- В работе предложен эффективный обычный метод самосогласованного поля (ССП) со сжатием данных и линейно масштабируемым вычислением матрицы Фока, а также сверх прямой, линейно масштабирующийся метод ССП. Эти методы основаны на установленном свойстве линейной масштабируемости основных операторов теории электронной структуры молекул; новом объяснении линейной масштабируемости вычисления матрицы Фока и демонстрацией того, что вычисление матрицы Фока, использующее хранимые интегралы, преобразуется в линейно масштабирующийся алгоритм; новых эффективных алгоритмах сжатия двух-электронных интегралов и их индексов и демонстрацией того, что сжатие данных существенно повышает эффективность вычисления матрицы Фока.
- Предложены методы подавления осцилляций ССП итераций и их ускорения, включающие метод псевдопотенциала и метод динамического сдвига уровней. Найдено, что в молекулярных системах, с высокой плотностью одноэлектронных уровней энергий, орбитали метода ТФП могут быть упорядочены неправильно. Построена общая теория экстраполяционных методов в итерационных методах решения уравнений и предложено много новых экстраполяционных методов. Предложен и реализован эффективный алгоритм оптимизации геометрии молекул и эффективный метод параллелизации программ метода Хартри-Фока и ТФП.
- Разработана эффективная программа двухкомпонентного релятивистского метода ТФП с использованием релятивистского эффективного остовного потенциала и проведён первый расчёт атома элемента (117) и его двухатомной молекулы. Разработан многоссылочный метод КВ с явной корреляцией большого числа электронов, позволяющий рассчитывать состояния высокой мультиплетности. Предложено более 20 новых методов решения обобщённой задачи на собственные значения, включая методы типа Ньютона и Ньютона-Лагранжа, их диагональные версии, а также их ленточные и блочные обобщения. Оптимизированы новые наборы базисных функций для атомов первого, второго и третьего периодов, включая атомы переходных металлов.
- Предложен алгоритм метода Данхэма вычисления колебательно-вращательных уровней энергий и коэффициентов Данхэма, основанный на новом квази-эрмитовом методе аппроксимации функций.
- В теоретических исследованиях биомолекул найден новый физический эффект взаимной поляризации аминокислот, проявляющийся в виде зависимости частичных зарядов аминокислот и их атомов от взаимной координации аминокислот в биомолекуле.
- Проведены высокоточные неэмпирические расчёты малых молекул, демонстрирующие расширенные возможности неэмпирических методов. Получено численно точное решение уравнения Хартри-Фока для Н^ с предложенным модифицированным приближением ЛКАО, корректно описывающим корреляционные свойства МО. Методом КВ, используя оптимальную методологию, рассчитаны потенциальные кривые Х1ΣЛ состояний Нв2 и Вв2 на пределе точности неэмпирических расчётов: диссоционная энергия Вв2 отличается от экспериментальной менее чем 1.5 см-1, колебательные уровни энергии вычислены со среднеквадратичным отклонением ~ 4 см-1. Предсказано существование в основном состоянии Вв2 колебательного уровня с v = 11 в двух вращательных состояниях. Найдена нелинейная зависимость релятивистских поправок от межъядерного расстояния, показывающая важность учёта релятивистских эффектов для точного расчёта колебательных уровней энергий.
- Получена новая оценка энергии диссоциации Ва,2 на основе сравнительного анализа рассчитанных неэмпирических потенциальных кривых основных состояний Sr42 и Bi2 и имеющихся данных. Рассчитаны наиболее точные ИК и Рамановский спектры молекул AI2O2 и AI2O3.
- Исследована структура верхних заполненных орбиталей гемцитохрома с, включающего более 1500 атомов, и определены его активные центры в реакции переноса электрона. Работа выполнена на основе больших неэмпирических расчётов, которые стали возможными благодаря новым разработкам, представленным в диссертации.
2.Mitin A. V. The Dynamical "Level Shift"Method for Improving the Convergence of the SCF Procedure // J. Comput. Chem. 1988. V. 9, N 2. P. 107–110.
3.Митин A. B. Метод псевдопотенциала для улучшения сходимости процедуры ССП // Журн. физ. химии. 1990. Т. 64, № 1. С. 219–222.
4.Митин A. B. Вычисление коэффициентов ��� двухатомной молекулы методом Данхэма по данным неэмпирических расчётов // Журн. физ. химии. 1990. Т. 64, № 7. С. 1837–1843.
