- Получены спектральные представления пространств с ^-открытым действием, порожденные спектральными представлениями действующих групп. Установлена открытопорожденность в смысле Е. В. Ще-пина бикомпакта, являющегося факторпространством подгруппы произведения полных по Чеху групп.
- Построение теории d-открытых действий. В частности доказан эк-вивариантный аналог принципа открытости отображений С. Банаха: непрерывное d-открытое действие полной по Чеху группы открыто. Дан критерий, когда d-открытость действия сохраняется при его продолжении на максимальную G-бикомпактифиацию.
- Получена теорема о редукции d-открытого действия ^о-уравновешен-ной группы на псевдокомпактном G-пространстве до аналогичного действия ^о-ограниченной группы.
- Приведены достаточные условия возможности непрерывного продолжения действия на пополнения пространства X, использующие условия „прямоугольности" произведения G х X (в смысле З. Фролика, А. Ч. Чигогидзе, Б. А. Пасынкова, Дж. Исбелла). Установлено, что любое сепарабельное метризуемое SLH пространство обладает польским SLH пополнением, которое реализуется согласовано с пополнением действующей группы.
- Описано инвариантное подмножество максимальной G-бикомпактифи-кации пространства, содержащееся в его любой G-бикомпактификации. Доказано, что любой однородный CDH компакт является единственной G-бикомпактификацией пространства рациональных чисел с транзитивным действием польской группы.
1.К. Л. Козлов, О ^-замкнутых образах подмножеств топологических произведений, Фунд. и Прикл. Мат. 4 (1) (1998) 127-134.
2.К. Л. Козлов, Об относительной размерности подмножеств топологических произведений, Вестник Московского университета, Сер. 1 Мат. Мех. N 1 (2002) 21-25.
3.K. Kozlov, V. Chatyrko, The maximal G-compactifications of G-spaces with special actions, Proceedings of the 9-th Prague Topological Symposium (Prague 2001). 2002. 15-21.
Диссертанту принадлежат: определения (слабо) d-открытых действий; теорема о максимальной эквиравномерности на G-пространстве со слабо d-открытым действием; теорема о разложении на компоненты действия.
4. К. Л. Козлов, В. А. Чатырко, О бикомпактных G-расширениях, Мат. заметки 78 (5) (2005) 695-709.
Диссертанту принадлежат: подход, связанный с рассмотрением полурешеток G-бикомпактификаций и их связи с топологией действующей группы; определение подмножества, содержащегося во всех G-бикомпакти-фикациях; результаты о наименьшем, минимальных и единственном элементе в (полу)решетке G-бикомпактификаций.
5. K. Kozlov, B. Pasynkov, Covering dimension of topological products, J. Math. Sci. (N.Y.), 144 (3) (2007) 4031–4110. Translated from Sovrem. Mat. Prilozh. N 34, Obshchaya Topol (2005) 3–86 (in Russian).
Диссертанту принадлежит вторая часть статьи (раздел 4), посвященная примерам пространств, размерность произведения которых больше суммы их размерностей.
6.K. Kozlov, Characterization of compact spaces with noncoinciding dimensions which are subsets of products of simple spaces, Topol. Appl. 155 (17-18) (2008) 2009–2016.
7.К.Л. Козлов, В.А. Чатырко, Топологические группы преобразований и бикомпакты Дугунджи, Матем. сб. 201 (1) (2010) 103–128.
Диссертанту принадлежат: результаты о равномерных структурах на G-пространствах; результаты о действиях ℵ0-уравновешенных, мет-ризуемых и почти метризуемых групп; определения и свойства вполне ограниченных и равномерно локально вполне ограниченных действий.
8.K. Kozlov, Rectangularity of products and completions of their subsets, Topol. Appl. 157 (4) (2010) 698–707.
9.K. Kozlov, Rectangular conditions in products and equivariant completions, Topol. Appl. 159 (7) (2012) 1863–1874.
10. K. Kozlov, D. Georgiou, S. Iliadis, The covering dimension invariants, Topol. Appl. 159 (9) (2012) 2392–2403.
Диссертанту принадлежат: установление соответствия между равномерными размерностями Хараламбуса (относительными размерностями Чигогидзе) пространства и размерностями его β-подобных бикомпак-тификаций; теорема о совпадении минимальных значений размерности различных типов бикомпактификаций.
11.К.Л. Козлов, Топология действий и однородные пространства, Ма-тем. сб. 204 (4) (2013) 127–160.
12.K. Kozlov, Spectral decompositions of spaces induced by spectral decompositions of acting groups, Topol. Appl. 160 (11) (2013) 1188–1205.
