Научная тема: «РАЗРАБОТКА И ОБОСНОВАНИЕ НОВОГО ПОДХОДА К МЕТОДУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ: ПРОБЛЕМА ПРЕДМЕТНОЙ МНОЖЕСТВЕННОСТИ МОДЕЛЕЙ И АНАЛИЗ АДЕКВАТНОСТИ ИХ ЦЕЛЯМ ИССЛЕДОВАНИЯ»
Специальность: 05.13.18
Год: 2013
Отрасль науки: Физико-математические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
При разработке и обосновании нового подхода к методу математического моделирования становится актуальной априорная формулировка следующего перечня общих целей моделирования. При построении модели должны быть обеспечены такие позиции, как конструктивность модели, прогнозирование в рамках прямого и оценивание в рамках обратного моделирования. Кроме того необходимо иметь в виду проблему предметной мультимодельности, которая может быть решена в рамках разработки некоторого комплекса моделей или иначе некоторой метамодели. Комплекс моделей позволил бы взглянуть на имеющуюся предметную множественность моделей с единой позиции. Любая вновь производимая модель, или набор уже имеющихся моделей должны быть переосмыслены с точки зрения комплекса моделей, если таковой имеется. Если же комплекс моделей отсутствует, что, как правило, и имеет место, то его необходимо в том или ином смысле построить, сформулировать. Именно под этим углом зрения должны строиться отдельные математические модели в конкретных предметных областях.

В четырех первых главах диссертации построены математические модели из разных предметных областей. Все четыре модели выступают в качестве иллюстрации развиваемого подхода к методу математического моделирования. Это выражается в том, что каждая из моделей должна быть адекватна перечисленному выше перечню общих целей, а также ряду специфических целей, характерных для конкретной предметной области.

Список опубликованных работ
1.Плохотников К.Э. (монография) Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Методология и практика.  М.: Эдиториал УРСС, 2003. 282с.

2.Плохотников К.Э. Метод и искусство математического моделирования: курс лекций. — М.: Флинта, 2012. 518с. — ISBN 978-5-9765-1541-3.

3.Плохотников К.Э. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Методология и практика. Научная конференция “Ломоносовские чтения”. Секция физики. 18-25 апреля 2003 г. Сборник расширенных тезисов докладов.  М.: Физический факультет МГУ, 2003. С.27  29.

4.Плохотников К.Э. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент: методология и практика// Интеллектуальные системы. 2009. Т.13. Вып.1-4. С.5 — 32.

5.Плохотников К.Э. Модель роста одномерной ткани// Биофизика. 1982. Т.27. Вып.4. С.689 — 693.

6.Плохотников К.Э. Морфогенез клеточных пластов/ Математическая биология развития. — М.: Наука, 1982. С.155 — 159.

7.Плохотников К.Э. Коллектор некогерентной распределенной в пространстве электромагнитной энергии// Математическое моделирование. 2009. Т.21, №12. С.35 — 46.

8.Plokhotnikov K.E. Collector of Noncoherent Electromagnetic Energy Distributed in Space// Mathematical Models and Computer Simulations. 2010. Vol.2, No.4. P.504 — 513.

9.Плохотников К.Э. Как возможен конечный кристалл при нулевой температуре (энергетико-геометрический аспект)?// ДАН СССР. 1991. Т.320, №4. С.877 — 881.

10.Плохотников К.Э. Термогеометрическая динамика конечного кристаллического образца// ДАН. 1992. Т.326, №6. С.994 — 998.

11.Плохотников К.Э. (обзор) Термогеометрическая динамика конечного кристаллического образца// Математическое моделирование. 1993. Т.5, №3. С.3 — 31.

12.Plokhotnikov K.E. Mathematical Modeling of Thermal Restructuring of the Platinum Surface// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика. 2011, №3, с.69 — 75.

13.Плохотников К.Э. (монография) Математическое моделирование. Экзистенциальный аспект. — М.: Изд-во МГУ, 1993. 224с.

14.Плохотников К.Э. К вопросу о моделировании турбулентного движения. — Препринт ИПМ АН СССР, №7. — М., 1980. 26с.

15.Плохотников К.Э. Модель турбулентности, изотропной и однородной по моменту импульса квазипары. — Препринт ИПМ АН СССР, №8. — М., 1980. 29с.

16.Плохотников К.Э. Многомасштабная модель турбулентности. — Препринт ИПМ АН СССР, №64. — М., 1980. 27с.

17.Плохотников К.Э. Об одной математической модели турбулентного движения жидкости// Тр. Гидрометцентра СССР. Вып.248. — Л.: Гидрометеоиздат, 1982. С.52 — 66.

18.Плохотников К.Э. Об одной математической модели турбулентного движения жидкости// Тр. Гидрометцентра СССР. Вып.273. — Л.: Гидрометеоиздат, 1986. С.15 — 48.

19.Плохотников К.Э. Об одной математической модели турбулентного движения жидкости// Математическое моделирование. Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. — М.: Наука, 1989. С.270 — 284.

20.Плохотников К.Э. Об одной математической модели турбулентного движения жидкости// ДАН СССР. 1988. Т.301, №4. С.805 — 809.

21.Plokhotnikov K.E. Numerical Description of the Fluid Pipe Motion with Multiscale Turbulence Model// Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика. 2011. №4. С.107 — 112.

22.Плохотников К.Э. Общая циркуляция атмосферы: синтез дискретного подхода и лагранжевого способа описания сплошной среды// Изв. АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана. 1985. Т.21, №10. С.1110 — 1111.

23.Плохотников К.Э. Математическая модель, объединяющая дискретные представления и лагранжев способ в описании сплошной среды// ДАН СССР. 1987. Т.294, №1. С.75 — 79.

24.Плохотников К.Э. Общая циркуляция атмосферы: синтез дискретного подхода и лагранжевого способа описания сплошной среды. Деп. в ВИНИТИ 3.06.1985, №3827-85. 31с.

25.Плохотников К.Э. Исследование движения атмосферы в терминах ансамбля воздушных масс// Тр. Гидрометцентра СССР. Вып.273. — Л.: Гидрометеоиздат, 1986. С.49 — 79.

26.Плохотников К.Э. Общая циркуляция атмосферы: синтез дискретного подхода и лагранжевого способа описания сплошной среды// Тр. Гидрометцентра СССР. Вып.286. — Л.: Гидрометеоиздат, 1987. С.64 — 84.

27.Плохотников К.Э. Программный комплекс MORPHOGENESIS для моделирования элементов морфогенеза; Программный комплекс COLLECTOR для математического моделирования коллектора электромагнитной энергии; Программный комплекс CRYSTAL, позволяющий моделировать термическую реконструкцию поверхности ряда металлов; Программный комплекс TURBULENCE для моделирования движения турбулентной жидкости в трубе с помощью многомасштабной модели турбулентности// Хроники Объединенного Фонда Электронных Ресурсов “Наука и Образование”, №02(33) февраль 2012, с.10 — 11.