- Разработан на единой методологической основе теоретико-модельный подход к проблеме классификации, позволивший получить новые критерии (не)разрешимости моделей классификации конечных объектов.
- Исследованы вопросы представимости и вычислимости описания конечных объектов с целью оптимизации вычислительных затрат при компьютерной реализации алгоритмов классификации:
- получены новые методы сокращения длины описания конечных объектов, что равносильно уменьшению требуемого объема памяти классификатора;
- найдены впервые необходимые и достаточные условия существования предельно быстрой (симультанной) модели классификации;
- получены новые методы сокращения времени классификации в моделях, допускающих распараллеливание;
- рассмотрены быстрые спектральные преобразования Адамара - Уолша.
- Построен новый метод нумерационной оптимизации, использующий введенное впервые спектральное отображение упорядоченности логических операторов в формульном представлении булевых функций.
- Разработан конструктивный метод анализа и синтеза фрактальных спектров структурных связей между логическими операторами в формульном представлении булевых функций.
- Предложен метод представления предикатами Радемахера всевозможных реальных изображений (точечных, текстурных), обеспечивающий синтез классификаторов отношений последовательно-параллельного действия с минимальными вычислительными ресурсами.
1.Калядин Н.И. Диагностическое значение пальцевой денсогра-фии / Е.М. Гнедина, Э.Н. Ипатова, Н.И. Калядин, В.В. Певчих // Казанский медицинский журнал, Казань.: Изд-во ТАТОб, 1974. -№6. - С.24 - 25.
2.Калядин Н.И. Использование ЭВМ «Мир-2» для визуального вывода полутоновых изображений / В.И. Заболотских, Н.И. Калядин, В.Е. Кацман // Жур. «Приборы и техника эксперимента». -М.: АН СССР, 1979. - №2. - С.90 - 92.
3.Калядин Н.И. О полноте алгебраического замыкания пространства распознающих операторов с тестовыми опорными множествами / А.Г. Ицков, Н.И. Калядин // Журнал вычислительной математики и мат. физики. - М.: АН СССР, 1984. - Т. 24. - №4. - С.579 - 586.
4.Калядин Н.И., Александров Ф.М., Липовецкий Ю.Л. и др. Автоматизированное изготовление издательских оригиналов карт // Геодезия и картография. - М.: Геоиздат, 1990. - №1. - С.36 - 38.
5.Калядин Н.И., Леменков В.А., Липовецкий Ю.Л. и др. Комплекс автоматизированного дешифрирования крупномасштабных космических фотоснимков // Геодезия и картография. - М.: Геоиздат, 1991.-№8.-С.18-25.
6.Калядин Н.И. Единый методологический подход при алгоритмизации и построении экспертных систем типа норма-патология в медицине / Н.И. Калядин, В.А. Белоусов, С.В. Филатова // Медицинская техника. – М.: Медицина, 1996. – № 3. – С.6 – 7.
7.Kalyadin N.I. A Simultaneous Apporach to Decision Making / V.A. Belousov, N.I. Kalyadin // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. vol.8, no. 2, pp.106 – 107.
8.Kalyadin N.I. Problems of Recognition and Classification for Families of Subsets of Natural Numbers / V.A. Belousov, N.I. Kalyadin // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. vol.8, no.2, pp.108 – 109.
9.Kalyadin N.I. On the Problem of Classification of Sets of Natural Numbers / V.A. Belousov, N.I. Kalyadin // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. vol. 8, no. 2, pp. 157 – 159.
10.Kalyadin N.I. Computer Prediction of Infectious Disiases / N.I. Kalyadin, M.D. Khodyreva, T.T. Sadykov, K.E. Shumilov // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. vol.8, no.2, pp.414 – 415.
11.Калядин Н.И. Нумерация конечных множеств для компьютерной классификации // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. – 2004. – №3(11). – С.64 – 69.
12.Калядин Н.И. Временная оптимизация решающих правил классификации // Вестник Московской академи и рынка труда и информационных технологий. – 2004. – №3(11). – С.70 – 76.
13.Калядин Н.И. Преобразование Адамара-Уолша для эффективных вычислений спектров // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. – 2004. – №4(12). – С. 27 – 33.
14.Калядин Н.И. Симультанная классификация множеств конечных объектов // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. – 2004. – № 4(12). – С.34 – 40.
15.Калядин Н.И. Классификация сильно слипающихся множеств // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. – 2004. – № 4(12). – С.41 – 46.
16.Калядин Н.И. Конструктивизация в классификации образов // Вестник Удмуртского университета. Серия "Математика. Механика. Компьютерные науки". – Вып.2. – Ижевск: Изд-во УдГУ, 2008. – С.188 – 193.
17. Калядин Н.И. Вычислимость в классификации образов // Вестник ИжГТУ. – Вып. 3(39). – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008. –С.127 – 129.
18.Калядин Н.И. Разрешимость в классификации образов // Вестник ИжГТУ. – Вып.4(40). – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008. – С.169 – 172.
19.Калядин Н.И. Симультанность в классификации бинарной информации /Н.И. Калядин, В.А. Белоусов // Вестник ИжГТУ. – Вып.4(40). – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008. – С.172 – 174.
20.Калядин Н.И. Компьютерное моделирование спектров структурных связей / Н.И.Калядин, Д.Н. Сандалов // Вестник ИжГТУ. – Вып.2(42). – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. – С.141 – 144.
21.Калядин Н.И. Конструктивизация в логико-алгебраических моделях // Вестник ИжГТУ. – Вып.2(42). – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. – С. 144 – 147.
22.Калядин Н.И. Установление фрактальности в синтезированных спектрах / Н.И. Калядин, Д.Н. Сандалов // Вестник ИжГТУ. – Вып.3(43). – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. – С.127 – 129.
