- Доказана теорема о глобальном мероморфном продолжении по пространственной переменной любого ростка голоморфного решения для солитонных уравнений параболического типа.
- Описаны все возможные оболочки мероморфности ростков голоморфных решений таких уравнений.
- Получен критерий разрешимости локальной голоморфной задачи Коши для солитонных уравнений параболического типа в терминах данных рассеяния начального условия.
- Установлено свойство тривиальности монодромии в полюсах глобальных мероморфных функций, полученных продолжением ростков решений солитонных уравнений.
- Описаны пространства модулей решений некоммутативной сигма-модели теории поля, имеющих нормированную энергию не выше 5.
2. Достаточное условие разрешимости задачи Римана и его приложения к теории интегрируемых систем. “Геометрический анализ и его приложе ния”. Труды международной школы-конференции, г. Волгоград (24.05.04 — 30.05.04). Изд-во Волгоградского госуд. ун-та, 2005. Стр. 33–43.
3.Задача Римана и матричнозначные потенциалы со сходящейся функцией Бейкера–Ахиезера. Теор. и Матем. Физика, 144 (2005), вып. 3, стр. 453–471.
4.Замечания о локальном варианте метода обратной задачи рассеяния. Труды Матем. Института им. В.А.Стеклова РАН, 253 (2006), стр. 46–60.
5. A noncommutative uniton theory. Journal of Geometry and Symmetry in Physics, 10 (2007), pages 1–7.
6.Локальная голоморфная задача Коши для солитонных уравнений параболического типа. Доклады Росс. Акад. Наук, 420 (2008), стр. 14–17.
7.(совместно с А.В. Домриной) О расходимости ряда Концевича–Виттена. Успехи Матем. Наук 63 (2008), вып. 4, стр. 185–186.
8.Некоммутативные унитоны. Теор. и Матем. Физика, 154 (2008), вып. 2, стр. 220–239.
9.Пространства модулей решений некоммутативной сигма-модели. Теор. и Матем. Физика 156 (2008), вып. 3, стр. 307–327.
10.Мероморфное продолжение решений солитонных уравнений. Известия АН Сер. Матем. 74 (2010), вып. 3, стр. 23–44.
11.О голоморфных решениях уравнений типа Кортевега–де Фриза, Труды Московского Матем. Общества 73 (2012), выпуск 2, стр. 241–257.