- Метод представления высокочастотных электрических полей с квазидискретным спектром в виде суперпозиции быстрых и далеко разнесённых синусоидальных гармоник с медленной амплитудной модуляцией.
- Выражение для псевдопотенциала - функции, которая описывает усредненное движение заряженных частиц в высокочастотных электрических полях с квазидискретным спектром.
- Выражение для пондеромоторных сил общего вида, входящих в уравнения для усреднённого движения заряженной частицы в высокочастотных электрических полях с квазидискретным спектром при наличии газовой среды.
- Анализ транспортирующих свойств для высокочастотных электрических полей с чередующимися минимумами и максимами псевдопотенциала, где минимумы и максимумы перемещаются в пространстве по заданному закону и формируют на оси устройства волну псевдопотенциала с заданным профилем.
- Применение разработанных электродных конфигураций и приложенных к ним высокочастотных электрических напряжений в качестве интерфейсов между источником ионов и масс-анализатором и в качестве фрагментирующих ячеек.
2.А.С.Бердников. Меняющийся во времени псевдопотенциал и его применение к описанию усредненного движения заряженных частиц // Научное приборостроение, 2011, т.21, №2, с.121–132.
3.А.С.Бердников. Меняющийся во времени псевдопотенциал и его применение к описанию усредненного движения заряженных частиц: общая формула // Научное приборостроение, 2011, т.21, №3, с. 83–96.
4.А.С.Бердников. Меняющийся во времени псевдопотенциал и его применение к описанию усредненного движения заряженных частиц: временные сигналы, характеризуемые «медленным» и «быстрым» временами // Научное приборостроение, 2011, т.21, №4, с. 75–85.
5.А.С.Бердников. Меняющийся во времени псевдопотенциал и его применение к описанию усредненного движения заряженных частиц: приборы и устройства // Научное приборостроение, 2011, т.21, № 4, с. 86–102.
6.А.С.Бердников. Меняющийся во времени псевдопотенциал и его применение к описанию усредненного движения заряженных частиц: комментарии к общей формуле для меняющихся во времени псевдопотенциалов // Научное приборостроение, 2012, т.22, №2, с. 105–111.
7.А.Д.Андреева, А.С.Бердников. Масс-спектрометрические устройства на основе радиочастотных электрических полей с архимедовыми свойствами // Масс-спектрометрия, 2011, т.8, №4, с.293–296.
8.А.С.Бердников, Н.Р.Галль. Влияние радиочастотных электрических полей на газодинамический транспорт ионов в масс-спектро-метрических устройствах // Масс-спектрометрия, 2012, т.9, №2, с. 93–102.
9.А.С.Бердников, А.Д.Андреева. Устройство для манипулирования заряженными частицами. Патент Федеральной службы Российской Федерации по интеллектуальной собственности на полезную модель RU 113611, 2011.
10.А. С. Бердников, А.Д.Андреева. Устройство для манипулирования заряженными частицами. Патент Федеральной службы Российской Федерации по интеллектуальной собственности на изобретение RU 2465679, 2012.
11.A. S. Berdnikov. High order numerical differentiation and approximation of Laplace fields using regular grid data // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2011, v. 645, p. 292-299.
12.A. D. Andreyeva, A. S. Berdnikov. Mass Spectrometric Devices with Archimedean Radio Frequency Electric Fields // Journal of Analytical Chemistry, 2012, v. 67, No 13, p. 1034-1037.
13.AS. Berdnikov, N.R. Gall. Effect of Radio Frequency Electric Fields on Ion Gas Dynamic Transport in Mass Spectrometers // Journal of Analytical Chemistry, 2012, v. 67, No 14, pp. 1069-1079.
14.А. Д. Андреева, А. С. Бердников. Устройства для манипулирования заряженными частицами на основе принципа Архимедова винта // сборник тезисов докладов IV всероссийской конференции и V съезда Всероссийского масс-спектрометрического общества «Масс-спек-трометрия и ее прикладные проблемы» 2011, с. 137 (Москва, 05-09 сентября 2011г.)
15.А. Д. Андреева, А. С. Бердников, Н. Р. Галль. Масс-спектрометриче-ские устройства, основанные на высокочастотных электрических полях с медленно меняющимся псевдопотенциалом // сборник тезисов докладов IV всероссийской конференции и V съезда Всероссийского масс-спектрометрического общества «Масс-спектрометрия и ее прикладные проблемы» 2011, с. 150 (Москва, 05-09 сентября 2011г.)
