- Разработан каскадный метод исследования линейных уравнений с нётеровым оператором при производной и под знаком производной от искомой функции.
- В классе нерегулярных уравнений выделены псевдорегулярные уравнения, получены условия псевдорегулярности.
- Исследована псевдорегулярная задача Коши: получены условия разрешимости, условия единственности решения, свойства решения, получено решение задачи Коши.
- Исследована зависимость решения задачи Коши от различного вида возмущений коэффициентов уравнения. Уточнено понятие функции погранслоя (нулевого порядка) с целью разграничения случая робастности динамической системы и случая наличия погранслойного эффекта.
- Разработан каскадный метод декомпозиции моделей динамических систем для решения различных обратных задач.
- Для системы с прямоугольно-матричными коэффициентами уточнено понятие п. управляемости. Получены критерии п. управляемости для однородных и неоднородных дескрипторных систем.
- Для стационарных систем разработан метод неопределённых коэффициентов нахождения решений обратных задач в специальных видах.
1. Зубова СП. Решение обратных задач для линейных динамических систем каскадным методом / СП. Зубова // Докл. РАН. - 2012. - Т. 447, № 6. - С. 599-602.
2.Зубова СП. Решение однородной задачи Коши для уравнения с нетеровым оператором при производной / СП. Зубова // Докл. РАН. — 2009. — Т. 428, № 4. - С. 444-446.
З.Зубова СП. Решение задачи управления для линейной дескрипторной системы с прямоугольно-матричными коэффициентами / СП. Зубова // Матем. заметки. - 2010. - Т. 88, вып. 6. - С. 884-895.
4.Зубова СП. Решение задачи Коши для двух дифференциально-алгебраических уравнений с фредгольмовым оператором / СП. Зубова // Дифференц. уравнения. - 2005. - Т. 41, № 10. - С. 1410-1412.
5.Зубова СП. Исследование решения задачи Коши для одного сингулярно возмущенного дифференциального уравнения / СП. Зубова // Известия вузов. Математика. - 2000 . - N8 (459). - С. 76-80.
6.Зубова СП. О частных решениях дифференциального уравнения в банаховом пространстве с малым параметром при производной / СП. Зубова , В.П. Трофимов // Докл. РАН. - 1992. - Т. 325, N6. - С. 1103-1106.
7.Зубова СП. О голоморфных решениях дифференциального уравнения с операторным коэффициентом при производной, зависящим от параметра /СП. Зубова, В. П. Трофимов // Дифференц. уравнения. — 1985. — Т. XXI, № 2. — С. 328-330.
8.Зубова СП. О задаче Коши для дифференциального уравнения с сингулярными возмущениями в банаховом пространстве / СП. Зубова // Докл. АН СССР. — 1982. - Т. 264, N 2. - С. 286-290.
9.Зубова СП. Об асимптотике решения одного класса дифференциальных уравнений в банаховом пространстве / СП. Зубова // Докл. АН СССР. — 1973. — Т. 213, N 2. С. 278-281.
10.Зубова СП. Критерий полной управляемости для линейной стационарной дескрипторной системы / СП. Зубова // Вестник Воронежского гос. ун-та. Сер. : Физика. Математика. — Воронеж, 2010. — №2. — С. 84-88.
11.Зубова СП. Построение управления, генерирующего явление погранслоя в сингулярно возмущённой системе / СП. Зубова, Е.В. Клочкова // Вестник Воронежского гос. ун-та. Сер. : Физика. Математика. — Воронеж, 2010. — №2. - С. 89-96.
12.Зубова СП. О критериях полной управляемости дескрипторной системы. Полиномиальное решение задачи управления при наличии контрольных точек / СП. Зубова // Автоматика и Телемеханика. — 2011. — № 1. — С. 27-41.
13.Зубова СП. Построение полиномиального управления линейной стационарной системой с контрольными точками и дополнительными ограничениями / СП. Зубова, Ле Хай Чунг // Системы управления и информационные технологии. Москва-Воронеж - 2008. - № 1.2 (31). - С. 225-227.
