- Новые аналитические методы исследования динамики капель с учетом закономерностей межфазного равновесия. Новый алгоритм обработки экспериментальных данных для определения основных физических свойств и параметров системы, включая углы смачивания, радиус растекания капли и поверхностное натяжение.
- Модели статических явлений теории капиллярности, позволяющие сочетать теоретические и экспериментальные исследования свойств жидких металлических расплавов. Результаты вычислительных экспериментов и сравнение полученных данных с результатами натурных экспериментов для металлических расплавов на основе свинца, олова и индия с малыми добавками лития, бария, серебра и титана.
- Расчеты функции тока для задачи о конвекции в капле и решение задачи о нахождении стационарного профиля «плоской» капли, лежащей на неровной поверхности.
- Модели растекания капель по горизонтальным подложкам с учетом гравитационного и температурного полей, а также результаты сравнительного анализа применения различных аналитических методов к исследованию проблемы неизотермического растекания.
- Результаты по теоретическому исследованию кинетики капиллярных поверхностей под действием электромагнитных сил. В том числе результаты: по изучению процесса влияния постоянного тока на форму поверхностей жидких фаз; исследованию задачи о движении профиля капли, частично смачивающей твердую поверхность, под действием осциллирующей поперечной электромагнитной силы с последующим анализом результатов.
- Теоретические методы для изучения проблем пропитки и капиллярного впитывания. Результаты исследования процесса растекания капли с эффектом частичной пропитки подложки, на основе методов математического моделирования и изучения характерных режимов ламинарного движения жидкости внутри капилляра.
1.Лесев, В.Н. Исследование статики и динамики малых капель. Фундаментальные основы, математические модели, численные методы / В.Н. Лесев, В.А. Созаев. – Saarbrücken (Germany): Lambert Academic Publishing. 2011. – 128 р.
2.Лесев, В.Н. Математические методы в исследовании статики и кинетики капиллярных поверхностей / В.Н. Лесев. – Нальчик : Принт-Центр, 2011. – 162 с.
Публикации в изданиях из перечня ВАК:
3.Канчукоев, В.З. Динамика проводящей капли на твердой поверхности в электромагнитном поле / В.З. Канчукоев, Б.С. Карамурзов, В.Н. Лесев // Экологический вестник научных центров ЧЭС. – 2007. – № 3. – С. 33–39.
4.Kanchukoev, V.Z. The temperature effect on shape of free surface of liquid drop / V.Z. Kanchukoev, V.N. Lesev, V.A. Sozaev // Перспективные материалы. Специальный выпуск. – 2007. – С. 331–332.
5.Лесев, В.Н. Моделирование кинетики профиля поверхности малой капли расплава Pb–Li в различных температурных режимах / В.Н. Лесев // Экологический вестник научных центров ЧЭС. – 2008. – № 3. – С. 70–73.
6.Лесев, В.Н. Математическая модель динамики поверхности проводящей капли в переменном электромагнитном поле / В.Н. Лесев, А.М. Лайпанова // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2008. – Т. 15. – Вып. 2. – С. 325–326.
7.Лесев, В.Н. Аналитическое решение задачи о нахождении стационарного профиля малой «плоской» капли лежащей на неровной поверхности / В.Н. Лесев // Экологический вестник научных центров ЧЭС. – 2009. – № 2. – С. 38–42.
8.Лесев, В.Н. Нелинейная математическая модель гравитационного растекания капли по твердой поверхности / В.Н. Лесев // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2008 – Т. 15. – Вып. 5. – С. 899–900.
9.Канчукоев, В.З. Оценка возможных погрешностей при анализе профилей поверхности малых капель металлов / В.З. Канчукоев, В.Н. Лесев, В.А. Созаев // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. – 2009. – № 4. – С. 44–48.
10.Лесев, В.Н. Динамика профиля поверхности малой капли свинца под действием температурного поля / В.Н. Лесев // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2009. – Т. 16. – Вып. 3. – С. 537–539.
11.Алчагиров, Б.Б. Компьютерная реализация расчетов адсорбции компонентов в металлических расплавах в пакете “Mathcad” / Б.Б. Алчагиров, В.Н.Лесев, Л.Х. Афаунова, Р.Х. Архестов, Ф.Ф.Дышекова,З.А.Кегадуева // Доклады АМАН. – 2009. – Т. 11, № 1. – С. 125–127.