23.Калядин Н.И. Распознавание отношений методом коллективного голосования // Вестник Удмуртского университета. Серия "Математика. Механика. Компьютерные науки". – Вып. 3. – Ижевск: Изд-во УдГУ, 2011. – С.154 – 162.
24.Калядин Н.И. Моделирование экспертных систем для распознавания отношений // Вестник ИжГТУ. – Вып.4(52). – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2011. – С.170 – 174.
25.Калядин Н.И. Минимизация представления предикатных форм в конечных моделях // Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова. - Вып.1(53). – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2012. – С.137 – 142.
26.Калядин Н.И. Симультанность в задачах классификации конечных объектов // Вестник Удмуртского университета. Серия "Математика. Механика. Компьютерные науки". – Вып.1. - Ижевск: Изд-во УдГУ, 2012. – С.133 – 143.
II. Авторские свидетельства
27.Авторское свидетельство №739595, СССР, М. Кл2 G06K15.20. Устройство для отображения графической информации на экране электронно-лучевой трубки / В.И. Заболотских, Н.И. Калядин, В.Е. Кацман – Заявл. 09.01.78, № 2568812; опубл. – Бюл. 1980, №21.
28.Авторское свидетельство № 25265 от 27.09.1999 г. Медицинский монитор / Н.И. Калядин, В.А. Леменков, А.В. Коробейников и др. – Заявл. 16.12.99 № 99125594; опубл. – Бюл. 2002, №27.
III. Монография
29. Калядин Н.И. Конструктивизация моделей классификации конечных объектов // Известия института математики и информа тики УдГУ. Ижевск: Изд-во УдГУ, 2007. – Вып. 1(38). – С.3 – 231.
IV. Учебное пособие
30. Калядин Н.И. Основы теории алгоритмов и нумераций: Учеб ное пособие. – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2006. – 68с.
V. Другие публикации
31.Калядин Н.И. Некоторые вычислительные аспекты в задачах распознавания булевых функций // Машинные методы обнаружения закономерностей: Материалы Всесоюз. симпозиума (5-7/04 – 1976 г.). - Новосибирск: ИМ СО АН CCCP, 1976. – С. 128 – 138.
32.Калядин Н.И. Алгоритмический подход к проблемам распознавания и классификации / В.А. Белоусов, Н.И. Калядин // Дискретные системы обработки информации. – Вып.4. - Ижевск: Изд-во ИМИ, 1982. – С.86 – 93.
33.Калядин Н.И. Конечные модели и их применение к построению классификатора отношений последовательно-параллельного действия / В.А. Белоусов, Н.И. Калядин // Дискретные системы обработки информации. – Вып.5. – Ижевск: Изд-во ИМИ, 1983. – С.83 – 88.
34.Калядин Н.И. Теоретико-игровой подход к классификации текстурных изображений / Н.И. Калядин, Ю.М. Липовецкий // Труды IX научных чтений по космонавтике. – М.: ИИЭТ АН СССР, 1988. – С.143 – 150.
35.Калядин Н.И. Представление точечных изображений предикатами Радемахера / В.А. Белоусов, Н.И. Калядин // Дискретные системы обработки информации. – Вып.9. – Ижевск: Изд-во ИМИ, 1989. – С.3 – 12.
36.Калядин Н.И. Относительная полнота в конечных моделях / В.А. Белоусов, Н.И. Калядин // Дискретные системы обработки информации. – Вып.10. – Ижевск: Изд-во ИМИ, 1990. – С.5 – 12.
37.Калядин Н.И. Алгебро-логические алгоритмы в распознавании, идентификации и классификации медицинских объектов / Н.И. Калядин, В.А.Белоусов // Вестник ПГТУ. Математика и прикладная математика. – Пермь: Изд-во ПГТУ, 2005. – С.61 – 66.
38.Калядин Н.И. К вопросу построения медицинских экспертных систем / Н.И. Калядин, В.А.Белоусов // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика. - №1. - Пермь: Изд-во ПГТУ, 2005. - С. 113 - 119.
39.Калядин Н.И. К вопросу существования симультанной модели классификации объектов / Н.И. Калядин, В.А.Белоусов // Вестник Удмуртского университета. Математика. - №1. - Ижевск: Изд-во УдГУ, 2006. - С.151 - 160.
40.Калядин Н.И. Об одном существенном условии в распознавании конечных множеств / Н.И. Калядин, В.А.Белоусов // Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета. - Вып. 2(36). - Ижевск: Изд-во УдГУ, 2006. -С113- 116.
41.Калядин Н.И. Конструктивизация классифицируемых множеств // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика. - №1.
- Пермь: Изд-во ПГТУ, 2006. - C.8 - 15.
42.Калядин Н.И. Нумерации в проблеме классификации // Вестник ПГТУ. Математика и прикладная математика. - №1. - Пермь: РИО ПГМА, 2007. - С.51 - 55.
43.Калядин Н.И. Оценки мощности множеств синтезированных спектров структурных связей / Н.И. Калядин, Д.Н. Сандалов // Труды Первой международной конференции «Трехмерная визуализация научной, технической и социальной реальности. Кластерные технологии моделирования». - Том 3. - Ижевск: Изд-во УдГУ, 2009. -С.38-41.
44.Калядин Н.И. Фрактальность в спектрах структурных связей / Н.И. Калядин, Д.Н. Сандалов // Труды Первой международной конференции «Трехмерная визуализация научной, технической и социальной реальности. Кластерные технологии моделирования». - Том 3. - Ижевск: Изд-во УдГУ, 2009. - С.41 - 45.