14.Зубова СП. Построение быстро убывающего решения неоднородной системы при наличии контрольных точек и условий на управление / СП. Зубова, Чан Тхань Туан // Автоматика и телемеханика.— 2010.— № 11. — С. 29-37.
15.Зубова СП. О полиномиальных решениях линейной стационарной системы управления / СП. Зубова, Е.В. Раецкая, Ле Хай Чунг // Автоматика и телемеханика. - 2008. - № 11. - С. 41-47.
16.Зубова СП. Построение затухающего управления в многоточечной задаче / СП. Зубова // Вестник Воронежского гос. ун-та. Сер. : Системный анализ и информационные технологии. — Воронеж, 2010. — № 2. — С. 27-32.
17.Зубова СП. Стабилизация линейной системы управления / СП. Зубова // Учёные записки Российского гос. социального ун-та. Москва. — 2010. — № 8 (84). -С. 60-69.
18.Зубова СП. Полная наблюдаемость нестационарной дифференциально-алгебраической системы / СП. Зубова, Е.В. Раецкая, Фам Туан Кыонг // Вестник Воронежск. гос. технич. ун-та. — Воронеж, 2010. — Т. 6, № 8. — С. 82-86.
19.Зубова СП. Об инвариантности нестационарной системы наблюдения относительно некоторых возмущений / СП. Зубова, Е.В. Раецкая, Фам Туан Кыонг // Вестник Тамбовского ун-та. Сер. Естественные и технические науки. — Тамбов, 2010. - Т. 15, Вып. 6. - С. 1678-1679.
20.Зубова СП. Об одном методе построения управления и состояний для дискретной стационарной системы управления / СП. Зубова, Чан ТханьТуан // Вестник Воронежского гос. ун-та. Сер.: Экономика. Управление. — Воронеж;, 2010. - № 2. - С. 162-168.
21.Зубова СП. Исследование полной наблюдаемости динамической системы, моделирующей распространение информации в обществе/ М.В. Драпалюк, СП. Зубова, Фам Туан Кыонг, Е.В. Раецкая // Вестник Воронежского гос. технического ун-та. Воронеж. - 2012. - Т.8, № 5. - С. 10-14.
Прочие публикации.
22.Зубова СП. Свойства возмущённого фредгольмовского оператора. Решение дифференциального уравнения с фредгольмовским оператором при производной / СП. Зубова; Воронежский гос. ун-т. — Воронеж, 1991. — 17 с. — Деп. в ВИНИТИ 17. 06. 91, № 2516-В91.
23.Зубова СП. Функции погранслоя. Явление погранслоя / СП. Зубова; Воронежский гос. ун-т. - Воронеж, 1991. - 17 с. - Деп. в ВИНИТИ 17. 06. 91, № 2517-В91.
24.Зубова СП. О голоморфных решениях задачи Коши для дифференциальных уравнений с операторным коэффициентом, зависящим от параметра / СП. Зубова, В. П. Трофимов; Воронежский гос. ун-т. — Воронеж, 1991. — 31 с. — Деп. в ВИНИТИ 18. 03. 91, № 1163-В91.
25.Зубова СП. О характеристических значениях фредгольмова операторного пучка /СП. Зубова, Ю.И. Кирсанова, В.П. Трофимов; Воронежский гос. ун-т. — Воронеж, 1987. - 21 с. - Деп. в ВИНИТИ 06.11.87, № 7795-В87.
26.Зубова СП. Исследование поведения решения сингулярно возмущённого дифференциального уравнения в "критическом случае"/ СП. Зубова // Материалы научного семинара кафедры дифференц. ур-ний и матем. физики. — Ужгород. гос. ун-т. - 1982. - С. 88-111. - Деп. в Укр. НИИНТИ 25.01.84, М05-Д84.