12.Лесев, В.Н. Исследование процесса конвекции в малой капле, лежащей на горизонтальной твердой поверхности / В.Н. Лесев // Экологический вестник научных центров ЧЭС. – 2009. – № 4. – С. 28–33.
13.Лесев, В.Н. Определение профиля малой капли, лежащей на неровной поверхности / В.Н. Лесев // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2009. – Т. 16. – Вып. 5. – С. 882–883.
14.Лесев, В.Н. Алгоритм расчета физических параметров малых капель расплавов и керамики в высокотемпературных полях / В.Н. Лесев, В.А. Созаев // Экологический вестник научных центров ЧЭС. – 2010. – № 1. – С. 49–53.
15.Лесев, В.Н. Исследование задачи о растекании жидкой капли по горизонтальной поверхности / В.Н. Лесев, В.А. Созаев // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. – 2010. – № 3. – С. 28–31.
16.Лесев, В.Н. Моделирование режимов ламинарного течения жидкости внутри капилляра в магнитном поле / В.Н. Лесев // Экологический вестник научных центров ЧЭС. – 2010. – № 3. – С. 25–29.
17.Лесев, В.Н. Применение натурного и вычислительного экспериментов к исследованию малых капель бинарных металлических расплавов на основе олова / В.Н. Лесев, А.З. Кашежев, В.А. Созаев // Экологический вестник научных центров ЧЭС. – 2011. – № 1. – С. 37–41.
18.Лесев, В.Н. О новом методе обработки экспериментальных данных для малых капель расплавов / В.Н. Лесев, В.А. Созаев // Известия КБГУ. – 2011. – Т.1, № 1. – С. 3–8.
19.Лесев, В.Н. Аналитический метод исследования кинетики процесса растекания капли / В.Н. Лесев // Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс], 2013. – № 05 (89). – С. 1–12.
В других научных изданиях:
20.Канчукоев, В.З. Определение профиля проводящей капли в электромагнитном поле при малоугловом смачивании твердой поверхности / В.З. Канчукоев, Б.С. Карамурзов, В.Н. Лесев, В.А. Созаев, В.В. Чернов // Адгезия расплавов и пайка материалов. – 2005. – Вып. 38. – С. 33–43.
21.Лесев, В.Н. Математическая модель движения поверхности малой капли / В.Н. Лесев, А.А. Мидов // Сборник научных трудов молодых ученых. – Нальчик : Каб.-Балк. ун-т. – 2005. – С. 343–350.
22.Канчукоев, В.З. Статика и динамика проводящей капли на твердой поверхности в электромагнитном поле / В.З. Канчукоев, В.Н. Лесев, В.А. Созаев // Труды II международного семинара: Теплофизические свойства веществ (жидкие металлы и сплавы, наносистемы). – Нальчик : Каб.-Балк. ун-т, 2006. – С. 102–107.
23.Kanchukoev, V.Z. The influence of the temperature of the solid body on the shape of the free surface of liquid drop in case of incomplete wetting / V.Z. Kanchukoev, V.N. Lesev, V.A. Sozaev // 5th International Conference High Temperature Capillarity, Alicante (Spain), 2007. – P. 122.
24.Лесев, В.Н. Математическая модель распада тонкой пленки частично смачивающей жидкости под действием периодического возмущения / В.Н. Лесев // Современные проблемы математики и смежные вопросы: материалы Международной конференции. – Махачкала : ДГТУ, 2007. – С. 66–68.
25.Лесев, В.Н. Применение метода Фурье к исследованию разрешимости задачи изотермического растекания малой капли / В.Н. Лесев // Сборник научных трудов молодых ученых. – Нальчик : Каб.-Балк. ун-т, 2007. – С. 31–32.
26.Лесев, В.Н. Математическая модель изотермического растекания малой капли на твердой подложке / В.Н. Лесев // Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования: Материалы II Международной научной конференции. – Воронеж, 2007. – С. 121–122.
27.Лесев, В.Н. Динамика формы поверхности жидкой капли расплава под влиянием температуры / В.Н. Лесев // Современные проблемы математики и смежные вопросы: материалы Международной конференции. – Махачкала : ДГТУ, 2008. – С. 122–125.