16.А. Д. Андреева, А. Н. Баженов, А. С. Бердников, Н. Р. Галль. Электрогазодинамическое приближение для описания транспорта ионов в низковакуумном интерфейсе масс-спектрометра // сборник тезисов докладов IV всероссийской конференции и V съезда Всероссийского масс-спектрометрического общества «Масс-спектрометрия и ее прикладные проблемы», 2011, с. 154 (Москва, 05-09 сентября 2011г.)
17.A. S. Berdnikov. Modified Lanczos Method for Optimal Polynomial Approximation of the Solution of Differential Equations with Polynomial Coefficients // Computational Physics. The CP90 Conference Proceedings. Ed. by A. Tenner. World Scientific, Singapore, 1991, p. 243-245.
18.A. S. Berdnikov. Semi-analytical Approximate Solution of Linear Differential Equations with Polynomial Coefficients // Proceedings of the 6th joint EPS-APS International Conference on Physics Computing PC´94. Ed. by R. Gruber and M. Tomassini, Swiss Scientific Computing Centre, Manno, Switzerland, 1995, p. 45-46.
19.A. S. Berdnikov. Modified Slice-Method for Accurate Approximation of Symmetrical Electrostatic Potentials // Proceedings of the 6th joint EPS-APS International Conference on Physics Computing PC´94. Ed. by R. Gruber and M. Tomassini, Swiss Scientific Computing Centre, Manno, Switzerland, 1995, p. 149-150.
20.A. S. Berdnikov, S.B.Turtia. An improved method for the approximate analytical solution of linear differential equations with polynomial coefficients // Proceedings of the 8th Joint EPS-APS International Conference on Physics Computing. Ed. by P. Borcherds, M. Bubak, and A. Maksymowicz. ACC CYFRONET-KRAKOW, Krakow, Poland, 1996, p. 215-220.
21.A. S. Berdnikov, S.B.Turtia. Polynomials with the optimal minimax weighted deviation from the specified function // Proceedings of the 8th Joint EPS-APS International Conference on Physics Computing. Ed. by P. Borcherds, M. Bubak, and A. Maksymowicz. ACC CYFRONET-KRAKOW, Krakow, Poland, 1996, p. 431-434.
22.A. S. Berdnikov, M. I. Yavor, High order slices: a way to make an accurate approximation of the solutions of two-dimensuinal elliptical equations near the axis of symmetry // Abstracts of 1998 Conference on Computational Physics, Granada (Andalucia), Spain, September 2-5, 1998 (URL: http://ergodic.ugr.es/cp/pasteditions/posters98.htm).
23.A. S. Berdnikov. 3DL — the project of the high precision 3D Laplace solver based on Boundary Element Method // Programs and Abstracts of the Fifth International Conference on Charged Particle Optics, Delft University of Technlogy, The Netherlands, 1998, p. 183.
24.A. S. Berdnikov. Elimination of singularities for BEM integral kernels: the way to increase field accuracy significantly // Programs and Abstracts of the Fifth International Conference on Charged Particle Optics, Delft University of Technlogy, The Netherlands, 1998, p. 200.
25.A. S. Berdnikov. 3D BEM field solver with elimination of singularities near the surface // Program and abstracts of 9th International Seminar "9th International Seminar on Recent Trends in Charged Particle Optics and Surface Physics Instrumentation, Brno, Czech Republic, July 12-16, 2004 (URL: http://www.trends.isibrno.cz/history/ninth/).
26.A. S. Berdnikov, N. R. Gall. The A-Wave principle: new way to design ion guides and similar devices // Program and Abstracts of 19th International Mass Spectrometry Conference, Kyoto International Conference Center, Kyoto, Japan, 2012 (abstract index PTu-119).
27.M. С Gill, A. S. Berdnikov, R. Giles. A high accuracy FDM field solver for prediction of non-linear resonances in electrodynamic ion traps // Program and Abstracts of 19th International Mass Spectrometry Conference, Kyoto International Conference Center, Kyoto, Japan, 2012 (abstract index PTu-129).
28.N. R. Gall, A. S. Berdnikov, L. N. Gall. Physical process hierarchy in ion movement inside a gas dynamic interface for the mass-spectrometer with atmospheric ionization // Program and Abstracts of 19th International Mass Spectrometry Conference, Kyoto International Conference Center, Kyoto, Japan, 2012 (abstract index PTu-151).