27.Зубова СП. Полиномиальное решение линейной стационарной системы управления при наличии контрольных точек и ограничений на управление /СП. Зубова, Ле Хай Чунг // Spectral and Evolution Problems: International Scientific Journal.Simferopol. Crimea, Ukraina. — 2008. — Vol. 18. — P. 71-75.
28.Зубова СП. The Solution of the Cauchy Problem for a Singular Perturbed Equation / S.P. Zubova // Spectral and Evolution Problems: Proceedings of the Fourth Crimean Autumn Mathematical School—Symposium (Cromsh-IY), Sevastopol, Laspi, 1-12 Oct. 1993. - 1995. - Vol. 4. - P. 204-206.
29.Зубова СП. Исследование решения задачи Коши для одного класса дифференциальных уравнений с малым параметром / СП. Зубова // Прикладной анализ. — Воронеж. : изд-во Воронежского гос. ун-та. — 1979. — С. 51-60.
30.Зубова СП. Разрешимость задачи Коши для дифференциального уравнения с полуфредгольмовским оператором при производной // Операторные методы и их приложения / Воронеж, гос. ун-т .— 1989. — С. 52—53 . — (Деп. в ВИНИТИ 19.10.89, N6385-B89).
31.Зубова СП. О линейном дифференциальном уравнении с фредгольмовым оператором при производной / СП. Зубова, К.И. Чернышев // Дифференц. уравнения и их применение. Вып. 14. Вильнюс. Институт физики и математики АН Литовской ССР. 1976. - С. 21-39.
32.Зубова СП. Решение неоднородного дифференциально-алгебраического уравнения с нётеровым оператором при производной / СП. Зубова, С.А. Филатова // Труды матем. ф-та (новая серия). Воронеж;, гос. ун-т. — Воронеж;, 1999. — № 4. - С. 51-57.
33.Зубова СП. Исследование свойств управляющей функции одной динамической системы / СП. Зубова, Е.В. Клочкова // Актуальные проблемы математики и информатики (тр. матем. ф-та). — Воронеж, 2008. — № 2. — С. 21-28.
34.Зубова СП. Решение задачи Коши для дифференциального уравнения с нётеровым оператором при производной / СП. Зубова // Актуальные проблемы матем. и информатики (тр. матем. ф-та). — Воронеж, 2008. — JV2 4. — С. 15-23.
35.Зубова СП. Об инвариантности состояния линейной системы управления относительно некоторых возмущений / СП. Зубова, Е.В. Раецкая // Матем. методы и приложения. Часть 2. Труды XVII матем. чтений Рос. гос. социальн. ун—та. Москва, 2008. - С. 63-69.
36.Зубова СП. Управление линейной динамической системой с частично заданными состоянием и управлением / С. П. Зубова, Е. В. Раецкая Е.В. // Матем. методы и приложения : тр. XV матем. чтений Рос. гос. социальн. ун—та. — Москва, 2006. - С. 56-60.
37.Зубова СП. Управление линейной стационарной системой при наличии контрольной точки / СП. Зубова, Е.В. Раецкая // Матем. методы и приложения : тр. XIY матем. чтений Рос. гос. социальн. ун-та. — Москва, 2005. — С. 34-39.
38.Зубова СП. Структура решения одной сингулярно возмущённой задачи /СП. Зубова // Матем. методы и приложения : тр. XI матем. чтений Моск. гос. социальн. ун-та. — Москва, 2004. — С. 27-29.
39.Зубова СП. О влиянии возмущений в задаче Коши для одного дифференциального уравнения / С. П. Зубова // Матем. методы и приложения : тр. X матем. чтений Моск. гос. социальн. ун-та. — Москва, 2003. — С. 72—75.
40.Зубова СП. Решение задачи Коши для одного класса сингулярно возмущённых уравнений / СП. Зубова // Алгебраические структуры и теория сингулярных возмущений. Материалы зимней матем. шк. Москва, 1993. — С. 69-70.