5.Митин A. B. Вычисление колебательно-вращательных уровней энергий двухатомных молекул методом Данхэма по данным неэмпирических расчётов // Журн. физ. химии. 1990. Т. 64, № 8. С. 2041–2044.
6.Митин A. B. Оценка ошибок при вычислении коэффициентов ��� и колебательно-вращательных уровней энергий двухатомных молекул методом Данхема по данным неэмпирических расчётов // Журн. физ. химии. 1990. Т. 64, № 8. С. 2231–2233.
7.Митин A. B. Табулирование потенциальной кривой двухатомной молекулы в неэмпирическом расчёте // Журн. физ. химии. 1991. Т. 65, № 3. С. 716–721.
8.Митин A. B. Приближение ЛКАО в методе молекулярных орбиталей: влияние граничных условий // Журн. физ. химии. 1992. Т. 66, № 7. С. 1828–1835.
9.Mitin A. V., Hirsch G. Linear extrapolation in iterative methods // J. Math. Chem. 1994. V. 15, N 1. P. 109–113.
10.Mitin A. V. Iterative Methods for the Calculation of a Few of the Lowest Eigenvalues and Corresponding Eigenvectors of the AX = �BX Equation with Real Symmetric Matrices of Large Dimension // J. Comput. Chem. 1994. V. 15, N 7. P. 747–751.
11.Mitin A. V., Hirsch G., Buenker R. J. Accurate Atomic Gaussian Basis Functions for First-Row Atoms. Part I. Contracted Basis Sets Derived from 9s5p Primitives // J. Mol. Struct. (THEOCHEM). 1996. V. 362, N 3. P. 283–296.
12.Mitin A. V., Hirsch G., Buenker R. J. Accurate Small Split-Valence 3-21SP and 4-22SP Basis Sets for First-Row Atoms // Chem. Phys. Lett. 1996. V. 259, N 1–2. P. 151–158.
13.Mitin A. V., Hirsch G., Buenker R. J. Accurate Atomic Gaussian Basis Functions for Second-Row Atoms. I. Small Split-Valence 3-21SP and 4-22SP Basis Sets // J. Comput. Chem. 1997. V. 18, N 9. P. 1200–1210.
14.Mitin A. V. Calculation of the Rovibrational Energy Levels of Diatomic Molecules by the Dunham Method with a Potential Obtained from Ab Initio Calculations // J. Comput. Chem. 1998. V. 19, N 1. P. 94–101.
15.Mitin A. V. The Use of Symmetric Rank-One Hessian Update in Molecular Geometry Optimization // J. Comput. Chem. 1998. V. 19, N 16. P. 1877–1886.
16.Mitin A. V. New Methods for Calculations of the Lowest Eigenvalues of the Real Symmetric Generalized Eigenvalue Problem // J. Comput. Phys. 2000. V. 161, N 2. P. 653–667.
17.Mitin A. V. Exact Solution of the Hartree-Fock Equation for H2 Molecule in the Linear-Combination-of-Atomic-Orbital Approximation // Phys. Rev. A. 2000. V. 62, N 1. P. 010501(R).
18.Mitin A. V. Large scale Hartree–Fock calculations. Compression of two-electron integrals and their indices // J. Molec. Struct. (Theochem). 2002. V. 592, N 1–3. P. 115–121.
19.Mitin A. V., Baker J., Wolinski K., Pulay P. Parallel Stored-Integral and Semidirect Hartree–Fock and DFT Methods with Data Compression // J. Comput. Chem. 2003. V. 24, N 2. P. 154–160.
20.Mitin A. V., Baker J., Pulay P. An Improved 6-31G* Basis Set for First-Row Transition Metals // J. Chem. Phys. 2003. V. 118, N 17. P. 7775–7782.
21.Mitin A. V., Wu¨llen C. V. Two-Component Relativistic Density Functional Calculations of the Dimers of the Halogens from Bromine through Element 117 Using Efective Core Potential and All-Electron Methods // J. Chem. Phys. 2006. V. 124, N 6. P. 064305.
22.Mitin A. V., Merz K. M. An Improved 6-31G* Basis Set for Atoms Ga through Kr // Int. J. Quantum Chem. 2007. V. 107, N 15. P. 3028–3038.
23.Mitin A. V., Merz K. M. Erratum: An Improved 6-31G* Basis Set for Atoms Ga through Kr // Int. J. Quantum Chem. 2009. V. 109, N 5. P. 1158.
24.Mitin A. V. Performance of Multi-Reference CI Method in Calculations of Weakly Bonded Sr2, and Ba2 Molecules // Журн. физ. химии A. 2009. Т. 83, № 7. С. 1310–1314.
