59.
23.Первое впечатление // Начальная школа. – 1996. – № 4. – С.28 – 30.
24.Что такое натуральное число // Начальная школа . – 1996. – № 8. – С. 74 – 77.
25.Различные подходы к раскрытию смысла умножения //Начальная школа. – 1998. – № 9. – С. 94 – 97.
26.Обратные операции в курсе математики начальной школы //Начальная школа. – 1999. – № 12. – С.104 – 106.
27.О порядке действий в арифметическом выражении // Начальная школа. – 2000. – № 2. – С.112 – 116.
28.Графы и их применение //Начальная школа. – 2001. – №1. – С.30 – 34.
29.Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии //Начальная школа. – 2001. – № 10. – С. 37 – 47.
30.Учим правильно рассуждать //Начальная школа. – 2002. – № 7. – С.64 – 68.
31.Еще раз о простой задаче //Начальная школа . – 2005. – № 2. – С.89 – 92.
32.Моделирование математических объектов и понимание математики младшими школьниками //Начальная школа плюс До и После. – 2011. – № 6. – С.86 – 90.
33. Методологические предпосылки формирования готовности учителя начальных классов к математическому развитию младших школьников//Вестник Московского городского педагогического университета. Серия«Педагогика и психология». – 2011. – № 3. – С.15 – 21.
34.Показатели готовности учителя к математическому развитию учащихся //Вестник университета. ГУУ. – 2011. – № 16. – С.135 – 138.
35.Семиотические аспекты математической подготовки учителя // Вестник университета. ГУУ. – 2012. – № 15. – С.304 – 309.
36.Математическое развитие младших школьников: теоретические предпосылки // Начальная школа. – 2013. ‒ № 4. – С. 72 – 78.
37.Математика в подготовке будущего учителя начальных классов как гуманитарная дисциплина //Теория и практика общественного развития. – 2013. - № 4. – с.140 – 142.
38.Подготовка будущего учителя к реализации семиотического подхода в обучении математике младших школьников» // Начальное образование. – 2013. – № 3. – С.18 – 22.
III. Статьи в журналах, научных, научно-методических сборниках и материалах конференций
39.Содержание подготовительной работы к изучению чисел //Начальная школа. – 1991. – № 8. – С.38 – 43.
40.Изучение нумерации и предметный счет // Начальная школа. – 1991. – № 9. – С. 65 – 70.
41.Использование графических моделей для разъяснения смысла арифметических действий //Начальная школа №12, 1991. – № 12. – С.77 – 81.
42.Математическая подготовка учителя начальных классов к формированию у учащихся понятия натурального числа // Проблемы повышения эффективности подготовки учителя в условиях сокращенного срока обучения. М.: Изд. МГЗПИ, 1990. – С.163 – 167.
43.Подготовка учителя начальных классов к развитию интеллекта младших школьников в процессе обучения математике //Методическая подготовка учителя в условиях модернизации столичного образования. М.: Изд. МГПУ, 2005. – С.127 – 131.
44.Обучение математике и интеллектуальное воспитание младших школьников //Современная начальная школа и подготовка учителя. М.: Изд. МГПУ, 2005. – С.164 – 168.
45.Может ли ребенок читать учебник математики //Шутливо о серьезном. Юбилейный сборник научной школы , разрабатывающей проблемы теории, истории, технологии и методики формирования читателя в ХХI веке. М.: Изд. МГПУ, 2006. – С.187 – 190.
46.Учим решать задачи на движение // Приложение к газете «Первое сентября». Начальная школа. – 1995. – № 21.
47.Учим решать задачи на движение // Приложение к газете «Первое сентября». Начальная школа. – 1995. – № 23.
48.Учим решать задачи на движение // Приложение к газете «Первое сентября. Начальная школа. – 1995. – № 24.
49. Теоретические знания как основа первых уроков математики//Материалы Международной конференции «Подготовка учителя математики и информатики». Ч.2. М.: Изд. МПГУ, 1994. – С.124 – 125.
50.Подготовка к изучению геометрии //Дошкольник. Младший школьник. – 2001. – № 3. – С.14 – 16.
51.Взаимное расположение тел в пространстве. //Дошкольник, Младший школьник. – 2001. – № 2. – С.21 – 23.
52.Занимательные задачи //Дошкольник. Младший школьник. – 2002. – № 3. – С.14 – 16.
53.Сказка про Солдата, Бабу-Ягу и искусство счета //Дошкольник. Младший школьник. – 2002. –№ 4. – С.27 – 30.
54. Понятийные образы в начальном математическом образовании//Герценовские чтения. Начальное образование. Т.2. Вып.1. Инновации в начальном образовании: проблемы, поиски, решения. СПб.: Изд. ВВМ, 2011. –С.143 – 148.
55. Подготовка учителя к обучению младших школьников конструированию математических объектов //Материалы I Всеукраинской научно-практической конференции с международным участием «Приднепровскиесоциально-гуманитарные чтения». Т.2. Бердянск, 2012. – С.139 – 142.
56. Preparing future teacher to formation of images of mathematical concepts inelementary school // Science, Technology and Higher Education, April 17,Vol II,Westwood, Canada, 2013, ‒ P. 632 – 635.