(прочие)
13. К.Л. Козлов, В.А. Чатырко, Об эквивариантных расширениях G- пространств, Вестник Московского университета, сер. мат. мех., N 2 (2003) Научно–исследовательский семинар по общей топологии, 60.
Совместный доклад.
14. К.Л. Козлов, В.А. Чатырко, Максимальные эквивариантные би- компактификации G-пространств как пополнения, Вестник Московского университета, сер. мат. мех., N 2 (2003) Научно–исследовательский семи нар по общей топологии, 62.
Совместный доклад.
15.К.Л. Козлов, О псевдокомпактности в категории G-пространств, Вестник Московского университета, сер. мат. мех., N 2 (2003) Научно– исследовательский семинар по общей топологии, 62.
16.К.Л. Козлов, О максимальных эквивариантных бикомпактифика-циях G-пространств со специальным действием, Вестник Московского университета, сер. мат. мех., N 4 (2004) Научно–исследовательский семинар по общей топологии, 68.
17.К.Л. Козлов, Двусторонность отображений и бикомпакты с несовпадающими размерностями, Вестник Московского университета, сер. мат. мех., N 2 (2006) Научно–исследовательский семинар по общей топологии, 65.
18.К.Л. Козлов, В.А. Чатырко, О бикомпактификациях G-пространств, Вестник Московского университета, сер. мат. мех., N 2 (2006) Научно– исследовательский семинар по общей топологии, 67.
Совместный доклад.
19.К.Л. Козлов, О произведениях, для размерности которых не выполняется логарифмическое неравенство, Вестник Московского университета, сер. мат. мех., N 2 (2006) Научно–исследовательский семинар по общей топологии, 68.
20.K. Kozlov, V. Chatyrko, Lattices of equivariant open mappings, d-spaces and Dugundji compacta, Abstracts 2006 International Conference on Topology and its Applications (June 23-26, 2006, Aegion, Greece), 52–54.
Совместный доклад.
21.K. Kozlov, On the equality dimX × Y > dimX + dimY , Abstracts Tenth Prague Topological Symposium (Prague, August 13-19, 2006), 46-47.
22.К.Л. Козлов, n-Мощность и свойства типа нормальности и паракомпактности топологических произведений, Вестник Московского университета, сер. мат. мех., N 1 (2008) Научно–исследовательский семинар по общей топологии, 65.
23.К.Л. Козлов, О размерности некоторых топологических произведений, Вестник Московского университета, сер. мат. мех., N 1 (2008) Научно– исследовательский семинар по общей топологии, 66.
24.К.Л. Козлов, Пример такого нульмерного пространства X, что пространство Xm совершенно нормально не нульмерно, Вестник Московского университета, сер. мат. мех., N 1 (2008) Научно–исследовательский семинар по общей топологии, 66.
25.К.Л. Козлов, Пример такого нульмерного пространства X, что пространство Xm нормально и счетно паракомпактно, но не нульмерно, Вестник Московского университета, сер. мат. мех., N 1 (2008) Научно–исследовательский семинар по общей топологии, 67.
26.K. Kozlov, Topological transformation groups and Dugundji compacta, Тезисы докладов международной конференции Дифференциальные урав-” нения и топология“, посвященной 100-летию со дня рождения Л.С.Понтрягина
(1908-2008) (Москва, 17-22 июня, 2008 г.), 441.
27. К.Л. Козлов, Действия метризуемых и почти метризуемых групп, Материалы международной конференции Современные проблемы мате” матики, механики и их приложений“, посвященной 70-летию ректора МГУ В.А.Садовничего (Москва, 3 марта - 2 апреля, 2009 г.), 392–393.
28.K. Kozlov, Rectangularity of products and extensions of actions, Abstracts 2010 International Conference on Topology and its Applications (June 26-30, 2010, Nafpaktos, Greece), 143-144.
29.K. Kozlov, Strongly locally homogeneous spaces and their completions, Abstracts International topological conference Alexandroff readings“ (Moscow, ” May 21-25, 2012), 40.
30.K. Kozlov, Correspondence between lattices of mappings on acting groups and phase spaces, Abstarcts of reports of International conference dedicated to the 120th anniversary of Stefan Banach Lviv, Ukraine (September 17-21, 2012), 292 Appendix.
31.К.Л. Козлов, О редукции действий, Тезисы докладов Четвертой Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН, академика Европейской академии наук Л.Д.Кудрявцева (Москва, РУДН 25-29 марта 2013 г.), 348.