- Все результаты диссертации являются новыми и получены автором с использованием классических подходов теоретической и прикладной механики, фракционного анализа, теории возмущений, биомеханики, механики контактных взаимодействий.
- Предложен подход, позволяющий расширить возможности математического моделирования систем с качением, и получить достаточные условия реализации в таких системах неголономных связей или первичных связей Дирака.
- Разработана методика моделирования качения колесных аппаратов по горизонтальной однородной плоскости, позволяющая указать случаи, когда неголономная модель качения теряет обоснование, и обеспечить возможность упрощения системы в ситуациях, когда пренебрежение боковым уводом колес может привести к некорректному описанию движения.
- Получены модели движения колесных аппаратов при блокировке или пробуксовке колес одной оси. Приведены примеры ситуаций, когда такое движение вызывает занос аппарата.
- Предложена методика математического моделирования качения железнодорожного экипажа в эксплуатационных условиях, позволяющая расширить возможности аналитической оценки опасности его схода при вкатывании гребня колеса на рельс по сравнению с неголономной моделью.
- Разработаны методы, позволяющие провести аналитическую оценку влияния жесткости подвешивания железнодорожного вагона на амплитуду его поперечных колебаний в зоне свободного хода.
- Исследована возможность отыскания локальных включений в модели мягкой биологической ткани с использованием измерений жесткости контакта и распределений контактного давления и нормальных контактных перемещений.
1.Влахова А.В. Математические модели движения железнодорожного вагона конечной жесткости // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 4. С. 30–38.
2.Влахова А.В., Новожилов И.В. Разделение движений разночастотной механической системы, не содержащей явно "малых" или "больших" параметров // Изв. РА Н . МТТ. 2003. № 1. С. 42–51.
3.Влахова А.В. О безытерационных приближениях по малому параметру // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2003. № 5. С. 29–37.
4.Влахова А.В., Новожилов И.В., Смирнов И.А. Математическое моделирование заноса автомобиля // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2007. № 6. С. 44–50.
5.Влахова А.В. Моделирование движения железнодорожного экипажа при вкатывании гребня колеса на рельс с использованием подхода Дирака // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2013. № 2. С. 67–71.
6.Влахова А.В. О реализации связей в динамике систем с качением // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 3. С. 371–385.
7.Влахова А.В. О реализации связей в задачах качения колесного аппарата // Изв. РА Н . МТТ. 2013. № 3. С. 22–39.
8.Влахова А.В. О "неголономных движениях" гироскопических и колесных систем // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2013. № 5. С. 66–72.
Издания, не включенные в список ВАК РФ
9.Влахова А.В., Новожилов И.В. Разделение движений в системах с разрывными правыми частями // Проблемы механики. К 90-летию акад. А.Ю. Ишлинского. М.: Физматлит, 2003. С. 187–195.
10.Влахова А.В., Новожилов И.В. О возмущениях прямолинейного движения колесного экипажа при потере сцепления одного из колес с дорогой // Мобильные роботы и мехатронные системы. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. С. 110–116.
11.Влахова А.В., Новожилов И.В. О заносе колесного экипажа при "блокировке" и "пробуксовке" одного из колес // Фундамен. и прикл. математика. 2005. Т. 11. Вып. 7. С. 11–20.
12.Влахова А.В., Смирнов И.А. Методы приближенного математического моделирования движения автомобиля // Сб. трудов Междунар. науч. симпозиума, посвященного 140-летию МГТУ "МАМИ". М.: Изд-во МАМИ, 2005. С. 37–40.
13.Боуш Р.Л., Влахова А.В., Денисов С.Г., Кручинин П.А., Лебедев А.В., Новожилов И.В. Математическое моделирование движения автомобиля для тренажерного комплекса водителя // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Нижний Новгород. НГУ им. Н.И. Лобачевского, 2006. С. 26–27.
14.Новожилов И.В., Кручинин П.А., Лебедев А.В., Влахова А.В., Боуш Р.Л. Модель движения автомобиля как основа математического обеспечения тренажерного комплекса водителя // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. № 6. С. 31–36.
15.Горячева И.Г., Мартыненко Ю.Г., Окунев Ю.М., Влахова А.В., Богданович И.Ю. Задачи диагностики патологий мягких биологических тканей при помощи искусственного тактильного механорецептора // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова. – М.: Изд-во Московского ун-та, 2008. С. 65.
16.Садовничий В.А., Горячева И.Г., Акаев А.А., Мартыненко Ю.Г., Оку-нев Ю.М., Влахова А.В., Богданович И.Ю. Применение методов механики контактных взаимодействий при диагностике патологических состояний мягких биологических тканей. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2009. 306 с.
17.Влахова А.В. Моделирование качения колесного аппарата // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации. Сб. XXI Междунар. науч.-техн. семинара. М.: Изд-во ГУП Академиздат центр "Наука" РАН, 2012. С. 198.
18.Влахова А.В. О возникновении неклассических связей в системах с качением // Межд. конференция Анализ и особенности, посвященная 75-летию со дня рождения В.И. Арнольда. М.: МИАН, 2012. С. 48–50.