28.Лесев, В.Н. Математическая модель растекания капли под действием гравитационных сил / В.Н. Лесев, О.И. Бжеумихова // XLIV Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии: тезисы докладов. – М. : РУДН, 2008. – С. 33–34.
29.Канчукоев, В.З. Математическая модель растекания капли по нагретой твердой поверхности / В.З. Канчукоев, В.Н. Лесев // Исследования по дифференциальным уравнениям и математическому моделированию: сб. науч. тр. – Владикавказ : ВНЦ РАН, 2008. – С. 114–118.
30.Лесев, В.Н. Математическая модель, характеризующая зависимость профиля капли расплава от температуры / В.Н. Лесев // Сборник научных трудов молодых ученых. – Нальчик : Каб.-Балк. ун-т, 2008. – С. 49–54.
31.Лесев, В.Н. Об одной задаче со свободной границей теории капиллярности / В.Н. Лесев // Международная конференция по математической физике и ее приложениям: тезисы докладов. – Самара, 2008. – С. 118–120.
32.Лесев, В.Н. О приближенном решении одного нелинейного уравнения методом Фурье / В.Н. Лесев, В.З. Канчукоев, А.Ф. Напсо // Вестник КБГУ. Серия математические науки. – 2008. – Вып. 5. – С. 52–56.
33.Kanchukoev, V.Z. The non-isothermal spreading of the conductive drop in magnetic field / V.Z. Kanchukoev, V.N. Lesev, V.A. Sozaev // 6th International conference High Temperature Capillarity, Athens (Greece). – 2009. – P. 144.
34.Лесев, В.Н. Численное моделирование профилей малых капель с реализацией алгоритмов программными средствами / В.Н. Лесев // Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики: материалы Международного российско-абхазского симпозиума. – Нальчик : КБНЦ РАН, 2009. – С. 147–148.
35.Канчукоев, В.З. Исследование динамики движения проводящей жидкости в магнитном поле внутри цилиндрического капилляра / В.З. Канчукоев, В.Н. Лесев, В.А. Созаев // 12-й Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах»: труды симпозиума. – Ростов-на-Дону, 2009. – Т. 2. – С. 169–171.
36.Лесев, В.Н. Применение квазистационарного и метода Фурье к решению уравнения неизотермического растекания капли / В.Н. Лесев, М.К. Губжева // Перспектива–2010: Материалы Международной научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. – Нальчик : Каб.-Балк. ун-т, 2010. – Т. 5. – С. 132–136.
37.Лесев, В.Н. Математическая модель профиля малой капли лежащей в электрическом поле / В.Н. Лесев // Современные проблемы математики и смежные вопросы: материалы Международной конференции. – Махачкала : ДГТУ, 2010. – С. 82–86.
38.Канчукоев, В.З. О конвекции в малой капле дистиллированной воды, растекающейся по нагретой твердой поверхности боратно-бариумного стекла / В.З. Канчукоев, В.Н. Лесев, В.С. Пунис // Материалы III Международной научно-технической конференции «Микро- и нанотехнологии в электронике». – Нальчик : Каб.-Балк. ун-т, 2010. – С. 57–60.
39.Кашежев, А.З. Исследование металлических расплавов на основе олова методами лежащей капли и математического моделирования / А.З. Кашежев, В.Н. Лесев, В.А. Созаев // XIII-я Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ: тезисы докладов. – Новосибирск, 2011. – С. 227–228.
40.Лесев, В.Н. Исследование математической модели динамики малой нест-ратифицированной капли / В.Н. Лесев // Труды Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Математика и математическое моделирование». – Саранск, 2011. – С. 202–206.
41.Лесев, В.Н. Математическое моделирование статичного профиля малой капли, расположенной на неровной поверхности // Инновации в природо-обустройстве: сб. науч. тр. – Нальчик : Изд-во М. и В. Котляровых, 2011. – С. 142–144.
42.Lesev, V.N. The study of the mathematical model of capillary soaking in the magnetic field / V.N. Lesev // Modern scientific research and their practical application. 2012. – Vol. J31209. – P. 19-39.
Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ:
43.Лесев, В.Н. Расчет динамики проводящей капли на твердой поверхности в переменном электромагнитном поле / Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2012619753. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, 2012.
44.Лесев, В.Н. Моделирование профиля поверхности малой капли в переменном электромагнитном поле / Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2012661413. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, 2012.