Научная тема: «МНОГОМЕРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ТЕОРИЯХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ»
Специальность: 01.01.01
Год: 2009
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
  1. Решена проблема обращения для многомерных преобразований Меллина с описанием зеркально-симметричных векторных про­странств, переводимых друг в друга указанными преобразовани­ями.
  2. Получены новые формулы для решения общего алгебраического уравнения, уточнен классический результат Меллина о сходимости интеграла, представляющего решение.
  3. Предъявлены формулы для суперпозиции общих алгебраических функций.
  4. Найдена параметризация неприводимого дискриминантного мно­жества общего полиномиального преобразования Cn.
  5. Получен критерий голоморфного продолжения CR-гиперфункций в терминах преобразования,определенного логарифмическим диф­ференциалом.
Список опубликованных работ
1.А.М. Кытманов, И.А. Цих (И.А. Антипова),О голоморфном продол¬жении CR-гиперфункций в фиксированную область, Сиб. матем. журн., 38(1997), №6, С. 1319-1334.

2.А.М. Кытманов, И.А. Цих (И.А. Антипова), Об устранении осо¬бенностей CR-гиперфункций, заданных на гиперповерхности, Фунда¬ментальная и прикладная математика, М.: МГУ, 6(2000), Вып. 2, С. 441¬454.

3.И.А. Антипова, Применение логарифмического дифференциала к задаче голоморфного продолжения CR-гиперфункций, Сиб. матем. жур., 41(2000), № 6, С. 1238-1251.

4.-, Выражение суперпозиции общих алгебраических функций через гипергеометрические ряды, Сиб. матем. жур.,44(2003), №5 , С. 972-980.

5.-, Об аналитическом продолжении суперпозиции общих алгебраи¬ческих функций, Вестник Красноярского госуниверситета. Серия физ.-мат. науки (2004), №1, С. 99-104.

6.- , О мономиальной функции вектор-решения общей системы ал¬гебраических уравнений, Вестник Красноярского госуниверситета. Серия физ.-мат. науки (2005), №1, С. 106-111.

7.- , Обращения многомерных преобразований Меллина, УМН, 62:5, C. 147-148.

8.- , Обращения многомерных преобразований Меллина и решения алгебраических уравнений, Матем. сборник, 198(2007), № 4, С. 3-20.

9.- , О параметризации дискриминантного множества для общего полиномиального преобразования Cn, ДАН, 422(2008), № 4,С. 439-442.