41.Зубова СП. Сравнение решений двух задач Коши в банаховом пространстве / СП. Зубова // Математика. Матем. образование : Тр. Росс, ассоциации "Женщины-математики". — Воронеж, 2003. — Т. 11. — С. 35-39.
42.Зубова СП. Решение неоднородного дифференциального уравнения с фредголь-мовским оператором при производной / С. П. Зубова, С А. Филатова // Труды молодых учёных. — Воронеж;, 2001.— Вып. 1. — С. 9-11.
43.Зубова СП. О разрешимости задачи Коши для уравнения с нётеровым оператором при производной / СП. Зубова // Воронежская зимняя матем. школа С.Г. Крейна — 2012. Материалы междун. конфер. Воронеж, 2012. — С 74-81.
44.Зубова СП. Инвариантность состояния динамических систем относительно некоторых возмущений / СП. Зубова, Е.В. Раецкая // Современные проблемы математики, механики и их приложений : Междунар. конф., посвящ. 70—летию ректора МГУ акад. В.А. Садовничего. — Москва, 2009. — С 150-151.
45.Зубова СП. Решение задачи Коши для дескрипторной системы с нётеровым оператором / С. П. Зубова // Современные проблемы вычислительной математики и математической физики: тезисы докладов Международной конф. памяти академика А.А. Самарского к 90—летию со дня рождения (Москва, 16—18 июня 2009 г.). - Москва, 2009. - С. 175-176.
46.Зубова СП. Решение задачи Коши для уравнения с полуфредгольмовым оператором при производной / СП. Зубова // Дифференц. уравнения и смежные вопросы : Международная конференция, посвященная 110 годовщине со дня рождения И.Г. Петровского. — Москва, 2011. — С 217-218.
47.Zubova S.P. On the invariance of time—variable nonlinear system of observation with respect to special perturbations / S.P. Zubova, E.V. Raetskaya, Tuan Cuong Pham // The 8th Congress of the International Society for Analysis, its Applications, and Computation. — Moscow, 2011. — P. 397.
48.Зубова СП. Решение задач управления для линейных динамических систем / СП. Зубова // Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Тезисы докладов. Суздаль, 2012г. — С. 75.
49.Зубова СП. Влияние возмущений в задаче Коши для дескрипторного уравнения / СП. Зубова // Международная конференция "Анализ и особенности посвященная 75-летию со дня рождения В. И. Арнольда. Тезисы докладов. МИ АН им. Стеклова. Москва. 2012. - С. 61-63.
50.Zubova S.P. Invariance of a nonstationary observability system under certain perturbations / S.P. Zubova, E.V. Raetskaya // Journal of Mathematical Sciences. — Springer Science+Business Media New York, 2013. - V. 188, № 3. - P. 218-226.
Следующие из перечисленных выше работы опубликованы в зарубежных изданиях:
1.Doklady Mathematics. - 2012. - Vol. 86, № 3. - P. 846-849.
2.Doklady Mathematics. - 2009. - Vol. 80, № 2. - P. 710-712.
3.Mathematical Notes. - Nework, 2010. - Vol. 88, № 6. - P. 844-854.
4.Differential Equations. - 2005. - Vol. 41, № 10. - P. 1486-1489.
5.Russ. Math. - 2000. - Vol. 44, № 8. - P.73-77
6.Russian Acad. Sci. Dokl. Math. - 1993. - Vol. 46, № 1 - P. 161-163.
8.Soviet. Math. Dokl. - 1982. - Vol. 25, № 3. - P. 621-626.
9.Soviet. Math. Dokl. - 1973. - Vol. 14, № 6. - P. 1691-1695.
12.Automation and Remote Control. - 2011. - Vol. 72, No. 1. - P. 23-37.
13.Automation and Remote Control. - 2010. - Vol. 71, No. 5. - P. 971-975.
14.Automation and Remote Control. - 2010. - Vol. 71, No. 11. - P. 2283-2290.
15.Automation and Remote Control. - 2008. - Vol. 69, No. 11. - P. 1852-1858.