25.Mitin A. V., Kubicki J. D. Quantum Mechanical Investigations of Heme Structure and Vibrational Spectra: Efects of Conformation, Oxidation State, and Electric Field // Langmuir. 2009. V. 25, N 1. P. 548–554.
26.Mitin A. V. Large Scale Hartree-Fock Calculations with Conventional SCF Algorithm. Infuence of Integral and Index Compression on Fock Matrix Construction // Журн. физ. химии. 2010. Т. 84, № 5. С. 912–919.
27.Mitin A. V. Accurate calculations of dissociation energies of weakly bonded He2 and Be2 molecules by MRCI method // Russ. J. Phys. Chem. A. 2010. V. 84, N 13. P. 2314–2319.
28.Митин A. B. Поляризация аминокислот и их взаимодействие в биомолекулах // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 92, № 5. С. 398–402.
29.Mitin A. V. Ab initio calculations of weakly bonded He2 and Be2 molecules by MRCI method with pseudo-natural molecular orbitals // Int. J. Quantum Chem. 2011. V. 111, N 11. P. 2560–2567.
30.Mitin A. V., Kubicki J. D., Merz K. M. Electronic Structure, Chemical Bonding, and Oxidation Numbers of Transition Metals in [�����2] Complexes and their Cations // Int. J. Quantum Chem. 2011. V. 111, N 14. P. 3630–3642.
31.Mitin A. V. Lagrange Type Iterative Methods for Calculation of Eigenvalues of Generalized Eigenvalue Problem with Large Symmetric Matrices // Int. J. Quantum Chem. 2011. V. 111, N 11. P. 2545–2554.
32.Mitin A. V. Efect of amino acid polarization in force feld biomolecular calculations // Int. J. Quantum Chem. 2011. V. 111, N 11. P. 2555–2559.
33.Dorofeeva O. V., Mitin A. V., Altova E. P. et al. Anomeric Efect in N-Azidomethylpyrrolidine: Gas-Phase Electron Difraction and Theoretical Study // Phys. Chem. Chem. Phys. 2011. V. 13, N 4. P. 1490–1498.
34.Mitin A. V. Accurate theoretical IR and Raman spectrum of Al2O2 and Al2O3 molecules // Struct. Chem. 2011. V. 22, N 2. P. 411–418.
35.Paulus B., Mitin A. An Incremental Method for the Calculation of the Electron Correlation Energy in Metals // Recent Progress in Ccomputational Sciences and D Engineering, Ed. by S. T., M. G. Lecture Series on Computer and Computational Sciences, Vol. 7A-B. Leiden, The Netherlands: Brill Academic Publishers, 2006. P. 935–942. ISBN: 978-90-04-15542-8.
36.Mitin A. V. Accurate Dissociation Energies of He2 and Be2 Calculated by MR-CI Method // APS Conference Proceeding, Ed. by T. E. Simos, G. Maroulis. Melville: APS, 2007. P. 231–234. ISBN: 10.1063/1.2836048.
37.Mitin A. V., Buenker R. J. Ab Initio Calculation of Adsorption Energy of the CH2 Molecule on the Ni Surface. Preliminary Results // in: Fourth European Workshop, Quantum Systems in Chemistry and Physics. Marly-Le-Roi, France: INJEP, 1999. P. B7.
38.Mitin A. V. Linear Scaling Orbital Based Super Direct SCF Method // in: Swedish Theoretical Chemistry 2006 (Svensk Teoretisk Kemi 2006), 4-5 May, 2006. Stockholm, Sweden: 2006. P. 28.
39.Mitin A. V. Linear Scaling Properties of One- and Two-Electron Integrals, Fock Operator, and Molecular Orbitals // in: 48th Sanibel Symposium, February 21-26, 2008. St. Simons Island, Georgia, USA: 2008. P. 2–21.
40.Mitin A. V. The Origin of Linear Scaling Phenomenon in Fock Matrix Calculations // in: Thirteen International Workshop on Quantum Systems in Chemistry and Physics, July 6-12, 2008. Michigan State University, East Lancing, MI 48824, USA: 2008. P. 30.
41.Митин А. В. Биологическая переработка соединений тяжёлых элементов. Теоретическое исследование реакционных центров СТЦ в реакции переноса электронов инициированной биологической активностью бактерии Shewanella oneidensis // Всероссийская конференция «Радиохимия – наука настоящего и будущего». Сборник тезисов. Москва, МГУ: 13-15 Апреля 2011. С. 110–111.